19.1 常量和变量&19.2 函数（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

第十九章 函数 19.1常量和变量 1.(沧州期中)水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为R,圆周长为 C,下列关于等式C=2πR的说法正确的是 () A.C,π，R是变量，2是常量 B.C是变量，2，π，R是常量 C.C,R是变量，2，π是常量 D.R是变量，π，C是常量 48 金额/元 12 数量g 4 单价元/kg) 第1题图 第2题图 2.(邢台期中)小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显 示屏上的数据，则常量是 () A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量 3.程程在收拾家务时，把32个玩具随机放人两个箱子（每个箱子都 放)，第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个.这个问题中的 变量是 () A.a B.b C.a和32 D.a和b 4.写出下列各问题中的变量和常量： (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球1周需114min,tmin内卫 星绕地球的周数为N,N=: (2)长方形的长为2，它的面积S与宽a的关系式为S=2a. 7 19.2 函数 第1课时自变量与函数 1.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆 地区一天中， 随 的变化而变化，其中自变量的 函数是 2.(邯郸期中)如图，关于甲、乙两条曲线的说法正确的是 A.甲能表示y是x的函数 B.乙能表示y是x的函数 C.甲、乙均能表示y是x的函数 D.甲、乙均不能表示y是x的函数 甲 3.有以下关于x,y的等式：(1)x+2y=0;(2)x2+y=2;(3)x= |y;(4)xy=1.其中y是x的函数的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各列表中，不能表示y是x的函数的是 2 3 4 5 4 5… B 8.98 8 10 10 6 3 2 1 5 5.圆柱的底面半径为10cm,当圆柱的高h变化时圆柱的体积V也 随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量是 ,自变量的函数 是 (2)试写出V与h之间的关系式.（用含π和h的式子表示） —8 第2课时自变量的取值范围 1.写出下列函数中自变量的取值范围： (1)y=x-1: (2)(中考·德阳)y= x一3 (3)y=√x-1: 2.某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系 式为y=2.5x一6000，为使该公交车每月不亏损，则每月乘客量 x应满足的条件是 3.已知A,B两地相距3km,小黄从A地到B地，平均速度为 4km/h,若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则 y关于x的函数关系式是 () A.y=4x(x≥0) B.y=4x-3(≥) C.y=3-4x(x≥0) D.y=3-4x(0≤x≤) 4.写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围： (1)如果直角三角形中一个锐角的度数为α，求另一个锐角的度 数3与α之间的函数关系式； (2)一支蜡烛原长为20cm,每分钟燃烧0.5cm,点燃x(min)后， 求蜡烛剩余长度y(cm)与点燃时间x(min)之间的函数关系式； (3)有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm,求增加的面 积y(cm)与x之间的函数关系式. 9—参考答案 第十八章18.1 1.C2.B3.C4.C5.A 18.2第1课时 1.C2.A 3.如图，描点，并依次连线，得到的图形像 箭头 18.2第2课时 1.A2.B3.D4.C 51a的值为-手 (2)点A的坐标为(3，一7) 18.3 1.(-2,-1)2.B3.D 4.如图建立平面直角坐标 系，易知AB=AC=BC =4,OB=OC=2, 所以AO=√42-22= B O C √12=2√5. 所以图中点A,B,C的坐标分别为(0， 2√3)，(-2,0)，(2,0) (答案不唯一) 18.4第1课时 1.(3,2)2.C3.B 4.(1)如图所示，△ABC即为所求作. (2)如图所示，△A'B'C即为所求作，点 A'的坐标是(1，一3). 56 4 18.4第2课时 1.(3,-1)2.C 3.(1)如图所示，四边形ABCD即为所求. 5 3 65-3-1G13456x -6 (2)A1(5,-3). 第十九章19.1 1.C2.B3.D 4.(1)N和t是变量，114是常量. (2)S和a是变量，2是常量. 19.2第1课时 1.温度时间温度2.A3.B4.C 5.(1)圆柱的高h圆柱的体积V (2)依题意，得V=102xh=100πh. 19.2第2课时 1.(1)x可取任意实数(2)x≠3 (3)x≥12.x≥2400且x为整数 3.D 4.(1)β=90°-a,0°<a<90°. (2)y=20-0.5x,0≤x≤40. (3)y=x2+4x,x>0. 19.3 1.C2.D3.B 4.(1)由表格信息可得，上表反映了弹簧长 度y与所挂物体的质量x之间的关系. (2)不挂重物，即x=0时，弹簧长是20cm 19.4 1.D2.D 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=80 5x,自变量的取值范围是0x16. (2)函数图象略. (3)当x=3时，y=80-5×3=65. 所以烧煤3天时，剩余的煤量为65t. 第二十章20.1第1课时 1.-22.B3.B