21.6习题菱形（第1课时）同步练习 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

21.6菱形（第一课时） 【基础知识部分】（80分） 一、选择题（每题3分） 1. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（    ）A.10 B. C.6 D.5 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AB=2， ∠ABC=60°，则AC的长为（   ）A.2 B.3 C. D. 3.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于（ ）A.40° B.50° C.80° D.100° 4.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=4，那么CD的长为（　　）A.2 B.4 C.6 D.8 第1题 第2题 第3题 第4题 5.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（　　）A.6cm，8cm B．3cm，4cm C．12cm ，16cm D．24cm ，32cm 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论： ①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是 （  ）A.①②      B．③④      C．②③      D．①③ 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是－1，则顶点A的坐标是（　　） A.（2，－1） B.（1，－2） C.（1，2） D.（2，1） 8.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC，CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEF的周长为（ ）A. B. C. D.3 二、填空题（每题3分） 9.已知，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6、8，则这个菱形的周长为______，面积为_________. 10.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a−1)²+=0，那么菱形的面积等于______. 11.如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为_________cm². 第10题 第11题 12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_____________. 3、 解答题（共44分） 13.（6分）如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=6cm,BD=8cm,AE⊥BC,垂足为E. 求AE的长。 14.（6分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,求点B的坐标。 15.(6分)如图:菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.求: (1)∠ABC的度数;(2)对角线AC的长;(3)菱形ABCD的面积. 16.(6分)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E，使BE=BC，连接CE.求证：（1）BD=EC；（2）S菱形ABCD=S△AEC 17.(8分)如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.求证：DE=BE. 【能力提升部分】（20分） 18.（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为______. 19.（5分） 菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 20.（10分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。 （1）求证：△ABE≌△CDF。 （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长。 21.6 菱形（第 1 课时） 学科网（北京）股份有限公司 $