学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．在“停课不停学”期间，六（2）班组织了一场线上班会，在线人数45人，占全班人数的90%，全班有( )人，还有( )人没上线。 2．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。 3．一条裤子原价是160元，打八折后便宜了( )元。一件上衣打八折后的价格是120元，这件上衣原价是( )元。 4．＝（    ）÷20＝（    ）%＝3∶4＝（    ）折。 5．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。 6．下面图像表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的数量( )关系。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） (2)从图像上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”） (3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。 7．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。 8．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。 9．如下表，如果a、b成正比例，则m＝( )，如果a、b成反比例，则m＝( )。 a 4 3 b 6 m 10．如果x与2，5，8这三个数可以组成比例，那么x最大是( )。 11．一只无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是20厘米，高是40厘米，做这只水桶至少需要铁皮( )平方厘米（不计损耗）。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水( )升。 12．如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．某工厂抽检了101个零件，全部合格，这批零件的合格率是101%。( ) 14．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 15．每天劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 16．一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 17．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 18．下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 19．小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 20．下面（    ）图是正比例关系的图像。 A．B．C． D． 21．根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（    ）杯。 A．14 B．17 C．18 D．20 22．一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 四、一丝不苟，细心计算（共32分，5+9+18=32分） 24．直接写出得数。 120×60%＝     40÷20%＝       2.4－25%＝                                52π＝          62－42＝           3－3÷10＝ 25．解比例． 2∶5＝6∶x             ∶＝ ∶                26．怎样简便就怎样计算。 3600÷（1－37.5%）           25×（＋）               1.8×＋2.2×25% 12÷×60%                 4×8×1.25×25%            2500÷＋2500×80% 五、活学活用，解决问题（满分共30分，每题5分） 27．某商场5月份的营业额是480万元，比6月份的营业额少15%，这个商场6月份的营业额有多少万元？ 28．【新情境】如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 29．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 30．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 31．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。） 32．一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高10厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重几克？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．在“停课不停学”期间，六（2）班组织了一场线上班会，在线人数45人，占全班人数的90%，全班有( )人，还有( )人没上线。 【答案】 50 5 【分析】在线人数占全班人数的90%，即将全班总人数看作单位“1”，全班人数＝在线人数÷在线百分比，没上线的百分比为1－90%＝10%，用全班人数乘没上线的百分比即可算出有多少人没上线。 【详解】45÷90%＝50（人） 1－90%＝10% 50×10%＝5（人） 所以全班有50人，还有5人没上线。 2．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】90 【分析】根据题意可知，杨叔叔工资超出5000元的部分需要纳税，即3000元需要纳税，用3000元乘缴税税率即可。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝90（元） 【点睛】明确需要纳税的金额是解答本题的关键。 3．一条裤子原价是160元，打八折后便宜了( )元。一件上衣打八折后的价格是120元，这件上衣原价是( )元。 【答案】 32 150 【分析】打八折意味着现价是原价的80%，把裤子原价看作单位“1”，即现价比原价便宜了（1－80%），然后用160乘（1－80%）计算即可得出便宜的金额。 已知现价（打八折后）是120元，即现价＝原价×80%，因此原价＝现价÷80%，所以用120除以80%计算即可得出原价的金额。 【详解】把裤子原价看作单位“1”，八折＝80%； 160×（1－80%） ＝160×（1－0.8） ＝160×0.2 ＝32（元） 120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（元） 一条裤子原价是160元，打八折后便宜了32元。一件上衣打八折后的价格是120元，这件上衣原价是150元。 4．＝（    ）÷20＝（    ）%＝3∶4＝（    ）折。 【答案】；15；75；七五 【分析】根据比与分数的关系，3∶4＝，所以第一空和第二空分别填3、4。 根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，除数从4变为20，20÷4＝5，即除数乘5，那么被除数也要乘5，即3×5＝15，所以15÷20＝3∶4，第三空填15。 因为3∶4＝3÷4，3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%，第四空填75。 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，75%就是七五折，第五空填七五。 【详解】由分析可知： ＝15÷20＝75%＝3∶4＝七五折 5．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面积＝体积×3÷高，直接列式计算即可。 【详解】15×3÷5 ＝45÷5 ＝9（平方厘米） 底面积是9平方厘米。 6．下面图像表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的数量( )关系。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） (2)从图像上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”） (3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。 【答案】(1)成正比例 (2)苹果 (3) 24 5 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 （2）对比相同质量的香蕉图象和苹果图象可知，香蕉的价钱比苹果少。 （3）根据“总价÷数量＝单价”，从图象中选取数据分别计算出香蕉和苹果的单价；再根据“单价×数量＝总价”求出买3千克苹果所需的钱数；“数量＝总价÷单价”求出20元可以买到香蕉的质量。 【详解】（1）＝＝…＝8（一定），比值一定，则香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。 （2）从图象上看，单价更贵一些的水果是苹果。 （3）苹果的单价：8÷1＝8（元） 香蕉的单价：4÷1＝4（元） 3×8＝24（元） 20÷4＝5（千克） 买3千克苹果要用24元，20元可以买5千克香蕉。 7．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。 【答案】 7 3 5 8 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。 【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3； 因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。 即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。 8．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。 【答案】 235.5 141.3 【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱： 情况一：以长为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于长5cm，底面半径等于宽3cm； 情况二：以宽为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于宽3cm，底面半径等于5cm； 然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较即可。 【详解】情况一：以长为轴旋转一周形成圆柱的体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（cm3） 情况二：以宽为轴旋转一周形成圆柱的体积： 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（cm3） 235.5＞141.3 旋转形成的圆柱体积最大（235.5）cm3，最小（141.3）cm3。 9．如下表，如果a、b成正比例，则m＝( )，如果a、b成反比例，则m＝( )。 a 4 3 b 6 m 【答案】 8 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系。据此解答即可。 【详解】6÷4＝，3×＝ 则如果a、b成正比例，则m＝； 4×6÷3 ＝24÷3 ＝8 则如果a、b成反比例，则m＝8。 10．如果x与2，5，8这三个数可以组成比例，那么x最大是( )。 【答案】20 【分析】据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要使x最大，那么x应与这三个数中最小的数2同时作为比例的外项或内项，而5和8作为比例的内项或外项，通过比例基本性质可得：5×8＝2x，则x＝5×8÷2，求出x的值。 【详解】5×8÷2＝20 即如果x与2，5，8这三个数可以组成比例，那么x最大是20。 11．一只无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是20厘米，高是40厘米，做这只水桶至少需要铁皮( )平方厘米（不计损耗）。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水( )升。 【答案】 2826 12.56 【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶只有一个底面和一个侧面，铁皮的面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积，注意统一单位。 【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×40 ＝3.14×102＋2512 ＝3.14×100＋2512 ＝314＋2512 ＝2826（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×40 ＝3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米＝12.56升 做这只水桶至少需要铁皮2826平方厘米。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水12.56升。 12．如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】直径：6×2＝12（厘米） 增加的面积：12×8÷2×2＝96（平方厘米） 表面积之和比原来增加96平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．某工厂抽检了101个零件，全部合格，这批零件的合格率是101%。( ) 【答案】× 【分析】根据“合格率＝合格零件数量÷总数量×100%”，代入数据计算，求出这批零件的合格率即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 某工厂抽检了101个零件，全部合格，这批零件的合格率是100%，而非101%。 原题说法错误。 故答案为：× 14．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 【答案】× 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式，圆锥体积是圆柱体积的时，可能存在底面积和高不同的情况。例如，圆柱底面积和高分别为3和4，圆锥底面积和高分别为6和2，此时圆锥体积为，圆柱体积为，满足条件但底面积和高均不相等。 【详解】假设圆柱的底面积为3，高为4，体积为；圆锥的底面积为6，高为2，体积为。此时圆锥体积是圆柱体积的，但两者的底面积和高均不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．每天劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，若对应的比值一定，就成正比例，若对应的乘积一定，则成反比例。 【详解】因为总收入÷工作时间＝每天劳动报酬（一定），符合正比例关系的特征。 故答案为：√ 【点睛】此题考查辨别正、反比例的量，就看它们是比值一定还是乘积一定。 16．一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 【答案】√ 【分析】把原价看成单位“1”，商品先提价10%，此时价格为原价的110%。接着降价10%，单位“1”变为提价后的价格，现在价格为提价后价格的90%。利用乘法求出现在价格是原来的百分之几。 【详解】设商品原价为1。 提价10%后的价格： 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 降价10%后的价格： 1.1×（1－10%） ＝1.1×90% ＝0.99 现在价格是原价的百分比： 0.99÷1×100%＝99% 故答案为：√ 17．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 18．下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．5∶4＝5÷4＝ ＝，比值相等，所以5∶4能与∶组成比例； B．4∶5＝4÷5＝ ≠，比值不相等，所以4∶5不能与∶组成比例； C．∶5＝÷5＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶5不能与∶组成比例； D．∶4＝÷4＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶4不能与∶组成比例。 故答案为：A 19．小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 【答案】B 【分析】求多用了百分之几，就是求本月的用电量比上个月多用了百分之几，先用减法求出多的用电量，再除以上个月的用电量即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 多用了25%。 故答案为：B 20．下面（    ）图是正比例关系的图像。 A．B．C． D． 【答案】B 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。正比例关系的两个量，其图像是一条经过原点的直线。 【详解】A．图像是曲线，不是直线，不符合正比例图像特征。 B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征。 C．图像是曲线，且不经过原点，不符合正比例图像特征。 D．图像是两条曲线，不符合正比例图像特征。 选项B中的图是正比例的图像。 故答案为：B 21．根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（    ）杯。 A．14 B．17 C．18 D．20 【答案】D 【分析】因为1L＝1000mL，所以1.4L为1.4×1000＝1400mL。要使倒的杯数最多，每杯倒的量应最少，已知应倒茶杯容量的70%～80%，所以每杯最少倒100×70%＝100×0.7＝70mL。用茶水的总量除以每杯最少倒的量，即可得出最多可倒的杯数，用1400除以70计算即可。 【详解】1L＝1000mL 1.4×1000＝1400（mL） 100×70% ＝100×0.7 ＝70（mL） 1400÷70＝20（杯） 所以最多可以倒20杯。 故答案为：D 22．一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 【答案】B 【分析】杯中原来水的体积是250mL，放入零件后水面刻度为450mL，那么零件的总体积为450－250＝200mL，因为1mL＝1cm3，所以总体积为200cm3。因为圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可得V＋3V＝200，即4V＝200，解得V＝50。那么圆柱的体积为50×3＝150cm3。 【详解】450－250＝200（mL） 200mL＝200cm3 设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。 V＋3V＝200 4V＝200 V＝200÷4 V＝50 50×3＝150（cm3） 圆柱形零件的体积是150cm3。 故答案为：B 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 【答案】B 【分析】根据题意可知，圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，增加了4个横截面的面积，用增加的面积÷4，即可求出横截面的面积，据此解答。 【详解】312÷4＝78（cm2） 一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是78cm2。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共32分，5+9+18=32分） 24．直接写出得数。 120×60%＝    40÷20%＝      2.4－25%＝                            52π＝         62－42＝          3－3÷10＝ 【答案】72；200；2.15；0.7； 0；；25π；20； 【详解】略 25．解比例． 2∶5＝6∶x            ∶＝ ∶               【答案】x＝15；x＝；x＝3 【详解】略 26．怎样简便就怎样计算。 3600÷（1－37.5%）          25×（＋）              1.8×＋2.2×25% 12÷×60%                4×8×1.25×25%           2500÷＋2500×80% 【答案】5760；27；1 24；10；5000 【详解】略 五、活学活用，解决问题（满分共30分，每题5分） 27．某商场5月份的营业额是480万元，比6月份的营业额少15%，这个商场6月份的营业额有多少万元？ 【答案】万元 【分析】5月份营业额比6月份的营业额少15%，把6月份的营业额看作单位“1”，5月份的营业额相当于6月份营业额的（1－15%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用480除以（1－15%），即可求出这个商场6月份的营业额。 【详解】480÷（1－15%） ＝480÷85% ＝（万元） 答：这个商场6月份的营业额有万元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 28．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 【答案】使用团购代金券 【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。 【详解】使用团购代金券： 70＋70＋（260－100－100） ＝70＋70＋60 ＝200（元） 不使用团购代金券：260×80%＝208（元） 200＜208，所以使用团购代金券更划算。 答：使用团购代金券更划算。 【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。 29．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 【答案】2小时 【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。 （490－350）∶＝350∶5 140∶＝350∶5 350＝5×140 350＝700 ＝700÷350 ＝2 答：装完这批蔬菜还要2小时。 30．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 【答案】（1）62.8平方分米 （2）62.8升 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这条水桶的容积是62.8升。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。） 【答案】25块 【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。 【详解】解：设需要x块。 1米＝10分米 5×5×100＝10×10×x 100x＝2500 x＝25 答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。 32．一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高10厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重几克？ 【答案】780克 【分析】先根据圆锥的体积公式（V＝Sh）算出体积，再用体积乘7.8即可。 【详解】圆锥的体积： V＝Sh ＝×30×10 ＝100（立方厘米） 质量：100×7.8＝780（克） 答：这个零件重780克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 50 5 2．90 3． 32 150 4．；15；75；七五 5．9 6．(1)成正比例 (2)苹果 (3) 24 5 7． 7 3 5 8 8． 235.5 141.3 9． 8 10．20 11． 2826 12.56 12．96 13．× 14．× 15．√ 16．√ 17．√ 18．A 19．B 20．B 21．D 22．B 23．B 24．72；200；2.15；0.7； 0；；25π；20； 25．x＝15；x＝；x＝3 26．5760；27；1 24；10；5000 27．480÷（1－15%） ＝480÷85% ＝（万元） 答：这个商场6月份的营业额有万元。 28．使用团购代金券： 70＋70＋（260－100－100） ＝70＋70＋60 ＝200（元） 不使用团购代金券：260×80%＝208（元） 200＜208，所以使用团购代金券更划算。 答：使用团购代金券更划算。 29．解：设装完这批蔬菜还要小时。 （490－350）∶＝350∶5 140∶＝350∶5 350＝5×140 350＝700 ＝700÷350 ＝2 答：装完这批蔬菜还要2小时。 30．（1）2×3.14×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这条水桶的容积是62.8升。 31．解：设需要x块。 1米＝10分米 5×5×100＝10×10×x 100x＝2500 x＝25 答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。 32．圆锥的体积： V＝Sh ＝×30×10 ＝100（立方厘米） 质量：100×7.8＝780（克） 答：这个零件重780克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷01） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．在“停课不停学”期间，六（2）班组织了一场线上班会，在线人数45人，占全班人数的90%，全班有( )人，还有( )人没上线。 2．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。 3．一条裤子原价是160元，打八折后便宜了( )元。一件上衣打八折后的价格是120元，这件上衣原价是( )元。 4．＝（    ）÷20＝（    ）%＝3∶4＝（    ）折。 5．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。 6．下面图像表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的数量( )关系。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） (2)从图像上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”） (3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。 7．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。 8．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。 9．如下表，如果a、b成正比例，则m＝( )，如果a、b成反比例，则m＝( )。 a 4 3 b 6 m 10．如果x与2，5，8这三个数可以组成比例，那么x最大是( )。 11．一只无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是20厘米，高是40厘米，做这只水桶至少需要铁皮( )平方厘米（不计损耗）。不计铁皮厚度，这只水桶最多能装水( )升。 12．如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．某工厂抽检了101个零件，全部合格，这批零件的合格率是101%。( ) 14．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 15．每天劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 16．一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 17．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 18．下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 19．小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 20．下面（    ）图是正比例关系的图像。 A．B．C． D． 21．根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（    ）杯。 A．14 B．17 C．18 D．20 22．一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 四、一丝不苟，细心计算（共32分，5+9+18=32分） 24．直接写出得数。 120×60%＝     40÷20%＝       2.4－25%＝                                52π＝          62－42＝           3－3÷10＝ 25．解比例． 2∶5＝6∶x             ∶＝ ∶                26．怎样简便就怎样计算。 3600÷（1－37.5%）           25×（＋）               1.8×＋2.2×25% 12÷×60%                 4×8×1.25×25%            2500÷＋2500×80% 五、活学活用，解决问题（满分共30分，每题5分） 27．某商场5月份的营业额是480万元，比6月份的营业额少15%，这个商场6月份的营业额有多少万元？ 28．【新情境】如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 29．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 30．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 31．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。） 32．一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高10厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重几克？ 答案第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $