专题三 函数与导数-【领跑高中】2026年高考数学二轮专题复习教师用书Word（提升版）

学科网书城 日方 b.ZxXk.com● 品牌书店·知名教辅·正版资源 您身边的互联网+教辅专家 专题三函数与导数 1/2 独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 导数与啊数单调性的关系 导数与函数枚值点之训的关系 1)定义在D上的川听数()在=光.处收得极位的充要 (I)f'(a>(<)是可导明教fx)区创(，)内调逆 条是fx=0.并旦'()在=x.两侧异号.若“左负石 增（减）的充分必要条件： 止”.则=.为极小俏点，若”止右负”，则=为 2)"x)≥（签）是可宁函数fx)在区问(u,)内单调 极大俏点： 递增（诚）的必要不充分杀件： 2)数f)在x=x处暇得极位时，它这点的数不 )若f'x)区间，)的任意子区内都不析等十 定存在，例函数=xl,钻合图象知，它在=)处有板 客，则"()()是可片函数f()在赵间(a,) 小俏.它在=)处的导数不存布： 内诈调流增〔减)的要条件 (3)∫'〔=0光函数f)在=x,处取得极位的既不充分也 不必要杀种.要注意对极俏点进检验， 基本初等函数的导数公式 2种关系 零点扩作定现 1)c'=(c为常数 2)x)‘=x'nCR且4≠0： 函数 =)区训儿e、上的图象是 (3)(sin x)'=cos x,(cos x)'=-sin 个 与 条件 一条连续不的州线 (n'=0.0g,）'= ha>0. 式 导数 满足fa·f6)<0 a>0,且a+1): 理 结论 存布s,∈(a.,仙得fx,=D (5)(c9‘=.(a9'=lna(>0,且a≠1. ◇3类结论 函数单调性的重要劲论 函数芍偶性的重要结论 函数时期性、对称性的重要绗论 (I)fi)与f代x)Hc(e为常救)只 (I)x)为奇函数→x)的图象 ()周性 有相同的调性： 关于原点对称：(x)为偶函 ①：若f(+a)与fx-(a十0或fx+e=-fx) (2)当k>0时，函数fr)与f) 数一x)的图象关于y轴对称： 的单调件相；当k<0时， a≠倒或fa+a=fga≠0.f)r0成 断数fi)与f代x)的单调性 (2)偶的数的和、本、积、商是偶幽 1o=fa0阳≠0.则数阳尤 f 相反； 数：奇函数的和、差是函数、 用期函数，其屮一个周为=2： (3)当f九x)恒不为0时.数f) 积、商是偶数：奇数偶 ②：芥fa1e)=f(1ba≠b).则函数f()尤周 与高的单调件收； 函数，其中一个周期为a-: 函数的积、商是布西数： :芥f八)的怪象在定义域内有两条对称轴 ()当fx非负时，fx)'j) )复合幽数的奇偶椎：若=∫( x=u.=,则fx)的一个周期为=2I-l: 只有朴同的单湖性： 为偶的数，以=)为奇函数或 1:者)的料象在定义域内有两个对称巾心 5)当fx,sx同时为增（减〕 面数时升)为增〔减) 偶的数，则=∫(g(x)为偶西 ,0).,,则fx的一个周期为1=2-： 函数： 数.若（私）为奇函数，则当 :者代)的树像在定义域内有对称1=和 对称中心仍.仍，则x)的一个周期为=1-d )设fxx)都是增（减） =g(x)为奇函数时，Y=fg) 数，则当两者都恒大0时 〔21对你件 为付数：当私=(x)为偶函数 )·x)是增〔减)近数： ④若3=f+)为奇函数：则=fx)附图象关 时，=(x)为偶函数： 当侧两长都位小于0时.x)· 丁.)巾心对称： )是诚（增）数： )定义域名0的奇函数的图象必 若=+)为偶函数.圳=x)的图象关 )奇函数在对称的两个区问 过原点，即行0=： 于线x=a轴对称： 同的中调性，秽函数在 )存布既是奇函数，义是偶幽数 窃花函数fx)满足关系式f(a+x)+(a-a) 对称的两个区问「：有朴反的 的面数)=（定义浅关于原 =.圳幽数=)的图象关十点，)对称： 单性； 点为称). )复合函数的单调性，简记为 ④若明数f(x)满足关系式fa+尸fb-) “时增异减 则函数=f)的怜像关丁山线=也对称 2/2 独家授权侵权必究·