专题一 三角函数与解三角形-【领跑高中】2026年高考数学二轮专题复习教师用书Word（提升版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 专题一 三角函数与解三角形 诱导公式③ ⑦同角三角函数基本关系式 函数名不变，符号看象限；函数名改变， 符号看象限 sin2a+cos2a=l:ana=0g(a≠受+hm,EZ 两角和与差的正弦、余弦、正切公式了 )二倍角公式、辅铺助角公式 (1)二倍角公式 sin(a±B)=sin a cos B±cos a sin B: 三 sin 2a =2sin a cos a; cos(a±B)=cos a cos B干sin a sin B: cos 2a=cosa-sin2a=2cos"a-1=1-2sin'a; 角 tan 2a= 2 tan a tan a±tanB 函 1-tana tan(a±B)= l年tan tanB; D1+sin 2a=(sin a+cos a)2; 数 21-sin 2a=(sin a-cos a)2; sin(a+B)sin(a-B)=sin2a-sin2B(平方正弦公式)： 与 (2)辅助角公式 解 y=asin x+bcos x=/a+b(sin xcos +cos xsin)= cos(a+B)cos(a-B)=cos a-sinB 三 +bsin(x+p),其中角p的终边所在象限由a,b 的符号确定，角p的值由anp=名(a≠0)确定。 角 性质了 形 ①定理 函数 y=sin x y=COS x y=tan x 定理 正弦定理 余弦定理 y 3元 分 象 O元2mx 可式3左2云 sin A-sin B=sin C=2R a2=b2+c2-2bccos A; -12 2 新护受 b2=a2+c2-2accos B; 在[-受+2k, (R为△ABC外接圆的半径) c2=a2+b2-2abcos C 在[-T+2kT, 受+2km]u∈z 2kπ]k∈Z 调 在(-受+hm (1)a=2Rsin A,b=2Rsin B. 上单调递增； 上单调递增： 性 c=2Rsin C; 在[受+2km, 在[2kT,T+ 受+6m∈Z (2)sinA=a」 3a+2m]k∈Z 2kπ]k∈Z) 上单调递增 2R,sin B=b R' Cos A=b2tc2-a2 2bc 上单调递减 上单调递减 变 i血C录 形 (3)a:b:c=sin A:sin B:sin C; cos B= 2ac 对称中心： 对称中心： (4)asin B=bsin A,bsin C= (kT,0)k∈Z: (受+km,0) cos C=ta-c2 对称中心： csin B,asin C=csin A; 2ab 在 对称轴：=T (k∈Z): 俓，ez (5) atbtc sin A+sin B+sin C= kT(kEZ) 对称轴：= a km(kEZ) sin A =2R 结论了 (I)在△ABC(△ABC不是直角三角形)中，tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC; (②)在△ABC中，最大内角的取值范围为[号，云人最小内角的取值范围是(0，引： (B)在锐角△ABC中，sinA>cosB,sinB>cosC,sinC>cosA; (4)射影定理：在△ABC中，ccos B+beos C=a,acos B-+bcos A=c,ccos A+acos C=b; 同Sc=号rac为△ABC内切图的羊径： SAAC=4c-2 sin Asin Bsin C(R为△ABC外接圆的半径. 4R 1/1 独家授权侵权必究·