第五单元 可能性（复习课件）数学沪教版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·沪教版 第五单元 可能性 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 可能性 在客观情境中，根据事件发生的确定性与否，可分为三类，核心关键词为一定、不可能、可能： 1.必然事件：确定会发生的事件，用一定表示（如：太阳一定从东方升起）； ￮不可能事件：确定不会发生的事件，用不可能表示（如：公鸡不可能下蛋）； ￮不确定事件（随机事件）：无法确定是否会发生的事件，用可能表示（如：明天可能会下雨）。 知识点梳理 【例1】判断下列事件，用“一定”“不可能”“可能”填空。 （1）一个三角形的内角和（ ）是180°； （2）掷一枚硬币，正面（ ）朝上； （3）三位数除以一位数，商（ ）是两位数； （4）在一个装满红球的盒子里，摸出（ ）是白球。 典型例题 重难点题型精讲 【例1】 典型例题 答题思路（1）根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和固定为180°，这是确定不变的数学规律，属于必然发生的事件。 （2）掷一枚硬币，结果有正面朝上、反面朝上两种，两种结果都有出现的概率，无法提前确定唯一结果，属于不确定事件。 （3）三位数除以一位数，商的位数由被除数百位数字和除数的大小决定：被除数百位数字小于除数时，商是两位数（如100÷5=20）；被除数百位数字大于或等于除数时，商是三位数（如200÷2=100）。商存在是两位数的情况，也存在不是的情况，属于不确定事件。 （4）盒子里只有红球，没有白球，无论怎么摸，都不可能摸出白球，属于绝对不会发生的确定事件。 重难点题型精讲 【例1】 典型例题 规范作答 （1）一个三角形的内角和（一定）是180°； （2）掷一枚硬币，正面（可能）朝上； （3）三位数除以一位数，商（可能）是两位数； （4）在一个装满红球的盒子里，摸出（不可能）是白球。 重难点题型精讲 【详解】由分析可知： 他随意拨打一次，他可能拨对。 故选：A 【练习1】 小雨把奶奶的电话号码的末位数忘记了，他随意拨打一次，他（    ）拨对。 A．可能 B．不可能 C．一定能 变式巩固练习 知识点2 可能性的大小 随机事件发生的可能性有大小之分，其大小由个体数量占总数量的比例决定： 个体在总数量中所占的数量越多，该事件出现的可能性就越大； 个体在总数量中所占的数量越少，该事件出现的可能性就越小； 若不同个体的数量相等，则它们出现的可能性相等。 知识点梳理 【例1】一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （1）摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？ 典型例题 答题思路：盒子里球的总数量固定，直接比较三种颜色球的数量，数量最多的对应摸出的可能性最大，数量最少的对应可能性最小。 重难点题型精讲 【例1】一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （1）摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？ 典型例题 规范作答： 已知盒子里红球7个、黄球2个、蓝球1个，总球数固定不变。 因为7＞2＞1，红球数量最多，蓝球数量最少。 答：摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。 重难点题型精讲 【例1】一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （2）如果想要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，该如何调整盒子里的球？（写出一种方法即可） 典型例题 答题思路：要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，只需让盒子里黄球和蓝球的数量相等，可通过增加蓝球、减少黄球，或同时调整两种球的数量实现，任选一种符合要求的方法即可。 重难点题型精讲 【例1】一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （2）如果想要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，该如何调整盒子里的球？（写出一种方法即可） 典型例题 规范作答： 方法：向盒子里放入1个蓝球。此时盒子里黄球有2个，蓝球也有2个，两种球的数量相等，摸出的可能性相等。 重难点题型精讲 B 【练习1】 在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 变式巩固练习 知识点3 可能情况的个数 为了不重复、不遗漏地找出事件所有可能出现的结果，需用有序枚举的方法，常用工具为树状图和列表法： ￮枚举步骤：先确定事件的分类维度，再按固定顺序列出所有结果； ￮可能性判断：枚举完成后，根据每种结果出现的次数，判断其可能性大小（次数越多，可能性越大）； ￮适用场景：适用于两步及以上的随机事件（如：掷两次骰子、摸两次球等）。 知识点梳理 【例1】掷一枚标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，再掷一次，两次掷出的点数相加，列出和为5的所有可能情况，并判断和为5与和为8的可能性哪个大？ 典型例题 答题思路： 第一步，明确骰子单次掷出的点数只能是1-6的整数，两次掷骰子的结果相互独立，用有序枚举法（第一个数为第一次点数，第二个数为第二次点数），分别列出和为5、和为8的所有符合条件的情况； 第二步，分别统计两种和对应的情况总数； 第三步，比较情况数量，数量多的，发生的可能性更大。 重难点题型精讲 【例1】掷一枚标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，再掷一次，两次掷出的点数相加，列出和为5的所有可能情况，并判断和为5与和为8的可能性哪个大？ 典型例题 规范作答： 骰子单次掷出的点数取值为1、2、3、4、5、6，两次点数均需满足1≤点数≤6。 1.和为5的所有可能情况（有序枚举）： 1+4=5 2+3=5 3+2=5 4+1=5 综上，和为5的可能情况共有4种。 重难点题型精讲 【例1】掷一枚标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，再掷一次，两次掷出的点数相加，列出和为5的所有可能情况，并判断和为5与和为8的可能性哪个大？ 典型例题 规范作答： 2.和为8的所有可能情况（有序枚举）： 2+6=8 3+5=8 4+4=8 5+3=8 6+2=8 综上，和为8的可能情况共有5种。 重难点题型精讲 【详解】A．5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大；原题符合题意； B．2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； C．5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； 故答案为：A 【练习1】盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（    ）条件下，摸出白球的可能性大。 A．5白1红 B．2白4红 C．5红1白 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $