第五单元可能性（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

**基本信息** 沪教版五年级数学下册第五单元“可能性”基础卷，通过摸球、抽奖等生活情境，以基础巩固为主，梯度设计合理，适配单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|必然事件判断（如“7天后是星期一”）、可能性比较（如摸奇偶卡片）|结合生活场景考查事件类型| |填空题|11|可能性大小计算（如20张卡片摸一位数概率）、数据推断（如摸球记录分析袋子情况）|通过实验数据培养抽象能力| |判断题|5|可能性本质（如“抛硬币反面朝上可能性大”辨析）|强化推理意识，纠正认知误区| |作图题|1|设计转盘（黄色区域可能性大于红色）|体现几何直观，动手操作结合数学表达| |解答题|9|方案设计（如抽奖方案）、事件结果分析（如摸球游戏预测）|综合应用知识，培养创新与实践能力|

保密★启用前 第五单元可能性（基础卷）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．今天是星期一，7天后（    ）是星期一。 A．可能 B．不可能 C．一定 2．桌子上有8张卡片，分别写着1～8，如果摸到奇数小明赢，摸到偶数小青赢。下面的说法正确的是（    ） A．小青赢的可能性大 B．小明赢的可能性大 C．小明和小青赢的可能性都是 3．把一个长方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（   ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．白菜（　　）是树上结的。 A．一定 B．很有可能 C．不可能 5．芳芳和玲玲玩游戏。每人每次出7，8，9三个数字中的一个。如果两人出的数字相加。和是奇数就算芳芳赢，和是偶数就算玲玲赢。那么芳芳赢的可能性与玲玲相比，结果 （    ）。 A．比玲玲小 B．比玲玲大 C．和玲玲相等 D．无法确定谁赢的可能性大 二、填空题 6．欢欢、乐乐和丁丁在同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，每人摸60次。下面是他们的摸球记录 欢欢 乐乐 丁丁 摸到●的次数 12 10 13 摸到〇的次数 48 50 47 你知道他们从哪个□袋里摸球的可能性最大吗？在下面的□里画“√” 7．乐乐给小美家打电话，可是忘记了电话号码中其中一个数字，只记得是1359□55，随意拨打，拨对的可能性比拨错的可能性( )． 8．桌子上摆着20张卡片，分别写着1～20各数，如果摸到一位数，小明获胜，摸到两位数小芳获胜，( )获胜的可能性大，小明获胜的可能性是( )，小芳获胜的可能性是( )。 9．在一个盒子里有红棋子5颗，黄棋子2颗，如果每次摸一颗棋子，摸到 棋子的可能性最大。 10．元旦联欢会上，五（1）班9个小组每组需派一名代表抽一张节目卡。其中，讲故事卡1张、唱歌卡5张、舞蹈卡3张．最有可能抽到的节目是( )，抽到( )的可能性最小。 11．袋子里有5个红球和3个白球，它们只有颜色不同，从中任意摸出一个球，摸中红球的可能性最( )，要让它们的可能性一样大，你的办法是( )。 12．盒中有9颗绿棋子、1颗白棋子，任摸一颗棋子，摸到的棋子可能是( )色的，也可能是( )色的。 13．甲、乙、丙、丁四位警察叔叔轮流值四班岗，丁固定值第二班，其余的3人任意安排，可以有( )种不同的排法。 14．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出( )种情况，摸出( )球的可能性最大。 15．口袋里有3个白球和2个红球，除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是( )，摸出白球的可能性是( )，要使它们的可能性相同，可以( )。 16．4位同学排成一行表演合唱，小明同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，有( )种不同的排法。 三、判断题 17．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( ) 18．在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0．    ( ) 19．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是。( ) 20．亮亮抛硬币三次落地都是反面朝上，所以抛硬币时反面朝上的可能性大。   ( ) 21．同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样。( ) 四、作图题 22．利用下面的空白圆设计一个转盘，使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大。 五、解答题 23．五（1）班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。     （1）有几种可能的结果？把这些可能的结果都写出来。     （2）如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果？为什么？ 24．将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 25．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号。小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？   26．同学们进行摸球游戏，结果如下表，三个同学分别预测了下次摸球的情况。 美美说：“下次一定摸到蓝球。” 东东说：“下次不可能摸到白球。” 强强说：“下次摸到白球的可能性最小。” 你认为谁说得对？说说你的理由。 蓝球 白球 黄球 次数 20 1 4 27．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 28．（1）口袋里有2个红球和2个乒乓球。从中拿出2个球，可能的结果有几种？请你列出来。     （2）上述各种结果发生的可能性一样吗？如果不一样，哪种结果的可能性较大？ 29．盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 30．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同。从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说明理由。 31．一次会议上，有5名成员要互相拥抱表示敬意。那么，每名成员要拥抱几次？所有成员要拥抱几次？用下面的方法试一试。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 一周有7天，今天是星期一，7天后一定是星期一，这是必然发生的。据此解答。 【详解】今天是星期一，7天后一定是星期一。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查可能性大小的相关知识。 2．C 【分析】分别找出8个数中的偶数及奇数，再数出个数，据此解答。 【详解】因为在这8张卡片中，写着奇数的有1、3、5、7四张，写着偶数的有2、4、6、8四张，所以小明和小青赢得可能性都是：1÷2＝。 故答案为：C 【点睛】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 3．B 【详解】略 4．C 【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】根据事件的确定性和不确定性进行分析：白菜不可能是树上结的，属于确定事件中的不可能事件。 故答案为：C 5．A 【分析】列举出可能出现的情况，并算出和比较和中奇数、偶数的个数即可判定。 【详解】可能出现的结果如下表： 芳芳 7 7 7 8 8 8 9 9 9 玲玲 7 8 9 7 8 9 7 8 9 和 14 15 16 15 16 17 16 17 18 由表中数据可知：偶数出现5次，奇数出现4次，5＞4，所以玲玲赢的可能性大，即芳芳赢的可能性比玲玲小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查可能性的大小，采用列表法能够使结果更清晰。 6． 【分析】根据三个人摸球的结果可知，袋子里的白球个数应该比黑球个数多一些所以应该是第三个袋子。据此选择。 【详解】如图： 根据三个人摸球的结果可以判断，袋子里的白球数量要比黑球多，所以选第三个袋子。 7．小 【分析】一个数位的数字总共有10种可能，而对的数字有且仅有一个。 【详解】对的数字只有一个，错的可能性有9个，所以拨错的可能性大。 【点睛】明确对的可能性有且仅有1个。 8． 小芳 【分析】在1～20中，一位数有1～9共9个，两位数有10～20共11个，根据可能性的计算方法，用除法分别求出摸到一位数和两位数的可能性，然后比较即可。 【详解】在1～20中，一位数有1～9共9个，两位数有10～20共11个，两位数的数量大于一位数，则小芳获胜的可能性大。 小明获胜的可能性：9÷20＝ 小芳获胜的可能性：11÷20＝ 【点睛】掌握求可能性的大小的方法是解题的关键。 9．红 【分析】在盒子里红棋子的颗数大于黄棋子的颗数，所以如果每次摸一颗棋子，摸到红棋子的可能性最大；据此解答。 【详解】因为，5＞2，所以，如果每次摸一颗棋子，摸到红棋子的可能性最大。 【点睛】本题可以不用求出两种棋子的可能性，可以直接根据每种棋子个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出两种颜色棋子的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦。 10． 唱歌 讲故事 【详解】根据题意，因为讲故事卡1张、唱歌卡5张、舞蹈卡3张，5＞3＞1．唱歌卡最多，讲故事卡最少。所以最有可能抽到的节目是唱歌，抽到讲故事的可能性最小。 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大。 11． 大 拿走2个红球或者加上2个白球 【分析】哪种颜色的球多一点，摸中的可能性就大一些，据此填出第一空；当两种颜色的球一样多的时候，摸中两者的可能性就一样大，据此填出第二空。 【详解】红球的数量多一些，所以，从中任意摸出一个球，摸中红球的可能性最大； 要让它们的可能性一样大，办法是拿走2个红球或者加上2个白球。 【点睛】本题考查了可能性，哪种颜色的球多一点，摸中的可能性就大。 12． 绿 白 【分析】盒子中有绿棋子和白棋子，每颗棋子被摸到的概率是一样的，所以随机摸一颗，可能是绿色也可能白色。 【详解】盒中有9颗绿棋子、1颗白棋子，任摸一颗棋子，摸到的棋子可能是绿色，也可能是白色。 【点睛】注意某种颜色的数量越多，摸到的概率会变大，但是不代表一定会被摸到；数量越小，摸到的概率小，但是不代表不会被摸到。 13．6 【分析】丁固定值第二班，其余警察任意安排，运用列举法将四位警察所有可能的值班顺序排列出来即可填空。 【详解】四位警察可能的排班顺序如下： 甲、丁、乙、丙 甲、丁、丙、乙 乙、丁、甲、丙 乙、丁、丙、甲 丙、丁、甲、乙 丙、丁、乙、甲 所以甲、乙、丙、丁四位警察叔叔轮流值四班岗，丁固定值第二班，其余的3人任意安排，可以有6种不同的排法。 【点睛】对于此类排列组合问题可以采用列举法进行解决。 14． 3 白 【分析】盒子里一共有白、黑、蓝球6+3+2＝11（个），从盒子里任意摸出1个球，摸到的是白、黑、蓝皆有可能，即可能摸出 3种情况；因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大；据此解答即可。 【详解】盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出3种情况； 因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸出白球的可能性最大。 【点睛】盒子里有几种颜色的球，从中摸出1个，每种颜色的可能性都有，只是多少的问题，哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之就小。 15． 可以拿走1个红球或放入1个白球 【分析】盒子中共有3＋2＝5个球，其中红色球有3个，白色球有2个，求摸到红色球的可能性和摸到白色球的可能性，就相当于求3（或2）是5的几分之几，用除法计算，据此解答；要使它们的可能性相等，可以拿走3－2＝1个红球或放入3－2＝1个白球；据此解答。 【详解】红球：3÷（3＋2）＝ 白球：2÷（3＋2）＝ 要使它们的可能性相等，可以拿走3－2＝1个红球或放入3－2＝1个白球； 则摸出红球的可能性是，摸出白球的可能性是。要使它们可能性相同，可以拿走1个红球或放入1个白球。 【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 16．6 【分析】小明同学担任领唱，位置固定，第二位同学有3个位置可以选择，第三位同学有2个位置可以选择，第四位同学有1个位置可以选择，据此利用乘法原理计算。 【详解】3×2×1＝6（种） 即有6种不同的排法。 【点睛】掌握在排列组合中乘法原理的应用是解答题目的关键。 17．√ 【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。 【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。 故答案为：√ 18．√ 【详解】在装有黑、白两色球的盒子中，摸出红球的可能性是0。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】只有黑、白两种颜色，没有红球，因此不可能摸出红球，也就是摸出红球的可能性是0。 19．× 【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小。 【详解】因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0； 所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 20．× 【分析】硬币只有正、反两面，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论抛多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 【详解】亮亮抛硬币三次落地都是反面朝上，抛硬币时反面朝上的可能性与正面朝上的可能性一样大。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性的知识，明确抛硬币哪一面朝上与抛的次数无关。 21．√ 【分析】硬币只有2个面，要么正面朝上要么反面朝上，两种的可能性是相同的。 【详解】同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样，这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】可能性的大小，比较面的个数，若个数相同，可能性一样大。 22．见详解 【分析】要使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大，让黄色区域的面积大于红色区域的面积即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 【点睛】本题考查了可能性的大小，哪种颜色区域的面积大，指针停留的可能性就大。 23．（1）8种；第一小组、第二小组、第三小组、第四小组、第五小组、第六小组、第七小组、第八小组。 （2）10种；其中出现每种结果的可能性相同，任何一组都可能被抽到 【分析】（1）根据题意，已知有8个小组，每个小组抽到的可能性一样，所以有8种可能。 （2）根据题意，如果分为10个小组，则有10种可能，因为其中出现每种结果的可能性相同，抽到任意一组的情况有一种，所以有10种可能的结果。 【详解】（1）答：有8种可能的结果。分别是：第一小组、第二小组、第三小组、第四小组、第五小组、第六小组、第七小组、第八小组。 （2）答：有10种可能的结果，因为其中出现每种结果的可能性相同，任何一组都可能被抽到，所以有10种可能的结果。 24．216立方厘米 【详解】表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米，说明边长为3厘米，4厘米，5厘米；体积分别为27立方厘米，64立方厘米，125立方厘米；因为熔炼前后体积不变。所以，大正方体体积为： 27＋64＋125 ＝91＋125 ＝216（立方厘米） 答：这个大正方体的体积为216立方厘米。 25．不会； ；不公平。 【分析】根据求可能性的方法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。 【详解】1÷3＝ ，＜ ； 1÷2＝ ； ＜ ； 答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半。假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性是。这样做，对小明不公平。 【点睛】此题考查了可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 26．（1）美美说说法不对，可能是黄球、也可能是白球或蓝球，因为这三种颜色的球都有； （2）东东说法错误，因为有白球，所以能摸到白球，只是摸到白球的可能性小； （3）强强说法正确；根据之前摸球的记录可知：盒子中蓝球数量最多，白球数量最少，所以摸到白球的可能性最小。 【详解】由分析知：（1）美美说说法不对，可能是黄球、也可能是白球或蓝球，因为这三种颜色的球都有； （2）东东说法错误，因为有白球，所以能摸到白球，只是摸到白球的可能性小； （3）强强说法正确；因为盒子中球的颜色有3种，黄球有4个，白球有1个，蓝球20个，20＞4＞1，所以摸到白球的可能性最小。 27．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 28．（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球 （2）不一样大，1个红球1个白球的可能性较大 【分析】（1）有4个乒乓球，从中拿出2个，2个可能是同一种颜色，也可能是两种颜色，把所有的可能列举出来即可； （2）2个球都是红球、2个球都是白球、第1个球是红球第2个球是白球、第1个球是白球第2个球是红球。所以两个都是红球或白球的可能性都是，一个红球一个白球的可能性是。 【详解】（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球 两个红球或两个白球的可能性： 一红球和一个白球的可能性是： ＞ 答：不一样大，1个红球1个白球的可能性较大。 29．3种；蓝色、红色、黄色 【详解】因为是任意摸出1颗玻璃珠，所以有几种颜色的玻璃珠就会有几种可能的结果出现，所以有3种可能，分别是蓝色、红色、黄色。 30．绿球；理由见详解 【详解】因为3＞1，则口袋里绿球的数量最多，红球和蓝球的数量最少，所以摸到绿球的可能性最大。 【点睛】哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大。 31．4次，10次，见详解。 【分析】由图表可以看出，由于每个人与其它人都要互相拥抱表示敬意，如果有n个人的话，则需要与n－1个人拥抱，所有人拥抱的次数为n（n－1）次，握手是在两人之间进行的，所以共要拥抱n（n－1）÷2次；所以5名成员要互相拥抱，一共拥抱5×（5－1）÷2＝10次。 【详解】如图： 每名成员要拥抱4次， 所有成员要拥抱 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 答：每名成员要拥抱4次，所有成员要拥抱10次。 【点睛】本题考查了学生根据已知条件列图表找规律，并根据规律解决问题的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $