第五单元 可能性（知识清单）数学沪教版五年级下册

第五单元 可能性 单元知识清单讲义 知识点一：可能性 在客观情境中，根据事件发生的确定性与否，可分为三类，核心关键词为一定、不可能、可能： 1. 必然事件：确定会发生的事件，用一定表示（如：太阳一定从东方升起）； · 不可能事件：确定不会发生的事件，用不可能表示（如：公鸡不可能下蛋）； · 不确定事件（随机事件）：无法确定是否会发生的事件，用可能表示（如：明天可能会下雨）。 知识点二：可能性的大小 随机事件发生的可能性有大小之分，其大小由个体数量占总数量的比例决定： 个体在总数量中所占的数量越多，该事件出现的可能性就越大； 个体在总数量中所占的数量越少，该事件出现的可能性就越小； 若不同个体的数量相等，则它们出现的可能性相等。 知识点三：可能情况的个数 为了不重复、不遗漏地找出事件所有可能出现的结果，需用有序枚举的方法，常用工具为树状图和列表法： · 枚举步骤：先确定事件的分类维度，再按固定顺序列出所有结果； · 可能性判断：枚举完成后，根据每种结果出现的次数，判断其可能性大小（次数越多，可能性越大）； · 适用场景：适用于两步及以上的随机事件（如：掷两次骰子、摸两次球等）。 考点一：可能性 【典型例题】：判断下列事件，用“一定”“不可能”“可能”填空。 （1）一个三角形的内角和（ ）是180°； （2）掷一枚硬币，正面（ ）朝上； （3）三位数除以一位数，商（ ）是两位数； （4）在一个装满红球的盒子里，摸出（ ）是白球。 答题思路 （1）根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和固定为180°，这是确定不变的数学规律，属于必然发生的事件。 （2）掷一枚硬币，结果有正面朝上、反面朝上两种，两种结果都有出现的概率，无法提前确定唯一结果，属于不确定事件。 （3）三位数除以一位数，商的位数由被除数百位数字和除数的大小决定：被除数百位数字小于除数时，商是两位数（如100÷5=20）；被除数百位数字大于或等于除数时，商是三位数（如200÷2=100）。商存在是两位数的情况，也存在不是的情况，属于不确定事件。 （4）盒子里只有红球，没有白球，无论怎么摸，都不可能摸出白球，属于绝对不会发生的确定事件。 规范作答 （1）一个三角形的内角和（一定）是180°； （2）掷一枚硬币，正面（可能）朝上； （3）三位数除以一位数，商（可能）是两位数； （4）在一个装满红球的盒子里，摸出（不可能）是白球。 考点二：可能性的大小 【典型例题】：一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （1） 摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？ · 答题思路：盒子里球的总数量固定，直接比较三种颜色球的数量，数量最多的对应摸出的可能性最大，数量最少的对应可能性最小。 · 规范作答： 已知盒子里红球7个、黄球2个、蓝球1个，总球数固定不变。 因为7＞2＞1，红球数量最多，蓝球数量最少。 答：摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。 （2）如果想要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，该如何调整盒子里的球？（写出一种方法即可） · 答题思路：要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，只需让盒子里黄球和蓝球的数量相等，可通过增加蓝球、减少黄球，或同时调整两种球的数量实现，任选一种符合要求的方法即可。 · 规范作答： 方法：向盒子里放入1个蓝球。此时盒子里黄球有2个，蓝球也有2个，两种球的数量相等，摸出的可能性相等。 （答案不唯一，也可去掉1个黄球，使黄球、蓝球均为1个，或其他使黄球和蓝球数量相等的方法） 考点三：可能情况的个数 【典型例题】：掷一枚标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，再掷一次，两次掷出的点数相加，列出和为5的所有可能情况，并判断和为5与和为8的可能性哪个大？ · 答题思路： 第一步，明确骰子单次掷出的点数只能是1-6的整数，两次掷骰子的结果相互独立，用有序枚举法（第一个数为第一次点数，第二个数为第二次点数），分别列出和为5、和为8的所有符合条件的情况； 第二步，分别统计两种和对应的情况总数； 第三步，比较情况数量，数量多的，发生的可能性更大。 · 规范作答： 骰子单次掷出的点数取值为1、2、3、4、5、6，两次点数均需满足1≤点数≤6。 1.和为5的所有可能情况（有序枚举）： 1+4=5 2+3=5 3+2=5 4+1=5 综上，和为5的可能情况共有4种。 2.和为8的所有可能情况（有序枚举）： 2+6=8 3+5=8 4+4=8 5+3=8 6+2=8 综上，和为8的可能情况共有5种。 3.可能性大小判断： 两次掷骰子的总可能情况数固定，和为8的情况个数（5种）多于和为5的情况个数（4种）。 答：和为5的可能情况有（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）共4种；和为8的可能性更大。 一、选择题 1．小雨把奶奶的电话号码的末位数忘记了，他随意拨打一次，他（    ）拨对。 A．可能 B．不可能 C．一定能 【答案】A 【分析】根据题意，可知小雨奶奶电话号码的最后一位数字可能是0～9这10个数字中的某一个数，所以要求他随意拨打，这是不确定事件中的可能事件。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 他随意拨打一次，他可能拨对。 故选：A 【点睛】本题考查可能性，明确不确定事件中的可能事件用可能这个词更合适。 2．一个三角形中两个内角的和小于90度，这个三角形（    ）是钝角三角形。 A．一定 B．可能 C．不可能 【答案】A 【分析】三角形内角和180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此分析。 【详解】180°－90°＝90°，一个三角形中两个内角的和小于90度，另一个内角一定＞90°，是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：A 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 3．下列事件中，是不可能事件的是（    ）。 A．电话响起，一定是爸爸来电 B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，一定中奖 C．超市买菜，碰到笑笑 D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾 【答案】D 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．电话响起，可能是爸爸来电话，也可能是别人来电话，不是不可能事件；不符合题意； B．买了2元一注的爱心福利彩票3注，可能中奖，可能不中奖，不是不可能事件；不符合题意； C．超市买菜，可能碰到笑笑，也可能碰不到笑笑，不是不可能事件；不符合题意； D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾，原题说不会沸腾这是不可能事件；符合题意。 故答案为：D。 【点睛】本题考查了确定事件和不确定事件，明确必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 4．下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？ 正方形是特殊的平行四边形。（    ） A．一定发生   B．不可能发生    C．可能发生 【答案】A 【分析】根据正方形的特征可解答此题。 【详解】正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情； 故答案为：A。 【点睛】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。 5．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 【答案】B 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意； B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意； C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意； D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意； 故答案为：B 6．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（    ）个红球。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上那么最多有6个。 故答案为：B 【点睛】解答此题应结合题意，并考虑可能性的大小，进行分析、解答即可。 7．盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（    ）条件下，摸出白球的可能性大。 A．5白1红 B．2白4红 C．5红1白 【答案】A 【分析】袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球； 两种颜色的球的数量相等时，摸到的可能性相等；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。 【详解】A．5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大；原题符合题意； B．2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； C．5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； 故答案为：A 【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。 8．家是温馨的港湾，全家福定格了家庭大团圆以及美好的回忆。乐乐一家拍全家福，爷爷、奶奶坐在前面固定不动，爸爸、妈妈和乐乐站在后面，一共有（    ）种不同的站法。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【分析】用列举的方法，把“爸爸、妈妈和乐乐”三人的站法，一一列举出来，然后再数一数即可得到答案。 【详解】爸爸、妈妈和乐乐站的可能性如下： ①爸爸、妈妈、乐乐；②爸爸、乐乐、妈妈； ③妈妈、乐乐、爸爸；④妈妈、爸爸、乐乐； ⑤乐乐、妈妈、爸爸；⑥乐乐、爸爸、妈妈； 一共有6种可能性； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是排列组合问题，要学会用列举法。 9．袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，下面说法正确的是（    ）。 A．总钱数—定是60元 B．总钱数可能是20元 C．总钱数不可能是60元 D．总钱数可能是100元 【答案】B 【分析】由题意可知，袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，则有两种情况，一、摸出两张10元。二、摸出一张10元和一张50元，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 10＋10＝20（元） 10＋50＝60（元） 则总钱数可能是20元或60元。 故选：B 【点睛】本题考查可能性，明确摸出两张纸币可能会出现两种情况是解题的关键。 10．桌子上有两个不透明的盒子，左边盒子里放着3、8、0三张数字卡片，右边盒子里放着5、6两张数字卡片。如果从两个盒子里各随意取出一张卡片，卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，（    ）。 A．数字之和为单数的可能性大 B．数字之和为双数的可能性大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】将出现的所有可能性先一一列举出来，再统计出卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的次数，最后比较这两种次数，出现次数多的，对应的可能性就大。 【详解】从两个盒子里各随意取出一张卡片，可能出现的情况如下：3＋5＝8、3＋6＝9、8＋5＝13、8＋6＝14、0＋5＝5、0＋6＝6，所以卡片上的数字之和的次数是3次，数字之和为单数的次数也是3次。所以，卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，一样大。 故答案为：C 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 二、填空题 11．请用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)一个锐角加一个锐角，和是锐角。( ) (2)转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。( ) 【答案】(1)可能 (2)不可能 【分析】（1）锐角的是大于0°小于90°的角，假设两个锐角都是89°，加在一起就是178°，和不是锐角。假设两个锐角是20°时，加在一起时40°。则有可能是锐角，有可能是直角，还有可能是钝角。 （2）转盘上有的1~10，没有11这个数字，转到数字“11”是不可能的。 【详解】（1）一个锐角加一个锐角，和是锐角。可能 （2）转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。不可能 12．口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 【答案】甲 【分析】﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。 【详解】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个，摸出自然数的可能性大一些，所以甲得分的机会多。 13．1－4四张数字卡片依次抽出两张，所得数字之和是( )的可能性最大。 【答案】5 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据所给数据，计算任意两个数的和，比较出现的结果，哪个结果出现的次数最多，对应的可能性就越大。 【详解】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 2＋3＝5 2＋4＝6 3＋4＝7 结果5出现了2次，其他的只出现了1次，所以抽出的两张数字卡片上的数字之和是5的可能性大。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 14．有些事的发生是确定的，一般用( )、( )来描述确定的事。 【答案】 一定 不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；据此解答。 【详解】有些事的发生是确定的，一般用一定、不可能来描述确定的事。 故答案为：一定；不可能 【点睛】本题主要考查事件的确定性与不确定性。 15．一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个，这些小球除颜色不同外其余都全相同，从盒中随机拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为________。 【答案】 【分析】一共有4个小球，绿色的球占其中的一个，用1÷4即可解答。 【详解】1÷4＝ 【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与应用。 16．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出( )种情况，摸出( )球的可能性最大。 【答案】 3 白 【分析】盒子里一共有白、黑、蓝球6+3+2＝11（个），从盒子里任意摸出1个球，摸到的是白、黑、蓝皆有可能，即可能摸出 3种情况；因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大；据此解答即可。 【详解】盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出3种情况； 因为2＜3＜6，白球的数量最多，所以摸出白球的可能性最大。 【点睛】盒子里有几种颜色的球，从中摸出1个，每种颜色的可能性都有，只是多少的问题，哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之就小。 三、判断题 17．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。( ) 【答案】 × 【分析】判断游戏是否一定小丁丁输，需分析单双数数量及获胜可能性。1～9中单数5个，双数4个，单数多1个。但游戏是交替摸卡片，存在小丁丁先摸到双数的可能，因此结论不成立。 【详解】1～9中单数有1、3、5、7、9（共5个），双数有2、4、6、8（共4个）。单数比双数多1个，但游戏规则为两人交替摸卡片，若小丁丁首次摸到双数则直接获胜。例如：若第一张摸到双数，小丁丁赢。因此单数数量多，仅使小胖获胜概率更大，但小丁丁仍有获胜可能，故原题结论错误。 故答案为：× 18．在3个黄球，5个白球的盒子里，任意摸出一个球，摸到白球的可能性更大。( ) 【答案】√ 【分析】比较黄球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就更大一些，据此解答。 【详解】5＞3，任意摸出一个球，摸到白球的可能性更大，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。 19．一个盒子里装有10个除颜色不同外其余都相同的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个，任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。( ) 【答案】√ 【分析】根据数量多少确定可能性大小，数量越多摸到的可能性就越大，据此解答。 【详解】由分析得， 因为5＞3＞2，所以摸到红球的可能性最大。 故答案：√ 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握数量越多摸到的可能性就越大是解题关键。 20．写有数字1~9的九张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一致。( ) 【答案】× 【分析】1~9的九张数字卡片，其中单数有：1、3、5、7、9共5个数字，双数有：2、4、6、8共4个数字，由此可以根据数量的多少比较可能性的大小，5＞4，所以单数的可能性大一些。 【详解】由分析可知，抽到单数的情况有5种，抽到双数的情况有4种。 抽到单数的可能性大于抽到双数的可能性。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查可能性，可以根据数量的多少判断可能性的大小。 21．东东抛一枚硬币，连续抛10次，一定会有5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 【答案】× 【分析】抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但在实际操作中，有可能两面朝上的次数各5次，也有可能出现正面朝上的次数多一些，反面朝上的次数少些。 【详解】东东抛一枚硬币，连续抛10次，有可能两面朝上的次数各5次，也可能出现一面朝上的次数多一些，而另一面朝上的次数少些。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是理解抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。 四、解答题 22．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 【答案】要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。 【详解】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。 答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。 23．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号。小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？   【答案】不会； ；不公平。 【分析】根据求可能性的方法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。 【详解】1÷3＝ ，＜ ； 1÷2＝ ； ＜ ； 答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半。假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性是。这样做，对小明不公平。 【点睛】此题考查了可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 24．某商场的玩具店要举办一个有奖促销活动。具体方案如下： ①如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在下面的□中画“√”） ②想一想，方案（    ）和方案（    ）中奖的可能性一样。 【答案】①方案四 ②一；三 【分析】①方案一：骰子共有6个面，每个的面的点数不同，每个面朝上的可能性都是1÷6＝； 方案二：一共4张卡片，其中“笑脸”有1张，所以抽到“笑脸”的可能性是1÷4＝； 方案三：一共有1＋2＋3＝6个球，其中红球有1个，所以摸到红球的可能性是1÷6＝； 方案四：转盘里绿色区域占，红色区域占，即转到红色区域的可能性是； 比较四种方案可能性的大小，据此得出结论。 ②由上一题分析可知，方案一和方案三的可能性都是，那么这两个方案中奖的可能性一样。 【详解】①方案一：掷到6点朝上的可能性是； 方案二：抽到“笑脸”的可能性是； 方案三：摸到红球的可能性是； 方案四：转到红色区域的可能是； ＞＞ 如果我是一名顾客，我认为选择方案四中奖的可能性最大。 ②方案一和方案三中奖的可能性一样。 【点睛】本题考查可能性的知识、分数与除法的关系、分数大小的比较。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性 单元知识清单讲义 知识点一：可能性 在客观情境中，根据事件发生的确定性与否，可分为三类，核心关键词为一定、不可能、可能： 1. 必然事件：确定会发生的事件，用一定表示（如：太阳一定从东方升起）； 2. 不可能事件：确定不会发生的事件，用不可能表示（如：公鸡不可能下蛋）； 3. 不确定事件（随机事件）：无法确定是否会发生的事件，用可能表示（如：明天可能会下雨）。 知识点二：可能性的大小 随机事件发生的可能性有大小之分，其大小由个体数量占总数量的比例决定： 4. 个体在总数量中所占的数量越多，该事件出现的可能性就越大； 1. 个体在总数量中所占的数量越少，该事件出现的可能性就越小； 2. 若不同个体的数量相等，则它们出现的可能性相等。 知识点三：可能情况的个数 为了不重复、不遗漏地找出事件所有可能出现的结果，需用有序枚举的方法，常用工具为树状图和列表法： 3. 枚举步骤：先确定事件的分类维度，再按固定顺序列出所有结果； · 可能性判断：枚举完成后，根据每种结果出现的次数，判断其可能性大小（次数越多，可能性越大）； · 适用场景：适用于两步及以上的随机事件（如：掷两次骰子、摸两次球等）。 考点一：可能性 【典型例题】：判断下列事件，用“一定”“不可能”“可能”填空。 （1）一个三角形的内角和（ ）是180°； （2）掷一枚硬币，正面（ ）朝上； （3）三位数除以一位数，商（ ）是两位数； （4）在一个装满红球的盒子里，摸出（ ）是白球。 考点二：可能性的大小 【典型例题】：一个不透明的盒子里装有10个球，其中红球7个、黄球2个、蓝球1个，摇匀后任意摸出1个球。 （1）摸出哪种颜色球的可能性最大？哪种最小？ （2）如果想要让摸出黄球和蓝球的可能性相等，该如何调整盒子里的球？（写出一种方法即可） 考点三：可能情况的个数 【典型例题】：掷一枚标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，再掷一次，两次掷出的点数相加，列出和为5的所有可能情况，并判断和为5与和为8的可能性哪个大？ 一、选择题 1．小雨把奶奶的电话号码的末位数忘记了，他随意拨打一次，他（    ）拨对。 A．可能 B．不可能 C．一定能 2．一个三角形中两个内角的和小于90度，这个三角形（    ）是钝角三角形。 A．一定 B．可能 C．不可能 3．下列事件中，是不可能事件的是（    ）。 A．电话响起，一定是爸爸来电 B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，一定中奖 C．超市买菜，碰到笑笑 D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾 4．下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？ 正方形是特殊的平行四边形。（    ） A．一定发生   B．不可能发生    C．可能发生 5．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 6．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（    ）个红球。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（    ）条件下，摸出白球的可能性大。 A．5白1红 B．2白4红 C．5红1白 8．家是温馨的港湾，全家福定格了家庭大团圆以及美好的回忆。乐乐一家拍全家福，爷爷、奶奶坐在前面固定不动，爸爸、妈妈和乐乐站在后面，一共有（    ）种不同的站法。 A．3 B．5 C．6 9．袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，下面说法正确的是（    ）。 A．总钱数—定是60元 B．总钱数可能是20元 C．总钱数不可能是60元 D．总钱数可能是100元 10．桌子上有两个不透明的盒子，左边盒子里放着3、8、0三张数字卡片，右边盒子里放着5、6两张数字卡片。如果从两个盒子里各随意取出一张卡片，卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，（    ）。 A．数字之和为单数的可能性大 B．数字之和为双数的可能性大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 11．请用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)一个锐角加一个锐角，和是锐角。( ) (2)转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。( ) 12．口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 13．1－4四张数字卡片依次抽出两张，所得数字之和是( )的可能性最大。 14．有些事的发生是确定的，一般用( )、( )来描述确定的事。 15．一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个，这些小球除颜色不同外其余都全相同，从盒中随机拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为________。 16．盒子里有6个白球，3个黑球，2个蓝球，从盒子里任意摸出1个球，可能摸出( )种情况，摸出( )球的可能性最大。 三、判断题 17．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。( ) 18．在3个黄球，5个白球的盒子里，任意摸出一个球，摸到白球的可能性更大。( ) 19．一个盒子里装有10个除颜色不同外其余都相同的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个，任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。( ) 20．写有数字1~9的九张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一致。( ) 21．东东抛一枚硬币，连续抛10次，一定会有5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 四、解答题 22．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 23．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号。小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？   24．某商场的玩具店要举办一个有奖促销活动。具体方案如下： ①如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在下面的□中画“√”） ②想一想，方案（    ）和方案（    ）中奖的可能性一样。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $