贵州黔西南州顶兴高级中学2026届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ========■================ 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 ▣ 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 错误填涂[×][][/门 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][CD] 5 [A][B][C][D] 2[A][B][CD] 6[A]B][C][D] 3[A][B][CD] 7[A]B][C][D] 4[A][B][CD] 8[A]B][C[D] 二、多项选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分，共18分) 9[A][B][CD] 10[A][B][C]D] 11[A][B][CD] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) A B -- 以… A C B 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 数学第6页（共6页）黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题。（每题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计8小题，合计40分。） 1.设集合4-，B-{|0},则AnB A.1} B.(0} C.{0,1 D.(0,1) 2.已知复数=1-i的共轭复数为z,则+z2= A.1-3i B.1+3i c.1-i D.1+i 3.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，若点(-6,0)与点F关于直 线1对称，则p= () A.2 B.3 C.4 D.6 4.在梯形ABCD中，AB∥CD,CD-3AB,点E在对角线AC上，且AE-EC, 则DE- A.店而 B.形而 C.24B-AD D.A丽AD 5.已知圆锥的表面积为3π2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的 底面直径为 A.1m B.2m C.V3m D.2V3m 6.已知向量d-(2cos0,-1),b=(3cosa,1),且d⊥，则cos2a= A. B. C. D. 7.在△ABC中，AC-V3,BC-2,B=,∠B的平分线交AC于D,则BD=( ) A.3 2 B. C.3/3 D.2v3 2 3 e 4,x<0 8.已知函数四{-242之0，若函数86))k有三个不同的零点，，9， 黔西南州项兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷第1页，共4页 则x1+x2+x3的取值范围为 A.[1-ln2,1) B.(1-ln3,1-ln2] C.(2-ln3,2-n2] D.[2-n3,+o) 二、多选题（每小题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选错一个选项该 题不得分，每小题6分，共计3小题，合计18分。) 9.以下说法正确的有 A.数据-2，-1,3,3,4,7,9的第八十百分位数是7 B.若用不同的模型拟合同一组数据，则决定系数R越大的模型，拟合效果越 差 C.己知随机变量X~N(1,22),若P(X<a≥P(1-2a),则实数a-1 D.己知数据x1,x2,x3,x4,x5,10的平均数为10，方差为4，现去掉数据10，则 剩余数据的方差仍为4 10.函数f)sin(ax+p)(o>0,lol<的部分图象如图所示，则下列结论中正确 的有 A.fx)最小正周期为元 B.)在()上单调递增 C.)的图象关于点(0)对称 D.将函数ysin2x的图象向左平移正个单位长 123 度可得到x)的图象 1.已知椭图1片-1a~2到的离心率为9，左、有焦点分别为元月，P为 E上的动点，PO⊥y轴，垂足为9，M为P的中点，A为上顶点，则() 黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷第2页，共4页 1.4 A.椭圆E的焦距为2√ B. P四+P网的最小值为8 C.OM(O为原点)是定值D.4P的最大值为26 三、填空题（每小题5分，共计3小题，合计15分。） 12.函数fx)xlnx-2x+3的单调递减区间为 1、已知在数列a冲，-1a华uE).则数列a,的通项公式 an= 14.如图所示，用4种不同的颜色涂三棱台的顶点， 同一线段的端点不同色，且每种颜色至少用1次，则 不同的涂法有 种. 四、解答题（请写出完整的解答过程，共计5小题，合计77分。） 15.(13分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且 acosB+bcosA-ccos) (1)求角A; (2)若a=V3,求△ABC的面积的最大值. 16.(15分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6,AC=2AB=4,∠BAC=120°. 点M满足A41=3A☑ A (I)过点M作MH垂直BC于点H, B M 证明：平面MBC⊥平面AA1H; A (2)求平面BCM与平面B1C1M夹角的余弦值 B 黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷第3页，共4页 17.(15分)记Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn=n2,数列{bm}满足 b1=0,bn+1=2bn+n-1. (1)求数列{an}的通项公式： (2)证明：数列{bn+m为等比数列； (3)求数列{+bn)·an}的前n项和. 18.(17分)已知函数fx)=ex-ax2+x,g(x)=3lnx+3. (I)若f(x)是fx)的导函数，且0为f(x)的极值点，求a: (2)当a=0时，过原点的直线1与fx)的图象相切，证明：当心0时，1在g(x)图 象的上方 19.17分)设双曲线C兰三1的左、右焦点分别为F(60.F,W6,0,且 离心率为 .分别过F1,F2作两条平行直线l1,12.设11与C交于P,Q两点，2 与y轴交于点M. (1)求C的方程； (2)若点M在y轴的负半轴上，求1斜率的取值范围； (3)若PM=QM,求直线11与2的一般式方程. 黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷第4页，共4页