15.2.1分式的乘除 课后培优提升训练2025—2026学年华东师大版数学八年级下册

15.2.1分式的乘除课后培优提升训练华东师大版2025一2026学年八年级数学下册 一、选择题 a =3,则ab4=() A.6 B.9 C.12 D.81 2.使式子二4+名有意义的x的取值范围是(） x+4x-3 A. 且x≠3 B. 且x≠-2 C.x≠4且x≠3 D. ,x≠3且x≠-2 3.计算1÷1x+1 r+2x+1x+2=（) 1 A.(x+2 B.x+1 C.x+1 D.1 x+2 4.在下列各式中： ①2n)2 ab) ②-8mn2 a'b @品：@部，相的再个元子 是() A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 5.化简-x.1的结果是（) x+1x2-2x+1 A. B.x C.+1 D.x-1 x x-1 x+1 6.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm,甲骑自行车bh到 达，乙骑摩托车，比甲提前20mi到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为() A. B.3 3b-1 c. D.以上均错 3b 7.化简： 16-a2 a-4.a-2, 其结果是() a2+4a+42a+4a+4 c.- (a-2 2 A.-2 B.2 a+2 D (a+2 8.如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为α，b,4r的长方体纸箱，饮料瓶 可近似看成底面半径为r,高为4的圆柱体.如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱 的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为() 试卷第1页，共3页 a 半径为 冰红 G A B.元r2 C.2 D. 2 ab 4ab 二、填空题 9.已知4.m+2-m n2 (其中n≠0，m≠-2)，则A表示的分式是 n 10计赏3b÷品a:06:0的能果是 1.已知非零有理数x满足x2-6g+9y2=0,则-2义 x+2y 12.观察下列算式： 22137②4×33 ①1x22 333x2®3x4-4 3义421=242×21=3， 按照以上规律，写出第个算式（用含正整数n的算式表示） 三、解答题 13.计算题 a() a+1-}日。 14.化简： 1)+x.2x x+3.x2+3x xx+l 2)x2-2x+1(x-12 () -3ab a+2a2-4a+4,a2-4 4cd ④a-2a+1×a+1*a2-1 试卷第1页，共3页 15.涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收.为了选育更好的榨菜品种，农 民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为Q米(a>的正方形去掉一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为(a-1)米的正方形，两块试验 田的榨菜最后都分别收获了1000kg. (a-1) m am (1)哪家的榨菜品种单位面积产量高？ (②)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 16.如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知该题化简的结果 为4化简。 x+4 的结果为 X-4 (1)求被墨水污染的部分； (2)在(1)的条件下原分式的值能等于。吗？说出理由， 17.计算： 0-6x+9.2r-6 2②)-2x。2r 9-x2 x2+3x x2-4x+4x2-4 ag--2; xy x2 (劉 试卷第1页，共3页 18.观察下列各式：（x≠0 -*1. ()从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格： (2)用数学的整体思想方法，设=m,分解因式：(m?+m+m3+m+m3+m2+m+, m≠1： (3)已知1+2+22+23+24+2+26+2？=ab·c·d,a、b、c、d都是正整数，且a>b>c>d, 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 二、填空题 、mn 9. m+2 10.9a2 n+2 n+1 n+1 12.“g×n+123n 三、解答题 13.【详解】(1)解： 〔】 =a'b c'b'c =-abc a cab'c a 2y解：e+1-》}日。 }日c] 试卷第1页，共3页 -a2-4a+4.厂 a-11 a-1 a(a-1a(a-1) -(a-2}.a-2 a-1 a(a-1) -_(a-2y2xa(a-) a-1a-2 =a2-2a. 14.【详解】(1)解：+x.2x xx+l -x+1.2x xx+1 =2x; x+3 .x2+3x (2)解：2-2x+1(x-102 x+3x(x+3 (x-12(x-1) =+3,(x-12 (x-1)2x(x+3 (3)解： ab)2 -3ab -3 4cd 2d a2b2 4cd 3 =4e2×3ab*2d ab 2c (4)解：a+2xa2-4a+4.a2-4 a2-2a+1a+1a2-1 a+2(a-22(a+1川a-1) = (a-12a+1(a+2ja-2 s0*2 a-1 15.【详解】(1)解：王大伯家试验田的面积是：(a2-1)m2, 则单位产量为： 1000 a2- kg/m2: 李大爷家试验田的面积是(a-1)m, 试卷第1页，共3页 1000 则单位产量为： kg/m2, (a-1)2 a>1, .(a-1)2>0,a2-1>0, :a2-1-(a-1)2=a2-1-a2-1+2a=2(a-1）>0, .a2-1>(a-102, .10001000 a2-1(a-12, 答：李大爷家的榨菜品种单位面积产量高： 10001000 (2)解： (a-1)2 a2-1 1000a2-1 (a-1)21000 =(a+1a- (a-12 a+1 a-1 答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的+！倍. a-1 16.【详解】(1)解：设被墨水污染的部分是A, 由题意得64 解得：A=x+3, 故被墨水污染的部分为x+3; (2)解：不能， 若1=1， x+48' 则x=4, 由分式，+3÷x+3=x+3,x-4 x2-16x-4x2-16x+3 当x=4时，原分式无意义， 所以不能. 试卷第1页，共3页 17.【详解】1)解：原式=x-3x+3到 (3+x)(3-x)2(x-3) 2 (2)解：原式=x+2 2r2 (3)解：原式=2(x-y2少。-y (x-y)2x2 =xy(x-y) =x2y-xy2; (4)解：原式-8x4少x） =1 y 18.【详解】(1)解：根据题意，由所给的三个等式，可归纳出： 故答案为：1： 1 十 设1=m（m1), m'+m+m3+m+m3+m2+m+1=m- m-1 :m'-_m-1m+1m2+m+D=m+Im2+0m+l), m-1 m-1 m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1=(m+1)(m2+1)(m4+1); (3)解：由(2)可知m+m6+m3+m4+m3+m2+m+1=(m+1)(m2+1)(m4+1), 当m=2时，则 27+26+2+24+23+22+2+1=(2+10(22+1)(2+1)=3×5×17, :1+2+22+23+24+25+26+27=abcd, .abc.d =3x5x1x17, 试卷第1页，共3页 :a、b、c、d都是正整数，且a>b>c>d; .a=17,b=5,c=3,1; (a(}g 、 b217c、6d 102b 5acd 当a=17,b=5,c=3,1; “原式=- 102×5 =-2; 5×17×3×1 试卷第1页，共3页