专题01 认识负数（期中专项训练）数学青岛版五年级下册

专题01 认识负数 （7种类型35道） 目录 题型一、温度的认识及比较 1 题型二、温度的应用 2 题型三、正负数的概念及辨认 2 题型四、正负数的读法和写法 3 题型五、正负数的意义及应用 3 题型六、正负数在数轴上的表示 6 题型六、正负数的大小比较 8 题型一、温度的认识及比较 1．北京某天的气温是﹣6℃～3℃，这天的最高气温和最低气温相差( )℃。 2．直线上所有的正数都在0的( )边，所有的负数都在0的( )边。水结冰时的温度是0℃，习惯上我们把比0℃高的温度用( )数表示，比0℃低的温度用( )数表示。 3．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣4℃~7℃ 三亚：23℃~29℃ 天津：﹣5℃~1℃ 哈尔滨：﹣18℃~9℃ 沈阳：﹣6℃~3℃ 武汉：4℃~5℃ (1)这一天天津的最低气温是( )℃，最高气温是( )℃。 (2)最低气温最低的城市是( )，最高气温最高的城市是( )。它们之间的温差为( )℃。 4．月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为( )℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为( )℃。 5．月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为( )℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为( )℃。 题型二、温度的应用 6．氦气是一种无色无味的惰性气体，具有低密度、极低沸点（﹣268.93℃）和化学稳定性等特性，广泛应用于航天推进、医疗成像、半导体制造及气球充气等领域。以上信息中“﹣268.93℃”表示的实际意义是( )。 7．乌鲁木齐是我国离海最远的城市，干旱少雨，昼夜温差大。去年1月份最高气温是3℃，最低气温是﹣28℃。最高气温和最低气温相差( )℃。 8．坪山大万世居，又称“大万围”，是深圳十大客家古村落之一，其独特的建筑结构具有调节内部小气候的功能。坪山气象台记录了去年冬天中某一天的温度数据：围屋外温度是﹣2℃，围屋内温度是﹢5℃。则围屋内外温差是________℃。 9．2024年12月21日是24节气中的冬至，北方地区进入“数九寒冬”。如图，西安市这天的最高气温记作_______℃，最低气温记作_______℃，两者相差_______℃。 10．2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是( )℃。 题型三、正负数的概念及辨认 11．在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 12．新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 13．实验小组测量三粒种子发芽的长度，第一粒种子长17毫米，记作﹢2毫米；第二粒长18毫米，记作( )毫米；第三粒长12毫米，记作( )毫米。 14．学校举行自然科学知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是：答对一题加20分，答错或不答扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作( )分。小强在本次比赛中的得分是110分，他答对了( )题。 15．妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作( )元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作( )元。 题型四、正负数的读法和写法 16．按要求填一填。 零下15℃记作( )        18℃表示( ) ﹢27读作( )        ﹣115读作( ) 17．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作( )摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作( )℃。 18． (1)﹣9读作( )；﹢1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 19．体育教育在全面发展教育中占有重要地位，它关乎学生的身体健康、社会适应力等多个方面。五年级学生进行仰卧起坐测试，以1分钟做35个为标准，超过35个记作正数，少于35个记作负数。华华1分钟做了45个，记作( )个；明明的成绩记作﹣4个，明明1分钟做了( )个。 20．有“全球第一救”之称的深远海大功率多功能综合救助船“南海救103”号于2024年1月30日正式投入使用，“南海救103”号配备了最大潜航深度6000米的潜航器和救援直升机。如果将海平面记作0米，那么潜航器到达的最大潜航深度6000米，记作( )米，救援直升机飞行高度1200米，记作( )米。 题型五、正负数的意义及应用 21．4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下： ﹢3kg、﹣2kg、﹢4kg、﹣1kg，平均每箱重多少千克？平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数或负数表示为多少千克？ 22．春节时，小刚和远在他乡的表姐视频通话。 (1)根据天气判断表姐最有可能在( )（填城市名），原因是( )。 (2)将上面四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列。 (3)这天莫斯科最低气温和最高气温相差多少？ 23．味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 24．下面是某市五月份一周的天气情况。 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 21℃ 28℃ 31℃ 32℃ 34℃ 31℃ 33℃ 18℃ 20℃ 17℃ 19℃ 22℃ 19℃ 19℃ (1)哪天的最低气温最低？是多少摄氏度？ (2)这一周最高气温的平均气温是多少？把最高气温的平均气温记为0℃，分别用正、负数表示每天的最高气温。 25．李明所在的班级从一年级到六年级学生转入和转出情况。（“转入”记作“﹢”，“转出”记作“﹣”）如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 转入人数 0 ﹢3 0 ﹢2 ﹢1 ﹢2 转出人数 0 ﹣2 ﹣1 0 ﹣2 ﹣1 (1)二年级时转入( )人，转出( )人。 (2)( )年级时，只有转出没有转入。 (3)李明所在的班级人数到了六年级后，是比一年级时人数多还是比一年级时人数少？ 题型六、正负数在数轴上的表示 26．根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生50米跑满分为8.3秒及以下，横线上的数是由（    ）个0.1组成的，在直线上用“·”表示出它的大概位置。 27．如图，每格表示10厘米，蚂蚁刚开始的位置在A点。 （1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为（    ）厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向（    ）行了（    ）厘米，可以表示为（    ）厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点。请在图上标出C点的位置。 28．下面每个单位表示1米。小马起先在位置0处。 (1)小马从0处向东走6米记作﹢6米，那么从0处向西行2米，记作( )米。 (2)小马从5米处向东再行2米，现在在( )米处；接着向西行10米，现在在( )米处。 29．下面每格代表4m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳3格到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了20m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）m和（    ）m。 30．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm 离出发点距离 在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm） 题型六、正负数的大小比较 31．在数轴上表示下列各数。 ﹣3   4.5   ﹣   2   0 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 32．在直线上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列。 ﹣1.5   1       ﹣3    4 33．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：－6℃～5℃； 上海：13℃～18℃ ；天津：－5℃～1℃ ；吉林：－18℃～9℃ ；太原：－9℃～2℃ ；石家庄：－7℃～4℃。 （1）这一天天津的最低气温是（    ），最高气温是（    ）。 （2）最低气温最低的城市是（    ），最高气温最高的城市是（    ）。 （3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。 34．下表是某市各季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ －10 15 20 －5 （1）在温度计上标出所给的平均气温。 （2）把平均气温按从高到低排序为： （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 35．下表是部分城市同一天的气温情况。 北京 哈尔滨 西安 拉萨 重庆 广州 最高气温 3℃ 0℃ 5℃ －3℃ 12℃ 22℃ 最低气温 －5℃ －15℃ 0℃ －20℃ －1℃ 13℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 认识负数 （7种类型35道） 目录 题型一、温度的认识及比较 1 题型二、温度的应用 3 题型三、正负数的概念及辨认 4 题型四、正负数的读法和写法 6 题型五、正负数的意义及应用 8 题型六、正负数在数轴上的表示 13 题型六、正负数的大小比较 18 题型一、温度的认识及比较 1．北京某天的气温是﹣6℃～3℃，这天的最高气温和最低气温相差( )℃。 【答案】9 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣6℃与0℃相差6℃，3℃与0℃相差3℃，﹣6℃与3℃相差（6℃＋3℃）。 【详解】6℃＋3℃＝9℃ 这天的最高气温和最低气温相差9℃。 2．直线上所有的正数都在0的( )边，所有的负数都在0的( )边。水结冰时的温度是0℃，习惯上我们把比0℃高的温度用( )数表示，比0℃低的温度用( )数表示。 【答案】 右 左 正 负 【详解】直线上所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。水结冰时的温度是0℃，习惯上我们把比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。 3．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：﹣4℃~7℃ 三亚：23℃~29℃ 天津：﹣5℃~1℃ 哈尔滨：﹣18℃~9℃ 沈阳：﹣6℃~3℃ 武汉：4℃~5℃ (1)这一天天津的最低气温是( )℃，最高气温是( )℃。 (2)最低气温最低的城市是( )，最高气温最高的城市是( )。它们之间的温差为( )℃。 【答案】(1) ﹣5 1 (2) 哈尔滨 三亚 47 【分析】（1）观察表格中天津的温度记录“﹣5℃~1℃”，其中前面的数表示最低气温，后面的数表示最高气温。所以这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是1℃。 （2）观察表格中各城市的最低气温，北京：﹣4℃；三亚：23℃；天津：﹣5℃；哈尔滨：﹣18℃；沈阳：﹣6℃；武汉：4℃。负数比较大小，数值大的反而小。所以：﹣18℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜4℃＜23℃，所以最低气温最低的城市是哈尔滨。 观察表格中各城市的最高气温，北京：7℃；三亚：29℃；天津：1℃；哈尔滨：9℃；沈阳：3℃；武汉：5℃。比较这些最高气温大小：29℃＞9℃＞7℃＞5℃＞3℃＞1℃，所以最高气温最高的城市是三亚。 温差是最高气温减去最低气温，三亚最高气温是29℃，哈尔滨最低气温是﹣18℃。29℃是零上温度，﹣18℃表示零下温度。所以它们的温度差就是把﹣18看作18，然后再与28相加。 【详解】（1）天津温度：﹣5℃~1℃ ﹣5＜1 所以这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是1℃。 （2）﹣18℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜4℃＜23℃ 29℃＞9℃＞7℃＞5℃＞3℃＞1℃ 29＋18＝47（℃） 最低气温最低的城市是哈尔滨，最高气温最高的城市是三亚。它们之间的温差为47℃。 4．月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为( )℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为( )℃。 【答案】 ﹢125/125 ﹣168 【分析】根据正负数表示相反意义的两种量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。正数前面的正号“﹢”可以省略，负数前面的负号“﹣”不可以省略。据此解答。 【详解】由分析可得，零上125℃可以记为﹢125℃或125℃，零下168℃可以记为﹣168℃。 月球是地球的天然卫星，它的表面温度在白天可达零上125℃，可以记为（125）℃；在夜晚可降至零下168℃，可以记为（﹣168）℃。 5．月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为( )℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为( )℃。 【答案】 ﹢150/150 ﹣180 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，正数前边的正号“﹢”可以省略；负数前边要带负号“﹣”。 【详解】月球是太阳系中体积第五大的卫星，同时也是地球的天然卫星。经探测，它的表面温度最高可达150℃，可以记为﹢150℃，最低温度大约是零下180℃，可以记为﹣180℃。 题型二、温度的应用 6．氦气是一种无色无味的惰性气体，具有低密度、极低沸点（﹣268.93℃）和化学稳定性等特性，广泛应用于航天推进、医疗成像、半导体制造及气球充气等领域。以上信息中“﹣268.93℃”表示的实际意义是( )。 【答案】零下268.93摄氏度 【分析】0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”（负号）。如，﹣3°C表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。如，﹢3℃表示零上3摄氏度，也可以写成3℃。 【详解】以上信息中“﹣268.93℃”表示的实际意义是（零下268.93摄氏度）。 7．乌鲁木齐是我国离海最远的城市，干旱少雨，昼夜温差大。去年1月份最高气温是3℃，最低气温是﹣28℃。最高气温和最低气温相差( )℃。 【答案】31 【分析】以0℃为标准，3℃与0℃相差3℃，﹣28℃与0℃相差28℃，用3加28即可。 【详解】3＋28＝31（℃） 所以最高气温和最低气温相差31℃。 8．坪山大万世居，又称“大万围”，是深圳十大客家古村落之一，其独特的建筑结构具有调节内部小气候的功能。坪山气象台记录了去年冬天中某一天的温度数据：围屋外温度是﹣2℃，围屋内温度是﹢5℃。则围屋内外温差是________℃。 【答案】7 【分析】比0℃低的叫做零下温度，比0℃高的叫做零上摄氏度。﹣2℃表示比0℃低2℃，﹢5℃表示比0℃高5℃，把比0℃低和高的温度相加就是温差。 【详解】2＋5＝7（℃） 所以围屋内外温差是7℃。 9．2024年12月21日是24节气中的冬至，北方地区进入“数九寒冬”。如图，西安市这天的最高气温记作_______℃，最低气温记作_______℃，两者相差_______℃。 【答案】 ﹢6 ﹣5 11 【分析】气温高于0℃记作正数，气温低于0℃记作负数。从图中可知最高气温为6℃，最低气温为﹣5℃，求最高气温与最低气温相差多少摄氏度，把零上的气温与零下的气温相加即可解答。 【详解】最高气温6℃与0℃相差6℃，最低气温﹣5℃与0℃相差5℃，6＋5＝11℃，所以最高气温与最低气温相差11℃。 所以西安市这天的最高气温记作﹢6℃，最低气温记作﹣5℃，两者相差11℃。 10．2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是( )℃。 【答案】7 【分析】以0℃为标准，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，将与0℃的两个温差相加即可。 【详解】1＋6＝7（℃） 这一天该市的最大温差是7℃。 题型三、正负数的概念及辨认 11．在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 2 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“＋”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“－”的数。0既不是正数也不是负数。 【详解】在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有3个，负数有2个。 12．新明小学一年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以跳60个为标准，超过的个数用正数记录，不足的个数用负数记录，刚刚60个用“0”记录。记录单上“﹢5”表示某男生1分钟跳了( )个，“﹣8”表示某男生1分钟跳了( )个。 【答案】 65 52 【分析】“﹢5”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个多跳了5个；“﹣8”表示某男生1分钟跳的个数比标准60个少跳了8个。 【详解】60＋5＝65（个） 60－8＝52（个） 13．实验小组测量三粒种子发芽的长度，第一粒种子长17毫米，记作﹢2毫米；第二粒长18毫米，记作( )毫米；第三粒长12毫米，记作( )毫米。 【答案】 ﹢3 ﹣3 【分析】先根据第一粒种子的长度和对应记法求出标准长度，再用第二粒、第三粒种子的长度分别与标准长度比较，超出标准的部分记作正数，不足的部分记作负数。 【详解】标准长度：17 − 2＝15（毫米）。 第二粒种子：18 − 15＝3（毫米），记作﹢3毫米。 第三粒种子：15 − 12＝3（毫米），记作﹣3毫米。 14．学校举行自然科学知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是：答对一题加20分，答错或不答扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作( )分。小强在本次比赛中的得分是110分，他答对了( )题。 【答案】 ﹣10 7 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示；可以设他答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】解：设他答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x－100＋100＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 所以根据题干中“加20分记作﹢20分”的正负数表示规则，扣10分应记作﹣10分， 他答对了7道题。 15．妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作( )元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作( )元。 【答案】 ﹣600 ﹢1200/1200 【分析】解答这道题的关键是明确：正负数是表示相反意义的量。题目中已经给出“存入4000元记作﹢4000元”，说明用正数表示存入，那么和它相反的“支出”就需要用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析： 根据题意：存入为正，支出为负。 妈妈交电费支出600元，和“存入”相反，即“支出为负”，所以记作﹣600元。 爸爸存入1200元，符合“存入为正”的规则，所以记作﹢1200元。 综上，因为交电费又从银行卡支出600元，记作﹣600元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作﹢1200元。 题型四、正负数的读法和写法 16．按要求填一填。 零下15℃记作( )        18℃表示( ) ﹢27读作( )        ﹣115读作( ) 【答案】 ﹣15℃ 零上18℃ 正二十七 负一百一十五 【分析】比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号），比0℃高的温度叫做零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），正数读作“正几”，负数读作“负几”据此解答即可。 【详解】零下15℃记作－15℃        18℃表示零上18℃ ＋27读作正二十七        －115读作负一百一十五 17．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作( )摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作( )℃。 【答案】 正一百五十 ﹣110 【分析】正负数的读数规则为：正数的“﹢”可读作“正”或省略不读，直接读数字即可；负数的“﹣”必须读作“负”，不能省略；读数时遵循先读符号、再读数字的顺序。正负数表示一组相反意义的量，温度在0℃以上记作正数，在数字前加上“﹢”号或不加，0℃以下记作负数，在数字前加上“﹣”号。 【详解】中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达﹢150℃，读作正一百五十摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 18． (1)﹣9读作( )；﹢1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】(1) 负九 正一点六/一点六 (2) 3 3 【分析】（1）读负数时，“﹣”读作“负”，后面的数照写；读正数时，正数前面的“﹢”读作“正”，也可以省略不读，“﹢”号后面的数字按整数或小数的读法来读。 （2）0既不是正数也不是负数；除0外，数字前面没有任何符号的或者有“﹢”的都是正数，有“﹣”的是负数。 【详解】（1）﹣9读作：负九 ﹢1.6读作：正一点六（或“一点六”） （2）正数：﹢1.6、、﹢20，共3个。 负数：﹣9、﹣、﹣7.08，共3个。 所以，在上面的数中，正数有3个，负数有3个。 19．体育教育在全面发展教育中占有重要地位，它关乎学生的身体健康、社会适应力等多个方面。五年级学生进行仰卧起坐测试，以1分钟做35个为标准，超过35个记作正数，少于35个记作负数。华华1分钟做了45个，记作( )个；明明的成绩记作﹣4个，明明1分钟做了( )个。 【答案】 ﹢10/10 31 【分析】华华一分钟做了45个，比标准35个多，超过的部分记作正数，用45减去标准即可。明明的成绩记作﹣4个，表示比标准35个少4个，用标准减去4即可得到明明一分钟做的数量。 【详解】华华做了45个，比标准35个多： 45－35＝10（个） 超过的部分记作正数，所以记作＋10（或10）； 明明的成绩记作﹣4个，表示比标准35个少4个： 35－4＝31（个） 所以明明1分钟做了31个。 20．有“全球第一救”之称的深远海大功率多功能综合救助船“南海救103”号于2024年1月30日正式投入使用，“南海救103”号配备了最大潜航深度6000米的潜航器和救援直升机。如果将海平面记作0米，那么潜航器到达的最大潜航深度6000米，记作( )米，救援直升机飞行高度1200米，记作( )米。 【答案】 ﹣6000 ﹢1200/1200 【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量。题目中规定海平面记作0米，那么低于海平面的深度就用负数表示，高于海平面的高度就用正数表示。 【详解】潜航器在海平面以下6000米，所以用﹣6000米表示； 直升机在海平面以上1200米，所以用﹢1200米（或1200米）表示。 题型五、正负数的意义及应用 21．4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下： ﹢3kg、﹣2kg、﹢4kg、﹣1kg，平均每箱重多少千克？平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数或负数表示为多少千克？ 【答案】 31千克；﹢1千克 【分析】超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，因此分别算出4箱的重量并算出它们的总和，再除以数量4即可。最后把平均每箱重与每箱标准重比较，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。 【详解】 （千克） （千克） 答：平均每箱重31千克。平均每箱重与每箱标准重比较，结果表示为﹢1千克。 22．春节时，小刚和远在他乡的表姐视频通话。 (1)根据天气判断表姐最有可能在( )（填城市名），原因是( )。 (2)将上面四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列。 (3)这天莫斯科最低气温和最高气温相差多少？ 【答案】(1) 墨尔本 从图片可以看出表姐在室外穿着连衣裙，说明室外温度较高。 (2)﹣22℃＜﹣8℃＜0℃＜16℃ (3)5℃ 【分析】（1）先看时间是春节，我们这里冬天会冷，要穿厚衣服。但视频里表姐穿短袖，说明她那边天气热。再看四个城市的温度，只有墨尔本的温度是16℃~27℃，是暖和的夏天温度，所以表姐最可能在墨尔本。 （2）乌兰巴托﹣22℃、莫斯科﹣8℃、伦敦0℃、墨尔本16℃。负数比0小，而且数字越大的负数越小，所以﹣22℃比﹣8℃小。0比负数大，正数又比0大，所以顺序就是﹣22℃＜﹣8℃＜0℃＜16℃。 （3）因为﹣8℃和﹣3℃都在0℃以下，都是负数。求它们之间的温差，可以看它们到0℃各有几格。﹣8℃到0℃有8格，﹣3℃到0℃有3格。用8减去3，即可求出这两个温度相差5℃，所以温差是5℃。 【详解】（1）根据天气判断表姐最有可能在墨尔本，原因是从图片可以看出表姐在室外穿着连衣裙，说明室外温度较高。 （2）将上面四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列：﹣22℃＜﹣8℃＜0℃＜16℃。 （3）8－3＝5（℃） 答：这天莫斯科最低气温和最高气温相差5℃。 23．味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 【答案】共重109千克，平均每箱重21.8千克。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定5箱百香果的实际质量，相加即可求出5箱百香果总质量；根据平均质量＝总质量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【详解】 答：这五箱百香果共重109千克，平均每箱重21.8千克。 24．下面是某市五月份一周的天气情况。 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 21℃ 28℃ 31℃ 32℃ 34℃ 31℃ 33℃ 18℃ 20℃ 17℃ 19℃ 22℃ 19℃ 19℃ (1)哪天的最低气温最低？是多少摄氏度？ (2)这一周最高气温的平均气温是多少？把最高气温的平均气温记为0℃，分别用正、负数表示每天的最高气温。 【答案】(1)18日；17摄氏度 (2)30摄氏度；见详解 【分析】（1）将这一周的最低气温进行比较即可。因为这一周的最低气温都比0摄氏度高，所以直接比较前面的数字即可。 （2）将这一周的最高气温相加，再除以天数7，就可以求出这一周最高气温的平均气温是多少。把最高气温的平均气温作为标准，超过平均气温的用正数表示，不到平均气温的用负数表示即可。 【详解】（1）17＜18＜19＜20＜22 答：18日的最低气温最低，是17摄氏度。 （2）（21＋28＋31＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（49＋31＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（80＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（112＋34＋31＋33）÷7 ＝（146＋31＋33）÷7 ＝（177＋33）÷7 ＝210÷7 ＝30（摄氏度） 答：这一周最高气温的平均气温是30摄氏度。把30摄氏度作为标准，每日的最高气温：16日﹣9摄氏度，17日﹣2摄氏度，18日﹢1摄氏度，19日﹢2摄氏度，20日﹢4摄氏度，21日﹢1摄氏度，22日﹢3摄氏度。 25．李明所在的班级从一年级到六年级学生转入和转出情况。（“转入”记作“﹢”，“转出”记作“﹣”）如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 转入人数 0 ﹢3 0 ﹢2 ﹢1 ﹢2 转出人数 0 ﹣2 ﹣1 0 ﹣2 ﹣1 (1)二年级时转入( )人，转出( )人。 (2)( )年级时，只有转出没有转入。 (3)李明所在的班级人数到了六年级后，是比一年级时人数多还是比一年级时人数少？ 【答案】(1) 3 2 (2)三 (3)多 【分析】（1）负数表示与正数具有相反意义的量，“转入”记作“﹢”，那么“转出”记作“﹣”。根据表格可知，二年级时转入3人，转出2人。 （2）只有转出没有转入说明转入的人数为0，据此解答。 （3）将每个年级转入和转出的人数列出来。将转入的人数相加，算出转入了多少人。将转出的人数相加，算出转出了多少人。再比较。如果转入的人数多，就是比一年级时人数多。如果转出的人数多，就是比一年级时人数少。 【详解】（1）根据分析，二年级时转入3人，转出2人。 （2）根据分析，三年级时，只有转出没有转入。 （3）一年级转入0人，转出0人，二年级转入3人，转出2人，三年级转入0人，转出1人，四年级转入2人，转出0人，五年级转入1人，转出2人，六年级转入2人，转出1人。 转入：3＋2＋1＋2 ＝5＋1＋2 ＝6＋2 ＝8（人） 转出：2＋1＋2＋1 ＝3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（人） 8＞6 答：六年级时比一年级时人数多。 题型六、正负数在数轴上的表示 26．根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生50米跑满分为8.3秒及以下，横线上的数是由（    ）个0.1组成的，在直线上用“·”表示出它的大概位置。 【答案】83；图见详解 【分析】8.3的计数单位是0.1，它是由83个0.1组成的。在直线上用“·”表示出它的大致位置在8和9之间，并靠近8。 【详解】根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生50米跑满分为8.3秒及以下，横线上的数是由83个0.1组成的，在直线上用“·”表示出它的大概位置。 27．如图，每格表示10厘米，蚂蚁刚开始的位置在A点。 （1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为（    ）厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向（    ）行了（    ）厘米，可以表示为（    ）厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点。请在图上标出C点的位置。 【答案】（1） （2）西，80， （3）见解析 【分析】（1）（2）用正负数表示意义相反的两种量：从A点向东行记作正，则从A点向西行就记作负。由此得解。 （3）先根据蚂蚁行的情况可知，蚂蚁最终是向东行30厘米，在图上标出C点的位置即可。 【详解】（1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向西行了80厘米，可以表示为厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点，说明蚂蚁最终是向东行30厘米，如图所示： 28．下面每个单位表示1米。小马起先在位置0处。 (1)小马从0处向东走6米记作﹢6米，那么从0处向西行2米，记作( )米。 (2)小马从5米处向东再行2米，现在在( )米处；接着向西行10米，现在在( )米处。 【答案】(1)﹣2 (2) ﹢7 ﹣3 【分析】根据题意，以0为起点，东就记为“﹢”，则向西走记为“﹣”； 所到位置在0的左面，走到几米处，就记为﹣几米，所到位置在0的右面，走到几米处，就记为﹢几米，所走过的米数可以根据格数来确定，据此即可填空。 【详解】（1）向东为“﹢”，则向西为“﹣”，那么从0处向西行2米，记作﹣2米； （2）小马从5米处向东再行2米，向东记为“﹢”，即5＋2＝7米，现在在﹢7米； 接着向西行10米，10－7＝3米，现在的位置在0左侧，记为“﹣”，现在在﹣3米处。 29．下面每格代表4m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳3格到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了20m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）m和（    ）m。 【答案】（1）（2）见详解； （3）12；8 【分析】（1）以0为分界点，小兔向东跳用“﹢”表示，“﹢”可以省略，小兔向西跳用“﹣”表示，小兔先向东跳3格到A点，则A点在3处； （2）每格代表4m，20÷4＝5格，从A点向西数5格，则点B在﹣2处； （3）A点距离0点有3格，B点距离0点有2格，每格代表4m，用乘法求出A点和B点离0点的距离。 【详解】（1）（2） （3）A点离0点的距离：3×4＝12（m） B点离0点的距离：2×4＝8（m） 【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示方法，根据正负数的意义找出A点和B点在数轴上的位置是解答题目的关键。 30．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm 离出发点距离 在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm） 【答案】见详解 【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。 【详解】第一次爬行距离原点是4cm，第二次爬行距离原点是4＋（﹣6）＝﹣2（cm），第三次爬行距离原点是（﹣2）＋5＝3（cm），第四次爬行距离原点是3＋（﹣8）＝﹣5（cm），第五次爬行距离原点是（﹣5）＋10＝5（cm）， 填表如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm 离出发点距离 4cm 2cm 3cm 5cm 5cm 直线上画小虫的爬行过程如下图： 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 题型六、正负数的大小比较 31．在数轴上表示下列各数。 ﹣3   4.5   ﹣   2   0 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】 ﹣3；﹣；0；2；4.5 【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可把各个数按由小到大的顺序排列。 【详解】如图所示： 因为数轴上的数左边的数总是小于右边的数，所以﹣3＜﹣＜0＜2＜4.5。 【点睛】借助数轴来解答，非常直观且不容易遗漏，体现了数形结合的优点。 32．在直线上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列。 ﹣1.5   1       ﹣3    4 【答案】如图所示： ﹣3＜＜﹣1.5＜＜1＜＜4 【分析】在直线上表示数时，要先确定原点（0），以及相隔两点之间的长度；由此画出图形再表示上面的各数即可，再根据在直线上右边的数大于左边的数对它们按照从小到大的顺序排列；据此解答 【详解】如图所示： 由直线得：﹣3＜＜﹣1.5＜＜1＜＜4 【点睛】本题考查了用直线表示数，以及正负数的大小比较，关键是要掌握用直线表示数的方法。 33．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：－6℃～5℃； 上海：13℃～18℃ ；天津：－5℃～1℃ ；吉林：－18℃～9℃ ；太原：－9℃～2℃ ；石家庄：－7℃～4℃。 （1）这一天天津的最低气温是（    ），最高气温是（    ）。 （2）最低气温最低的城市是（    ），最高气温最高的城市是（    ）。 （3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。 【答案】（1）－5℃；1℃； （2）吉林；上海； （3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃； 最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。 【分析】根据各个城市的气温情况来判断最高、最低温度；比较气温间的大小时，可根据实际意义来比较，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，据此判断即可。 【详解】（1）天津的气温在：－5℃～1℃，所以这一天天津的最低气温是－5℃，最高气温是1℃； （2）通过比较6个城市的最低气温，最低的是吉林；通过比较6个城市的最高气温，最高的是上海； （3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃； 最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。 故答案为：（1）－5℃；1℃； （2）吉林；上海； （3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃； 最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。 【点睛】本题考查正、负数，解答本题的关键是掌握负数的大小比较可根据实际意义进行比较。 34．下表是某市各季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ －10 15 20 －5 （1）在温度计上标出所给的平均气温。 （2）把平均气温按从高到低排序为： （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 【答案】（1）如图所示 （2）20；15；﹣5；﹣10 【分析】（1）根据表格中平均气温在温度计上表示这些温度即可； （2）正数＞0＞负数，负数比较大小时，绝对值大的负数越小，据此判断即可。 【详解】（1）如图所示。 （2）根据正、负数的大小比较得：（ 20 ）＞（ 15 ）＞（ ﹣5 ）＞（ ﹣10 ） 故答案为：（1）如图所示： （2）20；15；﹣5；﹣10。 【点睛】本题考查正、负数的认识和大小比较，解答本题的关键是掌握正、负数大小比较的方法。 35．下表是部分城市同一天的气温情况。 北京 哈尔滨 西安 拉萨 重庆 广州 最高气温 3℃ 0℃ 5℃ －3℃ 12℃ 22℃ 最低气温 －5℃ －15℃ 0℃ －20℃ －1℃ 13℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。 【答案】（1）广州；拉萨 （2）－20℃＜－15℃＜－5℃＜－1℃＜0℃＜13℃ （3）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞－3℃ 【详解】（1）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞－3℃； 13℃＞0℃＞－1℃＞－5℃＞－15℃＞－20℃ 答：广州的气温最高，拉萨的气温最低。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $