专题01 有余数的除法（期中专项训练）数学青岛版二年级下册（新教材）

专题01 有余数的除法 （5种类型50道） 目录 题型一、有余数除法的认识 1 题型二、余数与除法的关系 5 题型三、100以内有余数的除法运算 9 题型四、有余数除法的试商 16 题型五、有余数除法的实际应用 22 题型一、有余数除法的认识 1．在47÷5＝9……2中，( )是被除数，( )是除数，( )是商，余数是( )。 2．看图填空。 (1)每5颗星圈一份，可以圈( )份，还剩( )颗。 (2)算式是：( )÷( )＝( )（份）……( )（颗）。 3．28÷5＝5……3，读作( )，其中商是( )，余数是( )。 4．画图表示下面算式的意思。 5．下面的图中，可以用15÷4＝3……3表示的是（    ）。 A． B． C． 6．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 7．在有余数的除法中，如果除数是6，则余数最大是( )，最小是( )。如果余数是6，除数最小是( )。 8．丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是( )，余数是( )。 9．圈一圈，填一填。 22个桃子，每6个装一盒，可以装（    ）盒，还剩（    ）个。 列式是：________________ 10．皮影戏是中国民间古老的传统艺术之一。学校手工社团有21张皮影，平均分给6名同学，每名同学分得几张？下边竖式中，箭头所指的“3”表示（    ）。 A．分去3张 B．还剩3张 C．每人分到3张 题型二、余数与除法的关系 11．在□÷5＝4……△，△最大是( )，这时□是( )。 12．下面算式余数最大是几？此时被除数是多少？填在（    ）里。 ( )÷6＝5……( )    ( )÷9＝7……( ) ( )÷8＝4……( )    ( )÷6＝7……( ) 13．在□÷7＝5……中，□最大是( )。在÷＝8……5中，最小是( )。 14．▲÷6＝4……，最大是( )，当最大时，▲是( )。 15．一个数除以8，得到的结果有余数，那么余数最大是( )。 16．△÷6＝3……□，□里最大是( )，△÷□＝6……4，□里最小是( )。 17．（    ）÷7＝5……□，□里最大填( )；（    ）÷△＝5……7，△里最小填( )，这时被除数是( )。 18．乐乐有一些卡片，平均分给8个小朋友，每个人分到的卡片和剩下的卡片一样多，最多有( )张卡片。 19．清明节是中国传统节日之一。李微在清明节这天蒸青团，每可以装4个，最多剩下________个没有装；如果最后剩下2个青团，至少再包________个可以放满。 20．在算式□÷7＝5……□中，当余数最小时，被除数是( )；当余数最大时，被除数是( )，你发现了：除数( )余数。 题型三、100以内有余数的除法运算 21．用竖式计算。 45÷6＝                28÷4＝                56÷9＝                34÷6＝ 72÷8＝                18÷3＝                60÷8＝                53÷7＝ 22．列竖式计算。 26÷4＝         17÷3＝       70÷9＝       37÷5＝ 23．用竖式计算。 72÷9＝          47÷6＝          55÷8＝ 24．用竖式计算。 72÷9＝         48÷7＝         35÷4＝ 25．用竖式计算。     24÷5＝    66÷9＝    45÷8＝ 26．列竖式计算。               27．列竖式计算。 72÷8＝             37÷9＝              29÷5＝ 28．用竖式计算。 54÷9＝                 39÷6＝                74÷8＝ 29．列竖式计算。 54÷6＝            35÷8＝ 56÷7＝            75÷9＝          56÷7＝8 75÷9＝8……3        30．用竖式计算。 52÷7＝         70÷8＝ 45÷6＝         38÷9＝        45÷6＝7……3       38÷9＝4……2         题型四、有余数除法的试商 31．在下面的里填上合适的数。 32．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16÷3( )5    23÷3( )8    45÷5( )45÷6 71÷8( )8    25÷6( )5    60÷8( )80÷9 22÷6( )2    50÷7( )8    13÷2( )12÷2 33．想一想，填一填。     76÷9＝…… 34．在里填上适当的数字。（每个里只填1个数字） 28÷＝……4 35．二（1）班准备了一些矿泉水免费分发给环卫工人，瓶数比30多，比45少，正好能平均分给6人，如果去掉一瓶，正好可以平均分给5人，这些矿泉水可能有（    ）瓶。 A．36 B．38 C．42 36．有27只兔子，如果每4只兔子住在一个笼子里，至少需要（    ）个笼子。 A．6 B．7 C．8 37．每6个苹果装1袋，装49个苹果需要几个袋子？下面是美美解决这个问题的竖式。谁的说法正确？（    ） A．美美说：“现在的商大了。” B．强强说：“余数大了。” C．萱萱说：“需要7个袋子。” 38．一个数除以3的余数是l，除以4的余数是2，这个数最小是( )。 39．有40片雪花片。如果分给7个小朋友，平均每个小朋友分得几片雪花片？还剩几片？ 40÷7＝（片）……（片） 6×7＝42，比（    ）大，5×7＝35，比40（    ），商是（    ）。 40．在除法算式中，把除数26估成30后试商，余数是32，商偏( )（填“大”或“小”），调商后，正确的余数是( )。 题型五、有余数除法的实际应用 41．乐乐星期六带38元到文具店买文具。 (1)如果只买钢笔，那么最多可以买几支？ 钢笔 每支8元 笔记本 每本6元 文具盒 每个9元 (2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 42．每盒能装9颗巧克力，把这些巧克力全部装到盒子里，至少需要几个盒子？ 43．风力发电具有清洁、可再生、维护成本低等特点。如图，一个风力发电机有3个叶片，运来26个叶片。最多能安装多少个风力发电机？ 44．有一些糖果，平均分给7个小朋友或9个小朋友，都剩2块。这些糖果至少有多少块？ 45．妈妈用70元钱买8元一本的笔记本，最多能买几本？再添几元就能多买一本？ 46．有30瓶矿泉水，每8瓶装一箱，至少需要几个箱子才能装完？ 47．某智能机器人展区摆放的智能机器人的数量在40台～50台。如果摆6排，每排摆的数量相同，多2台；如果摆7排，每排摆的数量相同，也多2台。一共有多少台智能机器人？ 48．剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一。春节剪“福”字，每张纸可以剪4个“福”字。现在园园准备剪30个“福”字给每间教室都贴上，她至少需要准备多少张纸？ 49．乐乐喜欢吃糖葫芦，妈妈洗了34颗山楂做糖葫芦。如果每串糖葫芦串5颗山楂，那么最多可以做多少串？ 50．中国结是一种手工编织的工艺品，中国结有福气满堂、福星高照、永结同心等美好寓意。张奶奶想编一些中国结，每个中国结需要4分米彩绳。张奶奶有38分米的彩绳，最多能编几个中国结？（分米是一种长度单位）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有余数的除法 （5种类型50道） 目录 题型一、有余数除法的认识 1 题型二、余数与除法的关系 5 题型三、100以内有余数的除法运算 9 题型四、有余数除法的试商 16 题型五、有余数除法的实际应用 22 题型一、有余数除法的认识 1．在47÷5＝9……2中，( )是被除数，( )是除数，( )是商，余数是( )。 【答案】 47 5 9 2 【分析】在47÷5＝9……2中，47是要平均分的总数，叫做被除数，5是平均分的份数或每份的数量，叫做除数，9是平均分后每份的数量，叫做商，2是平均分后剩下且不够再分的数，叫做余数，且余数必须小于除数。 【详解】在47÷5＝9……2中，47是被除数，5是除数，9是商，余数是2。 2．看图填空。 (1)每5颗星圈一份，可以圈( )份，还剩( )颗。 (2)算式是：( )÷( )＝( )（份）……( )（颗）。 【答案】(1) 2 3 (2) 13 5 2 3 【分析】根据题意可知：一共有13颗星。每5颗一份，则先圈一圈，发现圈了2组还剩下3颗。则用除法表示：13÷5＝2……3。 【详解】（1）由分析可得： 每5颗星圈一份，可以圈2份，还剩3颗。 （2）算式是：13÷5＝2（份）……3（颗）。 3．28÷5＝5……3，读作( )，其中商是( )，余数是( )。 【答案】 28除以5等于5余3 5 3 【分析】读除法算式时，从左往右读，数字是几就读作几，“÷”读作“除以”，“……”读作“余”；然后根据“被除数÷除数＝商……余数”找出各部分对应的数即可。 【详解】由题意分析得： 28÷5＝5……3，读作：28除以5等于5余3，其中商是5，余数是3。 4．画图表示下面算式的意思。 【答案】 见详解 【分析】17÷3＝5……2，表示一共17个，平均分成3份，每份5个，还剩2个，据此作图。 【详解】作图如下： 5．下面的图中，可以用15÷4＝3……3表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】算式15÷4＝3……3 的含义：把15个物品按每4个为一组来分，可以分成3组，还剩下3个。 【详解】A．14个☆，分成了“4个为一组，共3组，再加上2个☆”，列式144＝3……2，不符合。 B．小正方体数量13个，分成了“4个为一组，共3组，再加上1个”，列式134＝3……1，不符合。 C．有15根小棒，按每4个为一组来分，正好可以分成3组（12个），还剩下3个，完全对应算式 15÷4＝3⋯⋯3，所以是正确的。 故答案为：C 6．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 【答案】37 【分析】已知4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，先用除法计算出买的28瓶牛奶喝完后能换多少瓶，同理再将换得的牛奶喝完继续兑换，直到不够兑换为止，最后把所有喝到的牛奶瓶数相加。 【详解】28÷4＝7（瓶） 7÷4＝1（瓶）……3（个） 1＋3＝4（个） 4÷4＝1（瓶） 28＋7＋1＋1＝37（瓶） 所以她最多可以喝到37瓶牛奶。 7．在有余数的除法中，如果除数是6，则余数最大是( )，最小是( )。如果余数是6，除数最小是( )。 【答案】 5 1 7 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，且余数最小为1。因此，当除数为6时，余数最大为5，最小为1。当余数为6时，除数必须大于余数，所以除数最小为7。 【详解】余数必须小于除数，所以余数最大是6－1＝5；余数最小是1； 除数必须大于余数，所以除数最小是6＋1＝7。 如果除数是6，则余数最大是5，最小是1。如果余数是6，除数最小是7。 8．丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是( )，余数是( )。 【答案】 7 4 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，代入错误的除数，商和余数可算出被除数是多少，再代入正确的除数算出正确的商和余数。 【详解】5×9＋1 ＝45＋1 ＝46 46÷6＝7……4 所以正确的商是7；余数是4。 9．圈一圈，填一填。 22个桃子，每6个装一盒，可以装（    ）盒，还剩（    ）个。 列式是：________________ 【答案】图见详解； 3；4； 22÷6＝3（盒）……4（个） 【分析】根据题意，每6个圈一个圈，圈了几个圈就能装几盒，没圈上的就是剩下的数量。计算时，用桃子的总数量÷每盒装的数量＝可以装的盒数……剩余桃子的数量。 【详解】 22个桃子，每6个装一盒，可以装3盒，还剩4个。 列式是：22÷6＝3（盒）……4（个） 10．皮影戏是中国民间古老的传统艺术之一。学校手工社团有21张皮影，平均分给6名同学，每名同学分得几张？下边竖式中，箭头所指的“3”表示（    ）。 A．分去3张 B．还剩3张 C．每人分到3张 【答案】C 【分析】根据题干可知：要求每名同学分得几张，即求21里面有几个6，根据除法的意义，用21÷6进行解答，求出的商就是每人分得的皮影张数，余数就是剩下的皮影数量。据此解答即可。 【详解】据分析可知：竖式中，箭头所指的“3”是商，表示每人分到3张。 故答案为：C 题型二、余数与除法的关系 11．在□÷5＝4……△，△最大是( )，这时□是( )。 【答案】 4 24 【分析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以△＜5，所以△最大是4，被除数＝商×除数＋余数，可据此算出被除数。 【详解】在□÷5＝4……△，△最大是4； 4×5＋4 ＝20＋4 ＝24 这时□是24。 12．下面算式余数最大是几？此时被除数是多少？填在（    ）里。 ( )÷6＝5……( )    ( )÷9＝7……( ) ( )÷8＝4……( )    ( )÷6＝7……( ) 【答案】 35 5 71 8 39 7 47 5 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数 - 1。当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】第一个算式：除数是6，余数最大是，此时被除数是。 第二个算式：除数是9，余数最大是，此时被除数是。 第三个算式：除数是8，余数最大是，此时被除数是。 第四个算式：除数是6，余数最大是，此时被除数是。 13．在□÷7＝5……中，□最大是( )。在÷＝8……5中，最小是( )。 【答案】 41 53 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小。在□÷7＝5……△中，余数最大是比7小1的数，再根据被除数＝除数×商＋余数，计算即可；在☆÷○＝8……5，除数最小是比5大1的数，再根据被除数＝除数×商＋余数，计算即可。 【详解】在□÷7＝5……△中： 余数△必须小于除数7，所以△最大是7－1＝6； 被除数□＝除数×商＋余数＝7×5＋6＝35＋6＝41。 □最大是41。 在☆÷○＝8……5中： 除数○必须大于余数5，所以○最小是5＋1＝6； 被除数☆＝除数×商＋余数＝6×8＋5＝48＋5＝53。 ☆最小是53。 14．▲÷6＝4……，最大是( )，当最大时，▲是( )。 【答案】 5 29 【分析】在有余数除法中，余数要比除数小，当除数是6时，最大的余数是比除数6小1的5；根据商×除数＋余数＝被除数，即可算出被除数▲；据此解答。 【详解】由分析可得： 4×6＋5 ＝24＋5 ＝29 ▲÷6＝4……，最大是5，当最大时，▲是29。 15．一个数除以8，得到的结果有余数，那么余数最大是( )。 【答案】7 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。据此解答。 【详解】由题意得，一个数除以8，那么除数是8，余数最大是：8－1＝7。 一个数除以8，得到的结果有余数，那么余数最大是7。 16．△÷6＝3……□，□里最大是( )，△÷□＝6……4，□里最小是( )。 【答案】 5 5 【分析】在有余数除法中，余数要比除数小；当除数是6时，余数最大是比6小1的5；当余数是4，除数最小是比4大1的5；据此可填空。 【详解】由分析可得： △÷6＝3……□，□里最大是5，△÷□＝6……4，□里最小是5。 17．（    ）÷7＝5……□，□里最大填( )；（    ）÷△＝5……7，△里最小填( )，这时被除数是( )。 【答案】 6 8 47 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小。余数最大是比除数小1的数；除数最小是比余数大1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【详解】余数最大：7－1＝6； 除数最小：7＋1＝8； 被除数： 8×5＋7 ＝40＋7 ＝47 （ ）÷7＝5……□，□里最大填6；（ ）÷△＝5……7，△里最小填8，这时被除数是47。 18．乐乐有一些卡片，平均分给8个小朋友，每个人分到的卡片和剩下的卡片一样多，最多有( )张卡片。 【答案】63 【分析】根据余数一定要小于除数可知，卡片的总数量÷小朋友的数量＝每个小朋友分到的数量……剩余的卡片数量，其中余数是剩余卡片的数量，除数是小朋友的数量，则剩余卡片的数量一定要＜8，则剩余卡片的数量最大为7张。 根据每个小朋友分到的数量×小朋友的数量＋剩余卡片的数量＝最多的卡片总数量，其中每个小朋友分到的数量和剩余卡片的数量都是7，小朋友的数量是8，由此列出算式算出答案即可解答。 【详解】7×8＋7 ＝56＋7 ＝63（张） 所以，最多有63张卡片。 19．清明节是中国传统节日之一。李微在清明节这天蒸青团，每可以装4个，最多剩下________个没有装；如果最后剩下2个青团，至少再包________个可以放满。 【答案】 3 2 【分析】 根据题意，每可以装4个，是除法中的除数，求最多剩下几个没有装，是求余数，所以余数一定要小于除数，最大的余数比除数小1；如果最后剩下2个青团，求再包几个青团可以放满一个，用每可以装的个数减去剩下的个数即可；据此解答。 【详解】由分析可得： 4－1＝3（个） 4－2＝2（个） 清明节是中国传统节日之一。李微在清明节这天蒸青团，每可以装4个，最多剩下3个没有装；如果最后剩下2个青团，至少再包2个可以放满。 20．在算式□÷7＝5……□中，当余数最小时，被除数是( )；当余数最大时，被除数是( )，你发现了：除数( )余数。 【答案】 36 41 大于 【分析】根据题意，在有余数的除法中余数都比除数小，□÷7＝5……□，这题中除数是7，余数是比7小比0大的整数，余数可能是1、2、3、4、5、6，这些余数中最小的是1，最大的是6，被除数＝商×除数＋余数，据此解答。 【详解】余数最小是1，被除数是： 5×7＋1 ＝35＋1 ＝36 余数最大是6，被除数是： 5×7＋6 ＝35＋6 ＝41 在算式□÷7＝5……□中，当余数最小时，被除数是（36）；当余数最大时，被除数是（41），你发现了：除数（大于）余数。 题型三、100以内有余数的除法运算 21．用竖式计算。 45÷6＝                28÷4＝                56÷9＝                34÷6＝ 72÷8＝                18÷3＝                60÷8＝                53÷7＝ 【答案】7……3；7；6……2；5……4 9；6；7……4；7……4 【分析】除法竖式算式的计算方式：1.写出除数和被除数，将除数放在左边，被除数放在右边。 2. 从被除数的最左边开始，找到一个数字或一组数字，这个数是大于或等于除数的最小数。 3. 将这个数除以除数，并将商写在答案的相应位置。计算时若有余数，注意余数要比除数小。 【详解】45÷6＝7……3                28÷4＝7                56÷9＝6……2                                                 34÷6＝5……4                72÷8＝9                18÷3＝6                                                 60÷8＝7……4                53÷7＝7……4                    22．列竖式计算。 26÷4＝         17÷3＝       70÷9＝       37÷5＝ 【答案】6……2；5……2；7……7；7……2 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】26÷4＝6……2             17÷3＝5……2               70÷9＝7……7             37÷5＝7……2                23．用竖式计算。 72÷9＝          47÷6＝          55÷8＝ 【答案】8；7……5；6……7； 【分析】有余数除法的计算方法：想除数和几相乘最接近被除数并且小于被除数，那么商就是几，写在被除数个位的上面；把除数和商相乘，把结果写在被除数下面；用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线下面；将余数与除数比一比，余数必须比除数小。根据乘法口诀求商时，口诀中的后一个数为被除数，前两个数一个作除数，一个作商。 【详解】72÷9＝8 47÷6＝ 7……5 55÷8＝6……7                               . 24．用竖式计算。 72÷9＝         48÷7＝         35÷4＝ 【答案】8；6……6；8……3 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。据此解答。 【详解】由题意可知： 72÷9＝8 48÷7＝6……6 35÷4＝8……3                   25．用竖式计算。     24÷5＝    66÷9＝    45÷8＝ 【答案】4……4；7……3；5……5 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】24÷5＝4……4 66÷9＝7……3 45÷8＝5……5                   26．列竖式计算。               【答案】9；8……4 【分析】100以内数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，若有余数，余数要小于除数。 有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】72÷8＝9        60÷7＝8……4        27．列竖式计算。 72÷8＝             37÷9＝              29÷5＝ 【答案】9；4……1；5……4 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。据此解答。 【详解】由分析可得： 72÷8＝9 37÷9＝4……1 29÷5＝5……4                           28．用竖式计算。 54÷9＝                 39÷6＝                74÷8＝ 【答案】6；6……3；9……2 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。据此解答。 【详解】由分析可得： 54÷9＝6 39÷6＝6……3 74÷8＝9……2                                 29．列竖式计算。 54÷6＝            35÷8＝ 56÷7＝            75÷9＝ 【答案】9；4……3 8；8……3 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】54÷6＝9 35÷8＝4……3          56÷7＝8 75÷9＝8……3        30．用竖式计算。 52÷7＝         70÷8＝ 45÷6＝         38÷9＝ 【答案】7……3；8……6；7……3；4……2 【分析】100以内数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，若有余数，余数要小于除数。 有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】52÷7＝7……3      70÷8＝8……6        45÷6＝7……3       38÷9＝4……2         题型四、有余数除法的试商 31．在下面的里填上合适的数。 【答案】 【分析】第1题根据被除数除数商进行计算即可； 第2题根据被除数除数商余数即可求出； 第3题根据28除以除数4可以求出商，再根据被除数除数商余数求出被除数即可； 第4题根据除数和商相乘等于24，填写对应数值，再根据余数小于除数，填写出余数，最后用被除数除数商余数求出被除数即可；（答案不唯一） 【详解】根据分析可得：           32．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16÷3( )5    23÷3( )8    45÷5( )45÷6 71÷8( )8    25÷6( )5    60÷8( )80÷9 22÷6( )2    50÷7( )8    13÷2( )12÷2 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除，最后比较大小即可。 【详解】，因为商是5且有余数1，所以； ，商是8且有余数7，所以； ，，，所以； ，商是3大于2，所以； ，商是7小于8，所以； ，商是4小于5，所以； ，商是7小于8，所以； ，，因为7.5<8.89，所以； ，，因为6.5＞6，所以。 33．想一想，填一填。     76÷9＝…… 【答案】8；4；8；8； 【详解】略 34．在里填上适当的数字。（每个里只填1个数字） 28÷＝……4 【答案】6；4（或8；3） 【分析】有余数的除法运算规则：被除数＝除数×商＋余数，且除数必须大于余数。根据公式“除数×商＝被除数-余数”，先计算出除数与商的乘积；结合“除数＞余数（4）”的条件，因为除数要大于余数4，其中，都符合，所以除数只能是6或8，商就是4或3。 【详解】 乘积为24且大于4的除数：， 28÷＝……4（或28÷＝……4） 35．二（1）班准备了一些矿泉水免费分发给环卫工人，瓶数比30多，比45少，正好能平均分给6人，如果去掉一瓶，正好可以平均分给5人，这些矿泉水可能有（    ）瓶。 A．36 B．38 C．42 【答案】A 【分析】根据题意，矿泉水的总数量÷6＝每人分得矿泉水的数量；矿泉水的总数量÷5＝每人分得矿泉水的数量……去掉的1瓶；逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【详解】A．36÷6＝6（瓶）；正好能平均分给6人；36÷5＝7（瓶）……1（瓶），去掉1瓶，正好平均分给5人，符合题意； B．38÷6＝6（瓶）……2（瓶），不能平均分给6人，需要去掉2瓶；38÷5＝7（瓶）……3（瓶）；若要平均分给5人，需要去掉3瓶，不符合题意； C．42÷6＝7（瓶），正好平均分给6人；42÷5＝8（瓶）……2（瓶）；若要平均分给5人，需要去掉2瓶，不符合题意。 因此，这些矿泉水可能有36瓶。 故答案为：A 36．有27只兔子，如果每4只兔子住在一个笼子里，至少需要（    ）个笼子。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】由题意可得：实际上是求27里面有几个4，根据除法的意义，用27÷4，若有余数，根据题意可知，余数表示剩余兔子的数量，所以此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】27÷4＝6（个）……3（只） 6＋1＝7（个） 所以至少需要7个笼子。 故答案为：B 37．每6个苹果装1袋，装49个苹果需要几个袋子？下面是美美解决这个问题的竖式。谁的说法正确？（    ） A．美美说：“现在的商大了。” B．强强说：“余数大了。” C．萱萱说：“需要7个袋子。” 【答案】B 【分析】用苹果的个数除以1袋装的苹果的个数，如果没有余数，那么商就是需要几个袋子；如果有余数，求需要几个袋子还要用商加1，因为剩下的苹果虽然不能装满1袋，但是也需要用1个袋子去装。在计算有余数的除法时，一定要保证余数比除数小。 【详解】A．计算49除以6时，如果商7，那么余数就是7，余数比除数大，说明商小了，因此美美说“现在的商大了”，她说的是错误的； B．在有余数的除法中，余数要比除数小，但是余数7比除数6大了，因此强强说“余数大了”，他说的是对的； C．49÷6＝8（个）……1（个），8＋1＝9（个），装49个苹果需要9个袋子，因此萱萱说“需要7个袋子”，她说的是错误的。 强强的说法是正确的。 故答案为：B 38．一个数除以3的余数是l，除以4的余数是2，这个数最小是( )。 【答案】10 【分析】根据题意可知：一个数除以3的余数是l，则这个是3的倍数加1，除以4的余数是2，则这个也是4的倍数加2，利用枚举法，根据商×除数＋余数＝被除数，找到被除数相同同时能满足除以3的余数是l，除以4的余数是2即可。 【详解】则当商为1时： 则当商为2时： 当商为3时： 由此得知10能够同时满足除以3的余数是l，除以4的余数是2。 所以一个数除以3的余数是l，除以4的余数是2，这个数最小是10。 39．有40片雪花片。如果分给7个小朋友，平均每个小朋友分得几片雪花片？还剩几片？ 40÷7＝（片）……（片） 6×7＝42，比（    ）大，5×7＝35，比40（    ），商是（    ）。 【答案】5；5 竖式见详解 40；小；5 5片；5片 【分析】根据题意，用雪花片的总数量÷分给的人数＝平均每人分得的数量……剩下的片数。求商时，可通过试商来求解。想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几。由此解答。 【详解】40÷7＝5（片）……5（片） 6×7＝42，比40大，5×7＝35，比40小，商是5。 答：平均每个小朋友分得5片雪花片，还剩5片。 40．在除法算式中，把除数26估成30后试商，余数是32，商偏( )（填“大”或“小”），调商后，正确的余数是( )。 【答案】 小 6 【分析】余数大于除数，说明商偏小，然后将商调大后，当商为9时，240÷26＝9……6，即正确余数为6，据此解答。 【详解】除法算式中，把除数26估成30后试商，此时商为8，余数是32，余数比除数大，所以商偏小，应该调商，当商为9时，240÷26＝9……6，所以调商后，正确的余数是6。 【点睛】掌握除数是两位数的除法的笔算方法是解答此题的关键。 题型五、有余数除法的实际应用 41．乐乐星期六带38元到文具店买文具。 (1)如果只买钢笔，那么最多可以买几支？ 钢笔 每支8元 笔记本 每本6元 文具盒 每个9元 (2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】(1)4支 (2)示例：如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 6本 （本题答案不唯一） 【分析】（1）要求38元最多能买多少支钢笔，根据除法的意义，用38÷8进行解答即可，得出的商是可以买的钢笔数量，若有余数，余数就是剩余的钱数。 （2）根据题干的数学信息，结合学过的数学知识，提出问题并解答即可。本题答案不唯一，例如：如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 【详解】（1）38÷8＝4（支）……6（元） 答：最多可以买4支。 （2）如果只买笔记本，那么最多可以买几本？ 38÷6＝6（本）……2（元） 答：最多可以买6本。 （本题答案不唯一） 42．每盒能装9颗巧克力，把这些巧克力全部装到盒子里，至少需要几个盒子？ 【答案】5个 【分析】从图中得到一共有38颗巧克力。把38颗巧克力，每9颗分一盒，求需要的盒子数量，用除法计算。需要尽量让每个盒子都装满，再看是否有剩余，剩下的巧克力不够装一盒，也需要1个盒子，所以最后要多1个盒子。 【详解】38 ÷ 9 ＝ 4（盒）……2（颗） 4＋1＝ 5（个） 答：至少需要5个盒子。 43．风力发电具有清洁、可再生、维护成本低等特点。如图，一个风力发电机有3个叶片，运来26个叶片。最多能安装多少个风力发电机？ 【答案】8个 【分析】要求最多能安装多少个发电机，因为一个风力发电机有3个叶片，就是看26里面有多少个3就能安装多少个风力发电机，用除法解决，求得商是8余数是2，余数小于3不够安装一个风力发电机，所以最多安装8个风力发电机，据此解答。 【详解】根据分析可得： 答：最多能安装8个风力发电机。 44．有一些糖果，平均分给7个小朋友或9个小朋友，都剩2块。这些糖果至少有多少块？ 【答案】65块 【分析】分给7人、9人都剩2块，说明去掉2块后，剩下的糖果能正好平均分，即是7和9的积，再把去掉的2块加回来就是总数。 【详解】7×9＋2 ＝63＋2 ＝65（块） 答：这些糖果至少有65块。 45．妈妈用70元钱买8元一本的笔记本，最多能买几本？再添几元就能多买一本？ 【答案】8本；2元 【分析】根据题意，妈妈用70元钱买8元一本的笔记本，求最多能买几本，就是求70里面包含几个8，用除法计算，求出商和余数，商就是最多买的本数，余数是剩下的钱；求再添几元就能多买一本，用一本笔记本的单价减去剩下的钱，即可解答。 【详解】70÷8＝8（本）……6（元） 8－6＝2（元） 答：妈妈用70元钱买8元一本的笔记本，最多能买8本。再添2元就能多买一本。 46．有30瓶矿泉水，每8瓶装一箱，至少需要几个箱子才能装完？ 【答案】4个 【分析】用30瓶矿泉水除以每8瓶装一箱，可求得装满几箱，剩余几瓶，再用装满几箱加上1箱，即可求得至少需要几个箱子才能装完。 【详解】30÷8＝3（个）……6（瓶） 3＋1＝4（个） 答：至少需要4个箱子才能装完。 47．某智能机器人展区摆放的智能机器人的数量在40台～50台。如果摆6排，每排摆的数量相同，多2台；如果摆7排，每排摆的数量相同，也多2台。一共有多少台智能机器人？ 【答案】44台 【分析】如果摆6排，多2台；如果摆7排，也多2台，说明这个数减去2后，除以6或7都没有余数。根据口诀“六七四十二”可知，在40～50中只有42除以6或7都没有余数，所以列式为，计算出结果即智能机器人总台数。 【详解】（台） 答：一共有44台智能机器人。 48．剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一。春节剪“福”字，每张纸可以剪4个“福”字。现在园园准备剪30个“福”字给每间教室都贴上，她至少需要准备多少张纸？ 【答案】 8张 【分析】用总的“福”字个数除以每张纸可以剪4个“福”字，再商加1即可求出她至少需要准备的纸的张数，据此解答。 【详解】（张）（个） （张） 答：她至少需要准备8张纸。 49．乐乐喜欢吃糖葫芦，妈妈洗了34颗山楂做糖葫芦。如果每串糖葫芦串5颗山楂，那么最多可以做多少串？ 【答案】6串 【分析】用山楂的颗数除以1串糖葫芦需要山楂的颗数，商为可以做糖葫芦的串数，余数为山楂剩余的颗数，据此即可解答。 【详解】（串）（个） 答：最多可以做6串。 50．中国结是一种手工编织的工艺品，中国结有福气满堂、福星高照、永结同心等美好寓意。张奶奶想编一些中国结，每个中国结需要4分米彩绳。张奶奶有38分米的彩绳，最多能编几个中国结？（分米是一种长度单位）。 【答案】 9个 【分析】每个中国结需要4分米彩绳，求38分米的彩绳最多能编几个中国结，就是求38里面有多少个4，用38除以4即可求解。 【详解】（个）（分米） 答：最多能编9个中国结。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $