第三单元《搭一搭（二）》（课件）-2025-2026学年数学北师大版二年级下册

数学北师大版二年级下册 第三单元 除法的应用 搭一搭 (二) 学习目标 结合搭正方形的实际操作，理解余数必须比除数小的道理，能正确计算有余数的除法并解释算式含义。 通过动手操作、观察对比，经历探索余数和除数关系的过程，培养观察、分析和归纳能力。 在动手操作中体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心。 学习重难点 理解“余数比除数小”的道理。 重点 利用“余数比除数小”的规律，解决生活中的实际问题。 难点 情境导入 15个草莓，2个2个的圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 15 ÷ 2＝ （组） ······ （个） 7 1 7 1 情境导入 被除数表示总数，除数表示平均分成的份数或每份数，商表示每份数或平均分成的份数，余数表示剩下的数量。 说一说：有余数的除法中每个数分别表示什么意思？ 活动一：小棒里的余数规律 我们继续搭正方形吧。 4根小棒搭一个正方形······ 小棒根数 搭成的正方形 算式 13 14 15 16 17 18 19 20 13÷4＝3（个）······1（根） 14÷4＝3（个）······2（根） 4人1组活动： 每组派一名操作员，用15根、16根、17根······20根小棒摆出对应的正方形。 2. 记录员把算式和结果填到表格里。 活动一：小棒里的余数规律 小棒根数 搭成的正方形 算式 13 14 15 16 17 18 19 20 13÷4＝3（个）······1（根） 14÷4＝3（个）······2（根） 15÷4＝3（个）······3（根） 16÷4＝4（个）······0（根） 17÷4＝4（个）······1（根） 18÷4＝4（个）······2（根） 19÷4＝4（个）······3（根） 20÷4＝5（个）······0（根） 注意：在填写表格时，若余数为0，也要填写，但在平时计算中，因为余数0表示没有，所以可省略不写。 活动一：小棒里的余数规律 观察表格，你发现了什么？ 同桌互相讨论 1．思考2分钟 2．结束后分享方法 余数一会儿大一会小，怎么回事？ 为什么余数都比4小呢？ 活动一：小棒里的余数规律 余数一会儿大一会儿小是因为有时小棒正好用完，有时小棒还有剩余，随着小棒总数的增加，剩余的小棒数也在变化。 余数一会儿大一会小，怎么回事？ 活动一：小棒里的余数规律 够4根就能搭成一个正方形，所以余数都比4小。 剩1根、2根、3根，都不能搭成正方形了。 真的是这样吗？有没有特殊情况？ 为什么余数都比4小？ 活动一：小棒里的余数规律 活动二：从搭房子看“余数比除数小” 同桌讨论，用小棒搭 ，余数可能是多少？ 除数是6，余数一定比除数小。 余数可能是1，2……，最大是5。 活动二：从搭房子看“余数比除数小” 4人一小组互相搭一搭，算一算 1．时间5分钟 2．结束后分享结果 从少量小棒开始尝试搭 ，如13根小棒开始搭，逐一增加小棒的根数。 小棒根数 搭成的图形 算式 13 14 15 16 17 18 19 20 13÷6＝2（个）······1（根） 14÷6＝2（个）······2（根） 15÷6＝2（个）······3（根） 16÷6＝2（个）······4（根） 17÷6＝2（个）······5（根） 18÷6＝3（个）······0（根） 19÷6＝3（个）······1（根） 20÷6＝3（个）······2（根） 活动二：从搭房子看“余数比除数小” 小棒根数 搭成的图形 算式 13 14 15 16 17 18 19 20 13÷6＝2（个）······1（根） 14÷6＝2（个）······2（根） 15÷6＝2（个）······3（根） 16÷6＝2（个）······4（根） 17÷6＝2（个）······5（根） 18÷6＝3（个）······0（根） 19÷6＝3（个）······1（根） 20÷6＝3（个）······2（根） 在有余数的除法算式里，余数都比除数小。 除数 余数 活动二：从搭房子看“余数比除数小” 活动三：余数极限大挑战 分组讨论（3分钟）：每组用小棒代替巧克力，分一分、摆一摆，验证你的答案。 有一些巧克力，平均装在7个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？ 有一些巧克力，平均装在7个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？ 所以余数可以是1，2，3，4，5，6，最大是6。 根据题意，可列算式： ÷ 7＝ （颗）······ （颗） 在有余数的除法中，余数＜除数 答：如果有剩余，最多剩5颗。 活动三：余数极限大挑战 在算式 ÷ ＝7······2中，被除数最小是（ ）。 商和余数一定，根据“被除数 = 除数 × 商 + 余数”可知，要使被除数最小，除数要最小。 3×7+2=23 答：被除数最小是23。 23 在有余数的除法中，如果商和余数一定，那么除数 = 余数 + 1时，被除数最小。 余数是2，除数＞余数，所以除数最小是3。 活动三：余数极限大挑战 巩固练习 用小棒搭 ，结合搭的过程，说一说为什么余数都比除数小。 小棒根数 搭成的树 算式 14 14÷7＝ 15 16 17 2（个） 15÷7＝2（个）······1（根） 16÷7＝2（个）······2（根） 17÷7＝2（个）······3（根） 巩固练习 用小棒搭 ，结合搭的过程，说一说为什么余数都比除数小。 小棒根数 搭成的树 算式 18 19 20 21 18÷7＝2（个）······4（根） 19÷7＝2（个）······5（根） 20÷7＝2（个）······6（根） 21÷7＝3（个） 够7根就能搭成一个树，所以余数都比除数小。 巩固练习 森林医生。 4 根小棒搭一个正方形，用33根小棒可以搭几个正方形？还剩几根？ 33÷4＝7（个）······5（根） 33÷4＝8（根）······1（根） × 33÷4＝8（个）······1（根） × 33÷4＝8（个）······1（根） 答：用33根小棒可以搭8个正方形，还剩1根。 巩固练习 答：可能剩5个，4个，3个，2个或1个。 有一些 ，每6个扎一束。如果有剩余，可能剩几个？ 巩固练习 把一些 平均分给4个小朋友。 如果有剩余，那么可能剩下（ ）块。 可能剩下4块吗？（在正确答案后面的括号里画“✓”，并说明理由） 可能（ ） 不可能（ ） 理由：___________________________________。 如果剩下4块，4个小朋友可以每人再分1块 1、2 或 3 ✓ 拓展演练 1．想一想，填一填。 □ ÷ ○ = 7······5，当除数最小时，被除数是（ ）。 47 ★ ÷ 8 = 6······●，当●等于（ ）时，被除数最大。 7 ☆ ÷ △ = 5······3，当△等于（ ）时，被除数最小。 4 拓展演练 一个数除以8，所得的商和余数相同，这个数最大是多少？ 8×7+7=63 答：这个数最大是63。 课堂小结 在有余数的除法算式里，余数和除数之间有什么固定的规律？ 为什么余数一定要比除数小？如果余数等于或大于除数，会出现什么情况？ 今天的你有什么收获？ 课堂小结 在有余数的除法中，余数都比除数小。 规律 如果余数 ≥ 除数，就能再分一份。 原因 搭一搭（二） 余数比除数小 今天的你有什么收获？ 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《搭一搭二》评价表 自评 伙伴评 教师评 能理解“余数比除数小”的规律并说明原因 能利用余数规律判断算式是否正确 能运用“余数比除数小”的规律，解决除数、余数最值相关的问题 评价规则 课后实践 在家找一个能用有余数除法解决的场景（比如分零食、整理玩具），列出算式，并说说余数为什么比除数小。 $