学易金卷：四年级数学下学期4月学情自测·基础卷（1-4单元）（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．用含有字母的式子表示下面的结果。 (1)一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 (2)一头梅花鹿重千克，一头大象的质量比一头梅花鹿质量的38倍轻40千克。这头大象重( )千克；当时，这头大象重( )千克，合( )吨。 2．【新情境 成语故事】“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了( )律，用字母表示为( )。 3．当梯形的上底逐渐缩小到一个点时，梯形就转化成（ ）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（ ）（均选填“三角形”或“平行四边形”） 4．一张长方形纸，长16厘米、宽8厘米，把它对折两次后展开如图。以 展开图上的10个点为顶点，可以画出不同的梯形。画出最大梯形的上底与下 底的和是( )厘米，高是( )厘米。 5．【新素养 应用意识】如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是( )°，按角分，这是一个( )三角形，按边分，这是一个( )三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米。 6．【新素养 符号意识】如果●－▲＝16，那么125×●－125×▲＝( )。如果25×●＋25×▲＝500，那么●＋▲＝( )。 7．将一根长12厘米的小棒剪2刀分成三根小棒，并且使得这三根小棒首尾相连围成一个三角形。若第一刀在P点处剪开，那第二刀可以在( )处剪开。（图中每一小段都是1厘米） 8．观察下面的算式，找出规律后填一填。 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋( )＝( )。 9．【新素养 推理意识】如下图，用同样的图案摆纹样，按照一定的规律，第1幅图用4个，第2幅图用7个，第3幅图用10个……那么第5幅图用( )个。第n幅图用了( )个。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．小明在用计算器解决问题的时候不小心把数字输入错了，这时候他需要按OFF键。( ) 11．和2a的意义是相同的。( ) 12．83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。( ) 13．判断：因为，所以用5厘米、10厘米、5厘米长的三根小棒能围成一个等腰三角形。( ) 14．平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 15．用计算器计算“387＋523”时，不小心把“523”按成了“532”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．AC 16．为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯笼，它的底部框架如图：如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（ ）。 A． B． C． D． 17．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 18．当a＝20，b＝40时，2a2－b＝（    ）。 A．0 B．160 C．760 D．40 19．【新素养 数形结合】下面各图表示的关系正确的是（    ）。 A．B．C． D． 20．【新情境 真实生活】古都西安，文物古迹俯拾皆是。方方想真 切感受西安的人文气息，从西安城墙出发，经过大明宫国家遗址公 园，来到永兴坊，然后直接从永兴坊回到西安城墙，正好走了三角 形的三条边，从大明宫国家遗址公园到永兴坊大约有（    ）米。 A．890 B．3200 C．4980 21．【新素养 数形结合】解决下面问题能够解释哪个运算定律？（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写得数。（每题1分，共8分）               7y+8y=                                       32a÷4a=              3x×6x=             23．脱式计算，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分）                             五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 24．画出下面图形指定底边上的高。（每题2分，共6分） 25．在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）（4分）    六、活学活用，解决问题（共23分） 26．【新素养 符号意识】娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。（6分） (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 27．【新情境 学科融合】“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？（5分） 28．天天家的枣子树有232棵，去年平均每棵收获枣子56千克。今年预计每棵比去年少收获15千克，今年预计共收获枣子多少千克？（5分） 29．【新趋势 探究开放】学校食堂准备买80桶大豆油和80袋面粉。（7分） （1）学校食堂选购了如图的大豆油和面粉，一共需要多少元？ （2）食堂经理提了一个问题，玲玲和浩浩用了不同的方法进行解答。 玲玲：58×80－42×80    浩浩：（58－42）×80 ＝4640－3360        ＝16×80 ＝1280（元）        ＝1280（元） 食堂经理的问题是：_________________。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是（     ）。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．用含有字母的式子表示下面的结果。 (1)一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 (2)一头梅花鹿重千克，一头大象的质量比一头梅花鹿质量的38倍轻40千克。这头大象重( )千克；当时，这头大象重( )千克，合( )吨。 2．【新情境 成语故事】“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了( )律，用字母表示为( )。 3．当梯形的上底逐渐缩小到一个点时，梯形就转化成（ ）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（ ）（均选填“三角形”或“平行四边形”） 4．一张长方形纸，长16厘米、宽8厘米，把它对折两次后展开如图。以 展开图上的10个点为顶点，可以画出不同的梯形。画出最大梯形的上底与下 底的和是( )厘米，高是( )厘米。 5．【新素养 应用意识】如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是( )°，按角分，这是一个( )三角形，按边分，这是一个( )三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米。 6．【新素养 符号意识】如果●－▲＝16，那么125×●－125×▲＝( )。如果25×●＋25×▲＝500，那么●＋▲＝( )。 7．将一根长12厘米的小棒剪2刀分成三根小棒，并且使得这三根小棒首尾相连围成一个三角形。若第一刀在P点处剪开，那第二刀可以在( )处剪开。（图中每一小段都是1厘米） 8．观察下面的算式，找出规律后填一填。 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋( )＝( )。 9．【新素养 推理意识】如下图，用同样的图案摆纹样，按照一定的规律，第1幅图用4个，第2幅图用7个，第3幅图用10个……那么第5幅图用( )个。第n幅图用了( )个。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．小明在用计算器解决问题的时候不小心把数字输入错了，这时候他需要按OFF键。( ) 11．和2a的意义是相同的。( ) 12．83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。( ) 13．判断：因为，所以用5厘米、10厘米、5厘米长的三根小棒能围成一个等腰三角形。( ) 14．平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 15．用计算器计算“387＋523”时，不小心把“523”按成了“532”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．AC 16．为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯笼，它的底部框架如图：如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（ ）。 A． B． C． D． 17．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 18．当a＝20，b＝40时，2a2－b＝（    ）。 A．0 B．160 C．760 D．40 19．【新素养 数形结合】下面各图表示的关系正确的是（    ）。 A．B．C． D． 20．【新情境 真实生活】古都西安，文物古迹俯拾皆是。方方想真 切感受西安的人文气息，从西安城墙出发，经过大明宫国家遗址公 园，来到永兴坊，然后直接从永兴坊回到西安城墙，正好走了三角 形的三条边，从大明宫国家遗址公园到永兴坊大约有（    ）米。 A．890 B．3200 C．4980 21．【新素养 数形结合】解决下面问题能够解释哪个运算定律？（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写得数。（每题1分，共8分）               7y+8y=                                       32a÷4a=              3x×6x=             23．脱式计算，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分）                             五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 24．画出下面图形指定底边上的高。（每题2分，共6分） 25．在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）（4分）    六、活学活用，解决问题（共23分） 26．【新素养 符号意识】娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。（6分） (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 27．【新情境 学科融合】“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？（5分） 28．天天家的枣子树有232棵，去年平均每棵收获枣子56千克。今年预计每棵比去年少收获15千克，今年预计共收获枣子多少千克？（5分） 29．【新趋势 探究开放】学校食堂准备买80桶大豆油和80袋面粉。（7分） （1）学校食堂选购了如图的大豆油和面粉，一共需要多少元？ （2）食堂经理提了一个问题，玲玲和浩浩用了不同的方法进行解答。 玲玲：58×80－42×80    浩浩：（58－42）×80 ＝4640－3360        ＝16×80 ＝1280（元）        ＝1280（元） 食堂经理的问题是：_________________。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是（     ）。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．用含有字母的式子表示下面的结果。 (1)一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 (2)一头梅花鹿重千克，一头大象的质量比一头梅花鹿质量的38倍轻40千克。这头大象重( )千克；当时，这头大象重( )千克，合( )吨。 【答案】(1) 4a a² (2) 38m－40 3000 3 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把边长a代入公式即可求出正方形的周长和面积；由题意得大象的质量＝梅花鹿的质量×大象的质量是梅花鹿质量的倍数38－40，把梅花鹿的质量m代入这个数量关系式中，就可以把大象的质量用m表示出来，再将m为80代入即可求得大象的质量，最后根据1000千克＝1吨换算即可求出大象质量是多少吨。 【详解】（1）正方形的周长＝a×4＝4a（米） 正方形的面积＝a×a＝a²（平方米） 一个正方形的边长是米，它的周长是4a米，面积是a²平方米。 （2）大象的质量：m×38－40＝（38m－40）千克 当m＝80时，38m－40＝38×80－40 ＝3040－40 ＝3000（千克） 3000千克＝3吨 一头梅花鹿重千克，一头大象的质量比一头梅花鹿质量的38倍轻40千克。这头大象重（38m－40）千克；当时，这头大象重3000千克，合3吨。 2．【新情境 成语故事】“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了( )律，用字母表示为( )。 【答案】 加法交换 a＋b＝b＋a 【分析】根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。早晨4颗加上晚上3颗为4＋3＝7（颗），早晨3颗加上晚上4颗也为3＋4＝7（颗），总颗数都是7颗；符合加法交换律。 【详解】“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 3．当梯形的上底逐渐缩小到一个点时，梯形就转化成（ ）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（ ）（均选填“三角形”或“平行四边形”） 【答案】 三角形 平行四边形 【分析】梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。 【详解】由分析可知： 当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。 4．一张长方形纸，长16厘米、宽8厘米，把它对折两次后展开如图。以展开图上的10个点为顶点，可以画出不同的梯形。画出最大梯形的上底与下底的和是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 28 8 【分析】要使梯形最大，上底和下底的和要尽可能大，高也要尽可能大；长方形的长16厘米，对折两次后，长平均分成4份；最大的梯形中，上底最大可以占其中的3份，下底最大可以占其中的4份，最大的高就是原长方形的宽，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 12＋16＝28（厘米） 所以最大梯形的上底与下底的和是28厘米，高是8厘米。 5．【新素养 应用意识】如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是( )°，按角分，这是一个( )三角形，按边分，这是一个( )三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米。 【答案】 75 锐角 等腰 20 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出被打碎的角是多少度；根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可；等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等，据此判断是什么三角形即可；根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此先找出第三条边长多少厘米，将三条边的长度相加，即可求出这个三角形的周长是多少厘米。 【详解】180°－30°－75° ＝150°－75° ＝75° 三个角分别是30°、75°、75°，这是一个锐角三角形，也是一个等腰三角形。 当腰是4厘米时：4＋4＝8（厘米），8＝8，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 当腰是8厘米时：4＋8＝12（厘米），12＞8，8－4＝4（厘米），4＜8，能围成三角形。 4＋8＋8＝20（厘米） 如图，一块三角形的玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是75°，按角分，这是一个锐角三角形，按边分，这是一个等腰三角形。如果其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是20厘米。 6．【新素养 符号意识】如果●－▲＝16，那么125×●－125×▲＝( )。如果25×●＋25×▲＝500，那么●＋▲＝( )。 【答案】 2000 20 【分析】根据乘法分配律将原式变形后再计算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】125×●－125×▲ ＝125×（●－▲） ＝125×16 ＝2000 25×●＋25×▲＝25×（●＋▲）＝500 ●＋▲＝500÷25＝20 所以，如果●－▲＝16，那么125×●－125×▲＝2000。如果25×●＋25×▲＝500，那么●＋▲＝20。 7．将一根长12厘米的小棒剪2刀分成三根小棒，并且使得这三根小棒首尾相连围成一个三角形。若第一刀在P点处剪开，那第二刀可以在( )处剪开。（图中每一小段都是1厘米） 【答案】C、D、E 【分析】图中小棒有12段，那么每段长度是1厘米，P点剪开后得到一个4厘米和一个8厘米的小棒。根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4＜8，则必须在8厘米那段中再剪一段分成两条边，这两边的和是8厘米，据此找出符合条件的剪法，再进一步解答即可。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4 将8厘米这段剪成1厘米和7厘米，也就是从A或G处剪开，1＋4＝5（厘米），5厘米＜7厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 将8厘米这段剪成2厘米和6厘米，也就是从B或F处剪开，2＋4＝6（厘米），6厘米＝6厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 将8厘米这段剪成3厘米和5厘米，也就是从C或E处剪开，3＋4＝7（厘米），5－3＝2（厘米），7厘米＞5厘米，2厘米＜4厘米，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能围成三角形； 将8厘米这段剪成4厘米和4厘米，也就是从D处剪开，4＋4＝8（厘米），4－4＝0（厘米），0厘米＜4厘米＜8厘米，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能围成三角形； 将一根长12厘米的小棒剪2刀分成三根小棒，并且使得这三根小棒首尾相连围成一个三角形。若第一刀在P点处剪开，那第二刀可以在C、D、E处剪开。 8．观察下面的算式，找出规律后填一填。 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋( )＝( )。 【答案】 5 1111109 【分析】依据算式可得出规律，算式中一个因数是9不变，另一个因数依次是12、123、1234……是连续的自然数组成的，位数比加号后面的加数多1，加数是按照1、2、3……的顺序组成的算式，得数中个位上的9和十位上的0不变，1的个数与加数相同；据此即可解答。 【详解】12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 123456×9＋5＝1111109。 9．【新素养 推理意识】如下图，用同样的图案摆纹样，按照一定的规律，第1幅图用4个，第2幅图用7个，第3幅图用10个……那么第5幅图用( )个。第n幅图用了( )个。 【答案】 16 3n＋1 【分析】第一幅图的数量是（3×1＋1）个； 第二幅图的数量是（3×2＋1）个； 第三幅图的数量是（3×3＋1）个； 第n幅图的数量是（3×n＋1）个； 【详解】第五幅图的数量是 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 第n幅图的数量是3×n＋1＝（3n＋1）个。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 10．小明在用计算器解决问题的时候不小心把数字输入错了，这时候他需要按OFF键。( ) 【答案】 × 【分析】根据题意，OFF键的功能是关闭计算器，而非纠正输入错误。当输入数字错误时，应使用清除键（如CE键或C键）修正错误。题干中要求按OFF键的说法不符合计算器的正确操作方式。 【详解】根据分析可知： OFF键用于关闭计算器，输入错误时应按清除键（如CE键）修正错误，原题说法错误。 故答案为：× 11．和2a的意义是相同的。( ) 【答案】× 【分析】根据平方的定义，乘法的定义可知，表示两个a相乘，2a表示a的2倍，据此解答。 【详解】和2a的意义是不相同的。 故答案为：× 12．83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法交换律。( ) 【答案】× 【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。 【详解】根据加法结合律可知，83＋52＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了加法结合律和加法交换律。要求学生熟练掌握并灵活运用。 13．判断：因为，所以用5厘米、10厘米、5厘米长的三根小棒能围成一个等腰三角形。( ) 【答案】× 【解析】略 14．平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形中，每条底边都可以向对边作无数条垂直线段（高），因此高确实有无数条。平行四边形的两组不同底边对应的高可能不相等。例如，若底边较长，对应的高较短；另一组底边较短，对应的高较长。只有同一组底边上的高才相等。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 平行四边形有无数条高，平行四边形的两组不同底边对应的高可能不相等。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 15．用计算器计算“387＋523”时，不小心把“523”按成了“532”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．AC 【答案】B 【分析】在计算过程中输入错误时，CE键用于清除当前输入的错误数值，而AC键会清除所有输入；题目中仅需更正最后一个输入的错误数值，因此使用CE键即可。 【详解】A．OFF是关机键，无法用于更正错误； B．CE是清除键，可以清除当前输入的“532”，重新输入正确的“523”； C．ON是开机键，用于启动计算器； D．AC是全部清除键，会清除整个计算过程，需重新输入所有数值； 故答案为：B 16．为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做了一只灯笼，它的底部框架如图：如果想再加一根木条使框架更牢固，下面方法最好的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，因此只要加的这根木棍将底部框架中的正方形平均分成2个三角形即可，依此选择。 【详解】根据分析可知： 如果想再加一根木条使框架更牢固，最好的方法是：或。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是三角形的稳定性及其应用，应熟练掌握。 17．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 【答案】C 【分析】线段的总长度是每一段的长度相加，利用长方形的周长＝长2+宽，还有长方形面积＝长×宽通过图形中的数据即可求解。 【详解】A． B． C． D． 即长方形的面积不能用2n＋2表示。 故答案为：C 18．当a＝20，b＝40时，2a2－b＝（    ）。 A．0 B．160 C．760 D．40 【答案】C 【分析】把a＝20，b＝40代入2a2－b中计算即可解答。 【详解】2a2－b ＝2×202－40 ＝2×400－40 ＝800－40 ＝760 故答案为：C 19．【新素养 数形结合】下面各图表示的关系正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形、等腰三角形和等边三角形的含义可知：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形；由此解答即可。 【详解】 A．三角形按照角可以分为：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边可以分为：不等边的三角形和等腰三角形，而等边三角形是等腰三角形的一种，即等腰三角形包含了等边三角形，故包含关系错误。 B．等腰三角形和等边三角形都属于三角形，但两者不是独立的，等边三角形是特殊的等腰三角形，故包含关系错误。 C．三角形按边可以分为：不等边的三角形和等腰三角形，而等边三角形是特殊的等腰三角形，即等腰三角形包含了等边三角形，故包含关系正确； D．等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两条腰相等的三角形，所以等腰三角形的范围大于等边三角形的范围，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，故包含关系错误。 各图表示的关系正确的是。 故答案为：C 20．【新情境 真实生活】古都西安，文物古迹俯拾皆是。方方想真切感受西安的人文气息，从西安城墙出发，经过大明宫国家遗址公园，来到永兴坊，然后直接从永兴坊回到西安城墙，正好走了三角形的三条边，从大明宫国家遗址公园到永兴坊大约有（    ）米。 A．890 B．3200 C．4980 【答案】B 【分析】已知三角形三条边中，两条边分别为2900米和2000米。根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以第三边（即从大明宫国家遗址公园到永兴坊的距离）大于2900－2000＝900（米），小于2900＋2000＝4900（米）。据此解答。 【详解】A．890米＜900米，不符合要求； B． 900米＜3200米＜4900米，符合要求； C．4980＞4900米，不符合要求。 所以从大明宫国家遗址公园到永兴坊大约有3200米。 故答案为：B 21．【新素养 数形结合】解决下面问题能够解释哪个运算定律？（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】第一个竖式25×18，是将18分成10＋8，用25分别乘8和10，再将乘积相加，写成算式即25×18＝25×（10＋8）＝25×10＋25×8，可以解释乘法分配律； 第二幅图是8×3，将8分成5＋3，用5和3分别乘3再将乘积相加，写成算式即8×3＝（5＋3）×3＝5×3＋3×3， 可以解释乘法分配律； 第三幅图求买4本笔记本和4支笔一共多少元，可以分别算出笔记本和笔的价钱相加，也可以先算出1本笔记本和1支笔一共多少钱再乘4，写成算式为：5×4＋3×4＝（5＋3） ×4， 可以解释乘法分配律. 【详解】A．乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a； B．乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）； C．乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 根据分析，三个问题都可以解释乘法分配律。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共26分） 22．直接写得数。（每题1分，共8分）               7y+8y=                                       32a÷4a=              3x×6x=             【答案】100；15y；37；25    ；700；8；18x2；16 【解析】略 23．脱式计算，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分）                             【答案】300；140；11000 9900；80；8989 【分析】（1）562＋38、194＋106能凑整，利用加法交换律、加法结合律和减法的运算性质简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）125×8＝1000，把88分成8×11，利用乘法结合律进行简算。 （4）把算式中的加99写成加99×1的形式，有相同的因数99，利用乘法分配律进行简算。 （5）按照从左往右的顺序进行计算。 （6）把101分成100＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 24．画出下面图形指定底边上的高。（每题2分，共6分） 【答案】见详解 【分析】三角形的高是从一个顶点到对边的垂直线段； 平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边的垂直线段； 梯形的高是从梯形一条底边上的任意一点向另一条底边所作的垂线段。 【详解】根据分析作图如下： 25．在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）（4分）    【答案】见详解 【分析】（1）方格的面积是1平方厘米，边长为1厘米，画两条长4厘米的平行线段，平行线段间的距离为3厘米，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个平行四边形。 （2）画两条长度不一样的平行线段，两条平行线段共一条对称轴，平行线段间的距离为3厘米，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形。 【详解】 （图不唯一） 【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的画法是解答本题的关键。 六、活学活用，解决问题（共23分） 26．【新素养 符号意识】娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。（6分） (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 【答案】(1)（3a＋at） (2)900个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×3＋a×t＝（3a＋at）个 答：这篇作文一共有（3a＋at）个字。 （2）3a＋at ＝3×60＋60×12 ＝180＋720 ＝900（个） 答：这篇作文一共有900个字。 27．【新情境 学科融合】“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？（5分） 【答案】顶角是90°。 【分析】利用等腰三角形底角相等的性质，结合三角形内角和180°，即可算出顶角的度数。根据“它的顶角度数是底角度数的2倍”，可以将顶角看作2份，则底角就是1份，有两个相等的底角，底角一共有2份。用三角形内角和180°除以总份数，可以算得每份的度数，进而可算出顶角的度数。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 顶角：45°×2＝90° 答：这个风筝的顶角是90°。 28．天天家的枣子树有232棵，去年平均每棵收获枣子56千克。今年预计每棵比去年少收获15千克，今年预计共收获枣子多少千克？（5分） 【答案】9512千克 【分析】用去年平均每棵收获枣子的重量减去今年预计少收的重量，得出今年预计每棵收的重量；然后再乘棵树，即可求出今年预计共收获枣子多少千克。 【详解】（56－15）×232 ＝41×232 ＝9512（千克） 答：今年预计共收获枣子9512千克。 29．【新趋势 探究开放】学校食堂准备买80桶大豆油和80袋面粉。（7分） （1）学校食堂选购了如图的大豆油和面粉，一共需要多少元？ （2）食堂经理提了一个问题，玲玲和浩浩用了不同的方法进行解答。 玲玲：58×80－42×80    浩浩：（58－42）×80 ＝4640－3360        ＝16×80 ＝1280（元）        ＝1280（元） 食堂经理的问题是：_________________。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是（     ）。 【答案】（1）8000元 （2）购买大豆油比面粉多花多少元；乘法分配律 【分析】（1）先用每桶大豆油的价格乘80，求出80桶大豆油的钱数；再用每袋面粉的价格乘80，求出80袋面粉的钱数；最后相加即可；计算过程可以利用乘法分配律进行简便计算； （2）玲玲的算式中58×80表示80桶大豆油的钱数，42×80表示80袋面粉的钱数，两部分相减可以求出购买大豆油比面粉多花多少元；浩浩的算式中（58－42）表示1桶大豆油比1袋面粉多花的钱数，再乘80，则可以求出大豆油比面粉多花多少元；乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；58×80－42×80＝（58－42）×80，相当于是根据乘法分配律，提取相同的因数80，先计算58减42的差，再乘80。 【详解】（1） （元） 答：一共需要8000元。 （2）根据分析可知，食堂经理的问题是：购买大豆油比面粉多花多少元。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是乘法分配律。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·学易金卷 1.(1) 4a a (2) 38m-40 3000 3 2. 加法交换 a+b=b+a 3. 三角形 平行四边形 4. 28 P 5. 75 锐角 等腰 6. 2000 20 7.C、D、E 8. 5 1111109 9. 16 3n+1 10.× 11.× 12.× 13.× 14.× 15.B 16.C 17.C 18.C 19.C 20.B 21.C www zxxk com 做安 参考答案 20 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 22.100;24;37;25;700;9 23.562-194+38-106 =(562+38)-(194+106) =600-300 =300 (60-25)×4 =60×4-25×4 =240-100 =140 125×88 =125×(8×11) =125×8×11 =1000×11 =11000 99×34+99+99×65 =99×34+99×1+99×65 =99x(34+1+65) =99×100 =9900 500÷25×4 =20×4 =80 89×101 www zxxk .com 做交 430;16 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =89x(100+1) =89×100+89×1 =8900+89 =8989 24. 底 底 底 25. (图不唯一)》 26.(1)a×3+a×t=(3a+at)个 答：这篇作文一共有(3a十at)个字。 (2)3a+at =3×60+60×12 =180+720 =900(个) 答：这篇作文一共有900个字。 27.180°÷(2+1+1)》 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =180°÷4 =450 J顶角：45°×2=90° 答：这个风筝的顶角是90°。 28.(56-15)×232 =41×232 =9512(千克) 答：今年预计共收获枣子9512千克。 29.(1)58×80+42×80 =(58+42)×80 =100×80 =8000(元)》 答：一共需要8000元。 (2)根据分析可知，食堂经理的问题是：购买大豆油比面粉多花多少元。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是乘法分配律。