第1章 5.2 余弦函数的图象与性质再认识-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）

5.2余弦函数的图象与性质再认识 白题 基础过关 限时：25min 题组1余弦函数的图象 题组3余弦函数图象与性质的应用 1.·下列对y=cosx的图象描述错误的是 7.·(2025·湖南长沙高一期末)设函数 ( f(x)=cos(x+0),则“sin0=0”是“f(x)为偶函 A.在[0,2π]和[4π，6π]上的图象形状相同， 数”的 () 只是位置不同 A.充分不必要条件 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 B.必要不充分条件 C.关于x轴对称 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.关于点（受0）中心对称 2.*(2025·湖南常德高一月考)函数f(x)= &w已知集合A-oms2ea(号).am, 2x-e(,)的图象大致是( 2 A.co()co B.co C.⑦ D.cos ,cos() 9.*已知a∈(0,2025π)，c0sax=c0s 则 题组2余弦函数的性质 满足要求的α有 个 3.*(多选)下列区间中是函数y=1- 重难聚焦 的单调递减区间的是 题组4 ( 正、余弦函数的综合应用 A.[-T,0] B.[0,2m] 10.wy=sin(受+sin s)是 C.[-T,T] D.[-3π，-2m] A.偶函数 B.奇函数 4.*已知函数y=3cos(π-x),则当函数取得 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 最大值时，x的值是 ( 11.*北师教材变式在(0,2π)内使sinx> A.TT B.2m I cos xl成立的x的取值范围是 C.2kT+T D.2kT+2T 5.*写出一个同时满足下列条件①②③的函 A. /T3π 4,4 数：f(x)= 5π3π ①f(x)为偶函数；②f(x)的最大值为2； B. ③f(x)不是二次函数. 6.*函数f(x)=cos（ +x)s(m+)是 5π7π D 函数（选填“奇”“偶”或“非奇非偶”） 44 必修第二册·BS黑白题012 §5阶段综合 黑题 阶段强化 限时：30min 1.*(多选)(2025·江苏常州高一期末)关于函5.**(2025·江西抚州高一月考)已知a= 数fx)= 一，下列说法正确的是 cos(sin 1),b=cos(sin 2), ( 1+cos x A.b>O>a B.b>a>O A.函数f(x)定义域为R C.a>O>b D.a>b>0 B.函数f(x)是偶函数 6.*(2025·江西景德镇高一期中)已知函数 C.函数f(x)是周期函数 k D.函数f(x)在区间(-T,0)上单调递减 y=sin 2(k>0)在[0,6]内至少出现3次最 2.”函数x)=s血的部分图象可能是( 大值，则k的最小值为 ( B.3 D.3 2 7.**函数f(x)=2|cosx|+C0sx- 在区同 [0,2π]内的零点个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 8.*(多选)(2025·江西南昌高一期中)关于 函数f(x)=sinlx|+Isinx的叙述正确的是 A.f(x)是偶函数 3.*(2025·河南南阳高一月考)若函数f(x) 的定义域为R,且函数f(x)+sinx是偶函数， B.)在区间（受，m上单调递增 函数x)+cosx是奇函数，则∫(？)=( C.f(x)在[-π，π]内有4个零点 D.f(x)的最大值为2 A.-1+3 B.13 9.*(2025·云南保山高一月考)函数y= 2 2 C.1+3 D.+ logisin x的单调递增区间为 2 10.整已知x∈(0,0)，若关于x的方程cosx=m, 4.*(2025·江西师大附中高一月考)已知实 对任意的me0,]都至少有2个不同解，则 数a,b的较大者可以表示为max{a,b},若函 数f(x)=max{sinx,cosx},则f(x)的值域是 实数0的取值范围是 ( 11.整(2025·江西宜春高一期中)定义在R A.[-1,1] 【川 上的函数)，恒有f(x-2)）=2寸(+2)， 当x∈[0，π)时，f(x)=sinx,则方程f(x)= c-1] 【1,】 4√3，x∈[0,4π]的解为 第一章黑白题013§5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 5.1正弦函数的图象与性质再认识 白题 基础过关 3 1.A解析：由“五点法”作图知令x=0,7,,之T,2m,得到五个关键 点为0,10.(，3(，1.(，-1，(2， 2A解析：将点(0,1)与（于，1.5代入）=asin+6中，可得 0+615,解得6=1，a=05 6=1, 3.C解析：由y=mx的图象与性质可知，当xe气，）时，函数单 调递减，且函数值为负数故选C 4.B解析：对于①y=x2 sin f(-x)=(-x)2sin(-x)=-x2sinx=-fx), 是奇函数； 对于②，定义域为[0,2π]不关于原点对称，②不是奇函数； 对于③y=sinx,f(-x)=sin(-x)=-sinx=fx),是奇函数， 5.D解折：函数)=2如(+日）=2n(+7+2m） 2如[(+2)+]，所以函数的最小正周期为2 6.[-1,2] 解折：因为xe[石号]，根据正弦西数的性质可知 如e【,1小，即函数y=2的值域为[-1,2 7.B解析：由函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象（如图所示），可知其 与直线y=2只有1个交点 8.B解析：因为f代a)=sina+ 。+1=3,所以f-a)=sin(-a)+ -a)3 1e-(m小2-32e-1 9C解折：e=如=如石：0号<G<写<行，且=如在 (0,子）上单调递增血号<血石<血行即ca 10.D解析：y=2mx的定义城为[a,61,值镀为[-1,2]，则-号≤ sinx≤1.观察函数y=sinx的图象（图略）可得，b-a的最大值为 g(君）-行6的最小值为g子行受≤6a≤ 智结合述项可知法D n[g]u[g] 解析：因为函数f(x)=x2+2xsin0- 1,0e0,2如)在区间-，]小上是单调函数则西数八)的图 象的对餐销为直线云-血8，所以-血≤-或-血0≥分，所 2 以血0≥号或如0≤分，且0e[0,2m),则0的取值范固为 [5号][g] 必修第二册·BS 5.2余弦函数的图象与性质再认识 白题 基础过关 1.C解析：由余弦函数的性质知，y=c0sx为周期函数，最小正周期 为2π，值域为[-1,1]，对称轴为x=km,k∈Z,对称中心为 (受+，0），&eZ,所以ABD选项正确，C选项结误放选C 2C解折：)=2e（号号）axe (号号）xe(骨号）-2…函 数)是奇西数，排除D:当0<<号时，2ms1>0,则)>0，排 除AB.故选C. 3.AD解折：2<0，y=1-sx的单调性与y=6s女的单调性 1 相反.“y=cosx的单调递增区间是[2kr-T,2kT](k∈Z),y=1- 20sx的单调递减区间是[2km-T,2km](k∈Z).取k=0得A满足， 取k=-1得D满足 4.C解析：y=3c0s(T-x)=-3c0sx,当c0sx=-1,即x=2kT+T,k∈Z 时，y有最大值3. 5.2cosx(答案不唯一）解析：由①知f(-x)=fx).又f代x)mx=2,f(x) 不是二次函数，满足条件①②③的一个函数可以为fx)=2c0sx T 6.奇解析：x)=cos（2+cos(m+)=-m(-cos)=i血cos, 定义域为R,关于原点对称.因为f(-x)=sin(-x)cos(-x)= -sin xcosx=-f(x),所以f(x)为奇函数. 7.C解析：由sin0=0,得0=kπ，keZ,则f代x)=cos(x+km)=±cosx为 偶函数.由f(x)=cos(x+0)为偶函数，得0=kπ，keZ,得sin0=0, 所以“sin0=0”是“f(x)为偶函数”的充要条件 8.B解析：因为0< 2<4,且y=cox在(0，m)上单调递减，所以 1π cm71因为m(）-且好<所以0c 21 -4） 4 9.2025 解：由sa=ms=(2m）-号=对于 y=cos a=- 在(0，)，(m,2m)上各有一个解，且最小正周期为2m, 2 由2025r=1012×2m+T,故在区间(0,2025m)上共有1012×2+1= 2025个a. 重难聚焦 10.A解析：刻=如（受+nx）am(n)eR又-刻 cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),所以函数f代x)是偶 函数. 11.A解析：sinx>Icos,sinx>0,x∈(0，π).在同一坐标系中 画出y=sinx,x∈(0，)与y=Icosxl,x∈(0，)的图象，如图.观察 π3π 图象易得使sinx>cosx成立的xe（4,4) y=sinx 黑白题006