第1章 2.1 角的概念推广&2.2 象限角及其表示-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第二册（北师大版）

§2任意角 2.1角的概念推广田2.2 象限角及其表示 白题 基础过关 限时：25mim 题组1角的概念的推广 6.*(2025·江西宜春高一月考)集合{a1k· 1.·(多选)(2025·河南南阳高一月考)下列 180°≤a≤k·180°+45°，k∈Z}中角表示的范 说法不正确的是 ( 围（用阴影表示）是图中的 A.三角形的内角必是第一、二象限角 B.始边相同而终边不同的角一定不相等 C.钝角比第三象限角小 D.小于180的角是钝角、直角或锐角 2.*(2025·湖南常德高一月考)已知A= {第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的 角}，则下列A,B,C的关系，正确的是( A.B=A∩C B.BUC=C 7.*(2025·江西景德镇高一期中)角的终边 C.ACB 与30角的终边关于y轴对称，则=（) D.A=B=C A.k·180°-30°(k∈Z) 3.*(2025·河南驻马店高一月考)若将时钟 B.k·360°-30°(k∈Z) 拨慢20分钟，则分针转过的角是 ;若 C.k·180°+150°(keZ) 时钟从6时走到9时，则时针转过的 D.k·360°+150°(k∈Z) 角是 8.*北师教材变式若角心的顶点为坐标原点， 题组2终边相同的角与区域角 始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=-x 4.*(2025·江西南昌高一月考)-1600的终 上，则角α的取值集合是 边在 题组3象限角的判断 A.第一象限 9.(2025·江苏南通高一期末)若9与120 2 B.第二象限 角终边相同，则0是 C.第三象限 A.第一象限角 B.第二象限角 D.第四象限 C.第三象限角 D.第四象限角 5.*(2025·四川成都高一月考)与-465°角 10,*(多选)(2025·江西上饶高一月考)已 终边相同的角的集合是 A.{ax|x=465°+k·360°，k∈Z 知角α的终边在第 一象限，那么角的终边 B.{|a=105°+k·360°，k∈Z 可能在 C.{xlax=255°+k·360°，k∈Z} A.第一象限 B.第二象限 D.{ax|=75°+k·360°，k∈Z} C.第三象限 D.第四象限 必修第二册·BS黑白题002 §3弧度制 3.1弧度概念3.2弧度与角度的换算 白题 基础过关 限时：25mim 题组1弧度制概念的理解 A. aa= T +2kT,k∈Z 1.*(多选)(2024·广东深圳高一期末)下列 4 说法中正确的是 ( 3T B.aa= 4 +2kT,k∈Z A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位 B.1度的角是周角的3601弧度的角是周角 C.aa=-T+2kw,kEZ 3π 的1 D.ja a=-4+2km,keZ 2T C.根据弧度的定义，180°一定等于π弧度 7.(2025·安徽蚌埠高一月考)若角α=-2， D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，角 则它是 ( 的大小均与圆的半径长短有关 A.第一象限角 B.第二象限角 2.*(2025·广东佛山高一期中)小明出国旅游， C.第三象限角 D.第四象限角 当地时间比北京时间晚一个小时，他需要将表 8.*(2025·河北沧州高一月考)已知角α 的时针旋转，则转过的角的弧度数是( ) (0<a<2m)的终边与角-？的终边重合， A写 c 6 则= 题组2弧度与角度的换算 题组4弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 3.·(多选)(2025·陕西西安高一月考)将下9.·(2025·江西上饶高一月考)已知扇形的 列角度与弧度进行互化正确的是 ( A.511 半径为2，圆，心角为？，则该扇形的面积为 T=15300 B. 7m=-105° 1 ) c10-8 D.-855°=-19m A B c骨 4.*(1)将11230'化为弧度是 10.*（多选)(2025·江西南昌高一月考)若 （2将- 一个扇形的弧长为2π，面积为14m,则 rad化为角度是 5.”已知角a=35,角B=石角0=2ad,则 A。该扇形的圆心角为4 角心，角B,角0间的大小关系为 B.该扇形的半径为14 题组3弧度制下终边相同的角的公式的应用 6.*(2025·湖南邵阳高一期末)用弧度制表示 C谈扉形的圆心角为号 与2025角的终边相同的角的集合为( D.该扇形的半径为7 第一章黑白题003正文参 第一章 §1 周期变化 白题基础过关 1.D解析：对于A,每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是 周期现象：对于B,分针每小时转一圈.是周期现象：对于C,天体的运 行具有周期性，所以“哈雷彗星”的运行时间是周期现象；对于D,某 同学每天做数学作业的时间不固定，并不是隔一段时间就会重复 次，因此不是周期现象，故选D. 四方法总结 要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现 象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象。 2.C解析：因为C选项中x∈[-2,2]之间的图象在前后都没有重复出 现，所以C选项的函数图象不具有周期性，故选C 3.A解析：每七天循环一次，2025=7×289+2，故2025天后的那一天 是星期五 4.B解析：由题知天干以10为周期，地支以12为周期，2025年是乙 已年，而2049-2025=24=2×10+4=2×12，地支恰好经过两个周期， 天干经过两个周期多4年，所以2049年的天干为己，地支为巳 5.B解析：若y=f(x)是周期函数，设周期为T,则f代(x+T)=f代x),则 ff(x+T))=f(f代x))也是周期函数，故①正确；若y=f(f代x))是周期 函数，设周期为T,则ff(x+T)=f(x),f(x+T)=f八x)不一定成 立，故②错误.故选B. 6.AD解析：对于A,由f(x)=f八x-2)可知f(x)的周期为2，故A正确： 对于B,由f(x+2)=f(x-2)得f(x+4)=f代x),故f(x)的周期为4，故 B错误； 对于C,由f(-x)=f代x+2)得f代x)关于x=1对称，故C错误： 对于D/(x-1)=f(x+1)→f八x)=(x+2),故f(x)的周期为2，故 D正确. 7.B解析：由周期函数定义f八x+T)=f八x),得f(2(x+2))=f(2x),即 f2x+4)=f(2x).令2x=z,则f八+4)=f八z),所以y=f八x)的周期T=4. 又y=f(x+2)是由y=(x)向左平移2个单位长度得到的，不改变其 周期，所以函数y=(x+2)的周期也是4. 8② 解析：由题意，函数)的周期为1(3)(？+1) 行)受 9.0解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0.令x-3=1, 则x+2=t+5.因为f代x+2)=f(x-3),所以f代t+5)=f代t),所以f(x)是周 期为5的周期函数，故f(2025)=f(405×5)=f(0)=0. §2任意角 2.1角的概念推广中2.2象限角及其表示 白题基础过关 1.ACD解析：A中，90°的角既不是第一象限角，也不是第二象限角】 故A错误： B中，始边相同而终边不同的角一定不相等，故B正确； C中，钝角大于-100°，而-100°的角是第三象限角，故C错误； D中，零角或负角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故 D错误 2.B解析：对于A选项，A∩C除了锐角，还包括其他角，比如-300°的 角，所以A选项错误： 对于B选项，锐角小于90°，故B选项正确： 对于C选项，锐角是第一象限角，故BCA,C选项错误： 对于D选项，A,B,C中角的范围不一样，所以D选项错误 3.120°-90°解析：将时钟拨慢20分钟，则分针逆时针转动 60+ 360°=120°，故分针转过的角是120°：时针从6时走到9时，是顺时 参考答案 考答案 三角函数 3 针转的，所以时针转过的角是-2×360°=-90 4.C解析：-1600°=-360°×5+200°，其中200°的终边在第三象限，故 -1600°的终边在第三象限. 四方法总结 判断角0的终边在第几象限，可以将其写成0=k·360°+α(0°≤α≤ 360),k∈Z的形式，则角α与角0的终边所在象限相同. 5.C解析：因为-465°=-2×360°+255°，故与-465°角终边相同的角的 集合可表示为{αla=255°+k·360°，k∈Z引，C项正确，而A,B,D项 中的角都与-465°角的终边不同. 6.B解析：集合{1k·180°≤≤k·180°+45°，k∈Z中 当k为偶数时，此集合与α0°≤α≤45}表示终边相同的角，位于第 一象限： 当k为奇数时，此集合与α1180°≤a≤225}表示终边相同的角，位 于第三象限， 所以集合{α1k·180°≤≤k·180°+45°，k∈Z中角表示的范围为 选项B中阴影部分. 7.D解析：因为大小为30°的角的终边与大小为150°的角的终边关于 y轴对称，所以a=k·360°+150°(k∈Z). 8.ala=k·180°-45°，k∈Z}解析：直线y=-x是第二、第四象限角 平分线，所以终边在直线y=-x上，则角α的取值集合是{αIα=k· 180°-45°，k∈Z. 四重难点拨 在写终边相同的角的公式时，需要关注k·360°+a,k·180°+α(k∈ Z)的不同含义，k·360°+a表示角α的终边旋转一整图，k· 180°+a表示角a的终边旋转半圈. 9.C解析：因为号与120°角终边相同，所以号=120°+·360(ke Z),则0=240°+k·720°(k∈Z),所以0是第三象限角. 10.ABC解析：因为角a的终边在第一象限，所以k·360°<a<k· 360+90,6∈Z,即k.120<g<k·120430,keZ 当k=0时，0°<g<30°，则终边在第一象限：当k=1时，120°<8< 3 3 150,则终边在第二象限：当6=2时，240°<号<270.则终边在第 三象限，当k=3时，360°<<390°，则终边在第一象限 §3弧度制 3.1弧度概念+3.2弧度与角度的换算 白题 基础过关 1.ABC解析：根据角度制和弧度制的定义可知，度与弧度是度量角的 两种不同的度量单位，所以A正确：由圆周角的定义知，1度的角是 周角的动1弧度的角是周角的。，所以B正确：根据弧度的定义 知，180°一定等于π弧度，所以C正确：无论是用角度制还是用弧度 制度量角，角的大小均与圆的半径长短无关，只与弧长与半径的比值 有关，故D不正确.故选ABC. 2.B解析：由题意，小明需要把表调慢一个小时，即将表的时针逆时针 旋转π弧度 6 3.CD解标：对于A.因为=x180=1530,故A错误： 6T 7 7 对于B,122×180°=-105，故B正确： 对于C,10=10x3故c正确： 黑白题001