内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

密 封 线 密 封 线 学校 班级: 年 班 姓名: 考号 2025—2026学年度上学期期末检测学校：班级：姓名：考号： 装订线内不准答题 八年级数学 温馨提示：1. 本试卷共4页，满分为100分，请你用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 得分 1、 选择题：(共10小题，每小题3分，共30分.下列各题的四个选项中只有一个正确，请选出正确选项。） 1.下列手机中的图标是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.若使分式有意义，则x应满足的条件是    A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     ) A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 6 cm，2 cm，3 cm C. 4 cm，6 cm，8 cm D. 5 cm，12 cm，6 cm 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，过△ABC的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A．B．C． D． 6.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M向P，Q两地供水.现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案图是（ ） A. B. C. D. 7.如何确定质地均匀的三角形薄板的重心（　　） A．画出三角形三条角平分线的交点 B．画出三角形三条高线的交点 C．画出三角形三条垂直平分线的交点 D．画出三角形三条中线的交点 8.要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明△ABC△EDC，得到DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△ABC△EDC的理由是（    ） A． B． C． D. AAS 9.有一张边长为cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加cm，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（ ） A． B． 10题图 C. D. 10.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则下列说法错误的是（　　） A． △BDF是等腰三角形 B．DF＝EF C.若∠A＝50°，则∠BFC＝115° D．DE＝BD+CE 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分.将最后结果填写在横线上) 11.某种细菌的直径是，用科学记数法表示为             12.点关于y轴对称的点N的坐标是         . 13.已知，，则 ． 14．[传统文化]为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—— “抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图 ① 所示，将图 ①抽象成数学问题如图②所示．若，，， 则的度数是 15题图 15.如图，，，以点A为直角顶点，AB为腰作等腰直角三角形ABC，则点C的坐标为           . 三、解答题（共55分） 16.（每题4分，共12分） (1) 计算： （2 ）计算 （3）因式分解 ：-2a2+8ab-8b2 17. （本题5分） 如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E，点E是DF的中点， 求证：≌ 18. （本题5分） 先化简，再求值：，其中 19.（本题6分） 如图，在中，点D在BC上，，， 作AB的垂直平分线EF，分别交BC，AB于点E，不写作法，保留作图痕迹； 连接AE，求与的大小． 20.（本题7分） 如图所示，等边△ABC中，点P在内，点Q在外，且，． 试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由． 21.列方程解应用题（本题7分） 某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从地行驶至地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元． 求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费； 22．（本题13分） 如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： (1)______．（用的代数式表示：） (2)当为何值时，？ (3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 八年级数学 第 2 页（共4页） 八年级数学 第 1 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期末检测 1、 八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D D D A C B 2、 填空题： 11. ; 12 （-4，-3）； 13.7 ； 14.40° 15.或  三、解答题（共4道小题） 16.（共 3题，每题4分，共12分） （1）解：原式 -----------4分 （2）解： ． --------4分 （3） 解:-2a2+8ab-8b2 =-2(a2-4ab+4b2) =-2(a-2b)2. ----------4分 17（本题5分） 证明：点E是DF的点， ， ，，  在与中   ≌  18.（本题5分） 解：原式       --------4分 当时， 原式  ------1分 19（本题6分） （1） 解：如图，直线EF即为所求. ----------2分 （2）解：， ，   ------------------2分 由知，EF垂直平分AB， ， ----------------2分 20（本题7分） 是等边三角形，理由如下： 证明∵是等边三角形 ∴，在和中 ， ∴（SAS） ∴． ---------------------4分 ∵，∴， ∴，即 ∵是等边三角形，∴ ∴，∵，∴是等边三角形． ----------------3分 21（本题7分） （1）解：设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为元，则该汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为元， 由题意得：， 解得：， ----------5分 检验，当时，， 是原分式方程的解， ------------1分 答：该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为元； ----------------1分 22（本题13分） （1）解：点P从点B出发，以秒的速度沿向点C运动，点P的运动时间为t秒时，， 则； 故答案为：； ------------2分 （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴当时，． --------5分 （3）①如图1，当时，再由，可得， ∵， ∴， ， 解得， ， ， 解得． ②如图2，当时，再由，可得， ∵， ∴， ∴， ， 解得， ， ， 解得； 综上所述：当或2时与全等 ----------6分 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $