专题01 分数加减法（期中专项训练）数学北师大版五年级下册

专题01 分数加减法 （6种类型60道） 目录 题型一、异分母分数加、减法 1 题型二、异分母分数加、减法的应用 9 题型三、分数的加、减法混合运算 17 题型四、分数的加、减法混合运算的应用 25 题型五、分数加、减简便运算 33 题型六、分数和小数互化 51 题型一、异分母分数加、减法 1．与的和是（    ）。 A． B． C． D． 2．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 3．“”不能直接相减，是因为两个分数的（    ）。 A．意义不同 B．分数大小不同 C．位数不同 D．分数单位不同 4．不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 5．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 6．一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（    ）m。 A． B． C． D． 7．静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）算式解决的问题是（      ）。 （2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 8．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 9．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 10．为了练好字，乐乐准备写一本字帖，第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，到第三周已经写了这本字帖的一半。 （1）乐乐前两周一共写了这本字帖的几分之几？ （2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？ 题型二、异分母分数加、减法的应用 11．怡园森林公园原来有平方米的草坪，由于天气原因枯死了平方米，为了净化空气，美化环境，又补种了平方米。怡园森林公园现在的草坪面积是多少平方米？ 12．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，其中种薄荷，种紫苏，种菊花，这块地里还种有其他药材吗？说明理由。 13．修一条20千米的公路，甲队单独修20天完成，乙队每天可以完成它的，两队合作修全长的。两队合作修了多少天？ 14．学校为庆祝六一儿童节，用100盆花卉布置会场。除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几？ 15．国庆节期间上映了A、B、C三部影片。影片A、B的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的，影片B、C的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的。影片B的全国票房为18亿元，这三部影片的全国总票房为多少亿元？ 16．有两箱草莓，一箱草莓的质量是千克，比另一箱草莓重千克。这两箱草莓一共重多少千克？ 17．一块菜地有公顷，其中这块地的种茄子，这块地的种黄瓜，剩下的种豆角，种豆角的面积占这块地的几分之几？ 18．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。玲玲完成语文作业用多少时间？ 19．某公司组织全体员工观看“苏超”足球联赛淮安队的两场比赛，其中有的员工观看了淮安对镇江的比赛，有的员工观看了淮安对盐城的比赛。有没有员工两场球赛都看了？如果有，这部分员工人数占公司员工总人数的几分之几？如果没有，请列式计算说明理由。 20．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 题型三、分数的加、减法混合运算 21．下面算式的计算结果与的结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 22．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 23．甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是( )。 24．计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 25．一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 26．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。 27．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 28．梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 29．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？ 30．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 题型四、分数的加、减法混合运算的应用 31．习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 32．阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？ 33．在推进美丽乡村建设中，幸福村要修一条路。施工队第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？ 34．小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 35．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 36．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 37．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 38．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 39．泉州市申报绿色校园其要求绿化面积至少达到校园总面积的，泉州市某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，余为绿化面积。这所小学在绿化面积上符合绿色校园的中报标准吗？请说明你的理由。 40．中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 题型五、分数加、减简便运算 41．脱式计算，能简算的要简算。           42．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                        43．计算下面各题，能简算的要简算。                                               44．用合适的方法计算下面各题。                                                                             45．观察数据特点，用适当的方法计算。          46．观察数据特点，用适当的方法计算。                                            47．脱式计算。（能简算的要简算）                                                          48．递等式计算。 ①          ②       ③        ④ 49．脱式计算。              50．计算（能简算的要简算）。 （1）    （2） （3）        （4） 题型六、分数和小数互化 51．口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 52．（    ）÷10（    ）（填小数）。 53．在下面的括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×1.01( )5.6   4.3( )4.3÷0.98 ( )   ( )0.375 54．数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 55．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 56．在、、和0.68中，最大的是( )，最小的是( )。 57．在、、、、0.875五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。 58．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。     ( )          ( ) 59．在、1.5、、0.6中，最大的数是( )，最小的数是( )。 60．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )     ( )0.375 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数加减法 （6种类型60道） 目录 题型一、异分母分数加、减法 1 题型二、异分母分数加、减法的应用 9 题型三、分数的加、减法混合运算 17 题型四、分数的加、减法混合运算的应用 25 题型五、分数加、减简便运算 33 题型六、分数和小数互化 51 题型一、异分母分数加、减法 1．与的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】异分母分数相加，需要先通分，分母6和4的最小公倍数是12，将和转换分数后再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 与的和是。 故答案为：A 2．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【详解】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 3．“”不能直接相减，是因为两个分数的（    ）。 A．意义不同 B．分数大小不同 C．位数不同 D．分数单位不同 【答案】D 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，记为。同分母分数相减，分母不变，分子相减，就是因为它们的分数单位相同；而异分母分数相减，需要先通分，转化为同分母分数（即分数单位相同）后再相减，就是因为它们的分数单位不同。 【详解】A．和都是表示把单位“1”平均分成若干份，意义有相似性，不是不能直接相减的原因，与题意不符； B．分数大小不同不是不能直接相减的关键，异分母分数即使大小不同，只要分数单位相同就能直接相减，与题意不符； C．分数不存在“位数”的说法，与题意不符； D．的分数单位是，它表示有3个。的分数单位是，它表示有2个。因为和是不同的分数单位，所以和不能直接相减，与题意相符。 故答案为：D 4．不能直接相加的原因是（    ）。 A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 【答案】B 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。 【详解】需要通分再计算，即： 不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 5．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【详解】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋； ＋ ＝＋ ＝ 淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。 故答案为：B 6．一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（    ）m。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，先用第一次截去的长度加上求出第二次截去的长度，再用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可得到两次一共截去的长度。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（m） 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料m。 故答案为：A 7．静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）算式解决的问题是（      ）。 （2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 【答案】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？ （2）不够。 【分析】（1）是静静用的彩纸占一张彩纸的比例，是乐乐用的彩纸占一张彩纸的比例，两者相减，就是静静用的彩纸比乐乐用的彩纸多占一张彩纸的比例； （2）要判断静静和乐乐合用一张彩纸是否够，需先求出两人一共用了一张彩纸的几分之几，再与1比较。 【详解】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？ （2） ＝ ＝ ＞1 答：不够。 8．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】将做第一个用的时间加上小时，求出做第二个用的时间。 【详解】＋＝（小时） 答：方方做第二个彩粽用了小时。 9．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 【详解】（1） = = = 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 （2） = = 答：朱砂比麝香多占整个方剂的 10．为了练好字，乐乐准备写一本字帖，第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，到第三周已经写了这本字帖的一半。 （1）乐乐前两周一共写了这本字帖的几分之几？ （2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？ 【答案】（1）    （2） 【分析】（1）已知第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，第一周写了这本字帖的占比加第二周写了这本字帖的占比，即可算出前两周一共写了这本字帖的占比。 （2）已知到第三周已经写了这本字帖的一半，用减去前两周一共写了这本字帖的占比，即可算出第三周写了这本字帖的占比。 【详解】（1） 答：乐乐前两周一共写了这本字帖的。 （2） 答：乐乐第三周写了这本字帖的。 题型二、异分母分数加、减法的应用 11．怡园森林公园原来有平方米的草坪，由于天气原因枯死了平方米，为了净化空气，美化环境，又补种了平方米。怡园森林公园现在的草坪面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】用草坪原来的面积平方米减去枯死的面积平方米，再加上补种的平方米即可求解。 【详解】 （平方米） 答：怡园森林公园现在的草坪面积是平方米。 12．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，其中种薄荷，种紫苏，种菊花，这块地里还种有其他药材吗？说明理由。 【答案】还种有其他药材；理由见详解 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种薄荷的面积占这块地面积的，种紫苏的面积占这块地面积的，种菊花的面积占这块地面积的，用分数加法求出这三种药材种植面积占总面积的分率，最后和1比较大小，如果结果小于1，那么这块地里还种有其他药材；如果结果等于1，那么这块地里没有其他药材，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ 因为＜1，所以这块地里还种有其他药材。 答：这块地里还种有其他药材。 13．修一条20千米的公路，甲队单独修20天完成，乙队每天可以完成它的，两队合作修全长的。两队合作修了多少天？ 【答案】10天 【分析】甲队单独修20天完成，甲队每天可以完成这条路的，两队合作每天完成这条路的（＋）。两队合作修的这条路的几分之几除以两队合作每天完成这条路的几分之几，即可算出两队合作修了多少天。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝10（天） 答：两队合作修了10天。 14．学校为庆祝六一儿童节，用100盆花卉布置会场。除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，花卉的总数为单位“1”，菊花占总数的，兰花和月季共占总数的，求除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的几分之几，用1减去菊花、兰花和月季共占总数的几分之几即可。 【详解】 答：除菊花、兰花和月季以外的其他花卉占总数的。 15．国庆节期间上映了A、B、C三部影片。影片A、B的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的，影片B、C的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的。影片B的全国票房为18亿元，这三部影片的全国总票房为多少亿元？ 【答案】50亿元 【分析】把三部影片的全国总票房看作单位“1”。根据题意，用与的和减去1，可以算出影片B的全国票房占这三部影片的全国总票房的分率。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝50（亿元） 答：这三部影片的全国总票房为50亿元。 16．有两箱草莓，一箱草莓的质量是千克，比另一箱草莓重千克。这两箱草莓一共重多少千克？ 【答案】 千克 【分析】用减法计算另一箱草莓的质量，再把两箱的质量相加即可得解。 【详解】－＝（千克） ＋＝（千克） 答：这两箱草莓一共重千克。 17．一块菜地有公顷，其中这块地的种茄子，这块地的种黄瓜，剩下的种豆角，种豆角的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块菜地的总面积看成单位“1”，用单位“1”依次减去种茄子和种黄瓜所占总面积的分率，就可得到种豆角所占总面积的分率。 【详解】 答：种豆角的面积占这块地的。 18．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。玲玲完成语文作业用多少时间？ 【答案】小时 【分析】根据题意可知，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，用玲玲完成数学作业的时间＋小时，即可求出玲玲完成语文作业的时间。 【详解】＋ ＝＋ ＝（小时） 答：玲玲完成语文作业用小时。 19．某公司组织全体员工观看“苏超”足球联赛淮安队的两场比赛，其中有的员工观看了淮安对镇江的比赛，有的员工观看了淮安对盐城的比赛。有没有员工两场球赛都看了？如果有，这部分员工人数占公司员工总人数的几分之几？如果没有，请列式计算说明理由。 【答案】有； 【分析】根据题意，与相加可以求出观看两场球赛的员工一共占员工总人数的几分之几。把员工总人数看作单位“1”，用观看两场球赛的员工占员工总人数的分率和1进行比较，如果大于1，说明一定有员工两场球赛都看了，它们的差就是这部分员工占员工总人数的分率；如果小于1，则可能没有员工两场球赛都看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ，有员工两场球赛都看了。 －1＝ 答：有员工两场球赛都看了，这部分员工人数占公司员工总人数的。 20．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，把获奖的总人数看作单位“1”，先用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可得到获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的几分之几减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几即可解答。 【详解】1－＝ －＝－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 题型三、分数的加、减法混合运算 21．下面算式的计算结果与的结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出题干和各选项算式的结果，选出与题干算式结果相等的算式即可；连续减去两个数可以减去这两个数的和，可以据此求出题干算式的结果。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干算式结果不符； B．＝＝＝，与题干算式结果不符； C．＝＝，与题干算式结果相符； D．＝＝，与题干算式结果不符。 故答案为：C 22．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【详解】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 23．甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是( )。 【答案】/0.375 【分析】甲数和乙数的和＋乙数与丙数的和＝甲数＋乙数＋乙数＋甲数，再减去甲乙丙三数之和就是乙数，甲数和乙数的和－乙数＝甲数，据此列式计算。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ －＝－＝＝ 甲数是。 24．计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 加 减 0 【分析】分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算括号里的减法，再算括号外的加法，据此解答。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝0 25．一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 【答案】 【分析】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 每天睡眠的时间约占一天时间的。 26．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。 【答案】 【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。 27．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。 【详解】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。 28．梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用改造卫生设施的资金占比减去改造道路的资金占比，即可算出改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几。 （2）把总金额看作单位“1”，用单位“1”分别减去改造卫生设施和改造道路的资金占比，即可算出用于绿化建设的资金占比。 【详解】（1） 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 （2） 答：用于绿化建设的资金占总金额的。 29．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，前30分钟走了全程的，后20分钟走了全程的，用加法先求出30分钟和20分钟一共走了全程的几分之几，再用1减去已经走的部分，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几。 【详解】由分析可得： 答：最后5分钟走了全程的。 30．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 【答案】 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 题型四、分数的加、减法混合运算的应用 31．习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。 【详解】 答：胡杨树占总棵数的。 32．阳光小学“种植社团”的同学们在学校小农场种西红柿、辣椒和黄瓜，其中辣椒的种植面积占小农场面积的，西红柿的种植面积占小农场面积的，其余部分种黄瓜。黄瓜的种植面积占小农场面积的几分之几？ 【答案】 【分析】将小农场面积的面积看成单位“1”，用单位“1”减去辣椒的种植面积占小农场面积的分率，再种西红柿的种植面积占小农场面积的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：黄瓜的种植面积占小农场面积的。 33．在推进美丽乡村建设中，幸福村要修一条路。施工队第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】第二天修路的长度＝第一天修路的长度＋千米，两天一共修路的长度＝第一天修路的长度＋第二天修路的长度，据此解答。 【详解】＋（＋） ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（千米） 答：两天一共修了千米。 34．小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 【答案】时 【分析】做语文作业用的时间－语文比数学多用的时间＝做数学作业用的时间，再将做语文和做数学用的时间相加即可。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 答：做这两项作业一共用时时。 35．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 36．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 37．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 38．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10小时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：参观学习的时间占总时间的。 39．泉州市申报绿色校园其要求绿化面积至少达到校园总面积的，泉州市某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，余为绿化面积。这所小学在绿化面积上符合绿色校园的中报标准吗？请说明你的理由。 【答案】不符合；理由见详解 【分析】把泉州小学的占地面积看作单位“1”，用1减去教学楼占学校总面积的，减去操场占学校总面积的，求出绿化占学校总面积的分率，再和比较，大于或等于，符合上报标准，小于，就不符合上报标准，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ； 所以＜ 答：这所小学在绿化面积上不符合绿色校园的中报标准。 40．中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】已知草地面积比耕地面积多占全国总面积的，用耕地面积约占全国总面积的分率加上，求出草地面积约占全国总面积的几分之几； 已知林地面积比草地面积少占全国总面积的，用草地面积约占全国总面积的分率减去，即是林地面积约占全国总面积的几分之几。 【详解】 答：林地面积约占全国总面积的。 题型五、分数加、减简便运算 41．脱式计算，能简算的要简算。           【答案】； ；13 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】 42．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                        【答案】；； 【分析】（1）先通分，再计算； （2）利用加法交换律，交换和的位置，进行简便计算； （3）利用减法的性质和加法交换律进行简便计算。 【详解】 43．计算下面各题，能简算的要简算。                                               【答案】；；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和； （3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上； （4）先算，再加上即可。 【详解】（1）                 （2）                 （3）                 （4） 44．用合适的方法计算下面各题。                                                                             【答案】；；；1； ；；2； 【分析】利用减法的性质，先算减法，再用所得的结果加上即可； 利用减法的性质进行计算； 利用减法的性质和加法交换律：进行简便计算； 利用减法的性质进行计算； 先通分，再算括号里面的，后算括号外面的，据此进行计算； 利用加法结合律：和加法交换律：进行简便计算； 利用减法的性质进行计算。 【详解】 45．观察数据特点，用适当的方法计算。          【答案】；1； 【分析】“”先通分，将分母都化成12，再计算； “”同级运算，先带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算。减法的性质：连续减去两个数，就等于减去这两个数的和； “”根据减法的性质去括号，再带符号交换和的位置，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 46．观察数据特点，用适当的方法计算。                                            【答案】； ；2 【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。 －＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。 －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 （＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【详解】＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （＋）＋（＋） ＝＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 47．脱式计算。（能简算的要简算）                                                          【答案】；；； ；0； 【分析】（1）同级运算，从左往右计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （3）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （4）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （5）根据加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质，先计算和再用两个和相减，进行简便运算。 （6）根据减法的运算性质，先计算，再算减法。 【详解】 48．递等式计算。 ①          ②       ③        ④ 【答案】①0；②；③；④ 【分析】①－－，按照运算顺序，从左向右进行计算； ②1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； ③＋－，根据带符号搬家，原式化为：－＋，再按照运算顺序，进行计算； ④－＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【详解】①－－ ＝－－ ＝－ ＝0 ②1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ③＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ④－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 49．脱式计算。              【答案】；；； 【分析】先把小数0.625化成分数，再按照从左到右的顺序计算； 把原式化为＋（－）进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝＋（－） ＝＋0 ＝ ＝＋ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 50．计算（能简算的要简算）。 （1）    （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据加法的交换律和交换律，将原式变成，即可简算。 （2）同级运算，根据从左往右，先算加法，再算减法。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 （3）根据减法的性质，将原式变成，即可简算。 【详解】（1）                   （2） （3）                  （4） 题型六、分数和小数互化 51．口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 【答案】0.775 【分析】第一堆吨数＋第二堆比第一堆重的吨数＝第二堆吨数，将两堆吨数相加即可。 【详解】0.2＋＋0.2 ＝0.2＋0.375＋0.2 ＝0.575＋0.2 ＝0.775（吨） 两堆共重0.775吨。 52．（    ）÷10（    ）（填小数）。 【答案】6；20；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘2，被除数3也乘2，就是6÷10；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘4就是；计算3÷5＝0.6。 【详解】＝3÷5 3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝＝ 3÷5＝0.6 所以6÷10＝＝＝0.6。 53．在下面的括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×1.01( )5.6   4.3( )4.3÷0.98 ( )   ( )0.375 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；带分数和假分数比较：可以先把假分数化为带分数，然后比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就比较真分数部分，分子相同，分母越大，分数越小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 【详解】因为1.01＞1 所以5.6×1.01＞5.6    因为0.98＜1 所以4.3＜4.3÷0.98 因为＝ ＞ 所以＞    ＝0.375 54．数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 【答案】见详解 【分析】由图可知，数线上从0到1被平均分成5个小格，每一小格表示的是0.2；第一个括号从0的后面数了1小格是0.2，化成分数是；第二个括号对应的是，写成小数是0.6；数线上从1到2被平均分成4个小格，每一小格表示的是0.25；其中第三个括号对应的是1.25，写成分数是；第四个括号从1后面又数了2个小格是（1＋0.25＋0.25），写成分数是，写成小数是1.5，因此第五个括号是1.5；第六个括号对应的是，写成小数是1.75。 【详解】 如图所示： 55．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；；0.7；；0.95；1.05 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 【详解】0.15＝＝ 0.3＝ 0.5＝＝ ＝7÷10＝0.7 0.81＝     ＝19÷20＝0.95 ＝＝21÷20＝1.05 56．在、、和0.68中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【分析】先把各分数化成小数，用分子除以分母即可，再比较大小，找出最大的数和最小的数。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 ＝6÷7≈0.86 0.86＞0.68＞0.625＞0.6 ＞0.68＞＞ 最大的是，最小的是。 57．在、、、、0.875五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。 【答案】 0.875 【分析】把分数化成小数，根据小数的大小比较方法填空即可。 【详解】＝0.75 ＝0.875 ＝0.5 ＝1.2 0.5＜0.75＜0.875＜1.2，即＜＜＜。 所以在、、、、0.875五个数中，最大的数是，最小的数是，和0.875相等。 58．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。     ( )          ( ) 【答案】 0.45 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数，用分母除以分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 0.24＝＝ 9÷20＝0.45 【点睛】本题考查了小数化分数和分数化小数的方法，需要学生熟练掌握，同时要注意运算的正确性。 59．在、1.5、、0.6中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.6 【分析】用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数的大小比较方法进行比较，找出最大和最小的数。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝7÷4＝1.75 1.75＞1.5＞0.8＞0.6，则最大的数是，最小的数是0.6。 【点睛】比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数再进行比较。 60．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )     ( )0.375 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小；异分母分数比较大小，先通分再比较；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＜       、＞     ＝3÷4＝0.75、＞0.375 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $