升和毫升之间的关系（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册冀教版

升和毫升之间的关系 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 升和毫升之间的关系 计划学时 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中常见容器的容量（如饮料瓶、量杯）及实验中的量筒、量杯刻度，感知 “升” 和 “毫升” 的实际大小，初步建立 “升” 与 “毫升” 的数量关系直观认知。 （2）数学思维：通过小组合作完成 “100 毫升量筒的水倒入 1000 毫升量杯” 的实验，推理并掌握 “1 升 = 1000 毫升” 的换算关系，运用数学运算解决实际单位换算问题（如 5 升 =？毫升），发展逻辑推理与模型意识。 （3）数学语言：能用清晰的语言描述实验过程及结论（如 “我们组将 100 毫升的水重复倒入 1000 毫升量杯，共倒了 10 次装满，说明 100×10=1000 毫升”），用符号、算式表达升与毫升的换算规则（如 1L=1000mL，6000mL=6L），并能解释换算的思考逻辑。 教学重点 （1）通过实验操作（如 100 毫升量筒向 1000 毫升量杯逐步倒水）与小组合作，经历探索 “1 升 = 1000 毫升” 的过程，理解升和毫升的换算关系，并能结合生活实例（如饮料瓶容量、水杯刻度）说明单位换算的实际意义，建立容量单位的关联认知。 （2）运用升和毫升的换算关系解决真实情境中的问题（如比较不同容器容量大小、计算混合液体体积），通过测量 1 升水的质量等实践活动，提升动手操作与合作探究能力，体会数学与生活的密切联系，发展数据分析与应用意识。 教学难点 （1）学生对 “1 升 = 1000 毫升” 的本质关系理解不透彻，难以通过实验操作建立 “升” 与 “毫升” 的直观数量联系（如对 “1000 毫升等于 1 升” 的等价关系缺乏具体的量感认知，易将 “升” 与 “毫升” 视为孤立单位而非数量关联）。 （2）学生在解决实际问题时，对单位换算方向（升转毫升乘 1000、毫升转升除以 1000）及多位数复名数换算（如 25600 毫升 =（ ）升（ ）毫升）易混淆，难以将抽象换算规则与具体生活情境（如 “容器容量分配”“质量与体积对应”）结合应用。 教学准备 （1）多媒体设备（含课件，展示量杯、量筒等实验器材及实验步骤）。 （2）实验器材（100 毫升量筒、1000 毫升量杯、足量清水，用于 “升和毫升关系” 实验）。 （3）测量工具（电子秤、空量杯，用于测量 1 升水的质量）。 教学过程 一、导入新课 （1）情境唤醒，激活旧知 教师：同学们，上节课我们认识了两位 “容量小管家”——升（L） 和毫升（mL）。现在老师要考考大家：这是妈妈买的洗衣液桶（出示标有“2L” 的塑料瓶），这是爸爸喝的保温杯（出示标有 “500mL” 的玻璃杯），谁能说说它们分别用什么单位？（学生举手）对，洗衣液用 “升”，保温杯用“毫升”。那“1 升” 和 “1 毫升” 谁的容器更大呢？（引导学生回忆：1 升 = 1000 毫升，所以 1 升比 1 毫升大得多） 教师：现在老师遇到一个生活问题：妈妈买了一大桶 1 升装的果汁，想分装到小杯子里喝。如果每个小杯子的容量是200 毫升，这桶果汁能倒满几杯呢？（学生独立思考后举手）生 1：1 升 = 1000 毫升，1000÷200=5 杯！对，就是这样！ 教师：看来大家对上节课的知识掌握得很棒！不过，这里有个关键问题：为什么 1 升等于 1000 毫升？它们之间的换算有没有更直观的方法？今天我们就通过实验和测量，揭开 “升和毫升的秘密关系”（板书课题：升和毫升的关系）。 二、新课探究：实验与测量揭示核心关系 （1）实验验证：1 升 = 1000 毫升 教师：要弄清楚升和毫升的进率，我们先来做第一个实验 ——“倒水找规律”。请同学们看实验台上的器材：1 个100 毫升的量筒（标有 “100mL” 刻度）、1 个1000 毫升的量杯（标有 “0-1000mL” 刻度）、清水、滴管（备用）。现在请大家分组合作，每组 4 人，按照 “①分组分工：1 人负责操作量筒倒水，1 人记录量杯刻度，1 人检查量筒是否倾斜，1 人观察水量变化” 的要求进行操作。 （学生开始实验，教师巡视，重点关注：①量筒倒水时是否缓慢平稳，避免洒出；②量杯刻度是否清晰，记录是否及时；③若有小组量筒内剩余少量水，引导其用滴管补充至 100 毫升刻度线） 教师：（10 分钟后）现在请各小组汇报实验结果！生 2：我们组倒了 1 次，量杯里是 100mL；倒了 2 次，200mL；…… 倒到第 10 次时，量杯正好到 1000mL！生 3：我们组倒了 9 次后，量杯显示 900mL，第 10 次倒入 100mL，正好满了！ 教师：（追问）为什么有的小组倒了 10 次，有的小组倒了 9 次？（引导学生检查量筒：“是不是量筒没装满？”）生 4：哦！我们组一开始量筒刻度没对齐，少倒了一点，后来重新倒满才凑够 10 次！ 教师：非常好！这说明量筒必须 “装满”到 100mL 刻度，才能准确计算。那谁能用算式表示“1000 毫升需要多少个 100 毫升”？（生齐答：1000÷100=10）所以我们得出结论：1 升 = 1000 毫升（板书公式：1L=1000mL）。 （2）深度探究：1 升水的质量测量 教师：我们知道 1 升水的体积是 1000 毫升，那它的质量是多少呢？这时候我们需要用到 “质量测量” 实验。请大家看实验器材：电子秤（量程 0-5kg，精确到 0.01kg）、1000mL 量杯、空烧杯、水。 教师：（引导学生思考）怎么测量 1 升水的质量？（学生分组讨论，教师巡视倾听）生 5：可以先称空量杯的质量，再装满 1 升水，称总质量，相减！生 6：对！但要注意量杯必须干燥，不能有水珠！ 教师：（总结步骤）①用电子秤称空量杯质量（m 空）；②将 1 升水倒入量杯至 1000mL 刻度线；③称总质量（m 总）；④1 升水质量 = m 总 - m 空。现在请各小组开始操作，注意：电子秤使用前要归零，量杯倾斜 45 度倒水，若有气泡用滴管挑破。 （学生操作：有的小组量杯质量是 150g，总质量 1150g，计算得 1000g=1kg；有的小组量杯质量 120g，总质量 1120g，同样得 1000g=1kg） 教师：（展示数据）哪个小组的结果接近 1000 克？（生齐：1000 克！）所以我们发现：1 升水的质量是 1 千克（板书：1L 水 = 1kg）。这和我们学过的 “水的密度” 有关，1 毫升水的质量就是 1 克，1000 毫升水自然是 1000 克 = 1 千克。 三、课堂练习：分层练习，巩固应用 （1）基础巩固：单位换算 “我能行” 教师：现在我们来挑战 “单位换算小达人”！请完成这几道题：①3 升 =（ ）毫升 ；②8000 毫升 =（ ）升；③1 升 200 毫升 =（ ）毫升；④5 升 50 毫升 =（ ）毫升。（学生独立完成，教师巡视，重点指导 “复名数换算”：1 升 200 毫升 = 1×1000+200=1200 毫升） 生 7：3 升 = 3000 毫升，因为 1 升 = 1000 毫升，3×1000=3000！生 8：8000 毫升就是 8 个 1000 毫升，所以是 8 升！生 9：1 升 200 毫升 = 1200 毫升，对吗？（教师点头） （2）能力提升：生活情境 “我会算” 教师：我们来解决生活中的 “容量问题”！①超市促销：A 品牌牛奶1.5L售价 12 元，B 品牌牛奶1500mL 售价 9 元，哪个更划算？（生 10：1.5L=1500mL，A 品牌每毫升 12÷1500=0.008 元，B 品牌 9÷1500=0.006 元，B 品牌更划算！）②一个鱼缸容量是 20 升，现在有 5000 毫升水，再加入多少毫升水才能满？（20 升 = 20000 毫升，20000-5000=15000 毫升） （3）易错辨析：“谁多谁少” 教师：小明说 “2 升比 1500 毫升少”，小红说“2000 毫升等于 2 升”，他们谁说得对？（生 11：2 升 = 2000 毫升，2000>1500，所以小明错，小红对！）教师：对！比较容量时，一定要先统一单位 ，再比较数字大小！ 四、拓展提高：容量的 “超能力应用” 教师：我们的 “容量小达人” 现在能解决什么问题呢？①一个汽车油箱容量 50L，每升油 7.5 元，加满需要多少钱？（50×7.5=375 元）②一个水桶装满水后连桶重 11kg，倒出半桶水后连桶重 6kg，求水桶容量。（生 12：半桶水质量 = 11-6=5kg，一桶水 = 10kg=10L，水桶容量 10L！） 教师：（追问）为什么倒出半桶水后重量减少 5kg？（引导学生思考：减少的是半桶水的质量，所以半桶水 = 5kg，一桶水 = 10kg=10L）这个过程中，“半桶”对应的是“5000 毫升” 吗？（生：是！10L÷2=5L=5000mL） （通过汽车油箱、水桶等不同场景，让学生理解容量与质量、体积的关联，为后续学习体积单位做铺垫） 五、课堂小结：知识树 “我来建” 教师：今天我们用实验验证了1 升 = 1000 毫升，用测量知道1 升水重 1 千克，还学会了用单位换算解决实际问题。谁能说说这节课的 “知识树”？（学生举手）生 13：树干是1L=1000mL，树枝是 “升变毫升 ×1000，毫升变升 ÷1000”，树叶是“1 升水重 1 千克”，果实是“生活应用：换算、比较、解决问题”。 教师：非常棒！我们不仅学会了 “1 升 = 1000 毫升”这个“黄金法则”，更重要的是用“实验 + 测量”的科学方法解决了问题。希望大家今后买饮料时，能通过“毫升 / 升”判断“性价比”，也能在倒水时说“我知道这杯有 200mL，能倒 5 杯 1L 的水吗？”（生笑） （教师：“这节课我们的探索还在继续，下节课我们将学习‘不规则容器的容量计算’，敬请期待！”） 课后作业布置 （1）单位换算小练习：① 7 升 =（ ）毫升；② 9000 毫升 =（ ）升；③ 4 升 300 毫升 =（ ）毫升；④ 6500 毫升 =（ ）升（ ）毫升。 （2）生活小应用：家里的水桶装满水后重 10 升，将这些水倒入 500 毫升的小盆中，需要多少个小盆才能全部装完？ 学科网（北京）股份有限公司 $