江苏省常州市正行中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题

常州市正行中学2025—2026学年第一学期期末学情调研高 一年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，对任意，，且，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在区间上的偶函数，且，则（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 10 8. 已知函数，，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分. 9. 下列等式不成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 幂函数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数是奇函数 C. D. 函数的值域为 11. 函数，下列结论正确的有（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则 D. 函数的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是______. 13. 面积为16的扇形周长取到最小值时，扇形圆心角的大小是______. 14. 设函数，则满足的的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，，其中. （1）若全集，求； （2）若，求的取值范围. 16. （1） （2）已知，且，求的值. 17. 已知，函数是奇函数，. （1）求实数的值； （2）若，，使得，求实数的取值范围. 18. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移一个单位，得到的图象. （1）求函数的解析式以及对称中心； （2）当时，求的值域； （3）若，，求的值. 19. 设函数，，. （1）求函数在上的单调减区间； （2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围； （3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）. 参考数据：，. 常州市正行中学2025—2026学年第一学期期末学情调研高 一年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1），对称中心为，； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）证明见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $