第二十二章 数据的收集整理与描述 习题课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

第二十二章 数据的收集整理与描述 22.2　数据的收集 第1课时　普查与抽样调查 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. (2025·唐山期中)下列问题中,适合采用普查的是(　D　) A. 了解我市八年级学生的身高情况 B. 了解我市市民对某电影的观后感 C. 对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试 D. 奥运会期间调查10名短跑运动员兴奋剂的使用情况 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 2. (2025·邢台段考)以下调查中,适合采用抽样调查的是(　B　) A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 调查某品牌手机的使用寿命 C. 检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D. 了解全班学生的体重 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 3. (2024·邯郸广平段考)要调查滹沱河的水质情况,应采用的调查方式为 　抽样调查　(填“普查”或“抽样调查”).  4. (教材变式)为了打响“河北游礼”品牌,展现燕赵文化魅力,河北省文化和旅游厅积极推进“文创进景区”活动.为了调查河北省邯郸市的21家4A级及以上旅游景区对该活动的执行情况,宜采用 　普查　的方式;为了调查游客对该活动的满意度情况,宜采用 　抽样调查　的方式(填“普查”或“抽样调查”).  5. (2024·邢台期末)某中学八年级共有10个班,为了了解八年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口随机调查60名八年级学生. (1) 小亮的调查方式为 　抽样调查　(填“抽样调查”或“普查”);  (2) 调查的样本容量是 　60　.  抽样调 查　 普查　 抽样调查　 抽样调查　 60　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 6. (2024·邢台段考)某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查,现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况. (1) 调查的问题是什么? 解:(1) 某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统情况如何 (2) 用了哪种调查方式? 解:(2) 抽样调查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 7. 在以下调查中,哪些适宜用普查?哪些适宜用抽样调查? (1) 了解全班同学的身高情况; (2) 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标; (3) 选出全班短跑最快的学生参加全市比赛; (4) 调查某批次汽车的抗撞击能力. 解:(1)(3)适宜用普查,(2)(4)适宜用抽样调查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 8. 下列采用的调查方式中,正确的是(　A　) A. 调查我国初中生的睡眠时间,采用抽样调查 B. 调查某品牌手机的使用满意度,采用普查 C. 调查某班所有女生800m跑的情况,采用抽样调查 D. 调查某市居民垃圾分类的情况,采用普查 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9. (教材变式)(2025·廊坊期末)为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了50名运动员的年龄.下列说法中,错误的是(　B　) A. 本次调查采用的是抽样调查 B. 每名运动员是个体 C. 样本容量为50 D. 50名运动员的年龄是总体的一个样本 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 10. 有甲、乙两个调查,甲:调查一批进口罐装饮料的防腐剂含量,乙:调查某校八年级数学老师的视力.下列关于甲、乙两个调查的说法,正确的是(　B　) A. 只有甲采用普查 B. 只有乙采用普查 C. 甲、乙均采用普查 D. 甲、乙均不采用普查 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11. 下列调查方式中,你认为最合适的为(　B　) A. 检测一批节能灯的使用寿命,采用普查 B. 了解某河流的水质,采用抽样调查 C. 某高铁站对乘车旅客实施安检,采用抽样调查 D. 了解全市初中生的身高情况,采用普查 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12. (2025·邢台段考)如图所示为一家灯泡生产厂商的广告图,从统计学角度判断广告语不合适,理由是 　全面检查灯泡的使用寿命,具有破坏性(合理即可)　.  全面检查灯泡的使用寿命,具有破坏性(合理即可)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13. (教材变式)(2025·衡水段考)某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况,在校园里对学生进行随机调查,并将结果整理成如下统计表. 借书次数 0 1 2 3 4及以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1) 该同学采用的调查方式为 　抽样调查　(填“普查”或“抽样调查”);  (2) 请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量. 解:45+33+15+5+2=100(人),∴ 近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体,近一个月内每名学生的图书馆借书情况是个体,所抽取的100名学生近一个月内的图书馆借书情况是总体的一个样本,样本容量是100 抽样调查　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 22.5　数据变化趋势的刻画 01 基础过关 02 能力进阶 目 录 1. 如图所示为小明每个月测量他栽种的小树高度与月份之间的趋势图,去掉一个点后,剩下的5个点大致分布在这条直线附近,这个点是(　C　) 　　　　 A. D B. E C. F D. A C 1 2 3 4 返回目录 2. 小明参加100m短跑训练,今年2~6月的训练成绩(单位:s)为15.6,15.5,15.2,15.1,15,绘制出趋势图如图所示.根据趋势图,可预测小明下个月100m短跑的成绩是(　C　) A. 14.5s B. 15s C. 14.8s D. 14.2s C 1 2 3 4 返回目录 3. (教材变式)下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的信息. 年　份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总 费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 1 2 3 4 返回目录 如果描述年份和社会物流总费用之间关系的趋势图用如图所示的直线表示,那么预测2025年我国社会物流总费用为 　20.1(合理即可)　万亿元(结果保留一位小数).  20.1(合理即可)　 1 2 3 4 返回目录 4. 有时候,一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害,下表给出了不同类型的食品的信息.表中第二行表示此种食品所含热量的百分比,第三行表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价: 类　型 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/% 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数/分 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 1 2 3 4 返回目录 (1) 用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系; 解:(1) 作出的趋势图如图所示 (2) 对于食品,为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的? 解:(2) 由图知,当直线上方的食品和下方的食品所含热量的百分比相同时,直线上方的食品口味更好 1 2 3 4 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 小专题(十四)　统计图表的综合应用 类型一　条形统计图与扇形统计图的综合应用 1. (2025·石家庄期末)某校为弘扬非遗,计划开设特色非遗活动.受时间限制,每名学生只能参加一类活动.为了解学生对扎染、剪纸、皮影三类活动的喜爱情况,随机选取部分学生进行调查,并根据调查结果,绘制了统计图如图所示.根据图中信息,回答下列问题: (1) 此次调查一共随机选取了 　40　名学生,并补全条形统计图;  40　 1 2 3 4 5 返回目录 解:(1) 喜欢剪纸的学生人数为40-16-6=18,补全条形统计图如图所示 1 2 3 4 5 返回目录 (2) 求扇形统计图中皮影对应扇形的圆心角的度数; 解:(2) ×360°=54°,∴ 扇形统计图中皮影对应扇形的圆心角的度数为54° 1 2 3 4 5 返回目录 (3) 若该校共有800名学生喜欢这三类非遗活动,请估计喜欢扎染和剪纸的学生的总人数. 解:(3) 800× =680(名),∴ 估计喜欢扎染和剪纸的学生的总人数是680 1 2 3 4 5 返回目录 类型二　条形统计图与折线统计图的综合应用 2. 人口老龄化是全球性人口发展大趋势,也是我国发展面临的重大挑战.根据如图所示的统计图,解答问题. 1 2 3 4 5 返回目录 (1) 2020年,全国老年人口约为 　1.9　亿人(精确到0.1);  (2) 1990~2020年间,全国人口增长最快的时间段是 　1990~2000年　;  (3) 根据统计图中提供的信息,写出与我国人口老龄化相关的结论. 解:答案不唯一,如我国老年人口数量不断增长 1.9　 1990~2000年　 1 2 3 4 5 返回目录 类型三　扇形统计图与折线统计图的综合应用 3. 为了解本校八年级学生“400米跑”的训练情况,体育老师在今年1~5月期间,每月随机抽取部分学生进行测试,将测试成绩分为A,B,C,D四个等级,并绘制成如图所示的两幅统计图. 1 2 3 4 5 返回目录 (1)  　1　月测试的学生人数最少, 　4　月测试的学生中男生、女生人数相等;  1　 4　 1 2 3 4 5 返回目录 (2) 求扇形统计图中D等级人数占5月测试总人数的百分比; 解:(2) D等级人数占5月测试总人数的百分比是1-25%-40%- ×100%=15% (3) 该校今年5月八年级在校学生共600人,请估计测试成绩是A等级的学生人数. 解:(3) 600×25%=150(人),∴ 估计测试成绩是A等级的学生人数为150 1 2 3 4 5 返回目录 类型四　频数分布直方图与扇形统计图的综合应用 4. 在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.某社区随机抽取了部分家庭,调查他们每月用于“信息消费”的金额x(单位:元),将数据分组如下:A. 10≤x<100;B. 100≤x<200;C. 200≤x<300;D. 300≤x<400;E. x≥400,并将数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.已知A,B两组户数在频数分布直方图中对应的小长方形的高度之比为1∶5. 1 2 3 4 5 返回目录 (1) A组的频数为 　2　,本次调查的总户数为 　50　.  2　 50　 (2) 补全频数分布直方图(需标明各组频数). 解:(2) C组的频数为50×40%=20,D组的频数为50×28%=14,E组的频数为50×8%=4.补全频数分布直方图如图所示 1 2 3 4 5 返回目录 (3) 所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户?占所抽取家庭的百分比为多少? 解:(3) 20+14+4=38(户),40%+28%+8%=76%,∴ 所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有38户,占所抽取家庭的76% 1 2 3 4 5 返回目录 类型五　频数分布表与统计图的综合应用 5. (2023·邢台期中)某校八年级随机抽取部分学生的历史成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表(每组成绩含前一个分数,不含后一个分数,最后一组前后分数均包含): 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段 成绩/分 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 频　数 2 6 9 a 15 百分比 4% 12% b 36% 30% 1 2 3 4 5 返回目录 (1) a= 　18　,b= 　18%　;  18　 18%　 (2) 请补全如图所示的频数分布直方图; 解:(2) 补全的频数分布直方图如图所示 1 2 3 4 5 返回目录 (3) 现要将调查结果绘制成扇形统计图,求“90~100分”分数段对应扇形的圆心角度数. 解:(3) 360°×30%=108°,∴ “90~100分”分数段对应扇形的圆心角度数为108° 1 2 3 4 5 返回目录 $ 第二十二章 数据的收集整理与描述 22.1　统计的初步认识 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 班长对全班同学说:“请同学们投票,选举一名同学.”你认为班长在收集数据过程中的失误是(　A　) A. 没有明确调查问题 B. 没有选择调查方法 C. 没有确定调查范围 D. 没有实施调查 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 2. (2024·邢台段考)为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:① 制作并发放调查问卷;② …;③ 分析数据;④ 得出结论,提出建议和整改意见.其中,“…”表示(　A　)　　　　 A. 收集数据 B. 选择调查方法 C. 实施调查 D. 合理决策 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 3. (易错题)(2025·邢台期中)嘉嘉为了解同学们最喜欢的一项课余活动,设计如图所示的调查问卷.淇淇认为四个选项中有一个不合理,这一个的序号是(　D　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 4. (2023·邯郸永年区期中)某水资源保护组织对某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的(　C　) A. 确定调查范围 B. 汇总调查数据 C. 实施调查 D. 明确调查问题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 5. 有下列关于“收集与整理数据”的说法:① 可以用画“正”字的方法记录数据;② 可以用统计图整理数据;③ 可以用表格整理数据.其中,说法正确的是 　①②③　(填序号).  6. 已知八年级(一)班共有42名学生,他们上学方式有步行、骑车和乘车.根据表中的信息可知,乘车来上学的学生人数占总人数的百分比是 　42.9%　(百分号前保留一位小数).  ①② ③　 42.9%　 上学方式 步行 骑车 乘车 记　录 正正正 人　数 9 百分比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 7. (2024·邢台段考)国际数学奥林匹克(简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动,我国自1985年第一次参赛以来取得卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖情况,获得数据的方式为(　C　) A. 实验 B. 问卷调查 C. 查阅文献资料 D. 实地考察 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 8. 如图所示为某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况,下列说法正确的是 (　C　) A. 七年级参加竞赛的男生人数是女生的2倍 B. 九年级参加竞赛的男生人数比女生人数的2倍多 C. 八年级参加竞赛的男女生人数相差最少 D. 九年级参加竞赛的女生人数是七年级参加竞赛的女生人数的2倍 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 9. 某校八年级共有200名学生,现对学生们最喜欢学习哪一门学科开展调查活动(每名学生限选一门). (1) 调查的问题是什么? (2) 调查的对象是谁? (3) 在被调查的200名学生中,有40名学生最喜欢学习语文,60名学生最喜欢学习数学,80名学生最喜欢学习英语,其余的学生选择其他学科,求最喜欢学习数学这门学科的学生人数占学生总人数的百分比. 解:(1) 在语文、数学、英语或其他学科中,你最喜欢学习哪一门学科 (2) 该校八年级的全体学生 (3) 最喜欢学习数学这门学科的学生人数占学生总人数的百分比为 ×100%=30% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 (4) 根据调查情况,把八年级的学生最喜欢学习某一门学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表. 学　科 语文 数学 英语 其他 人　数 　40　 　60　 　80　 　20　 百分比 　20%　 　30%　 　40%　 　10%　 40　 60　 80　 20　 20%　 30%　 40%　 10%　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 10. (教材变式)某中学在“学习竞赛月”中,举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛(每名学生限报一项),学生参加各项比赛的人数及其所占参赛总人数的百分比情况如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 比赛项目 演讲 书法 作文 参赛人数 36 　75　 90 百分比 12% 25% 　30%　 比赛项目 手抄报 小品 漫画 参赛人数 60 　24　 15 百分比 20% 8% 5% (1) 请将统计表补充完整. (2) 本次参赛的总人数是 　300　,本次参赛人数最多的项目是 　作文　.  75　 30%　 24　 300　 作文　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 (3) 若手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6和3,则“手抄报作品的获奖率比漫画作品的获奖率高”这种说法是否正确?请说明理由. 解:不正确　理由:手抄报作品的获奖率是6÷60×100%=10%,漫画作品的获奖率是3÷15×100%=20%.∵ 10%<20%,∴ 手抄报作品的获奖率比漫画作品的获奖率低.∴ 这种说法不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 22.3　数据的整理与描述 第1课时　条形统计图和扇形统计图 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. (易错题)(2025·衡水段考)珍珍平均每周生活费共有400元,如图所示为她生活费使用分配情况的扇形统计图.若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元,则她购买学习用品的费用增加了(　A　) 　　　 A. 28元 B. 32元 C. 56元 D. 60元 A 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 2. (2024·沧州期末)为了解全校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,李老师进行了抽样调查.现将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,则抽取的样本容量为 　50　,可推测其中最受全校学生喜爱的节目类型是 　娱乐　.若将该调查结果绘制成扇形统计图,则“动画”对应扇形的圆心角度数为 　108°　.  50　 娱乐　 108°　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 3. (教材变式)骑电动车戴安全头盔可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此,交警部门在某地区开展了专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民,就骑电动车戴安全头盔情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 类　别 人　数 A(每次戴) 100 B(经常戴) a C(偶尔戴) 523 D(都不戴) 177 合计 1000 活动前骑电动车戴安全头盔情况统计表 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 (1) “活动前骑电动车戴安全头盔情况统计表”中,B类别对应人数a不小心污损,请计算a的值. 解:(1) a=1000-100-523-177=200 第3题 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 (2) 若将活动前骑电动车戴安全头盔情况统计表中的数据绘制成扇形统计图,求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数. 解:(2) 活动前,抽取的市民中“每次戴”的人数为100,∴ 其所在扇形圆心角的度数为 ×360°=36° 第3题 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 (3) 小华认为,宣传活动后骑电动车“都不戴”安全头盔的有178人,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果,小华分析数据的方法是否合理?并结合统计图表,对交警部门开展的宣传活动的效果谈谈你的看法. 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 解:(3) 小华分析数据的方法不合理　∵ 活动前抽取的骑电动车“都不戴”安全头盔的百分比为 ×100%=17.7%,宣传活动后骑电动车“都不戴”安全头盔的百分比为 ×100%=8.9%, 又∵ 8.9%<17.7%,∴ 交警部门开展的宣传活动的效果明显 第3题 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 4. (2025·秦皇岛期中)某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,可得出成绩是4分的学生人数为(　C　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 17 C 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 5. (2024·唐山三模)体育老师对(一)班和(二)班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计(每名学生都参加,且只参加一个体育兴趣小组),并绘制成如图所示的统计图,则下列说法正确的是(　D　) A. (一)班和(二)班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B. (二)班参加足球兴趣小组的人数占(二)班总人数的25% C. (一)班参加羽毛球兴趣小组的人数比(二)班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D. (二)班参加羽毛球兴趣小组的人数和参加足球兴趣小组的人数一样多 D 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 6. (2025·邯郸期中)如图所示为某小区居民关于垃圾分类知识的了解情况的扇形统计图,若一共调查了1800名居民,则“基本了解”比“不了解”的居民多 　675　人.  675　 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 7. (新情境·科技民生)(2025·石家庄期中)积极回应人民群众对美好生活的向往,进一步完善“民声呼应”工作机制,是建设美好家乡的重要举措之一.某省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一类),如图所示为四类生活信息关注度的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题.(A: 政府服务信息;B: 城市医疗信息;C: 教育资源信息;D: 交通信息) 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 (1) 求本次参与调查的人数. 解:(1) 250÷25%=1000(人),∴ 本次参与调查的人数为1000 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 (2) 关注教育资源信息的有多少人?并补全条形统计图. 解:(2) 关注教育资源信息的有1000-250-150-400=200(人),补全条形统计图如图所示 (3) 在扇形统计图中,求D类别所对应的扇形的圆心角度数. 解:(3) D类别所对应的扇形的圆心角度数为 ×360°=144° 1 2 3 4 5 6 7 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 22.2　数据的收集 第2课时　抽样调查中样本的代表性 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. (2025·衡水段考)嘉嘉想了解某地苹果的品质,下列调查方案最合理的是(　D　) A. 调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B. 调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C. 调查该地甲、乙两家农户的所有苹果的品质 D. 从该地任选5家农户,每家任选100斤苹果进行品质调查 D 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 2. (新情境·热点信息)蛟龙去,灵蛇来.乙巳蛇年春晚以“巳巳如意,生生不息”为主题,寓意吉祥如意,象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核.小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法中,最合适的是(　D　) A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分女生 D. 分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 D 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 3. (教材变式)(2025·张家口期末)某校七年级有16个班,每个班有50名学生,为了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况,有下列抽取方案:方案一,随机抽取一个班的学生;方案二,随机抽取50名男生或50名女生;方案三,从16个班中,随机抽取50名学生.其中,最具有代表性的是方案 　三　.  三　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 (1) 某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况,对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查. 解:(1) 采用了抽样调查的方式,选取的样本不具有代表性 (2) 暑假前,某市对全市学生进行了防溺水安全教育,并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座.为了检查学生的观看效果,随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试. 解:(2) 采用了抽样调查的方式,选取的样本具有代表性 4. (教材变式)(2025·保定期中)下面的调查分别采用了哪种调查方式?样本是否具有代表性? 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 5. (易错题)某厂对其生产的甲、乙两种产品的质量进行调查,两种产品共3 000个,其中甲种产品1 800个,乙种产品1 200个,用简单随机抽样的方式抽取样本.若样本容量为60,则下列调查方式中,调查结果最准确的是(　C　) A. 在甲种产品中抽取60个进行调查 B. 在甲、乙两种产品中各抽取30个进行调查 C. 抽取甲种产品36个、乙种产品24个进行调查 D. 抽取甲种产品24个、乙种产品36个进行调查 C 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 6. (2025·秦皇岛期末)某报纸上刊登了一则新闻:“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题: (1) 这则新闻 　不能　(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格,这则新闻是 　抽样调查　(填“普查”或“抽样调查”)的结果.  (2) 如果在这次检查中合格产品有76个,那么共有多少个节能灯接受检查? 解:(2) 76÷95%=80(个),∴ 共有80个节能灯接受检查 不能　 抽样调查　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 (3) 如果此次检查了两种产品,数据如下表所示,有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的低,更让人放心”,你同意这种说法吗?为什么? 品　牌 A品牌 B品牌 被检查个数 70 10 不合格个数 3 1 解:(3) 不同意　因为B品牌被检查的个数太少,不具有代表性 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 7. 一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料,在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示,超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料.这能否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶?为什么? 解:不能意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶　∵ 此次调查仅选取了某个星期日光顾本店的前50位顾客,样本具有局限性,不能代表所有时间段光顾该店的顾客情况.抽样调查时,样本要具有代表性和广泛性,这样才能更准确地反映总体特征,而这里的样本只是特定时间、特定数量的顾客,不能涵盖所有光顾该店的顾客,∴ 不能得出大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶的结论 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 8. 对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查,下列是三名同学设计的调查方法: 同学甲:可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上; 同学乙:可以在所住的小区门口随机调查一些居民; 同学丙:只要在班上调查一些同学就可以了. 以上三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗?为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 解:不能　同学甲的调查方法是将问题放到访问量很大的网站上,这种方法虽然可以覆盖大量人群,但访问这些网站的人群可能具有特定的特征,比如年龄、职业、兴趣等,因此不能代表全国人民的民意;同学乙的调查方法是在所住的小区门口随机调查一些居民,这种方法虽然具有一定的随机性,但调查的范围仅限于小区居民,不能代表全国人民的民意;同学丙的调查方法是在班上调查一些同学,这种方法的样本范围非常小,且样本具有高度的同质性,不能代表全国人民的民意.综上所述,三名同学的调查方法均缺乏代表性,不能获得比较准确的民意调查结果 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 22.4　频数分布与直方图 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. (2025·石家庄期末)如图所示为某市2025年5月1日~10日最高温度的折线统计图,由此图可知这10天中,出现最高温度为26℃的天数的频率是(　A　) 　　　　 A. 0.3 B. 0.7 C. 0.2 D. 0.8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 2. (2025·唐山期中)某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据:50,77,83,91,93,101,87,102,111,63,117,89,121,130,133,146,88,158,177,188,则跳绳次数在80~100这一组的频数所占的百分比是(　C　) A. 10% B. 20% C. 30% D. 70% C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 3. (教材变式)(2025·沧州期中)某校开展了“爱家乡的乡土文化”知识竞赛(满分100分),随机抽取了若干名学生的竞赛成绩,进行统计后,绘制了如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是(　B　) A. 样本容量为50 B. 样本中得分人数最多的在70.5~80.5分的范围中 C. 样本中得分在60.5~70.5分的人数占总人数的12% D. 全校成绩在90分以上的占比一定是5% B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 4. (2025·唐山期中)在一组数据中,最小值是40,组距为10,若这组数据可以分成10组,则这组数据中的最大值可能是(　B　) A. 145 B. 135 C. 105 D. 95 5. (2025·唐山期中)现将50个数据分成了①~⑥组,如下表所示,则第⑤组的频率为 　0.34　.  组　号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 频　数 3 5 8 12 5 B 0.34　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 6. (新情境·现实生活)(2025·石家庄期中)某校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天做家务所用时长”进行了调查,列出了下面的频数分布表: 时长t/分 0≤t<10 10≤t<20 20≤t<30 30≤t<40 40≤t<50 频　数 66 48 52 m 4 频　率 33% 24% 26% n 2% (1) 在本次随机抽取的样本中,求调查的学生人数; 解:(1) 66÷33%=200(人),∴ 调查的学生人数为200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (2) 求出表中m,n的值; 解:(2) m=200-66-48-52-4=30,n=1-33%-24%-26%-2%=15% (3) 如果该校有2000名学生,估计该校暑假“平均每天做家务不少于30分钟”的学生人数. 解:(3) 2000× =340(人),∴ 估计该校暑假“平均每天做家务不少于30分钟”的学生人数为340 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 7. (易错题)(2024·邯郸段考)近年来我国航空事业取得重大突破,大大激发了国民对航天的热情和兴趣.某校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛,然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩,进行统计后,绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个数值,不含后一个数值),下列说法不正确的是(　C　) A. 样本容量为40 B. 样本中得分在70~80分的人数为14 C. 样本中得分在50~60分的人数占总人数的12% D. 全校成绩在90分及以上的占5%左右 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 8. (教材变式)(2025·秦皇岛期中)某次数学测试,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是(　B　) A. 频数分布直方图中组距是10 B. 样本容量是60 C. 70.5~80.5分这一分数段的频数为18 D. 这次测试及格(不低于60分)率约是92% B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 9. (2025·邢台期中)为了解某校全体学生在校午餐所用时间,调查了若干名学生在校午餐所用时间x(单位:分),将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图①,图②所示两幅不完整的统计图.已知D,E两组人数相同. 组　别 A B C D E 午餐所用时间x/分 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 频　数 4 8 　24　 　2　 　2　 24　 2　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (1) 此次调查的样本容量为 　40　.  40　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (2) 补全频数分布表和频数分布直方图. 解:(2) 补全频数分布直方图如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (3) 求“E”对应的扇形的圆心角的度数. 解:(3) “E”对应的扇形的圆心角的度数为360°× =18° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (4) 在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下,你认为多少分钟作为午餐所用时间合适?请说明理由. 解:(4) 20分钟合适　理由:样本中有36人能在20分钟及以内完成用餐,占比90%,可以鼓励20分钟没有完成用餐的学生适当加快用餐速度,有利于食堂缩短供餐时间.(合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 $第二十二章 数据的收集整理与描述 22.3　数据的整理与描述 第2课时　折线统计图及其综合 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. (2025·廊坊期末)我校在一次歌唱选拔比赛中,将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图,则下列说法错误的是(　A　) A. 参赛学生人数为8 B. 最高分为100分 C. 最高分与最低分的差是15分 D. 参赛学生得 第1题 100分的人数为2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 2. (2025·沧州期中)如图所示为某地某天温度变化情况的折线图,下列描述正确的是(　C　) A. 最低温度是9℃ B. 有3h的温度超过了20℃ C. 从14h到24h温度在持续下降 D. 这一天最高温和最低温的温差是14℃ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 3. 如果某校想要了解2022年至2025年学生“回家做作业平均总时长”的变化与趋势,最合适的方法是制作(　C　) A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 4. (2025·衡水段考)下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录(“+”表示上升,“-”表示下降),表中记录的为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量.已知前一周的周日中午12时的水位为2米. 时　间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变 化量/米 +0.4 -0.3 -0.4 +0.1 +0.2 +0.2 +0.1 水位/米 　2.4　 　2.1　 　1.7　 　1.8　 　2　 　2.2　 　2.3　 2.4　 2.1　 1.7　 1.8　 2　 2.2　 2.3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (3) 根据水位,绘制折线统计图. 解:(1) 0.4-0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1=0.3(米).∵ 0.3>0,∴ 本周日与上周日相比,水位上升了 (3) 绘制折线统计图如图所示 (1) 本周日与上周日相比,水位是上升了还是下降了? (2) 根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 5. (2025·秦皇岛期中)如图所示为某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图,则售出该商品单个利润最小的月份是(　C　) 　　　　 A. 1月份 B. 2月份 C. 3月份 D. 4月份 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 6. (教材变式)(2025·石家庄二模)如图所示为某市5月1日至5月7日每天最高、最低温度的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是(　A　) A. 5月5日 B. 5月7日 C. 5月3日 D. 5月1日 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 7. 小明、小聪参加了100米跑的5期集训,每期集训结束后会进行测试,王教官将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (1) 观察统计图,5期集训中小明的测试成绩 　不是　(填“是”或“不是”)都比小聪好;  (2) 5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第 　3　期.  不是　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 8. (教材变式)两支篮球队进行四场对抗赛的得分情况如下表(单位:分): 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 (1) 用哪种统计图反映这两支篮球队四场对抗赛的得分比较合适?请画出选用的统计图. 解:(1) 用折线统计图比较合适,统计图如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (2) 你怎样评价这两支篮球队?如果再进行一场对抗赛,你预测得分会如何? 解:(2) 球队1虽然开始成绩不佳,但是渐入佳境,得分稳步提升;球队2虽然开始成绩不错,但是有逐步下降的趋势.如果再进行一场对抗赛,那么预测球队1的得分会明显高于球队2(合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 9. (2025·河北模拟)如图所示为根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图②解答下列问题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 (1) 来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月份的手机销售总额一共是290万元,请将图①中的统计图补充完整. 解:(1) 290-(85+80+65)=60(万元)　图略 (2) 该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元(结果精确到0.1万元)? 解:(2) 85×23%=19.55≈19.6(万元).∴ 该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元 (3) 小刚观察图②后认为,4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由. 解:(3) 不同意　理由:3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8(万元),4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05(万元).∵ 10.8<11.05,∴ 4月份音乐手机的销售额比3月份增加了. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 $ 第二十二章 数据的收集整理与描述 第二十二章总结提升 01 体系构建 02 考点突破 03 素养提升 目 录 返回目录 返回目录 考点一　统计调查的步骤及调查方式的选择 1. 下列调查中,最适合采用普查的是(　D　) A. 调查某种柑橘的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查全班观看某电影的情况 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 ② 从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录; ③ 按统计表的数据绘制折线统计图; ④ 整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表. 正确的统计步骤顺序是 　②④③①　(填序号).  ②④③①　 2. (2025·石家庄期中)舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤: ① 从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 考点二　总体、个体、样本、样本容量及样本的代表性 3. (2024·唐山迁安期末)有关部门规定,初中生每天的睡眠时间不得少于9小时.某校兴趣小组想了解全校1 800名学生每天的睡眠时间,随机抽取了100名学生进行问卷调查.下列表述不正确的是(　C　) A. 总体:全校1 800名学生每天的睡眠时间 B. 个体:每名学生每天的睡眠时间 C. 样本:随机抽取的100名学生 D. 样本容量:100 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 4. (2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式中,最合适的是(　D　) A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 考点三　三种统计图和频数分布直方图 5. (2025·沧州期中)某地统计局要反映当地人口的年龄结构,要能清楚地看出每个年龄段的人数占总人数的百分比,则应选用(　B　)　　　　 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 6. (2024·邢台段考)根据甲、乙两家公司在去年1~8月的利润情况,绘制了如图所示的统计图,下列结论不正确的是(　D　) A. 甲公司的利润正在下跌 B. 乙公司的利润在1~4月间上升 C. 在8月,两家公司获得相同的利润 D. 在9月,预计乙公司的利润一定比甲公司多 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 7. 如图所示为某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图,下列结论错误的是(　C　) A. 2022年,人均纸质书籍阅读量为5本 B. 2023年,人均电子书籍阅读量为11本 C. 2024年,人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D. 2016年至2024年,人均电子书籍阅读量逐年上升 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 8. (2024·邢台信都区段考)为了解某校八年级学生的体能情况,学校随机抽查了其中的40名学生,测试了一分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则一分钟仰卧起坐的次数大于等于20且小于30的频数是 　28　,频率是 　70%　(用百分数表示).  28　 70%　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9. (2025·石家庄期中)小颖同学学完统计知识后,随机调查了她所在区域若干名居民的年龄,将调查数据绘制成扇形统计图和条形统计图如图所示: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 (1) 小颖同学共调查了多少名居民的年龄?扇形统计图中a,b各等于多少? 解:(1) 根据题意得,144÷48%=300(名),a%=60÷300×100%=20%,故a=20;b%=36÷300×100%=12%,故b=12 (2) 补全条形统计图. 解:(2) 41~59岁的居民有300×20%=60(人),补全条形统计图如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 10. (2025·成都)在第25个全国科技活动周中,某班每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解,现将选择结果绘制成如下统计图表: 人　数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 根据图表信息,表中a的值为(　B　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11. (2024·广州)为了解公园占地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的占地面积,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是(　B　) A. a的值为20 B. 占地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C. 占地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园占地面积超过12公顷 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12. 某市对八年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图,图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估计该市80000名八年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生有 　16000　名.  16000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13. (2025·唐山期中)为激发学生的航天兴趣,某校举行了航天科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩(成绩取整数,满分100分)进行统计,绘制了如下不完整的统计图表: 成绩x/分 人　数 频　率 50≤x<60 4 8% 60≤x<70 a 28% 70≤x<80 b n% 80≤x<90 10 m% 90≤x≤100 4 8% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 (1) 求m,n的值,并补全频数分布直方图. 解:(1) 抽取的学生人数为4÷8%=50, ∴ a=50×28%=14,b=50-4-14-10-4=18.∴ n%= ×100%=36%,则n=36;m%= ×100%=20%,则m=20.补全频数分布直方图如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 (2) 若将竞赛成绩在t<x≤100的学生认定为优秀学生,在抽样结果中,80≤x<90的成绩依次如下:80分,82分,82分,83分, 83分,85分,86分,87分,88分,89分.若要将占总人数18%的学生认定为优秀学生,请通过计算确定整数t的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 解:(2) ∵ 要将占总人数18%的学生认定为优秀学生,∴ 认定为优秀的学生人数为50×18%=9.∵ 竞赛成绩在90≤x≤100的有4人,又∵ 80≤x<90的成绩依次如下:80分,82分,82分,83分,83分,85分,86分,87分,88分,89分,∴ 成绩为85分,86分,87分,88分,89分的学生认定为优秀学生.∵ 将竞赛成绩在t<x≤100的学生认定为优秀学生,∴ t=83或84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $