《比例的应用》（知识点巩固+同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下册 《比例的应用》知识点巩固+课时检测试卷 比例的应用核心：解比例 1. 解比例的定义：在一个比例式中，总会存在已知项和未知项，求比例中未知项的过程，就叫做解比例，这是比例应用最基础、最核心的内容，也是后续各类比例相关计算的关键技能。 2. 解比例的核心依据：比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是解比例的唯一依据，也是将比例式转化为普通方程的核心法则，必须牢牢掌握。 3. 解比例的标准解题步骤： 1. 找准项：先清晰分辨比例中的外项和内项，明确已知项和未知项的位置，避免项的对应关系出错； 2. 转方程：依据比例的基本性质，把比例式转化为整式方程，也就是“外项积=内项积”； 3. 求未知：利用等式的基本性质，对转化后的方程进行计算，求出未知项的具体数值； 4. 做检验：将求出的未知项代入原比例式，分别计算两个比的比值，或验证外项积与内项积是否相等，确认结果无误。 课时检测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、用心思考，正确填空（每空2分，共30分） 1. 求比例中的未知项，叫做（ ），解比例的依据是（ ）。 2. 在比例 3:6=5:x中，两个外项是（ ）和（ ），两个内项是（ ）和（ ）。 3. 解比例 4:x=8:16时，根据比例的基本性质可得（ ），解得 x=（ ）。 4. 在一个比例中，两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项是（ ）。 5. 解比例:=x:12，解得 x=（ ）；解比例 0.8:x=1.2:3，解得 x=（ ）。 6. 把 4×9=12×3 改写成比例式，其中一个比例是（ ）。 7. 已知 a:4=7:b，那么 ab=（ ）。 二、仔细推敲，准确判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 解比例的过程就是解方程的过程。（ ） 2. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 3. x:12=1:4，那么 x=3。（ ） 4. 比例中的未知项只能是前项或后项，不能在中间位置。（ ） 5. 5:6=x:4，根据比例基本性质可得 5x=6×4。（ ） 三、反复比较，合理选择（每题3分，共15分） 1. 与 2:3 能组成比例的是（ ） A. 3:2 B. 4:6 C. 6:4 D. 2:5 2. 解比例=，x的值是（ ） A. 12 B. 3 C. 36 D. 27 3. 在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是 ，另一个内项是（ ） A. B. C. 1 D. 0 4. 下列式子中，是比例且能解出未知项的是（ ） A. 3+6=9 B. 4:5 C. 8:x=2:3 D. 10-2=8 5. 解比例 1.2:0.4=x:0.5，结果正确的是（ ） A. x=1.5 B. x=0.15 C. x=15 D. x=0.015 四、计算闯关，精准解比例（每题5分，共30分） x:8=12:3 = 0.7:x=2.1:3 : =x:6 6:15=x:20 = 五、根据条件列比例，并解比例（每题5分，共15分） 1. 9和6的比等于12和x的比，求x。 2. 一个数与的比等于 与的比，求这个数。 3. 两个外项分别是1.8和3，两个内项分别是x和2.7，求x。 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？（用比例解决问题） 2. 把一根木料锯成4段需要12分钟，照这样计算，锯成8段需要多少分钟？（用比例解决问题） 3.一根竹竿高4.5米，影长3米；同一时间、同一地点，一棵大树的影长12米，这棵大树高多少米？ 4.用边长为3分米的方砖铺地，铺150块正好铺满；若改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块？ 5.学校要配制一种消毒酒精，酒精与水的质量比是 1:9。 (1) 要配制 500 千克这种消毒酒精，需要酒精多少千克？ (2) 需要水多少千克？ 6.一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是 5:3。 (1) 这个长方形的长是多少厘米？ (2) 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 解比例；比例的基本性质 2. 3；x；6；5 3. 8x=4×16；8 4. 8 5. 24；2 6. 4:12=3:9（答案不唯一） 7. 28 二、判断题 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. × 三、选择题 1. B 2. A 3. A 4. C 5. A 四、解比例 1. 解：3x=8×12，3x=96，x=32 2. 解：10x=5×16，10x=80，x=8 3. 解：2.1x=0.7×3，2.1x=2.1，x=1 4. 解：x=×6，x=，x=9 5. 解：15x=6×20，15x=120，x=8 6. 解：0.3x=1.8×4，0.3x=7.2，x=24 五、列比例并解比例 1. 9:6=12:x，解：9x=6×12，9x=72，x=8 2. 设这个数为x，x:= :，解：x=×，x=，x= 3. 1.8:x=2.7:3，解：2.7x=1.8×3，2.7x=5.4，x=2 六、解决问题 1. 解：设5小时行驶x千米。180:3=x:5，3x=900，x=300 答：5小时行驶300千米。 2. 解：设锯成8段需要x分钟。12:(4-1)=x:(8-1)，3x=84，x=28 答：锯成8段需要28分钟。 3. 解：设大树高x米。4.5:3=x:12，3x=54，x=18 答：大树高18米。 4.解：设需要x块。 52X=32×150 ，25x=1350，x=54 答：需要54块。 5.总份数：1+9=10 (1) 酒精：500× =50 (千克) (2) 水：500×=450 (千克) 6. 长 + 宽：48÷2=24 (厘米) 总份数：5+3=8 (1) 长：24×=15 (厘米) (2) 宽：24×=9 (厘米)；面积：15×9=135 (平方厘米) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $