第二单元 第3课时比例的应用（分层作业）数学北师大版六年级下册

第二单元 第3课时 比例的应用 分层作业 一、选择题 1．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（    ）克水。 A．840 B．740 C．770 D．700 2．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（    ）。 A．5 B．6 C．10 D．12 3．因为，所以（    ）。 A． B． C． 4．下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（    ）。 A．15 B．9.6 C．2.5 5．比例：＝：X 的解是（  ）。 A． B． C． 6．走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是(  )． A．1∶6 B．6∶1 C．2∶3 D．3∶2 7．中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是( )cm。 8．给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。 9．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。 10．如果4∶9＝16∶a，那么a＝( )。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝( )。 11．学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置( )本文学书。 12．当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。 13．淘气身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是多少米？（用比例解答） 14．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是3∶2，经过几时能在途中相遇？ 15．一个人的血液与体重比约为2∶25，肌肉与体重比约为2∶3，骨头与体重比约为1∶4。 （1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列方程解答） （2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列方程解答） 16．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答） 17．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 18．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为85厘米，则她的身高是多少厘米？ 19．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 20．甲，乙两个车间原来人数比为7∶3，甲车间人数调出后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。 【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。 360∶＝3∶7 3＝2520 ＝840 故答案为：A 2．C 【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。 【详解】3∶5＝6∶a 3a＝5×6 3a＝30 3a÷3＝30÷3 a＝10 故答案为：C 3．C 【分析】根据比例的基本以以性质，将各比例改写成乘法等式，再看各等式是否和一致即可。。 【详解】A．因为， 所以， B．因为， 所以， C．因为， 所以。 故答案为：C。 4．C 【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。 【详解】A.8×15＝10×12＝120，能组成比例； B.8×12＝10×9.6＝96，能组成比例； C.2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。 5．C 【解析】略 6．C 【详解】略 7．96 【分析】题目中给出了中华人民共和国国旗长与高的比例关系为3∶2，并且已知其中一种规格的国旗长为144cm。我们需要根据比例的性质来求出对应的高。比例的性质是两个比的内项之积等于两个外项之积。在这个问题中，可以设国旗的高为x厘米，长与高的比例可以表示为3∶2＝144∶x，其中3和 x 是外项，2和144是内项。通过这个比例关系，我们可以列出相应的方程来求解高的值。 【详解】解：设国旗的高为x厘米。 144∶x＝3∶2 3x＝144×2 3x＝288 x＝96 它的高是96cm。 8．1.5 【分析】根据题意，0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，设0.5应该增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。 【详解】解：设0.5应该增加。 （0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36 36（0.5＋）＝6×（3＋9） 18＋36＝6×12 18＋36＝72 36＝72－18 36＝54 ＝54÷36 ＝1.5 给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加1.5。 9．1.8 【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。 【详解】解：设爸爸实际身高是x米。 0.054∶x＝0.042∶1.4 0.042x＝0.054×1.4 0.042x＝0.0756 0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042 x＝1.8 所以，爸爸的实际身高是1.8米。 10． 36 3.5 【分析】4∶9＝16a∶a，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成4a＝9×16的形式，两边同时÷4，即可求出a的值；a∶1.5＝∶b，根据比例的基本性质，可以写成a×b＝1.5×的形式，计算出1.5×的积即可。 【详解】4∶9＝16∶a 解：4a＝9×16 4a＝144 4a÷4＝144÷4 a＝36 a∶1.5＝∶b 解：a×b＝1.5× a×b＝3.5 如果4∶9＝16∶a，那么a＝36。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝3.5。 11．180 【分析】可以设当科技书和文学书的本数的比是2∶3时，现在文学书的本数是x本，科技数的本数不变是360本，利用科技书和文学书的本数之比是2∶3，列出比例，解比例即可求出现在文学书的本数，用现在文学书的本数减去360，所得结果即为需要添置文学书的本数，据此解答。 【详解】解：设现在文学书的本数是x本。 360∶x＝2∶3 2×x＝360×3 2x＝1080 2x÷2＝1080÷2 x＝540 540－360＝180（本） 因此要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置180本文学书。 12． 1.2 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.9∶x＝3∶4 解：3x＝0.9×4 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2 0.5÷ ＝0.5× ＝ 当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。 13．15米 【分析】物体的高度和它的影长的比值是一定的。即物体的高度和它的影长成正比例。设这栋楼的高度是x米。淘气身高与影长的比为1.4∶2.1，楼的高度与影长的比为x∶22.5，可列出比例：1.4∶2.1＝x∶22.5。再解比例即可。 【详解】解：设这栋楼的高度是x米 1.4∶2.1＝x∶22.5 2.1x＝1.4×22.5 2.1x÷2.1＝31.5÷2.1 x＝31.5÷2.1 x＝15 答：这栋楼的高度是15米。 14．4小时 【分析】根据路程＝速度×时间，一辆货车行完全程需要10小时，用600除以10计算出货车的速度；已知客车和货车的速度比，计算出客车的速度；最后要求相遇时间，根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为经过多少小时两车能相遇。 【详解】解：设客车的速度为x。 货车的速度：600÷10＝60（千米/小时） x∶60＝3∶2 2x＝60×3 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 客车每小时行驶90千米。 相遇时间：600÷（60＋90） ＝600÷150 ＝4（小时） 答：经过4小时能在途中相遇。 15． （1）0.56千克 （2）42千克 【分析】（1）根据血液与体重的比是2∶25，假设体重7kg的幼儿血液约有x千克。则可以列出比例x∶7＝2∶25，再根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质“等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变”解比例。 （2）根据肌肉与体重的比是2∶3，体内的肌肉约有28千克，设体重为x千克，则28∶x＝2∶3。根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变解比例。 【详解】（1）解：设他体内的血液约有x千克。 x∶7＝2∶25 25x＝2×7 25x＝14 25x÷25＝14÷25 x＝0.56 答：他体内的血液约有0.56千克。 （2）解：设他的体重是x千克。 28∶x＝2∶3 2x＝28×3 2x＝84 2x÷2＝84÷2 x＝42 答：他的体重是42千克。 16．96个 【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第二小组回收了个。 80∶＝5∶6 5＝80×6 5＝480 ＝480÷5 ＝96 答：第二小组回收了96个。 17．15克 【分析】设还应加入x克的黄金，则黄金的克数为（45＋x），再根据制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5列出比例求解即可。 【详解】解：设还应加入x克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 18．137.53厘米 【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度∶肚脐到脚底的长度＝0.618∶1，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是85厘米，头顶到肚脐的长度不知道，设头顶到肚脐的长度为x，把x和85代入式子，即x∶85＝0.618∶1，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高＝头顶到肚脐的长度＋肚脐到脚底的长度 【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x厘米。 x∶85＝0.618∶1 x＝85×0.618 x＝52.53 52.53＋85＝137.53（厘米） 答：她的身高是137.53厘米。 19．285克 【分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：15∶x＝1∶19，解比例，即可解答。 【详解】解：设有颜料15克，需要水x克。 15∶x＝1∶19 x＝15×19 x＝285 答：有颜料15克，需要水285克。 20．24人 【分析】设乙车间原来有x人，根据甲、乙两个车间原来人数比为7∶3，找出关系式，列出方程：，解答即可。 【详解】解：设乙车间原来有x人。 答：乙车间原来有24人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$