3.2 频率的稳定性 练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

3.2 频率的稳定性 一、单项选择题。 1．投掷同一枚瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率为0.48，则由此可知，抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频数为( ) A．240 B．480 C．500 D．520 2．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正向朝上有m次(正面朝上的频率是P＝)，则下列说法正确的是( ) A．P(正面朝上)一定等于 B．P(正面朝上)一定不等于 C．多投一次，P(正面朝上)更接近 D．投掷次数逐渐增加，P(正面朝上)稳定在附近 3．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A．38% B．60% C．63% D．无法确定 4．下列说法中，正确的是( ) A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 5．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P.下列说法正确的是( ) A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数越多，f越接近于P D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 6．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程．多次试验后，得到表中的数据，并得出了四个结论，其中正确的是( ) A．试验1500次摸到白球的频率比试验800次摸到白球的频率更接近0.6 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率稳定在0.6左右 C．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200 D．这个盒子中的白球一定有28个 7．某气象台预报：“本市明天下雨的概率为90%.”对此信息，下列说法正确的是( ) A．明天一定会下雨 B．明天全市90%的地方在下雨 C．明天90%的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( ) A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 二、填空题。 9．一个袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同，若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验400次，有98次摸出了黄球，则在这次试验中，随机摸出的一球为黄球的频率为_________． 10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_________． 11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是____个． 12．质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是_______(结果保留一位小数). 13．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是______． 14．一个不透明的盒子中装有黑球、红球共10个，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则盒子中红球的个数约为_______． 15．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为___________． 16．某批足球的质量检验结果如下： 抽取的蓝球数n 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 93 192 380 561 752 941 1128 优等品频率 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940 从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是_______. 三、解答题。 17．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.64 0.58 0.605 0.601 (1)请将表中的数据补充完整； (2)请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是________.(精确到0.1) 18．在某种条件下种子发芽的情况统计如下： 全部种子 1000 5000 10000 20000 发芽种子 798 4012 7987 16057 频率 0.64 0.58 (1)请将表中的数据补充完整； (2)据此估计，该种子发芽的概率为_______．(精确到0.1) 19．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发放玩具8000个． (1)求参加此次活动得到玩具的频率； (2)请你估计袋中白球的数量． 20．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了____名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有____人； (4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少． 答案： 一、 1-8 BDCAD BDD 二、 9. 0.245 10. 0.618 11. 12 12. 0.9 13. 14. 6 15. 0.600 16. 0.940 三、 17. 解：(1) 0.58 0.59 (2) 0.6 18. 解：(1) 0.798 0.8024 0.7987 0.80285 (2) 0.8 19. 解：(1)＝＝ (2)设袋中共有m个球，则m＝8÷＝40(个)，∴估计白球数量为40－8＝32(个) 20. 解：(1)100 (2)补图略 (3)600 (4)爱好阅读的学生人数所占的百分比为1－20%－40%－10%＝30%.用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为 学科网（北京）股份有限公司 $