陕西西安市碑林区西安翱翔中学2025-2026学年下学期第二次适应性训练九年级数学试卷

第二次适应性训练 丸年级数学试卷 第+部粉《选择题共2分 一.选择题（共8小题，每小题3分计241每外题只有9个选项是符合题意的）ς 1.计算(-9)×号的结果是（) A.3 B.27 C.-27 D.-3 2。图中三种视图对应的几何体是（) 主视图 左视图 俯视图 第2题图 A.正面 B. 以正面 D.E面 3.如图，已知AC∥DE,∠B=50°，∠C=22°，则∠E的度数是（) A.50° B.52°C.72°D.80° 4.计算(-2xy)3的结果是（) A.-8x5y2 B.2xy C.-2xy D.-8xy 5.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=-6,CD后4，·则DR的 长度为《) A.1.5B.2C2.5D.3 D 第3题图 第5题图 第7题图 6:·已知一次函数y=+b(<0)的图象经过(m,-1)…Bn,2),C(1,0)三个点，则 下列关系正确的是（) A.m>1>n B.n>m>1 C.m>n>1 D.n>1>m 7.如图，平行四边形ABCD中，∠C-60°，点E在四边形ABCD内，且BE⊥BC, DE⊥CD,连接AE,若BD-BC,AE=√5，则AB的长度为() A.2B.2W2 C.2W3D.N3+1 8,已知抛物线y=c2+4c+3a+1(a≠0)，当x>0时，y随x的增大而减小，则该 抛物线的顶点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 九年级数学{282}第1页（共6页) 第二部分（非选择题共96分) 二，填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若n为正整数，且满尼n<√26<n+1,则n=一 10.如图，将△4ABC绕点C顺时针旋转得到△DC,点B 的附应点亚恰好落在边上，若∠CD-6°，旋转角 第10题☒ 为。 11。明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图所示)，其大意为： 有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，请问：所分 的银子共有两.《（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） 12.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2,连接AC,AE,以点D为圆心、CD 的长为半径作圆弧CE,则图中阴影部分的面积是 隔墙所得客分银， 不知人数不知银， 七两分之多四两的 B 九两分之少半斤。 《算法统宗》 第题图. 第2题图 第13题图 第14题图 13.如图，。次函数y=x+k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函 数y=上的图象在第一象限内交于点C,cD上x轴，Cg⊥y轴。垂是分别为点D,区.当 矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为 14.如图，菱形ABCD中，B-6,∠DAB-60°，点P、2分别在丞D是，且 Cg=2:31连接2，若P旦的长度为35.则4P的长度为 三.解答题（共12小题，计8分.解答应写出过程） 15,(本题满分5分) 计第-l-匝×行- 16.本题满分5分) 3x+1>-3g 解不等式组！ 九年级数学{262}第2：页（共6页） 17.(本题满分5分) 化简：号-+ga a2-11 18.（本题满分5分) 如图是一个圆形模具，CD:是圆的一条弦，浦用尺规作图法作出该圆形模具的条直 径.（不写作法，保留作图痕迹) D 第18题图 19.（本题满分5分) 如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在BC上，连接AD,作AE⊥AD, 且AD-AD,连接CE 求证：CE⊥BC. D 第19题图 20.(本题满分5分) 如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘；、A盘被等分为四个扇 形，.分别标有数字12,3,5；B盘中圆心角为120°的扇形上标有数字4，其余部分标有 数字3.他们用如图所示的两个转盘做游戏，制定如下规则：随意转动A，B转盘各一次， 转盘停止后，将A，B转盘的指针所指数字相乘（指针指向两个扇形的交线时，重新转动 转盘)，若积为偶数，则小明胜；若积为奇数，则小春胜， (1)随意转动B盘，指针指向3的概率为 (2)这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由。 4 120 3 3 A盘 B盘 第20题图 九年级数学{262}第8页（共6.页） 21.（本题满分6分) 茱临街店饿在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚开长 度AB=200m,遮阳棚前端自然下垂边的长度，BC=25cm,遥阳棚固定点A距离地面高度 AD=296.8cm,遮阳棚与培面的夹角∠BAD=72°.某一时刻，太阳光线与地匣夹角 ∠CFG=60°，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度DR的长（结果精确到1c).(参考旋据： si血72°a:051,,0g729为0309，am72°3.078：，√501.732) B 太阳光线 60° D G 图1 图2 第21题图 22.（本题满分7分) 某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单 补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过500单 3.5 超过500单但不超过00单的部分 5 超进900单的部分 8 (1)若某外卖小哥一个月送餐x单(x>500),所得工资y元，求y与x的函数关系式， (2)若某外卖小哥2月份的工资总额为5650元，那公他2月份外卖送餐多少单冫 九年级数学(26-2第4页（共.6买） 23.（本题满分7分) 某校为了解初三学生的体育锻炼情况，体育老师随机抽取初三男生和女生各20人进 行体育测试，（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A:10≤x<15,B:15≤x<20, C:20≤x<25,D:25≤≤30)，下面给出了部分信息： 所抽取的男生成绩统计表 所抽取的女生成绩扇形统计图 组别 频数 组内平均成绒/分 A 10% 11.50 B 20% B 17.25 4 21.25 D 10 27.80 已知女生成绩在C组中的数据是：20,23,24,24,22,24.请根据以上信息，解答 下列问题： (1)所抽取的女生成绩中位数为分，补全所抽取的女生成绩扇形统计图： (2)求所抽取的男生成缋平均数} (3)若该校初三男生有320人，女生有280人，估计该校初三学生体育成绩在D组 的人数是多少？ 24.(本题满分8分) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB-90°，过点C作△ABC外接圆的切线CD,与AB 延长线交于点D,点E在AB上，且DE=DC,连接CE并延长与△ABC外接圆交于点F, (1)求证：CF平分∠ACB; (2)若AC=2BC,CD=25,求CF的长度. 第24题图 九年级数学262}第5页（共6页) 25,(本题满分8分) 一次足球训练中，小明从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.通 过监测器监测到足球经过球门OB的正上方点D,且BD-O.7米，足球在球门后4米的点E 处落地，已知球门高OB约为25米，现以O为原点，地面所在直线为x轴，球门所在直 线为y轴，建立如图所示的坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式； (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，小明带对向 正后方移动m米，足球刚好射入门，求m的取值范围 米) (米) 26.（本题满分12分) 第25题图 问题发现 (1)如图①，已知△ABC中，∠ACB-90°，AC-6,BC-8,点P在B上，连接PA、 PC,则sin∠APC= 问题探究 (2)如图②，已知CD是△ABC的中线，点E在AC上，连接BE,且∠ABD-∠ACD, 若AB-6N反，CD-5,求AE的长度； 问题解决 (3)如图③，四边形ABCD是某小区的一块空地，其中AB100米，BC=50米， AB∥CD,∠ABC-90°，∠DAB-45°，物业准备在空地内找一点P,分别修建四条小道 PA、PB、PC、PD(小道的宽度不计)，并在△PAD、△PCD、△PBC内分别种植不同的 花卉，△PAB为生活娱乐区，根据物业公司规划要求，∠CPD-45°，且小道P与BP的 比值尽可能小.是否存在满足要求的点P?若存在，请找出点P的位置，并计算巴的最 BP 小值，以及此时△PCD的面积，若不存在，请说明理由. D 图O 图② 图③ 第26题图 九年级数学28-2)第6页（共6页）