第6章实数巩固训练2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第6章实数巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．81的平方根是（    ） A． B．3 C． D． 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 4．若，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7.已知，若，则x的值约为（    ） A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 9.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 10.一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（    ） A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒 二、填空题 11.的算术平方根是 ；的平方根是 ． 12．3的相反数是　 　． 13.计算的结果等于 　 　． 14．若，，则 ． 15．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 16．已知数列：，，，，，……那么第6个数是 ． 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{              }； 有理数集合{             }； 无理数集合{             }． 18.计算：（1）（﹣1）2025（2）|2| 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】 第6章实数巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2．81的平方根是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】A 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】B 4．若，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 7.已知，若，则x的值约为（    ） A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326 【答案】A 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 【答案】D 9.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 10.一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（    ） A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒 【答案】D 二、填空题 11.的算术平方根是 ；的平方根是 ． 【答案】 12．3的相反数是　 　． 【答案】3． 13.计算的结果等于 　 　． 【答案】． 14．若，，则 ． 【答案】17.32 15．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 【答案】 16．已知数列：，，，，，……那么第6个数是 ． 【答案】 三、解答题 17.将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{              }； 有理数集合{             }； 无理数集合{             }． 【答案】﹣0.25，，2；1，﹣0.25，2.3，0，；，，2，． 18.计算：（1）（﹣1）2025（2）|2| 【答案】解：（1）（﹣1）2025 ＝5﹣4+1 ＝2； （2）|2| ＝23+3 ＝2． 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解： ∴ 解得：或 （2）解： ∴ 解得： 20.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 【答案】解：∵2a﹣1的平方根为±3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵3a+b的算术平方根为4， ∴3a+b＝16， 即15+b＝16， ∴b＝1， ∴5a+2b＝25+2＝27， ∴5a+2b的立方根为3． 21.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．    (1)求大正方形的边长； (2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 【详解】（1）解：由题意得，大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为，宽为． 由题意，得，即． 此时． 不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片． 学科网（北京）股份有限公司 $