第6章 实数单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第6章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个实数中，最小的是 A.-2 B.-√5 C.0 D.-1 2在计算器上依次按□1□6曰⑦曰，显示的结果是( A.1 B.-1 C.3 D.-3 3实数号2x,1.7325,0.3中，无理数的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.25的算术平方根是5 部 C.√8I的平方根是士9 D.一36的算术平方根是6 5.下列各组数中，互为相反数的是 ( A.5和√（-5) B.-|一√2|和-（一√2） C.-8和一8 D-5和时 6.关于实数一2十√5，下列说法正确的是 起 A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它比0小 C.它是一个无理数 毁 D.它的相反数为2+√5 7.如图，将长和宽分别为2和1的长方形沿虚线剪开，拼成一个与原 长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是 () A√2 B.2 C.1.5 D.1 8.若整数x满足5+√19≤x≤4√5十2，则x的值是 A.8 B.9 C.10 D.11 棕 到 9.已知实数a,b,c满足√a+b+c+√(a2+2005)(b-6)+|10- 2c=0,则代数式ab十bc的值为 () A.36 B.-36 C.6 D.-6 10.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B表示的数分别为一√3,1. 若BC=2,则AC= () A.w3-1 B.W3+1 C.w5+3或√3-1 D.W3+1或W3-1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 18的平方根为 12.已知一个正方体的表面积为18，则这个正方体的棱长为 13.若x=314,y=√0.314，则x与y的数量关系是 14.可用[a]表示不超过实数a的最大整数.例如，[4幻=4，[√3]=1.现对 72进行如下操作：72第1次[√厄]=8第2次[V8] 2第3次[2]=1.对72只需要进行3次操作后变为1. (1)对85需要进行 次操作后变为1； (2)进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计统v瓜-厚-1- 16.求下列各式中x的值： (1)9x2-25=0; ②x+2y+1- 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）① 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.把下列各数填入相应的括号内： 3 -W915W64,,0.6,-4,0,=9,3,0.13. 无理数：{ }; 负数：( }; 分数：{ . 18.一个正数的两个平方根分别是2a一5和2a+1,b一30的立方根 是一3，求√a+b的算术平方根. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知实数一√5，一1,5,4在数轴上所对应的点分别为B, A,D,C. (1)点C与点D之间的距离为； (2)记点A与点B之间的距离为a,点C与点D之间的距离为b, 求a十b的值 B A DC 3201234 20复学课上，老师出了一道题：比较厅2与号的大小小华和小英 3 给出了两种不同的解题方法。 小华的方法如下： 因为√19>4，所以√19-2 2,所以19-2 2 3 3 小英的方法如下： √19-2_2=19-4 3 3 3.因为19>4=16，所以19-4 0,所以19-4 2 3 0,所以19-2 3 -3 (1)请补全上述材料（填“>”或“<”）； (②)请以小华和个英的方法中选择一种，比较6。与号的大小 六、（本题满分12分） 21.如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由 摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：s)与细线的长度1（单 m)之间满足关系式t=2x仁(g≈10m (1)当细线的长度为0.4m时，小球来回摆动一次所用的时间大 约是多少？（参考数据：π≈3） (2)当摆动一次所用的时间为？s时，求此时细线的长度， 七、（本题满分12分） 22.观察下列等式。 第1个等式√ 1 2 第2个等式2- =2W5 3=3N0' 第3个等式3-0 3 ,4 4 第4个等式：√4-7=4√17 根据你观察到的规律，完成以下问题： (1)第5个等式为 (2)第n个等式为 (8)若等式a名=0√合是符合上面规律的等式，27是 a 的一个平方根，求a的值. 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）② 八、（本题满分14分） 23.在用计算机程序求一元方程的解时，常用“二分法”的算法思路. 借鉴这种思路，小明编写了一个程序来求一个正数α的算术平方 根.以求√10为例，求√10相当于求关于x的方程x2一10=0的一 个正数解，他设计的程序是这样的： 第一步：输入一个比√I0小的正数L1,一个比√10大的正数R1, 即L-10<0,R-10>0. 舒 取M,=2(L:+R:),计算M好-10，有以下三种情况： ①M一10=0，方程的解为M1,输出结果，程序运行结束； ②M-10<0,记L2=M1,R2=R1; ③M-10>0,记L2=L1,R2=M1. 第二步：取M,=2(L2十R,),计算M-10,并根据M-10与0 的大小关系继续为L3,R赋值或输出结果. 1 第三步：取M,=2(L十R),计算M-10… 第N步：取M.=L.十R.),输出方程的（近似）解M,程序运 行结束。 当程序求出方程的解，或者运行到指定的步数时（不能无限运 行)，均输出结果，程序运行结束. 小明运行程序，当指定步数为4时，得到了下面的过程和结果： Li R M M-10 i=1 输入：3 输入：4 >0 i=2 赋值：3 赋值： 3.25 0 i=3 赋值： 赋值：3.25 3.125 <0 i=4 赋值： 赋值： 输出： (1)请补全表中空缺的过程和结果； (2)如果要计算23的算术平方根，在输入L1=4,R1=5的情况 下，请根据程序运行步骤，求出运行过程中M2的取值： 阁第6章单元检测卷 1.B2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.C 1.±号12.513x=10y14.(13(2)25515号 16.1x=±3 17.解：无理数：{5，π，一9)： 负藏：←1，-是，可： 分数：0.6，-013 18.219.(1)4-5(2)3 20.解：(1)>>>>> (2)选择以下一种即可. 选择小华的方法： 因为√6<3， 所以√6-1<2， 所以号1< 4 4<2 选择小英的方法： √6-11_6-1-2_6-3 4 2 4 4 因为6<9，所以6<3， 所以√6-3<0， 所63<0， 所以6<号 21.(1)小球来回摆动一次所用的时间大约是1.2s (2)此时细线的长度约是0.625m 5 5 22.(1W5-26=5√26 n n (2)√n+1=√n2+1 (3)a=27 23.解：(1)根据程序可得， L=3,R=4,M=211+R)=2×3+40=8.5,8.5 12.25>10: L=8,R,=3.5,M=2L,+R,)=号×3+3.5) 3.25,3.25=10.5625>10； ,=3,R,=3.25,M,=2(L,+R)=号×(3+3.25) 3.125,3.1252-10<0; L=3125,R.=3.25,M,=号L:+R)=2×3.125 3.25)=3.1875. 故答案为3.5；3.5；>；3；3.125；3.25；3.1875.（横排） (2L=4,R=5,M=合L+R,)=×4+5)=4.5 4.5=20.25<23; L=4.5,R,=5,M,=L:+R,)=号×(4.5+5) 4.75,所以M2的取值为4.75. 第7章单元检测卷 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.B10.c 11.2x-5<012.-113.6≤m<12 14.(1)-4≤x<-2(2)6≤m<10 15.不等式的解集为x≥一3. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 4320 16.-4<x≤117.(1)3-2x<3-2y(2)a>0 18.一119.至少购进A种款式的上衣60件 20解：根据“异号两数相乘，积为负”可得 12x-3≥0， (2x-3≤0， 或② (5-x≤0 l5-x≥0. 解不等式组①，得x≥5. 解不等式组@，得< 所以原不等式的解集为>5成≤号 21.(1)-2≤m<2 (2)-2≤m+n<2 22.(1)该小区新建一个地下充电桩需0.4万元，新建一个地 上充电桩需0.2万元 (2)(14-2a) (3)共有3种建造方案： ①建造地下充电桩3个、地上充电桩8个，此时总占地面积 为30m2: ②建造地下充电桩4个、地上充电桩6个，此时总占地面积 为26m2; ③建造地下充电桩5个、地上充电桩4个，此时总占地面积 为22m2. 总占地面积最少的方案是建造地下充电桩5个、地上充电 桩4个 23.解：(1)2-1,0 (2)解4-2x≤2，得x>1. 解x-a<2x+1,得x<2a+2, 所以1≤x<2a十2. 4-2x≤2， 因为不等式组〈 1 的“长度”为2， x-a<2x+1 1 所以2a十2-1=2，所以a=2 y+2>m, (3)解不等式组{1 2y-1≤2， 得m一2<y≤6. y+2>m, 因为不等式组 1 (2y-1≤2 有4个“整点”， 所以“整点”为6,5,4,3，所以2≤m一2<3， 所以4≤m<5. 141·