21.1.2多边形及其内角和同步作业2025—2026学年 人教版八年级数学下册

21.1.2多边形及其内角和同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学下学期 一、选择题： 1.若一个多边形的内角和是，则这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 2.一个五边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 3.已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和是外角和的倍，则它是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5.若一个正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法不正确的是(    ) A. 正多边形的各边都相等 B. 各边都相等的多边形是正多边形 C. 正三角形就是等边三角形 D. 六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形 二、填空题： 7.已知正多边形的边长为，从其一个顶点出发共有条对角线，则该正多边形的周长为          ． 8.从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成个三角形，则等于          ． 9.如图，将多边形分割成三角形，图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形图中可分割成个三角形，由此你能猜测出，边形可以分割成          个三角形． 第11题图 第10题图 第9题图 10.如图，、、是多边形的三个外角，边、的延长线交于点，如果，那么的度数是          ． 11.如图，五边形是正五边形．若，则          ． 12.如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且， 则这个正多边形的边数是          ．第12题图 3、 解答题： 13.如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表： 多边形的边数 分成三角形的个数 多边形的内角和 14.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，求这个多边形的边数． 15.已知一个多边形的边数为． 若该多边形的内角和的比外角和多，求的值． 若该多边形是正多边形，且其中一个内角为，求的值． 16.如图，五边形的内角都相等，且，求的度数． 17.如图，试探究，与，之间的数量关系 请你用文字描述上述关系 用你发现的结论解决问题：如图，，分别是四边形的外角，的平分线，，求的度数． 18.在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为． 如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数． 是否存在符合题意的其他多边形如果存在，请求出边数及这个外角的度数如果不存在，请说明理由． 答案 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7. 8.  9.  10.  11.  12.  13.，，，； ，，， ． 14.设这个多边形的边数是， 依题意得， ， ． 这个多边形的边数是． 15.由题意可得，解得． 由题意可得，解得． 16.五边形的内角和是，每个内角为，，  又，，由三角形的内角和定理可知，  ，． 17.设的邻补角为，的邻补角为 ，，，是四边形的四个内角， ． ． ，， ． 在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和． ， ． ，分别是，的平分线， ， ．  ．  ． 18.设这个外角的度数是， 则， 解得． 故这个外角的度数是． 存在． 设边数为，这个外角的度数是， 则， 整理得． ，即，并且为正整数， 或． 故这个多边形的边数还可能是，这个外角的度数为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $