题型03 力学计算题（题型专练）（安徽专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

题型03 力学计算题 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 考点 考点点拨 功、功率和机械效率 滑轮组机械效率计算 1. 公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响； 2. 结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。 功与功率的基本计算 1. 匀速运动时W=Fs，功率（如起重机匀速提升物体）； 2. 注意区分“做功时间”与“运动时间”，如引体向上中单次功与总功率的关系。 斜面机械效率分析 1. 公式应用：，额外功主要来自摩擦力； 2. 当斜面效率已知时，反推推力。 二力平衡与做功综合 1． 匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2． 多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。 能量转化与机械能守恒 1． 机械能守恒时，动能与重力势能总和不变（如抛体运动）； 2． 结合工程案例（如汽车行驶）：计算发动机效率。 密度、压强和浮力 阿基米德原理的应用 1. 公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）； 2. 注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。 浮沉条件与密度关系 3. 漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 4. 沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。 二力平衡与受力分析 1. 动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉； 2. 多物体叠加时，总浮力等于总重力。 压强公式的灵活应用 3． 固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 4． 柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。 液体压力与浮力综合 3． 容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 4． 液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。 创新题型（多过程衔接） 1． 物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2． 结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。 考●向●破●译 考向01 功、功率和机械效率 真题引领 1．（2025·安徽·中考真题）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 2．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求： （1）物体上升的速度大小： （2）起重机提升物体的功率。 3．（2022·安徽·中考真题）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中： （1）所受阻力的大小； （2）所受重力做功的功率。 4．（2021·安徽·中考真题）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求： （1）小明完成1次引体向上所做的功； （2）10s内小明做引体向上的功率。 5．（2020·安徽·中考真题）在车站广场上，常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上，如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力，F推=20N，A、B一起做匀速直线运动。 (1)将旅行包B看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出运动过程中B的受力示意图； (2)若10s内箱子运动的距离为8m ，求力F推做功的功率。 6．（2019·安徽·中考真题）如图所示，水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中 （1）所受摩擦力的大小; （2）拉力F做功的功率． 方法透视 考 向 解 读 1. 考点聚焦：计算题集中考查力学核心知识，涵盖重力、功、功率、机械效率、二力平衡等高频考点，滑轮提升物体、匀速直线运动做功为主要命题场景，均为初中物理力学计算基础题型。 2. 命题特点：以匀速运动为核心前提，结合实际生活场景（起重机提升、跳伞、引体向上、水平推箱等）设题，题干已知条件清晰，计算步骤以1-3步为主，无复杂推导，侧重公式的直接应用和基础运算能力。 3. 题型规律：近6年真题均为力学单一模块计算，不涉及跨模块综合，每题分1-2小问，梯度设计明显，第一问多为基础物理量求解（重力、速度、阻力），第二问侧重功、功率、机械效率计算，分值占比适中，注重解题步骤的规范性。 方 法 技 能 通用解题步骤 1. 审清题意：确定研究对象和运动状态（匀速直线运动/静止→二力平衡），提取已知物理量（质量、距离、时间、力、机械效率等），标注未知量，统一单位（无需换算时直接代入）。 2. 选对公式：根据考点匹配核心公式，如重力选、速度选、功选、功率选、机械效率选。 3. 分步计算：按题干设问顺序逐步求解，每一步标注公式和物理量符号，代入数据时带单位计算，结果保留规范格式（整数/简单小数）。 4. 验证结果：结合物理实际验证答案合理性，如匀速运动时阻力/拉力与重力/牵引力大小相等，机械效率小于100%。 分类解题技巧 1. 重力、阻力求解：抓住匀速直线运动关键条件，利用二力平衡（大小相等、方向相反）直接推导，如竖直匀速提升时，水平匀速运动时；重力直接用（取10N/kg，题干无特殊要求）。 2. 功的计算：竖直方向做功（克服重力做功），水平方向做功（拉力/推力做功），注意力与距离的方向一致，无用的力和距离不参与计算。 3. 功率的计算：先求总功，再用计算，也可结合（匀速运动时）直接求解，简化步骤。 4. 机械效率计算：先求有用功，再利用变形求总功，重点区分有用功和总功的物理意义。 核 心 知 识 总 结 核心物理公式 1. 重力：（取10N/kg，为质量，单位kg） 2. 速度：（为距离，单位m；为时间，单位s） 3. 功：竖直方向，水平方向（为力，单位N；为距离/高度，单位m） 4. 功率：（为功，单位J；为时间，单位s），匀速运动时推导式 5. 机械效率：（，无单位） 核心物理规律 · 1. 二力平衡：物体做匀速直线运动或静止时，受到的两个平衡力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是求解阻力、拉力、支持力的核心依据。 2. 有用功与总功：滑轮提升物体时，有用功为克服物体重力做的功（），总功为拉力做的功（），机械效率反映有用功在总功中的占比。 3. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可（如水平运动时，重力不做功）。 基础运算规范 1. 计算过程中带单位运算，最终结果标注正确单位（重力G：N；速度v：m/s；功W：J；功率P：W；机械效率η：%）。 2. 多步计算时，分步书写公式和结果，不可直接写最终答案，便于得分。 3. 题干未给出的取值时，统一取。 模拟演练 1．（2025·安徽淮北·三模）如图所示的是我国国产运-20运输机，其最快飞行速度为720km/h。假设该运输机正以最快飞行速度在空气中沿水平直线匀速飞行，受到的阻力为。求： (1)该运输机发动机的推力。 (2)该运输机发动机推力做功的功率。 2．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图甲是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重力为的物体A，右端挂一物体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为。若用该桔槔将物体B匀速提升的过程中，其机械效率为87.5%。 (1)物体B的重力是多大？ (2)提升物体B所做的额外功是多少？ 3．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图所示的滑轮组，物体A的质量为70kg，物体A受到的摩擦力是自重的，在拉力F的作用下，物体A在5s内沿水平方向匀速移动2.5m，g取10N/kg。（忽略滑轮自重和绳与滑轮之间的摩擦）问： (1)拉力F水平移动的速度是多少？ (2)拉力F做功的功率是多少？ 4．（2025·安徽芜湖·模拟预测）《墨经·经下》里记载了一种引重车，如图所示，绳索的一端系在后轮的轴上，另一端跨过滑轮连接着物体，施加力使引重车向前运动时，后轮的轴将绳索卷起，可拉着重物沿着斜板上升。若物体重，要使物体在斜板上匀速升高的高度，需要对车施加、水平向右的力，并使车向前运动的距离。求： (1)力F做的功； (2)使用引重车升高物体的机械效率。 5．（2025·安徽淮南·模拟预测）如图所示，小明用平行于斜面的拉力，将重为6N的木块从斜面底端匀速拉至顶端。已知斜面长，高，拉力，所用时间。求： (1)此过程中木块运动的速度； (2)该斜面的机械效率。 6．（2025·安徽黄山·三模）工人师傅用如图所示的起吊装置提升建筑材料，在1min内将质量为500kg的材料匀速提升10m。若电动机输出功率为1000W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)克服物体重力所做的功； (2)该装置的机械效率。（保留至0.1%） 7．（2025·安徽淮北·模拟预测）如图所示，在拉力的作用下，重为的物体沿水平地面向左匀速直线移动了。已知滑轮组的机械效率为80%，求： (1)拉力做的总功； (2)物体与水平地面摩擦力的大小。 8．（2025·安徽六安·三模）电动自行车是一种常见的交通工具。某款电动自行车自重300N，体重500N的人骑车在水平路面上以的速度匀速直线行驶，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，电动机的耗电功率为。求在该过程中： (1)电动自行车的牵引力做的功； (2)电动机将电能转化为机械能的效率。 9．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示为能产生恒力的“弹簧凸轮结构”：将半径为R的圆轮和凸轮固定在一起组成杠杆，支点为O，拉力F1的力臂为OC，拉力F2=30N且力臂为OA=12cm。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达如图乙所示的位置时，拉力F2减小为，凸轮使其力臂变成了OD，OD=18cm。求： (1)图乙中拉力F1的力臂；（用字母表示） (2)要使拉力F1大小不变，则为多大？ 考向02 密度、压强和浮力 真题引领 1．（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 2．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 7．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    8．（2022·安徽·中考真题）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ： （1）物块的质量m； （2）物块的体积V； （3）物块的密度ρ。 9．（2020·安徽·中考真题）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 10．（2019·安徽·中考真题）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强P1 （2）圆柱体受到的浮力F浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强P2. 方法透视 考 向 解 读 1. 考点聚焦：聚焦力学综合计算，核心围绕密度测量展开，融合液体压强、浮力（阿基米德原理）、物体的浮沉条件、二力平衡、重力与质量关系等高频考点，是安徽中考力学计算的压轴重点题型。 2. 命题特点：以实验探究式场景设题，结合量筒/容器、弹簧测力计、浮沉子等实验器材/装置，题干给出分步操作过程和物理量，需结合几何关系（底面积、高度、体积）推导未知量；计算多为3小问梯度设计，从基础压强/浮力求解，到体积/质量推导，最终求密度，注重知识的综合应用。 3. 题型规律：近6年真题均为浮力法测密度，分为两类核心模型——① 称重法（弹簧测力计测重力、浸液拉力）；② 浮沉法（漂浮/悬浮条件，结合容器底面积、水位变化推导排开体积），均需结合水的密度作为已知量进行推导，无纯公式直接计算，侧重逻辑推导和几何分析。 4. 核心能力：考查提取有效信息、建立物理模型、结合几何关系推导物理量、分步规范计算的能力，要求灵活运用浮力与密度公式的联立变形。 方 法 技 能 通用解题思路 1. 析状态，用规律：判断物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、浸没、沉底），对应应用浮沉条件（漂浮或悬浮：；沉底：）或二力平衡，明确已知量与未知量的关联。 2. 找关联，推体积：结合题干中的几何量（底面积S、高度h、水位变化Δh）或称重法公式，推导物体的体积（浸没时，漂浮时结合推导），此为密度计算的核心关键。 3. 联公式，算密度：通过求物体质量，结合，联立浮力公式（）计算密度，分步书写公式和推导过程。 分类解题技巧 1. 称重法测密度（弹簧测力计模型）： ① 重力求解：物体静止时，弹簧测力计示数，由求质量； ② 浮力计算：浸没时，由称重法求浮力； ③ 体积推导：由阿基米德原理，浸没时； ④ 密度计算：。 2. 浮沉法测密度（漂浮或悬浮+容器模型）： ① 漂浮条件：，结合，（水位变化/浸入深度），求物体重力/质量； ② 体积推导：利用容器底面积关系（如、）和水的体积不变，推导物体浸没时的（或通过多状态浮力变化推导）； ③ 密度计算：联立和求解，注意符号推导题需保留题干物理量符号。 3. 液体压强关联技巧：题干涉及容器底部压强时，先由求压强，再结合（漂浮容器）快速求浮力，简化计算步骤。 规范解题要求 1. 分步书写公式→代入数据→计算结果，每步标注物理量符号，带单位运算； 2. 几何推导时（如体积、浸入深度），简要书写推导依据（如“水的体积不变”“浸没时”）； 3. 符号推导题，结果保留题干给定符号（如、S、h），数值计算题注意单位换算（、）。 核 心 知 识 总 结 核心物理公式 1. 密度公式：（核心，需与浮力公式联立）； 2. 重力与质量关系：（取10N/kg，题干无特殊要求）； 3. 液体压强公式：（h为液体深度，单位m）； 4. 阿基米德原理：（为排开液体体积，单位）； 5. 称重法求浮力：（浸没时适用，为浸液后测力计示数） 6. 压强与压力关系：（适用于规则容器底部压力/浮力求解） 核心物理规律 · 1. 物体的浮沉条件（核心）： 漂浮：，，；悬浮：，，；沉底：，，，且。 2. 二力平衡：物体静止/匀速直线运动时，受平衡力，大小相等（如漂浮、悬挂静止时均适用）。 3. 排开体积几何关系： 规则物体（圆柱、正方体）浸入液体：（为浸入深度）；容器水位变化：（为水位变化高度，水的体积不变时适用）。 4. 浮力本质：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即（阿基米德原理本质）。 高频推导公式 1. 称重法测固体密度：（浸没时，一步计算，简化步骤） 2. 漂浮法测密度：（为漂浮时排开体积，为物体总体积） 3. 容器漂浮时浮力与压强关系：（p为容器底部受到的液体压强，S为容器底面积） 模拟演练 1．（2026·安徽·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的故事，科创小组仿效曹冲展开项目化实践活动——制作一台“浮力秤”，如图所示。浮力秤由浮体和外筒组成，浮体包括秤盘和秤盘下的小圆筒，总质量m0为80g，小圆筒高h0为20cm、底面积S0为。外筒足够高、其底面积S为，筒内装有640g水，筒壁厚度忽略不计，浮体始终竖直且未与外筒壁接触。将浮体放入外筒中，待浮体静止后，浮体与水面相平位置处标记为A；再在秤盘中放入一个100g的砝码，待浮体静止后，浮体与水面相平位置处标记为B；在AB之间均匀地画上9条刻度线（图中未画出）。，g取10 N/kg，求： (1)当浮体的标记A与水面相平时，水对外筒底的压强； (2)加入砝码后，浮体底部所受的压力； (3)若要将浮力秤相邻两刻度线之间的距离增大为原来的2倍，且只改变设计方案中的一个物理量，请通过计算说明你的方法及需要改变的物理量的要求（写出一种即可）。 2．（2025·安徽黄山·模拟预测）如图甲所示，薄壁圆筒的底面积是，在圆筒下用细线（忽略体积）拴一个体积为的实心物块（密度大于水），再放入盛水的大桶中，静止时，圆筒底部到水面的距离为5cm，然后在圆筒内倒入深为5cm的某种液体，圆筒底部到水面的距离为8cm，如图乙所示。取，水的密度为。问： (1)图甲中，实心物块所受的浮力是多少？ (2)图甲中，圆筒底部受到水的压力是多少？ (3)圆筒内液体的质量和密度分别是多少？ 3．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为，不吸水的正方体物体B的棱长为、重为，质量和体积均忽略不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B的底面中央，细线长度为，。 (1)如图1所示，物体B静止在容器A的底部，则物体B对容器底的压强多大？ (2)向容器A中慢慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态），则物体B排开水的体积多大？ (3)继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，此时，容器底部受到水的压强多大？细线对物体B的拉力是多大？ 4．（2025·安徽淮南·模拟预测）一底面积为100 cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm，如图甲所示。若将一体积为50 cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中，如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取。求： (1)A的重力； (2)物体B的重力； (3)和甲相比，乙中底部压强的变化量。 5．（2025·安徽黄山·三模）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注入海水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)若该海域的平均深度为50m，则海底受到的压强多大？ (2)若某管段的质量为300t，浸没海水中时排开水的总体积为3.06×103m3，至少需要向水箱中加入多少t水该管段才能匀速沉入海底？ (3)管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小，这一压力的大小与哪些因素有关？ 6．（2025·安徽六安·三模）如图甲所示是一只精美的瓷瓶，可简化成图乙所示的容器模型。容器由上下两部分组成，上部为柱形，内部横截面积，容器内水深。将体积的正方体实心木块放入水中，木块静止时有露出水面，如图丙所示。已知水的密度，g取。求： (1)木块在水中静止时受到的浮力； (2)木块的密度； (3)木块在水中静止时水对容器底的压强。 7．（2025·安徽亳州·模拟预测）重为1.8N的木块B的体积为300cm3，用细线（不计重力和体积）将木块B和重为2.7N的金属块A连接在一起，轻轻放入装有水的薄壁长方体容器中，A、B刚好悬浮（如图甲所示），容器的底面积为150cm2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)图甲中木块B所受浮力的大小； (2)金属块A的体积； (3)若将细线剪断后，待A、B都静止时如图乙所示，则细线剪断前后，水对容器底部压强的变化量。 8．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，在长为的吸管下方安装一个高的小瓶，将铁屑装入瓶中，制成了一支简易密度计，使其总质量为，放入水中能竖直漂浮，吸管浸入的深度为；将密度计放入酒精中，吸管浸入的深度为；放入待测盐水中，吸管浸入的深度为．求：（，，g取） (1)简易密度计在水中受到的浮力； (2)在酒精中小瓶瓶底受到的压强； (3)待测盐水的密度。（保留2位小数） 9．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，将质地均匀、质量为的圆柱体竖直放入置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（容器壁厚度不计），圆柱体与圆柱形容器的底部不密合。圆柱形容器的底面积为。已知水的密度。 (1)缓慢向圆柱形容器内注入深的水，圆柱体不倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求此时水对圆柱形容器底部的压强。 (2)继续往容器内注水，当注水深度为圆柱体高度的时，圆柱体对容器底部的压力恰好为，如图丙所示，求圆柱体的密度。 (3)继续向圆柱形容器内注入适量的水，圆柱体最终静止时如图丁所示。将圆柱体露出水面的部分切去再将其剩余部分缓慢放入图丁所示的水中，待剩余部分再次静止时，求水对容器底部压强的变化量。 10．（2025·安徽·二模）如图所示，一个圆柱形容器中装有适量的水，将一个体积为1000cm3的正方体木块A放入水中，木块A漂浮，再将一个重4N的合金块B放在木块A上，待静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的质量是多少？ (3)取掉合金块B后，待木块A静止时，木块A露出水面的体积与浸在水中的体积的比是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型03 力学计算题 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 真题引领 方法透视 模拟演练 考向01 功、功率和机械效率 考向02 密度、压强和浮力 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 考点 考点点拨 功、功率和机械效率 滑轮组机械效率计算 1. 公式变形：，注意绕绳段数n对F和s的影响； 2. 结合浮力题（如打捞沉物）：总功需包含拉力对滑轮和物体的双重作用。 功与功率的基本计算 1. 匀速运动时W=Fs，功率（如起重机匀速提升物体）； 2. 注意区分“做功时间”与“运动时间”，如引体向上中单次功与总功率的关系。 斜面机械效率分析 1. 公式应用：，额外功主要来自摩擦力； 2. 当斜面效率已知时，反推推力。 二力平衡与做功综合 1． 匀速运动时拉力等于摩擦力，W=Fs计算总功（如水平拉动物体）； 2． 多物体系统（如拉杆箱）中，需分析整体受力与能量分配。 能量转化与机械能守恒 1． 机械能守恒时，动能与重力势能总和不变（如抛体运动）； 2． 结合工程案例（如汽车行驶）：计算发动机效率。 密度、压强和浮力 阿基米德原理的应用 1. 公式变形：浮力 F浮=ρ液=gV排，求液体密度时结合V排与物体状态（浸没或漂浮）； 2. 注意区分 V排（浸入体积）与V物（物体体积），漂浮时。 浮沉条件与密度关系 3. 漂浮/悬浮：F浮=G物，推导； 4. 沉底时：F浮＜G物，需结合容器底部支持力分析。 二力平衡与受力分析 1. 动态过程（如下压、拉拽）中平衡条件变化：如浸没时 F浮=G+F拉； 2. 多物体叠加时，总浮力等于总重力。 压强公式的灵活应用 3． 固体压强公式：，液体压强p=ρgh（注意h为液面到被测点的垂直深度）； 4． 柱形容器液体压力可直接用 F=G液+F浮简化计算。 液体压力与浮力综合 3． 容器底部压力变化量 ΔF=ΔF浮（如物体浸没后排水量变化）； 4． 液面升降计算：，结合Δp=ρgΔh。 创新题型（多过程衔接） 1． 物体先浸没后漂浮（如冰熔化）：需分阶段分析浮力与液面变化； 2． 结合工程案例（如桥梁承重）：计算极限压强时需考虑总压力与受力面积。 考●向●破●译 考向01 功、功率和机械效率 真题引领 1．（2025·安徽·中考真题）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求： (1)物体受到的重力大小； (2)工人所做的有用功； (3)工人所做的总功。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）物体受到的重力大小 （2）工人所做的有用功 （3）根据机械效率的计算公式，可得工人所做的总功 2．（2024·安徽·中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求： （1）物体上升的速度大小： （2）起重机提升物体的功率。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W 【解析】解：（1）物体上升的速度 （2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力F=G=5000N 起重机做的功W=Fh=5000N×2m=10000J 起重机提升物体的功率 3．（2022·安徽·中考真题）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中： （1）所受阻力的大小； （2）所受重力做功的功率。 【答案】（1）1000N；（2）6000W 【解析】解：（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为 （2）重力做的功为 所受重力做功的功率为 4．（2021·安徽·中考真题）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求： （1）小明完成1次引体向上所做的功； （2）10s内小明做引体向上的功率。 【答案】（1）300J；（2）120W 【解析】解：（1）小明完成1次引体向上使身体上升的高度等于握拳时手臂的长度，则所做的功为W=Gh=500N×0.6m=300J （2）10s内小明做了4次引体向上，则做引体向上的功率为P=120W 5．（2020·安徽·中考真题）在车站广场上，常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上，如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力，F推=20N，A、B一起做匀速直线运动。 (1)将旅行包B看成一个有质量的点，如图乙所示。请在图乙中画出运动过程中B的受力示意图； (2)若10s内箱子运动的距离为8m ，求力F推做功的功率。 【答案】(1)；(2)16W 【解析】(1) A、B一起做匀速直线运动，即旅行包B静止在拉杆箱A上，只受到本身竖直向下的重力和拉杆箱对它竖直向上的支持力的作用，如图所示 (2)推力做的功W=Fs=160J 推力做功的功率 6．（2019·安徽·中考真题）如图所示，水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中 （1）所受摩擦力的大小; （2）拉力F做功的功率． 【答案】（1）10N （2）4W 【解析】（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f=F=10N （2）拉力F做的功：=10N×2m=20J，拉力F做功的功率： 方法透视 考 向 解 读 1. 考点聚焦：计算题集中考查力学核心知识，涵盖重力、功、功率、机械效率、二力平衡等高频考点，滑轮提升物体、匀速直线运动做功为主要命题场景，均为初中物理力学计算基础题型。 2. 命题特点：以匀速运动为核心前提，结合实际生活场景（起重机提升、跳伞、引体向上、水平推箱等）设题，题干已知条件清晰，计算步骤以1-3步为主，无复杂推导，侧重公式的直接应用和基础运算能力。 3. 题型规律：近6年真题均为力学单一模块计算，不涉及跨模块综合，每题分1-2小问，梯度设计明显，第一问多为基础物理量求解（重力、速度、阻力），第二问侧重功、功率、机械效率计算，分值占比适中，注重解题步骤的规范性。 方 法 技 能 通用解题步骤 1. 审清题意：确定研究对象和运动状态（匀速直线运动/静止→二力平衡），提取已知物理量（质量、距离、时间、力、机械效率等），标注未知量，统一单位（无需换算时直接代入）。 2. 选对公式：根据考点匹配核心公式，如重力选、速度选、功选、功率选、机械效率选。 3. 分步计算：按题干设问顺序逐步求解，每一步标注公式和物理量符号，代入数据时带单位计算，结果保留规范格式（整数/简单小数）。 4. 验证结果：结合物理实际验证答案合理性，如匀速运动时阻力/拉力与重力/牵引力大小相等，机械效率小于100%。 分类解题技巧 1. 重力、阻力求解：抓住匀速直线运动关键条件，利用二力平衡（大小相等、方向相反）直接推导，如竖直匀速提升时，水平匀速运动时；重力直接用（取10N/kg，题干无特殊要求）。 2. 功的计算：竖直方向做功（克服重力做功），水平方向做功（拉力/推力做功），注意力与距离的方向一致，无用的力和距离不参与计算。 3. 功率的计算：先求总功，再用计算，也可结合（匀速运动时）直接求解，简化步骤。 4. 机械效率计算：先求有用功，再利用变形求总功，重点区分有用功和总功的物理意义。 核 心 知 识 总 结 核心物理公式 1. 重力：（取10N/kg，为质量，单位kg） 2. 速度：（为距离，单位m；为时间，单位s） 3. 功：竖直方向，水平方向（为力，单位N；为距离/高度，单位m） 4. 功率：（为功，单位J；为时间，单位s），匀速运动时推导式 5. 机械效率：（，无单位） 核心物理规律 · 1. 二力平衡：物体做匀速直线运动或静止时，受到的两个平衡力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是求解阻力、拉力、支持力的核心依据。 2. 有用功与总功：滑轮提升物体时，有用功为克服物体重力做的功（），总功为拉力做的功（），机械效率反映有用功在总功中的占比。 3. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可（如水平运动时，重力不做功）。 基础运算规范 1. 计算过程中带单位运算，最终结果标注正确单位（重力G：N；速度v：m/s；功W：J；功率P：W；机械效率η：%）。 2. 多步计算时，分步书写公式和结果，不可直接写最终答案，便于得分。 3. 题干未给出的取值时，统一取。 模拟演练 1．（2025·安徽淮北·三模）如图所示的是我国国产运-20运输机，其最快飞行速度为720km/h。假设该运输机正以最快飞行速度在空气中沿水平直线匀速飞行，受到的阻力为。求： (1)该运输机发动机的推力。 (2)该运输机发动机推力做功的功率。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）因为运输机在空气中沿水平直线匀速飞行，处于平衡状态，所以运输机发动机的推力F与其受到的阻力f大小相等，因此该运输机发动机的推力为 （2）因为运输机的飞行速度为 所以该运输机发动机推力做功的功率为 2．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图甲是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重力为的物体A，右端挂一物体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为。若用该桔槔将物体B匀速提升的过程中，其机械效率为87.5%。 (1)物体B的重力是多大？ (2)提升物体B所做的额外功是多少？ 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）根据杠杆平衡条件 可得，杠杆在水平位置平衡，即，杠杆右端绳子对B的拉力 物体B静止在地面上，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的支持力的作用，处于平衡状态。地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，即 物体B所受的重力 （2）所做的有用功 根据公式可得，所做的总功 提升物体B所做的额外功 3．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图所示的滑轮组，物体A的质量为70kg，物体A受到的摩擦力是自重的，在拉力F的作用下，物体A在5s内沿水平方向匀速移动2.5m，g取10N/kg。（忽略滑轮自重和绳与滑轮之间的摩擦）问： (1)拉力F水平移动的速度是多少？ (2)拉力F做功的功率是多少？ 【答案】(1)1.0m/s；(2)140W 【解析】（1）设物体A移动的速度为 由图可知，该滑轮组有2段绳子拉着动滑轮，即n=2。绳子自由端移动的速度是物体A移动速度的2倍，则拉力F水平移动的速度是 （2）物体A的重力 根据题意，物体A受到的摩擦力 忽略滑轮自重和绳与滑轮之间的摩擦，拉力F的大小为 设拉力F做功的功率为 4．（2025·安徽芜湖·模拟预测）《墨经·经下》里记载了一种引重车，如图所示，绳索的一端系在后轮的轴上，另一端跨过滑轮连接着物体，施加力使引重车向前运动时，后轮的轴将绳索卷起，可拉着重物沿着斜板上升。若物体重，要使物体在斜板上匀速升高的高度，需要对车施加、水平向右的力，并使车向前运动的距离。求： (1)力F做的功； (2)使用引重车升高物体的机械效率。 【答案】(1)；(2)50% 【解析】（1）力F做的功为 （2）物体在斜板上匀速升高h=2m的高度，则有用功为 则该装置的机械效率为 5．（2025·安徽淮南·模拟预测）如图所示，小明用平行于斜面的拉力，将重为6N的木块从斜面底端匀速拉至顶端。已知斜面长，高，拉力，所用时间。求： (1)此过程中木块运动的速度； (2)该斜面的机械效率。 【答案】(1)0.2m/s；(2) 【解析】（1）此过程中木块运动的速度 （2）在此过程中，克服木块重力所做的功为有用功，即 拉力F所做的功为总功 该斜面的机械效率为 6．（2025·安徽黄山·三模）工人师傅用如图所示的起吊装置提升建筑材料，在1min内将质量为500kg的材料匀速提升10m。若电动机输出功率为1000W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)克服物体重力所做的功； (2)该装置的机械效率。（保留至0.1%） 【答案】(1)50000J；(2)83.3% 【解析】（1）克服物体重力所做的功 （2）电动机1min做的功为 则该装置的机械效率为 7．（2025·安徽淮北·模拟预测）如图所示，在拉力的作用下，重为的物体沿水平地面向左匀速直线移动了。已知滑轮组的机械效率为80%，求： (1)拉力做的总功； (2)物体与水平地面摩擦力的大小。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）由图可知，该滑轮组有2段绳子承担对物体的拉力，即 拉力F移动的距离为 拉力F做的总功为 （2）根据公式可知，有用功为 因为物体在水平地面上匀速直线移动，所以滑轮组对物体的拉力等于物体受到的摩擦力，有用功是克服摩擦力做的功，即 因此物体与水平地面摩擦力为 8．（2025·安徽六安·三模）电动自行车是一种常见的交通工具。某款电动自行车自重300N，体重500N的人骑车在水平路面上以的速度匀速直线行驶，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，电动机的耗电功率为。求在该过程中： (1)电动自行车的牵引力做的功； (2)电动机将电能转化为机械能的效率。 【答案】(1)；(2)80% 【解析】（1）电动自行车匀速行驶时，处于平衡状态，受力平衡，即在水平方向上有牵引力等于滑动摩擦力，由题意可得，牵引力为 由可得，电动自行车行驶的路程为 由可得，电动自行车的牵引力做的功为 （2）由可得，电动机消耗的电能为 由可得，电动机将电能转化为机械能的效率为 9．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示为能产生恒力的“弹簧凸轮结构”：将半径为R的圆轮和凸轮固定在一起组成杠杆，支点为O，拉力F1的力臂为OC，拉力F2=30N且力臂为OA=12cm。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达如图乙所示的位置时，拉力F2减小为，凸轮使其力臂变成了OD，OD=18cm。求： (1)图乙中拉力F1的力臂；（用字母表示） (2)要使拉力F1大小不变，则为多大？ 【答案】(1)R；(2)20N 【解析】（1）根据力臂的定义，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。在图乙中，支点为O，拉力F1的作用线是过其作用点的水平切线，从支点O到该作用线的垂直距离即为大圆的半径，因此，拉力F1的力臂是R。 （2）该装置可视为一个杠杆，O为支点 在图甲位置时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件 可得：① 在图乙位置时，杠杆也处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得：② 联立①②两式可得 考向02 密度、压强和浮力 真题引领 1．（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 2．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【解析】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh （2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比ΔV排=ΔV桶浸+V金属 金属块的体积V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1 （3）由图甲图乙可知，金属块的重力G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2 金属块的质量 金属块的密度 7．（2023·安徽·中考真题）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。    【答案】（1）mg；（2）；（3） 【解析】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积V空气2=Sh 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积 小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比 8．（2022·安徽·中考真题）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ： （1）物块的质量m； （2）物块的体积V； （3）物块的密度ρ。 【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3 【解析】解：（1）由图甲可知，物体的重力G=F1=3.0N 所以物体的质量为 （2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出 物体浸没时V=V排=1.0×10-4m3 （3）物块的密度为 9．（2020·安徽·中考真题）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力； (3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³ 【解析】(1)水对容器下表面的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa (2)容器受到的浮力F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N (3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即G液+G容=F浮 此为①式，图b中，水对容器下表面的压强p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa 此时，容器受到的浮力F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N 容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即G液＇+G容=F浮＇ 此为②式，由①②两式得，取出液体的重力∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N 取出液体的质量 液体密度 10．（2019·安徽·中考真题）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强P1 （2）圆柱体受到的浮力F浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强P2. 【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa 【解析】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa （2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3 根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N （3）圆柱体的重力=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N 圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N 则圆柱体对水槽底部的压强： 方法透视 考 向 解 读 1. 考点聚焦：聚焦力学综合计算，核心围绕密度测量展开，融合液体压强、浮力（阿基米德原理）、物体的浮沉条件、二力平衡、重力与质量关系等高频考点，是安徽中考力学计算的压轴重点题型。 2. 命题特点：以实验探究式场景设题，结合量筒/容器、弹簧测力计、浮沉子等实验器材/装置，题干给出分步操作过程和物理量，需结合几何关系（底面积、高度、体积）推导未知量；计算多为3小问梯度设计，从基础压强/浮力求解，到体积/质量推导，最终求密度，注重知识的综合应用。 3. 题型规律：近6年真题均为浮力法测密度，分为两类核心模型——① 称重法（弹簧测力计测重力、浸液拉力）；② 浮沉法（漂浮/悬浮条件，结合容器底面积、水位变化推导排开体积），均需结合水的密度作为已知量进行推导，无纯公式直接计算，侧重逻辑推导和几何分析。 4. 核心能力：考查提取有效信息、建立物理模型、结合几何关系推导物理量、分步规范计算的能力，要求灵活运用浮力与密度公式的联立变形。 方 法 技 能 通用解题思路 1. 析状态，用规律：判断物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、浸没、沉底），对应应用浮沉条件（漂浮或悬浮：；沉底：）或二力平衡，明确已知量与未知量的关联。 2. 找关联，推体积：结合题干中的几何量（底面积S、高度h、水位变化Δh）或称重法公式，推导物体的体积（浸没时，漂浮时结合推导），此为密度计算的核心关键。 3. 联公式，算密度：通过求物体质量，结合，联立浮力公式（）计算密度，分步书写公式和推导过程。 分类解题技巧 1. 称重法测密度（弹簧测力计模型）： ① 重力求解：物体静止时，弹簧测力计示数，由求质量； ② 浮力计算：浸没时，由称重法求浮力； ③ 体积推导：由阿基米德原理，浸没时； ④ 密度计算：。 2. 浮沉法测密度（漂浮或悬浮+容器模型）： ① 漂浮条件：，结合，（水位变化/浸入深度），求物体重力/质量； ② 体积推导：利用容器底面积关系（如、）和水的体积不变，推导物体浸没时的（或通过多状态浮力变化推导）； ③ 密度计算：联立和求解，注意符号推导题需保留题干物理量符号。 3. 液体压强关联技巧：题干涉及容器底部压强时，先由求压强，再结合（漂浮容器）快速求浮力，简化计算步骤。 规范解题要求 1. 分步书写公式→代入数据→计算结果，每步标注物理量符号，带单位运算； 2. 几何推导时（如体积、浸入深度），简要书写推导依据（如“水的体积不变”“浸没时”）； 3. 符号推导题，结果保留题干给定符号（如、S、h），数值计算题注意单位换算（、）。 核 心 知 识 总 结 核心物理公式 1. 密度公式：（核心，需与浮力公式联立）； 2. 重力与质量关系：（取10N/kg，题干无特殊要求）； 3. 液体压强公式：（h为液体深度，单位m）； 4. 阿基米德原理：（为排开液体体积，单位）； 5. 称重法求浮力：（浸没时适用，为浸液后测力计示数） 6. 压强与压力关系：（适用于规则容器底部压力/浮力求解） 核心物理规律 · 1. 物体的浮沉条件（核心）： 漂浮：，，；悬浮：，，；沉底：，，，且。 2. 二力平衡：物体静止/匀速直线运动时，受平衡力，大小相等（如漂浮、悬挂静止时均适用）。 3. 排开体积几何关系： 规则物体（圆柱、正方体）浸入液体：（为浸入深度）；容器水位变化：（为水位变化高度，水的体积不变时适用）。 4. 浮力本质：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即（阿基米德原理本质）。 高频推导公式 1. 称重法测固体密度：（浸没时，一步计算，简化步骤） 2. 漂浮法测密度：（为漂浮时排开体积，为物体总体积） 3. 容器漂浮时浮力与压强关系：（p为容器底部受到的液体压强，S为容器底面积） 模拟演练 1．（2026·安徽·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的故事，科创小组仿效曹冲展开项目化实践活动——制作一台“浮力秤”，如图所示。浮力秤由浮体和外筒组成，浮体包括秤盘和秤盘下的小圆筒，总质量m0为80g，小圆筒高h0为20cm、底面积S0为。外筒足够高、其底面积S为，筒内装有640g水，筒壁厚度忽略不计，浮体始终竖直且未与外筒壁接触。将浮体放入外筒中，待浮体静止后，浮体与水面相平位置处标记为A；再在秤盘中放入一个100g的砝码，待浮体静止后，浮体与水面相平位置处标记为B；在AB之间均匀地画上9条刻度线（图中未画出）。，g取10 N/kg，求： (1)当浮体的标记A与水面相平时，水对外筒底的压强； (2)加入砝码后，浮体底部所受的压力； (3)若要将浮力秤相邻两刻度线之间的距离增大为原来的2倍，且只改变设计方案中的一个物理量，请通过计算说明你的方法及需要改变的物理量的要求（写出一种即可）。 【答案】(1)1 200Pa；(2)1.8N；(3)见解析 【解析】（1）当浮体在水中漂浮时，可以将浮体和水看作一个整体。容器底部受到的总压力等于水和浮体的总重力。水的质量 浮体的质量。水和浮体的总重力为 外筒的底面积 水对外筒底的压强为 （2）加入砝码后，浮体处于漂浮状态，所受的浮力等于浮体和砝码的总重力。砝码的质量，浮体和砝码的总重力为 根据阿基米德原理，浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。对于一个竖直的圆柱体，浮力的大小等于其底面所受的向上的压力。因此，浮体底部所受的压力等于浮体所受的浮力，等于总重力 （3）设在秤盘中放入质量为m的物体时，浮体浸入水中的深度增加量为ΔL，此即为秤的刻度线间距。增加的重力，增加的浮力 因为浮体仍处于漂浮状态，所以增加的浮力等于增加的重力 解得，从公式可知，刻度线的间距ΔL与所放物体的质量m成正比，与液体密度和浮体底面积成反比。要使相邻两刻度线之间的距离增大为原来的2倍，即，可以通过以下方法实现（任选其一）： 方法一：改变浮体小圆筒的底面积，设新的底面积为。由可得 所以，将浮体小圆筒的底面积减小为。 方法二：改变液体的密度，设新的液体密度为。由得 即，将水换成密度为的液体。 2．（2025·安徽黄山·模拟预测）如图甲所示，薄壁圆筒的底面积是，在圆筒下用细线（忽略体积）拴一个体积为的实心物块（密度大于水），再放入盛水的大桶中，静止时，圆筒底部到水面的距离为5cm，然后在圆筒内倒入深为5cm的某种液体，圆筒底部到水面的距离为8cm，如图乙所示。取，水的密度为。问： (1)图甲中，实心物块所受的浮力是多少？ (2)图甲中，圆筒底部受到水的压力是多少？ (3)圆筒内液体的质量和密度分别是多少？ 【答案】(1)1N；(2)0.5N；(3)30g， 【解析】（1）由题意可知，， 实心物块完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积。根据阿基米德原理，图甲中，实心物块所受的浮力 （2）由题意可知，圆筒底部到水面的距离 圆筒底面积 图甲中，圆筒底部受到水的压强 圆筒底部受到水的压力 （3）由题意可知，圆筒内倒入液体后，圆筒排开水的高度变化为 圆筒底面积 乙图中，圆筒排开水的体积变化量 装置始终处于漂浮状态，所受浮力等于总重力，则放入液体的重力等于增加的浮力，即： 圆筒内液体的质量 液体的体积 圆筒内液体的密度 3．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为，不吸水的正方体物体B的棱长为、重为，质量和体积均忽略不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B的底面中央，细线长度为，。 (1)如图1所示，物体B静止在容器A的底部，则物体B对容器底的压强多大？ (2)向容器A中慢慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态），则物体B排开水的体积多大？ (3)继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，此时，容器底部受到水的压强多大？细线对物体B的拉力是多大？ 【答案】(1)；(2)；(3)， 【解析】（1）物体B静止在容器A的底部时，对容器底部的压力等于其自身重力。则压力 容器A的底部受力面积为物体B的底面积 根据压强公式可得物体B对容器底的压强为 （2）如图2所示，当物体B上浮后静止，细线处于松弛状态，说明物体B处于漂浮状态。根据漂浮条件，物体B受到的浮力等于其重力，即 根据阿基米德原理，可得物体B排开水的体积 （3）当物体B的上表面恰好与水面相平时，水面的深度 根据液体压强公式，容器底部受到水的压强为 物体B完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则物体B的体积 物体B受到的浮力 根据力的平衡条件可知，物体B所受浮力等于自身重力和细线拉力的总和，由 得细线对物体B的拉力 4．（2025·安徽淮南·模拟预测）一底面积为100 cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm，如图甲所示。若将一体积为50 cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中，如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取。求： (1)A的重力； (2)物体B的重力； (3)和甲相比，乙中底部压强的变化量。 【答案】(1)4N；(2)；(3) 【解析】（1）由题意可知，物体A在水中漂浮，物体A排开水的体积为 物体A受到的浮力为 因为物体A漂浮，所以其重力为 （2）将A、B两物体看作一个整体，在图乙中恰好悬浮在水中。根据悬浮条件，A、B整体的总重力等于它们受到的总浮力。A、B整体排开水的体积为 A、B整体受到的总浮力为 因为A、B整体悬浮，所以总重力等于总浮力 所以，物体B的重力为 （3）与甲图相比，乙图中物体排开水的体积增加了。排开水的体积增加量为 水面高度的增加量为 根据得，容器底部压强的变化量为 5．（2025·安徽黄山·三模）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注入海水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)若该海域的平均深度为50m，则海底受到的压强多大？ (2)若某管段的质量为300t，浸没海水中时排开水的总体积为3.06×103m3，至少需要向水箱中加入多少t水该管段才能匀速沉入海底？ (3)管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小，这一压力的大小与哪些因素有关？ 【答案】(1)；(2)2760；(3)见解析 【解析】（1）海底受到的压强为 （2）管段浸没时受到的浮力为 管段匀速下沉时，总重力 管段自身的重力为 需要加入水的重力为 由得，要加入水的质量为 （3）隔墙在海底时，其外侧受到海水的压力。根据得，压力的大小与海水产生的压强p和隔墙的面积S有关。而海水产生的压强由液体压强公式决定，与海水的密度ρ和管段所处的深度h有关。因此，隔墙受到的压力大小与海水的密度、管段所处的深度以及隔墙自身的面积这三个因素有关。 6．（2025·安徽六安·三模）如图甲所示是一只精美的瓷瓶，可简化成图乙所示的容器模型。容器由上下两部分组成，上部为柱形，内部横截面积，容器内水深。将体积的正方体实心木块放入水中，木块静止时有露出水面，如图丙所示。已知水的密度，g取。求： (1)木块在水中静止时受到的浮力； (2)木块的密度； (3)木块在水中静止时水对容器底的压强。 【答案】(1)4N；(2)；(3) 【解析】（1）由题意知，木块静止时有露出水面，则木块排开水的体积（即浸入水中的体积）为 由阿基米德原理可知，木块受到的浮力为 （2）根据物体漂浮条件可知，木块的重力等于其受到的浮力，即 由可得，木块的质量为 已知木块的体积为，由可得，木块的密度为 （3）木块放入水中后，由于排开了一定体积的水，导致容器内水面上升。由题意可知，水面上升的高度为 放入木块后，容器内水的总深度为 由可得，水对容器底部的压强为 7．（2025·安徽亳州·模拟预测）重为1.8N的木块B的体积为300cm3，用细线（不计重力和体积）将木块B和重为2.7N的金属块A连接在一起，轻轻放入装有水的薄壁长方体容器中，A、B刚好悬浮（如图甲所示），容器的底面积为150cm2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)图甲中木块B所受浮力的大小； (2)金属块A的体积； (3)若将细线剪断后，待A、B都静止时如图乙所示，则细线剪断前后，水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)3N；(2)1.5×10-4m3；(3)80Pa 【解析】（1）在图甲中木块B完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积，木块B的体积为 根据阿基米德原理，木块B所受的浮力为 （2）在图甲中，金属块A和木块B组成的整体处于悬浮状态，总浮力等于总重力。总重力 整体受到的总浮力 总浮力等于A和B所受浮力之和，即 F浮总 = F浮A + F浮B。 金属块A所受的浮力为 由于金属块A完全浸没在水中，根据阿基米德原理 可得金属块A的体积为 （3）细线剪断前后，水对容器底部压强的变化是由水面高度的变化引起的，而水面高度的变化是由物体排开水的总体积变化引起的。 剪断细线前（图甲），A和B都浸没在水中，排开水的总体积为 剪断细线后（图乙），A、B静止时， A会下沉到容器底部，其排开水的体积 木块B会漂浮在水面上，B漂浮时，所受浮力等于其重力， 此时B排开水的体积剪断细线后，排开水的总体积为 排开水的体积变化量为 水面高度的变化量为 水对容器底部压强的变化量为 8．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，在长为的吸管下方安装一个高的小瓶，将铁屑装入瓶中，制成了一支简易密度计，使其总质量为，放入水中能竖直漂浮，吸管浸入的深度为；将密度计放入酒精中，吸管浸入的深度为；放入待测盐水中，吸管浸入的深度为．求：（，，g取） (1)简易密度计在水中受到的浮力； (2)在酒精中小瓶瓶底受到的压强； (3)待测盐水的密度。（保留2位小数） 【答案】(1)0.4N；(2)2000Pa；(3)1.11×10³kg/m³ 【解析】（1）根据题意，简易密度计的总质量为 密度计的重力为 因为密度计在水中竖直漂浮，处于平衡状态，所以它受到的浮力等于其自身重力 （2）密度计放入酒精中时，浸入的深度为 根据液体压强公式，小瓶瓶底受到的压强为 （3）设小瓶的体积为，吸管的横截面积为。因为密度计在任何液体中都处于漂浮状态，所以所受浮力始终等于其重力。当密度计在水中时，吸管浸入深度 可得方程 当密度计在酒精中时，吸管浸入深度 可得方程 联立式和式，解得：； 当密度计在盐水中时，吸管浸入深度 排开盐水的体积为 在盐水中漂浮，浮力等于重力 盐水密度 9．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，将质地均匀、质量为的圆柱体竖直放入置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（容器壁厚度不计），圆柱体与圆柱形容器的底部不密合。圆柱形容器的底面积为。已知水的密度。 (1)缓慢向圆柱形容器内注入深的水，圆柱体不倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求此时水对圆柱形容器底部的压强。 (2)继续往容器内注水，当注水深度为圆柱体高度的时，圆柱体对容器底部的压力恰好为，如图丙所示，求圆柱体的密度。 (3)继续向圆柱形容器内注入适量的水，圆柱体最终静止时如图丁所示。将圆柱体露出水面的部分切去再将其剩余部分缓慢放入图丁所示的水中，待剩余部分再次静止时，求水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)500Pa；(2)；(3)160Pa 【解析】（1）由可得，此时水对圆柱形容器底部的压强为 （2）当圆柱体对容器底部的压力恰好为时，圆柱体刚好处于漂浮的状态，根据二力平衡可知，圆柱体受到的浮力与圆柱体重力的关系为；由可得，圆柱体所受的重力为 由二力平衡可得，圆柱体受到的浮力为 由可得，圆柱体排开水的体积为 由题意知，圆柱体的体积为 由可得，圆柱体的密度为 （3）圆柱体露出水面的部分切去之前，圆柱体处于漂浮的状态，此时 切去后圆柱体剩余的质量为 剩余部分放入水中后，最终还会处于漂浮状态，由可得，根据二力平衡可知，剩余部分圆柱体受到的浮力与剩余部分圆柱体重力的关系为，则 则剩余部分圆柱体漂浮时排开液体的体积为 由题意可知，容器内液面深度的变化量为 由可得，此时水对容器底部压强的变化量为 10．（2025·安徽·二模）如图所示，一个圆柱形容器中装有适量的水，将一个体积为1000cm3的正方体木块A放入水中，木块A漂浮，再将一个重4N的合金块B放在木块A上，待静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的质量是多少？ (3)取掉合金块B后，待木块A静止时，木块A露出水面的体积与浸在水中的体积的比是多少？ 【答案】(1)10N；(2)0.6kg；(3)2:3 【解析】（1）当合金块B放在木块A上，木块A的上表面恰好与水面相平，说明木块A刚好完全浸没在水中，此时木块A所受的浮力大小为 （2）当合金块B放在木块A上时，木块A和合金块B作为一个整体漂浮在水面上，处于平衡状态，物体整体所受的总浮力等于总重力，则木块A的重力 木块A的质量 （3）取掉合金块B后，木块A静止时，处于漂浮状态，木块A所受的浮力等于其自身重力，即 木块A浸在水中的体积 木块A露出水面的体积为 木块A露出水面的体积与浸在水中的体积之比为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $