专题一关联气体问题 变质量气体问题（提升卷）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

专题一关联气体问题 变质量气体问题（提升卷） 2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修三 一、多选题 1．如图所示，光滑绝热气缸静置于地面上，总高为4L，气缸上端开口，顶部有卡扣。内部有两个厚度不计、质量均为m、横截面积为S的活塞M、N，活塞M导热，活塞N绝热，初始时活塞M距离气缸顶部的距离为L，活塞N在气缸正中央，两活塞中间封闭了一定质量的理想气体A，活塞N与气缸底部封闭了一定质量的理想气体B，两气体的初始温度均为。气缸底部有一电热丝，可对B气体进行加热，现接通电源，对B气体缓慢加热，使其温度缓慢升高，已知重力加速度为g，外界大气压恒为，且满足，下列说法正确的是（　　） A．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 B．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 C．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为5p0 D．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为6p0 二、解答题 2．如图，某刚性绝热轻杆将绝热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 3．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时A室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①A室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 4．如图所示，上端带有卡口的横截面积为、高为的导热性能良好的汽缸中用一光滑的活塞B封闭着一定质量的理想气体A。汽缸底部与U形水银气压计（U形管内气体体积忽略不计）相连，已知气体内能与热力学温度的关系为，其中为已知常数，活塞B的质量为，重力加速度为，大气压强为，水银的密度为，环境热力学温度为时，活塞离缸底的距离为。求： (1)环境温度为时，U形气压计两侧水银面的高度差； (2)环境温度由缓慢升高至过程中，气体从外界吸收的热量。 5．如图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具，挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在7℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到27℃的室内静置一段时间，不考虑小黄鸭容积变化。腔内气体可视为理想气体，室内外的大气压强均为。求 (1)小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强； (2)撕开小黄鸭的胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。 6．海浪能是一种易于直接利用、取之不竭的可再生清洁能源。目前利用海浪能发电的装置有一种是离岸圆筒形振荡水柱波能转换器，其结构简化后如图所示，主体是由一个横截面积，高为的圆柱形导热汽缸构成，固定在恒温海水中。左上方有一单向进气阀门（缸内气体压强小于时打开进气），在右上方有一单向恒压喷气阀门（当汽缸内气体压强大于或等于某一压强值之后，阀门打开向外界喷出气体，并能使得缸内气压保持不变），喷出气体带动气轮机发电，从而实现海浪能的利用。图中轻质活塞位于汽缸底部，与海水相连，可认为其随海水起伏上下做简谐运动，其振幅，振动周期与海浪相同，已知外界大气压强为，，气体可视为理想气体，忽略摩擦阻力，求： (1)活塞从底部上升高度h为多少时，阀门开始喷气工作？ (2)一个海浪周期内，气轮机工作发电的时间t有多久？ (3)若该装置能将打开后，海水推动活塞所做的功的30%转化为电能，求该装置的发电平均功率P? 7．某氧气瓶容积，启用前瓶内温度，压强，瓶内氧气可视为理想气体。 (1)若瓶内的压强超过会报警，求报警时瓶内的最低温度； (2)某医院使用该氧气瓶为病房供氧，氧气以每分钟的流量输出，输出氧气的压强稳定为1atm、温度为27℃，瓶内压强降至时停止输出，瓶内温度保持不变。求： ①供氧时间； ②氧气瓶内最终剩余氧气与启用前氧气的质量之比。 8．一个10L的氧气瓶在室温为时，残留氧气的压强为0.2MPa，现要给其加注氧气，要求在室温下压强达到150MPa，加注氧气及加注完毕后冷却过程中，监测到瓶内氧气压强随温度变化如图所示。已知加注完毕时，瓶内气体温度为350K。瓶内氧气的压强、体积、温度、物质的量（mol）在数值关系上满足，氧气的摩尔质量为32g/mol，氧气可视为理想气体，求： (1)刚加注完成时，瓶内氧气的压强； (2)加注氧气的质量。（计算结果保留到小数点后三位，单位：kg） 9．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，，面积分别为2S、S，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0 = 300K。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度常量） (1)求活塞间气体的压强； (2)轻杆上力的大小； (3)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的温度。 10．如图，一封闭着理想气体的长方体绝热汽缸置于水平地面上，长度为L，竖直方向的横截面积为S。用劲度系数为k弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度均为、体积相等、压强均为，忽略电阻丝、弹簧的体积和活塞的厚度。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后，f中的气体温度变为，两活塞之间的间距变为，且右侧活塞与气缸右壁的间距也为。求： (1)此时g中气体的压强。 (2)此时h中气体的温度。 11．某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种理想气体，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地面上。已知两个汽缸的质量均为（汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和厚度不计。初始环境温度为，封闭气体的初始长度均为，在环境温度缓慢升至过程中，气体总内能增加了。已知轻弹簧的劲度系数为、原长为，弹簧形变始终在弹性限度内，大气压强为，重力加速度为，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： (1)环境温度为时，活塞离水平地面的高度； (2)升温过程A气体从外界吸收的热量。 12．如图所示是一种氮气减震装置，支撑面通过细活塞柱与活塞连接，通过弹簧与气缸连接，气缸内封闭的气体可视为理想气体。该装置静置在水平地面上时，弹簧处于原长状态，活塞恰好位于气缸中心处，活塞上、下两部分气体压强均为，气体长度均为。若将一物块放在支撑面上，稳定时弹簧的压缩量为。已知活塞横截面积为，弹簧的劲度系数为。该装置的活塞、活塞柱、支撑面和弹簧的质量以及一切摩擦均忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时活塞下方气体压强； (2)物块的质量。 13．截面均匀，下端A封口的细长试管AB竖直放置，管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端B与大气连通，长度也为。大气压强恰好为，其中ρ为水银密度，g为重力加速度。 (1)如果先将B端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近A端空气柱长度与近B端空气柱长度各为多少倍； (2)如果B端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近A端空气柱长度为多少倍。 14．某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 15．某课外兴趣小组用一根上端A封闭、下端B开口的细长薄壁玻璃管制作了一个简易温度计，把玻璃管插入水中，放掉适当的空气后放手，让玻璃管竖直地浮在水中，A端露出水面。当封闭空气的热力学温度为时，玻璃管内水面上方的空气柱长度等于水面下方空气柱长度的，如图甲所示；封闭空气的热力学温度缓慢降低到T（未知）时，玻璃管上端A恰好与水面相平，如图乙所示。已知玻璃管的质量为m、横截面积为S，大气压强恒为，重力加速度大小为g，空气可视为理想气体，求： (1)玻璃管内空气的压强p； (2)图乙中玻璃管内空气的热力学温度T。 参考答案 1．BC 【详解】AB．活塞M恰好到达缸顶前的过程，B气体做等压变化，A气体体积不变，根据盖-吕萨克定律有 其中， 解得，故A错误，B正确； CD．活塞M恰好到达缸顶后，A气体做等温变化，根据玻意耳定律有 其中，， 解得 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为，故C正确，D错误。 故选BC。 2．(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 3．(1) (2)①；② (3) 【详解】（1）开始时，设室内气体压强为，则 则室内气体压强是 （2）①开始时，设室内气体压强为，则 室的体积为 阀门打开后，室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 ②水银总体积不变，形管横截面积不变，最终两侧压强均为，则右边下降高度为。 （3）假设打开阀门后，气体从升到时，活塞恰好到达容器最左端，即室内气体体积变为，根据理想气体状态方程有 解得 4．(1) (2) 【详解】（1）设稳定后汽缸内气体的压强为，对活塞，根据平衡条件得 对水银柱，有 解得 （2）缓慢升高环境温度，活塞B上升，气体发生等压变化，U形导管内侧水银面的高度差不变，设活塞B刚好到达容器口时，温度为，由盖—吕萨克定律得 解得 之后，气体温度由升高到，气体发生等容变化。整个过程，外界对气体做的功为 由热力学第一定律得 解得气体从外界吸收的热量为 5．(1) (2) 【详解】（1）根据查理定律有                                         得 （2）撕开胶带后，腔内压强恢复为，体积，根据玻意耳定律有     得 质量比 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）以缸内气体为研究对象，以活塞在底部为初态，气体做等温变化，可得 解得 （2）由于活塞做简谐运动，从活塞底部开始，其图像为下图 海浪的振幅，周期，结合图像关系，可得海浪简谐运动方程 海浪上升时，气轮机工作发电，即当时开始发电，得 当时结束发电，得 气轮机工作发电的时间 （3）阀门打开以后，气体压强不变为，轻质活塞对气体所做的功为 产生电能 该装置的发电平均功率 7．(1) (2)①225min；② 【详解】（1）由题意可知，氧气的体积不变，根据查理定理可得 代入数据，解得 （2）①假设氧气的温度不变，即等温膨胀，则设此过程下该氧气瓶为病房供氧总体积为，根据玻意耳定律可得 解得 输出氧气的温度为 设输出氧气的压强为，体积为，根据理想气体状态方程可得 解得 所以，供氧时间为 ②氧气瓶内最终剩余氧气与启用前氧气的质量之比 8．(1) (2) 【详解】（1）从刚加注完毕到冷却至常温过程，瓶内氧气发生等容变化，根据查理定律则有 其中 解得 （2）由题可知 解得 则加注前瓶内氧气的物质的量 质量 同理，则有 氧气加注完毕后，瓶内氧气的质量 所以加注氧气的质量为 9．(1) (2)40N (3)400K 【详解】（1）设封闭气体的压强为，对两活塞和轻杆的整体受力分析，由平衡条件有 代入数据解得 （2）对活塞Ⅰ分析，由平衡条件 解得轻杆上的力为 （3）缓慢加热两活塞间的气体，使活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和轻杆的整体分析，由平衡条件可知，气体的压强不变依然为 即封闭气体发生等压过程，由等压方程可知，， 代入数据解得 10．(1) (2) 【详解】（1）停止加热并达到稳定后，f中气体温度变为，体积变为，根据理想气体状态方程有 得 弹簧压缩产生弹力，大小为 左板受力平衡，有 解得 （2）弹簧对两侧板弹力大小相等，由于两侧板均静止，要受力平衡，需要f，h室内压强应相等，因此 此时h室体积为，根据理想气体状态方程有 解得 11．(1) (2) 【详解】（1）B气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得 解得 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为，则 稳定时活塞离地的高度 所以 （2）A气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A末状态的长度 对汽缸C受力分析得 解得 由于质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A由热力学第一定律得 其中 解得 12．(1) (2) 【详解】（1）稳定时弹簧的压缩量为,则活塞下方气体长度为 对活塞下方气体，由玻意耳定律有 解得 （2）稳定时活塞上方气体长度为 对活塞上方气体，由玻意耳定律有 解得 设活塞柱的弹力为，弹簧的弹力为，以活塞为研究对象，受力分析可知 解得 以支撑面为研究对象，受力分析可知 其中 解得 13．(1)， (2) 【详解】（1）研究近A 端气体，初态下压强 长度​ 研究近B 端气体，初态下压强 长度​ 试管总长度​ 倒转后状态，设近 A 端气体长度为，近B 端气体长度为，则 设近B 端气体压强为，近A 端气体压强为，则 对近A 端气体，根据玻意耳定律有 对近B 端气体，根据玻意耳定律有 解得， （2）如果B端先与大气连通，倒转后，假设水银不外流，近A端空气柱长度仍记为，根据玻意耳定律有 解得 此时近A端部分空气柱长度加上水银柱长度超过了玻璃管总长，说明此过程中有水银溢出。设余下部分水银柱长度为，根据玻意耳定律有 由长度关系可得 解得 试管再回转，根据玻意耳定律有 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：，解得： 故进入瓶内水的体积为： 15．(1) (2) 【详解】（1）漂浮的玻璃管受到的重力与浮力平衡，有 解得 （2）气体做等压变化，设题图甲中空气柱的长度为，则题图乙中空气柱的长度为，有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $