2026年天津市中考数学模考试题

多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2026年天津市中考数学模考试题 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至 第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是() A.2x+3x=5x2 B.x2.x3=x6 C.(2x)3=6x3 D.x6÷x2=x 2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓 舞”一词起源之早，如图所示，鼓的主视图是() 3.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数一一无理数√5.他的发现， 在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计 √2的值在( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列图形是轴对称图形的是() 独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21 公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据 “250000”用科学记数法表示为() A.2.5×10 B.2.5×104 C.25×104 D.0.25×10 6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为m,n,则向量OP=(m,n),己知OA=(x,y), OA,=(x2,y2),若x·x2+乃·2=0，则OA与OA2互相垂直.下列选项中两向量互相垂 直的是() A.0B1=2,3,0B2=sin30°，π° 8oc-3-91.oc-1 c on-o-2) D.0E=(2,1,0E=(2,-1 7.如图，0是坐标原点，反比例函数y=-4(x>0)与直线y=-2x交于点A,点B在 y=-4(x>0)的图象上，宜线AB与y轴交于点C.连结OB.若AB=3AC,则OB的 长为() A.10 B.5V2 c.V34 D.130 2 2 8.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠 独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设 每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为() A.72(100-x)=60(100+3-x) B.60(100-x)=72(100-3-x C.60(100+x)=72(100-3+x) D.100-x-100-3-x 60 72 9.已知4-b-S=2,则a2+2+C的值是() be ac ab abc A.2 B.3 C.4 D.6 10.如图，在射线BA,BC上，分别截取BM,BN,使BM=BN;再分别以点M和点N 为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D,作射线BD; 过点D作DE∥BC交BA于点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是() A E B A.30° B.45° C.60° D.750 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上. B(0,-2).若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°.得到正方形AB'C'D'.则点D'的 坐标为() B A.（-3,5 B.（5,-3 c.(-2,5) D.(5,-2) 12.如图，0是坐标原点，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于A、C两 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 点，与y轴交于B点，顶点为D,对称轴为直线x=-2,其中A2,0),B0,C,且 3<c<-2.以下结论：①abc>0:②2<b<1:③aACD是钝角三角形：④若方程 3 ar2+(b-2)x+c=0的两根为X、x,(x<x2),则-2<x<4-2V7, 6<x,<4+2万.其中正确结论有() D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，随机掷一次小正 方体，朝上一面的数字是奇数的概率是」 14.V18-3V2= 15.若2a+b=-1,则4a2+2ab-b的值为_ 16.如图，一次函数y=3x+3的图象与坐标轴分别交于点B、C,反比例函数y=《的图象 经过点A,ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,则k的值为 B/O 17.如图，矩形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，（0,2)，口0ADE与 矩形OABC周长相等，口OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C B A 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=6.将射线CA绕点C顺时针旋转90° 到CA,在射线CA1上取一点D,连结AD,使得△ACD面积为24，连结BD,则BD的 最大值是 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程) 2x+1>x-1① 19.解不等式组： 并把解集数轴上表示出来. 3(x-2)<x+2② -5-4-3-2-1012345 20.中国在2024年巴黎奥运会上再次刷新了境外参赛的金牌数纪录，显示出中国体育竞技 水平的持续提升.以下是我国体育健儿在近六届奥运会中获得的金牌数条形统计图： 60 50 51 40 38 38 40 32 30 26 0 10 04 第28屈第29届第30届第31屈第32屈第33届 (1)根据图中数据将近六届奥运会中国获得的金牌数整理成一个统计表； (2)近六届奥运会中国获得的金牌数的众数、中位数分别是多少？ 21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB=60°，过点C的切线交BA的延 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 长线于点D.求证：CD=CB B D 22.在综合与实践活动中，某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔AD的高度（如图甲）. 他们设计了如下方案：如图乙，点B、D、C依次在同一条水平直线上，在B处测得桥塔顶 部A的仰角∠ABD为45°，在C处测得桥塔顶部A的仰角∠ACD为30°，又测得 BC=8Om,AD⊥BC,垂足为D,求桥塔AD的高度（结果保留根号）. D 甲 乙 23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.一次函数y=kx-2图象与x轴交于点 A-1,0),与反比例函数y=m的图象交于点B(-2,,射线B0与反比例函数的图象交 于点C,连接AC. (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)求ABC的面积. 24.天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大 提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系. 分 车 (1)求抛物线的函数解析式： (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米， 当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不 计).若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由 25.己知抛物线y=ax2+bx-4过点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C.点B是x轴 正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC,AF,且AF交y轴 于点D,交BC于点E. 图1 图2 (1)当m=3时，求抛物线的解析式； (2)如图1，在(1)的条件下，若∠CDE=∠CED,求直线AF的解析式： (3)要使得∠DCE=∠DEC成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）： (4)如图2，∠DCE=∠DEC,当m为何值时，OD的长度等于1？ ·独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 一、1.【答案】D 【详解】解：A、2x+3x=5x,原选项运算错误，不符合题意； B、x2.x3=x2+3=x5,原选项运算错误，不符合题意； C、(2x=2x3=8x3,原选项运算错误，不符合题意； D、x6÷x2=x6-2=x4,原选项运算正确，符合题意 则选：D. 2.【答案】A 【详解】解：这个立体图形的主视图为： 则选：A· 3.【答案】A 【详解】解：：1<2<4， .1<2<2, ∴估计√2的值在1和2之间， 则选：A 4.【答案】C 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，则该选项不符合题意； B、该图形不是轴对称图形，则该选项不符合题意； C、该图形是轴对称图形，则该选项符合题意； D、该图形不是轴对称图形，则该选项不符合题意： 则选：C. 独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 5.【答案】A 【详解】解：根据科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1≤a<10,n为整数 即可求解，250000=2.5×10， 则选：A· 6.【答案】D 【详解】解：A、:0B,=(2,3,0B2=sin30°，π） 2sin30°+3π0=2×二+3×1=4≠0： OB,OB2不垂直，不符合题意： B、:0C=3-1.0C-1-3x1+--3+3=6￥0. .OC,OC,不垂直，不符合题意； 丽=5o-》25+5250 2510 ∴.OD,OD,不垂直，不符合题意； D0E=2.0E=2,-,2x2+1x-=2x1=0, .OE,OE,垂直，符合题意； 则选：D. 7.【答案】D 【详解】如图所示，过点A作AD⊥x轴交于点D,过点B作BE⊥x轴交于点E, ·独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B :反比例函数y=-4(x>0)与直线y=-2x交于点A, 4 联立得， =-2x, 解得x=√2或-√2， “0D=√2， :AD⊥x,BE⊥x, AD∥BE, AB DE AC OD .AB=3AC, 3= 2,即DE=3V2, 0E=√2+3V2=4V2, 将x=42代入y=-4=-4=V2 x4V22 ·BEs② 2 OB-VOE+BE1 2 则选：D. 8.【答案】B 【详解】解：设每套成本为x元.原计划利润为60(100-x元；实际购买时利润为 72100-3-x)元 独家授权侵权必究·