19 专题五 第19课时 振动和波动（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

第19课时　振动和波动 真题呈现 考情分析 2025江苏T10(简谐运动规律的应用) 2024江苏T7(机械波传播时间) 本考点主要是对振动方程和波的图像有机结合的考查，在选择题和计算题中均有涉及。 考点1| 机械振动 1．简谐运动的规律 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2．简谐运动的应用 (1)简谐运动的表达式：x＝A sin (ωt＋φ)。 (2)图像：反映同一质点在各个时刻的位移。 (3)单摆周期表达式：T＝2π。 [案例1]　如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为(　　) A．x＝R sin 　 B．x＝R sin C．x＝2R sin D．x＝2R sin [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例2]　(2024·江苏南通一模)如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则(　　) A．筷子在t1时刻受到的浮力小于重力 B．筷子在t2时刻动量最小 C．筷子在t2到t3过程受到合外力的冲量方向竖直向下 D．筷子在振动过程中机械能守恒 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例3]　(2025·江苏卷T10)如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则(　　) A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点2| 机械波 1．波的传播问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 2．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)；振动减弱的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)；振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 3．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。 [案例4]　(2024·江苏苏锡常镇二模)湖面上停着A、B两条小船，两船平衡位置连线的中点有个浮标，一列波速为v＝4 m/s的水波在湖面上沿AB连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。t＝0时，A船位于波峰，B船恰好在平衡位置，且正在向下运动，已知两船间只有一个波谷，求： (1)两船平衡位置间的距离x； (2)浮标恰好位于平衡位置的时刻。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例5]　(2024·江苏卷T7)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为(　　) A．t1　　　B．　　　C．2t1　　　D． [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例6]　(2025·江苏南京高三下开学考试)如图所示的实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波t＝0和t＝0.03 s时刻的波形图，x＝1.2 m处的质点在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动，则(　　) A．该波向x轴负方向传播 B．该波的频率可能是75 Hz C．该波的周期可能为0.024 s D．该波的波速可能是230 m/s [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点3| 机械振动与机械波的综合应用 1．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 2．波的图像和振动图像的应用 (1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，前一质点总是带动后一质点振动。任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致。 (2)利用振动图像和波的图像解决实际问题时，应充分理解两图像的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键。 ①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向。 ②已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向。 [案例7]　(2024·江苏淮安二模)如图所示，图甲为波源的振动图像，图乙为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图像，波源在x＝0处，则下列说法正确的是(　　) A．该波的传播速度为1 m/s B．再经过0.3 s，图乙中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向 C．当图乙中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动 D．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3 m [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [案例8]　两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴 0.2 m 和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求： (1)M点开始振动的时刻； (2)0～3.0 s内质点N运动的路程。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 反思感悟：巧解波的图像与振动图像问题 7/7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19课时　振动和波动 考点1 案例1　B　[由题图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，竖直向上为正方向，设P的振动方程为x＝Rsin(ωt＋φ)，当t＝0时，x＝R，代入振动方程解得φ＝，则P做简谐运动的表达式为x＝Rsin(ωt＋)，故B正确，A、C、D错误。] 案例2　A　[因为振动图像的斜率表示速度，故在t1时刻速度为零，处于最大正向位移处，即加速度向下，所以重力大于浮力，故A正确；由题图知筷子在t2时刻速度最大，则动量最大，故B错误；因为t2到t3过程，物体向下减速，故受到的合外力向上，故合外力的冲量方向竖直向上，故C错误；因为筷子在振动过程中，浮力对筷子做功，则机械能不守恒，故D错误。] 案例3　D　[根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误；由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的F：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为Ff，物块质量为m，对物块根据牛顿第二定律有Ff＝ma，设木箱质量为M，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律有F＝(m＋M)a，可得F＝(m＋M)，即弹簧的最大弹力减小到F＝(m＋M)后，二者一起做简谐运动，故B错误；当木箱运动到最右端时，木箱速度为零，由题给条件不能判断出此时物块的速度，故C错误；开始木箱的加速度向右，物块与木箱第一次共速前，物块相对木箱向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。故选D。] 考点2 案例4　解析：(1)由题意知，每条小船每分钟上下浮动20次，则每秒振动n＝次 则波的频率为f＝ Hz 由v＝λf，得λ＝ m＝12 m t＝0时，A船位于波峰，B船恰好在平衡位置，且正在向下运动，已知两船间只有一个波谷，则两船之间的距离等于个波长，两船平衡位置间的距离为 x＝λ＝×12 m＝9 m。 (2)浮标位于两船平衡位置连线的中点，则距A、B的距离都为4.5 m，即λ，t＝0时，A船位于波峰，水波从A向B传播，说明浮标与左侧最近的处于平衡位置的点的距离为λ，则浮标回到平衡位置的时间为t1＝T＝0.375 s 考虑到周期性，则浮标恰好位于平衡位置的时刻为t＝＋t1＝ s(n＝0，1，2，…)。 答案：(1)9 m　(2) s(n＝0，1，2，…) 案例5　B　[机械波的波速v不变，设OA＝2AB＝2L，故可得t1＝，则tAB＝t1，故可得B振动的时刻为t＝t1＋tAB＝t1，故选B。] 案例6　D　[根据题意知x＝1.2 m处的质点在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动，则由同侧法可知，该波向x轴正方向传播，故A错误；根据波形图可知该波的波长λ＝1.2 m，还可知在t＝0时x＝1.2 m处的质点处于波峰位置，在t＝0.03 s时x＝1.2 m处的质点处于平衡位置，且在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动，则可得T＋nT＝0.03 s，解得T＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时T0＝0.04 s，f0＝25 Hz，当n＝1时T1＝ s＝ s<0.024 s，f1＝ Hz<75 Hz，当n＝2时T2＝ s＝ s，f2＝ Hz>75 Hz，因此，该波的频率不可能是75 Hz，周期不可能是0.024 s，故B、C错误；根据波速与周期之间的关系v＝可知，当n＝5时T5＝ s，此种情况下波速v＝＝1.2× m/s＝230 m/s，故D正确。故选D。] 考点3 案例7　A　[由题图甲可知该波的周期为0.2 s，由题图乙可知该波的波长为0.2 m，则该波的波速v＝ m/s＝1 m/s，故A正确；由题图乙可知t0时刻该波刚好传播到x＝0.2 m处，经过0.3 s，波传播的距离x＝vt＝1×0.3 m＝0.3 m，可知波传播到x＝0.5 m处的质点Q，结合题图甲可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误；由B选项分析可知波传播到x＝0.5 m处的质点Q后，第一次到达波峰还需要的时间t'＝T＝0.15 s，即从t0时刻起，经过的时间为0.45 s，即T，由同侧法可知，t0时刻质点P向y轴正方向振动，经过T后，质点P正处于波峰位置，故C错误；从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3 s，即T，质点P运动的路程s＝×4A＝×8 cm＝0.12 m，故D错误。] 案例8　解析：(1)两波的波速相同，由题图得，两列波同时到达M点，t＝＝0.75 s。 (2)由题图得λ＝0.4 m，T＝＝1 s 右波传到N点的时间t1＝＝0.5 s 左波传到N点的时间t2＝＝1.0 s 1．0 s后，对于右波N点在平衡位置向上振动，对于左波N点在平衡位置向下振动，振动抵消，所以N点始终处于振动减弱状态，静止不动，N点实际振动时间为0.5 s，即半个周期，N点运动的路程s＝2A＝4 cm。 答案：(1)0.75 s　(2)4 cm 学科网（北京）股份有限公司 $