高频考点专练之整式的乘法2025-2026学年苏科版数学七年级下册（8考点）

高频考点专练之整式的乘法2025-2026学年苏科版 七年级下册(8考点) 考点一：单项式乘单项式 1.计算：3xy2(-2xy)=（) A.6xy3 B.-6x3y2 C.-6x4y3 D.-12x3y2 2.计算：y2(-6x2=一 3.计算： a(-2mmj:2 saw-e)月 考点二：单项式乘多项式 1.计算：3x(x-2x2)= 2.计算2x3.(-3x= 3.计算：(-2xy冈2·(y2-x2-xy) 4.计算：（-xy3+号xy2-品xy列号xy3 考点三：多项式乘多项式 1.若(y-3)(y+2)=y2+my+n,则m,n的值分别为() A.-1,-6 B.5,6 C.1,6 D.5,-6 2.设M=（x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为(). A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 3.已知(3x+6)(x-a)的计算结果中不含x的一次项，则a的值为() A.-2 B.0 C.2 D.3 4.计算：(2a-5b)·(3a2-2ab+b2). 5.计算 (1)(2x-3y)4x2+6xy+9y2);(2)(3a+2)a-4)-3(a-2)(a-1). 6.小红准备计算题目：（x2■x+2)(x2-x),发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了， 已知这个题目的正确答案是不含三次项的，请计算求出原题中被遮住的一次项系数 考点四：平方差公式 1.若a2-b2=9,a+b=9,则a-b的值为() A.0 B.1 C.3 D.5 2.计算：20252-2026×2024= 3.四张全等的梯形硬纸板可拼成平行四边形（如图1），也可拼成正方形（如图2），根据两 个图形中阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x,y的等式为() 2 图1 图2 A.(x+y)(x-y)=x2-y2 B.x2+2xy+y2=(x+y)2 C.(x-y)2=x2-2xy+y2 D.x2-xy=x(x-y) 4.填空：(4x-y)（ )=16x2-y2. 5.简便方法计算：30002-2998×3002. 6.运用平方差公式计算： (①)+3x-3x2+9):( x2+x+ 考点五：完全平方公式 1.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a-b)的结果是() A.a8+2ab+bB.a8-2ab+b C.a+bs D.as-bs 2.若a+b=-1,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2025的值为() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 3.若x2+mx+n=(x+5)2,则m+n的值为 4已知+4x+1=0.则r+的值为 5.已知关于x的式子4x2+A+1是某个多项式的完全平方，那么A是 6.计算： (1)(1+4a';2)(-5+3y2:(3)(x2-6y°： 国(2-写：5-e-:a传+2yj-传-2y 考点六：整式乘法混合运算 1.下列运算正确的是() A.3a+4b=7ab B.(ab)3=ab C.(a+2)2=a2+4D.a2÷a6=a 2.下列计算正确的是() A.(-a-b)(b-a)=a2-bB.-2(3a-b)=-6a-b c.(-a-b)2=a2-2ab+b2D.(-3a+2b(-3a+5b)=9a2-10b2 3.计算：-8x2-[6-2x(x-3y)]+6(x+1)(x+y) 4.计算： (1)(-m-n)(-mtn)+(n+1)2;(2)(a+2b)(a2-2ab+4b2)-b(8b2+a. 考点七：整式乘法化简求值 1.已知x-2(2x+1)=2x2+mx+n,则m+n的值是(） A.5 B.-5 C.-3 D.7 la bl a bl 2.符号cd叫做二阶行列式，规定它的运算法则为cd =ad-bc,例如 日名=1×4-2×3=-2。根东医滨材料，化脑： x-2x-3| x+1x+2=() A.-2x-7B.-1 C.2x-1 D.-8x-8 3.若代数式(x-2)(x-k)(x-4)化简运算的结果为x3+ax2+bx+8,则 a十b=_. 4.若关于x的多项式的乘积(x2+ax+2)(8-2)化简后不含x2项，则a= 5.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值； (2)求(x-1)(y-1)的值. 6.先化简再求值： (1)(2x+1(2x-1)-4x(x-1)+(x+1)2,其中x=-1: 2)[(a-4b)+(a-2b)(a+2b)-2a2]÷2,其中a=1,b=-2. 考点八：整式乘法的应用 1.一个长方体的长，宽，高分别是3m,m2,(2m+),这个长方体的体积是() A.6m4+3m3 B.6m3+3m C.6m4+3m2 D.6m2+3 2.有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B重新放置后，构造新的正方形 得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B ,按如图丙摆放，则阴影部分的面积为() 丙 A.94 B.77 C.78 D.79 3.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，B,C,G三点在同一条直线上，C,D,E 三点在同一条直线上，连接AE,DG,EG·若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与 小正方形的面积之差为() E F D B C A.12 B.14 C.16 D.18 4.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车 钥内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为[？x+） 米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积. 5.图1是一个长为4b,宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后 用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）. 6 bbbb a 6 图1 图2 (1)观察图2，请你写出(a+b)2,(a-b),ab之间的等量关系：- (2)若m-n=3,mn=8,求(m+n的值为：- ③)若m+=7,求m+的值为： 【答案】 高频考点专练之整式的乘法2025-2026学年苏科版 七年级下册(8考点) 考点一：单项式乘单项式 1.计算：3y2(-2xy)=() A.6xy3 B.-6x3y2 C.-6x4y3 D.-12xy2 【答案】C 2.计算： 5- 【答案】12xy2 3.计算： (-2mn-m)sabo)abe) 【答案】)-2n7210a6c 【详解】(1)解：原式=-8mnx =-2m8n; (2)解：原式=5ab s子}oad6e -10abc. 9 考点二：单项式乘多项式 1.计算：3x(x-2x2)= 【答案】3x2-6x3 2.计算2x2(-3x)2=」 【答案】 18x3 3.计算：（-2xy冈·（保y2-x2-xy) 【答案】解：原式=4x2y4(字2-专2-号xy) =x2y-2x4y4-6xy5. 4.计算：(-xy3+号xy2-品xy网xy3 【答案】解：原式=-寻y…号x+号y…号xy3-品xy号xw -寻y6+2xy5-昌x2y6 故答案为：-司y+2xy5-昌xy, 考点三：多项式乘多项式 1.若(y-3)(y+2)=y2+my+n,则m,n的值分别为() A.-1,-6 B.5,6 C.1,6 D.5,-6 【答案】A 2.设M=（x-3)(x-7),N=（x-2)(x-8),则M与N的关系为(). A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 【答案】B 3.已知(3x+6)(x一a)的计算结果中不含x的一次项，则a的值为() A.-2 B.0 C.2 D.3 【答案】C 4.计算：(2a-5b)·(3a2-2ab+b2). 【答案】解：(2a-5b)·(3a2-2ab+b2) =2a·(3a2-2ab+b2)-5b·(3a2-2ab+b2) =6a3-4a2b+2ab2-(15a2b-10ab2+5) =6a3-4a2b+2ab2-15a2b+10ab2-5b =6a3-19a2b+12ab2-5b3. 5.计算 (1)(2x-3y)4x2+6xy+9y2);(2)(3a+2)a-4)-3(a-2)(a-1). 【答案】(1)8x3-27y3(2)-a-14 【详解】(1)解：(2x-3y)4x2+6xy+9y2】 =8x3+12x2y+18xy2-12x2y-18xy2-27y3 =8x3-27y3; (2)解：(3a+2)a-4-3(a-2)(a-1) =3a2-12a+2a-8-3a2-a-2a+2 =3a2-12a+2a-8-3a2+3a+6a-6 =-a-14.