15 专题五 第14课时 振动和波（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

　振动和波　光学　热学　近代物理初步 　振动和波 真题呈现 2022·T16——简谐运动质点运动方向和波速与频率的关系 2023·T4——波长、波速与频率的关系和干涉、衍射 2024·T3——简谐横波中质点距离平衡位置位移的计算 2025·T1——受迫振动、多普勒效应 考情分析 高考对于这部分知识点的考查，主要通过单摆、横波、纵波以及波的干涉、衍射及多普勒效应进行命题设计，体现物理对机械波的科学技术发展所产生的指导、创新等作用。在解决此类问题时要分析题意中的情境，抓住问题实质，具备一定的图像理解能力和数学推导能力。 真题情境 2022·广东卷T16　　　　　　　2024·广东卷T3 突破点一　机械振动 1．简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Acos(ωt＋φ)。 2．简谐运动的振动图像：振动质点相对平衡位置的位移随时间变化的关系。 3．简谐运动的五大特征 受力 特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反，经过平衡位置时x＝0，F＝(－kx＝ma＝)0 运动 特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小；经过平衡位置时a＝0，v最大 能量 特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 4．简谐运动的周期公式 单摆 T＝2π； 弹簧振子 T＝2π。 拓展：(1)简谐运动的周期与振幅无关。(2)等效单摆的L和g应该为相应的摆长和等效重力加速度，等效弹簧振子的周期公式中k是等效劲度系数(k＝)。 [典例1]　(2024·广东广州二模)如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离l，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为(　　) A．　　B．　　C．　　D． [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例2]　(2024·广东广州二模)如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点(图中未画出)获得最大速度v1，到最右端B点(图中未画出)后，再向左运动，在M'点(图中未画出)获得向左运动的最大速度v2，运动到C点(图中未画出)时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为t1，向左运动的时间为t2，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是(　　) A．M点和M'点在同一位置 B．两个阶段的时间满足t1＝t2 C．两个阶段最大速度满足v1<v2 D．C点在M点左侧 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ [典例3]　(多选)(2024·广东深圳一模)如图所示，设想在地球表面的P、Q两地之间开凿一个直通隧道，在隧道里铺设直管道，将地球视为均质球体，忽略一切摩擦阻力，不考虑地球自转，在P点将一物块由静止释放，管道内的物块会在P、Q之间做简谐运动，运动周期为T，图中O点为PQ的中点，B点和B'点分别为OP和OQ连线的中点，下列说法正确的是(　　) A．物块由P到O的加速度增大 B．物块经过B点和B'点时速度大小相等 C．物块由P到O的运动时间为 D．物块在P、B两处回复力大小之比为2∶1 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 突破点二　机械波 考向1　机械波的传播及叠加 1．波的传播问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离。 2．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 3．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。 [典例4]　(2025·海南卷)如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻和t＝0.5 s的波形图，已知波的周期T>0.5 s，则下列关于该列波说法正确的是(　　) A．波长为5 cm B．波速为10 cm/s C．周期为1 s D．t＝0时刻，质点M向下振动 [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 　①从振动的图像中可以直接得到周期和振幅；②波在传播过程中，波的图像沿波的传播方向平移，经历时间是周期的多少倍，平移的距离就是波长的多少倍；③空间任何振动质点的起振方向、周期、频率都由波源决定。 考向2　波的图像和振动图像的综合应用 1．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 内容 图像 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 2．波的图像和振动图像的应用 (1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，前一质点总是带动后一质点振动。任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致。 (2)利用振动图像和波的图像解决实际问题时，应充分理解两图像的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键。 ①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向。 ②已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向。 ③由其振动图像得出某时刻波上某点的振动方向，可以确定波的传播方向。 [典例5]　(多选)(2025·陕晋青宁卷)一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1 m，a、b为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。则t＝0时的波形图可能为(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D [听课记录]　________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14课时　振动和波 突破点一 典例1　A　[根据单摆的周期公式可得L＝，由题图可得2T＝，联立可得L＝。故选A。] 典例2　B　[M点和M'点都处于各个阶段速度最大的位置，说明在这两个位置受力平衡，受力分析如图所示。 因此这两个点不可能在同一位置，故A错误；在从M点到M'点的过程中，弹性势能没有发生变化，但由于摩擦消耗了机械能，因此动能减小，故速度v1>v2，故C错误；物块运动到C点后，保持静止，说明C位置向右的弹力小于最大静摩擦力，则C位置应该在M点的右侧，故D错误；两个阶段均受到大小恒定的滑动摩擦力的作用，可类比竖直方向上的弹簧振子，将滑动摩擦力看作重力，因此向右和向左的运动可分别看作简谐运动，简谐运动的周期没有发生变化，因此t1＝t2，故B正确。故选B。] 典例3　BD　[根据题意，管道内的物块会在P、Q之间做简谐运动，而在PQ的中点处物块所受万有引力竖直向下指向地心，水平方向合力为零，则可知PQ的中点O即为简谐运动的平衡位置，由此可知，物块由P到O的加速度减小，故A错误；根据简谐运动的对称性可知，物块经过B点和B'点时速度大小相等，故B正确；根据题意，在P点将一物块由静止释放，物块做简谐运动，则可知P点为物块做简谐运动的最大位移处，而从最大位移处到平衡位置，所用时间为，故C错误；由于物块做简谐运动，而xOP＝2xOB，则根据简谐运动回复力与位移之间的关系F＝－kx可知，物块在P、B两处回复力大小之比为2∶1，故D正确。故选BD。] 突破点二 典例4　D　[由题图可知波长为10 cm，故A错误；t＝0时刻到t＝0.5 s的过程中，Δt＝nT＋T，n＝0，1，2，…。已知波的周期T>0.5 s，则n只能取0，则T＝ s，波速为v＝＝15 cm/s，故B、C错误；简谐横波沿着x轴正方向传播，根据同侧法可知，t＝0时刻，质点M向下振动，故D正确。故选D。] 典例5　CD　[A选项中波长小于1 m，A错误；t＝0时刻，b应位于负向最大位移处，B错误；C、D选项图满足波长λ>1 m，以及t＝0时刻a在平衡位置、b在负向最大位移处，C、D正确。] 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $