学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（北京版）

保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）如下图，一瓶酸奶剩余高度为6cm，将这个酸奶瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是（ ）cm的（ ）体的体积，从而计算瓶子的容积。 【答案】14 圆柱 【分析】根据题意可知，瓶子的容积、酸奶的体积不变，那么正放时空余部分的容积和倒置时空余部分的容积相等；瓶子的容积＝酸奶的体积＋右图空余部分的容积，左图酸奶的形状是圆柱，右图空余部分的形状是圆柱，且两个圆柱的底面积相等，都等于瓶子的底面积，合到一起相当于高（6＋8）cm的圆柱，因此瓶子的容积等于高（6＋8）cm的圆柱体积，据此分析。 【解答】6＋8＝14（cm） 这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是14cm的圆柱体的体积，从而计算瓶子的容积。 2．（2分）一个边长是8cm的正方形，按1∶4缩小，缩小后的边长是（ ）cm，得到的图形面积是（ ）cm2。 【答案】2 4 【分析】正方形的边长按1∶4缩小，则边长变为8÷4＝2（cm），根据正方形面积＝边长×边长，用缩小后的边长乘边长，所得结果即为缩小后图形的面积。 【解答】缩小后的边长：8÷4＝2（cm） 2×2＝4（cm2） 因此一个边长是8cm的正方形，按1∶4缩小，缩小后的边长是2cm，得到的图形面积是4cm2。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 【答案】可以 【分析】先分别求出两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，如果比值相等就可以组成比例，如果不相等就不可以。 【解答】 3∶5.7＝20∶38 比值相等，所以两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，如果可以组成比例，写出这个比例是3∶5.7＝20∶38。 4．（2分）如果，那么、成（ ）比例关系，如果，那么、成（ ）比例关系。 【答案】反 正 【分析】①如果两个相关的量，它们的乘积一定，即可判定这两个量成反比例关系，通过和的乘积为定值则可判定其到底是正比例还是反比例； ②如果两个相关的量，它们的比值一定，即可判定这两个量成正比例关系，通过和的比值为定值则可判定其到底是正比例还是反比例。 【解答】①和的乘积为定值3，则、成成反比例； ②，即和的比值为定值，则、成正比例。 5．（2分）一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画（ ）厘米，宽应该画（ ）厘米。 【答案】6 4 【分析】已知比例尺为1∶40＝，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，国旗长是240厘米，则在图纸上的长是240×＝6厘米；国旗宽是160厘米，则在图纸上的宽是160×＝4厘米。 【解答】240×＝6（厘米） 160×＝4（厘米） 所以一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画6厘米，宽应该画4厘米。 6．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 【答案】40 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；对于比例式，外项是a和10，内项是和b，所以可得，将代入该等式，即可求出b的值； 同样根据比例的基本性质，得，将代入该等式，即可求出a的值。 【解答】                                                 所以，已知，如果，那么；如果，那么。 7．（2分）娜娜有一块长方体橡皮泥（如图所示）。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是（ ）cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是（ ）cm2。 【答案】9 27 【分析】由题意可得，先根据公式：体积＝长×宽×高算出长方体的体积，因为娜娜用长方体橡皮泥捏成一个圆柱或者圆锥，则长方体体积就是圆柱的体积或者圆锥的体积；再根据公式：底面积＝圆柱的体积÷高算出圆柱的底面积，最后再根据公式：底面积＝圆锥的体积×3÷高算出圆柱的底面积；据此填空即可。 【解答】 （） （cm2） 72×3÷8 （cm2） 则圆柱底面积为9cm2，圆锥底面积为27cm2。 8．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】3 1 【分析】已知圆锥形铁块的体积是28.26cm3，底面直径是6cm，那么底面半径为6÷2＝3cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），π取3.14，把数据代入计算即可得到圆锥的高。 把它熔铸成底面积相同的圆柱体，体积也没有变化，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷（πr2），已知体积为28.26cm3，π取3.14，r为3cm，把数据代入计算即可解答。 【解答】6÷2＝3（cm） 28.26÷（×3.14×32） ＝28.26÷（×3.14×9） ＝28.26÷9.42 ＝3（cm） 28.26÷（3.14×32） ＝28.26÷（3.14×9） ＝28.26÷28.26 ＝1（cm） 一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是3cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是1cm。 9．（2分）甲数是，乙数是 0.625，甲数和乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】1∶5 0.2 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可； 【解答】∶0.625＝（×1000）∶（0.625×1000）＝125∶625＝1∶5； ∶0.625＝÷0.625＝0.2（或）。 【点评】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 10．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】37.68 18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×2×6 ＝6.28×6 ＝37.68（cm2） 3.14×（2÷2）2×6 ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（cm3） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是37.68cm2，体积是18.84cm3。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）一个正方形的边长是4厘米，把它的各边放大到原来的2倍后，面积变为32平方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】先根据放大比例计算出放大后正方形的边长，再代入正方形面积公式计算出实际面积，最后与题目给出的32平方厘米进行比较，判断原说法是否正确。 【解答】放大后的边长：4×2＝8（厘米） 放大后的面积：8×8＝64（平方厘米） 放大后的面积是64而不是32，所以原说法是错误的。 故答案为：× 【点评】关键点是图形边长放大到原来的n倍，面积会放大到原来的倍。 12．（2分）一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【解答】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点评】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 13．（2分）A∶B＝3∶2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比仍是3∶2。（ ） 【答案】× 【分析】按题目要求进行计算：用比的前项加上增加的数是12，B乘3后是6，即此时的比是12∶6，再根据比的基本性质化成最简整数比，然后再进行判断。 【解答】A：3＋3×3＝12 B：2×3＝6 12∶6＝2∶1 2∶1≠3∶2 故答案为：× 【点评】比的基本性质指的是前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。而本题中前项与后项的变化并不一致，所以变化后的比是不可能与变化前的比相等。 14．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【解答】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）圆柱的侧面展开图一定不是梯形。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。 【解答】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为直角三角形绕一条直角边旋转时，另一条直角边形成圆锥底面圆，斜边形成圆锥侧面；所以圆锥是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【解答】A.  该图形绕斜边进行旋转，绕直线旋转一周不能得到圆锥。 B. 该图形是梯形，绕直线旋转一周得到的是圆台，不是圆锥。 C. 该图形是半圆，绕直线旋转一周得到的是球，不是圆锥。 D. 该图形是直角三角形，绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥。 故答案为：D。 17．（2分）下面（    ）杯中的饮料最多。 A． B． C．D． 【答案】C 【分析】圆柱的体积公式：，根据圆柱的体积计算公式分别求出每个杯中饮料的体积，比较大小即可得出答案。 【解答】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 由于，可知C杯中的饮料最多。 故答案为：C 18．（2分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（    ）。 A．小明的年龄与他的身高 B．正方形的边长和它的周长 C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度 D．长方形的面积一定，它的长和宽 【答案】B 【分析】成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定，据此解答判断即可。 【解答】A．小明的年龄与他的身高，不成比例； B．正方形的边长和它的周长，成正比例关系； C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度，不成比例；      D．长方形的面积一定，它的长和宽，成反比例关系； 故答案为：B。 【点评】区分两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是解答本题的关键。 19．（2分）一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是（    ）。 A．2∶1 B．5∶2 C．5∶3 D．8∶3 【答案】A 【分析】根据等腰直角三角形的顶角和底角的度数，直接化简比即可。 【解答】等腰直角三角形的顶角是90°，底角是45°。 90∶45＝2∶1 所以一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是2∶1。 故答案为：A 【点评】解答本题的关键是抓住等腰直角三角形的顶角是90°。 20．（2分）如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【解答】由＝可得：2025A＝2024B，那么A∶B＝2024∶2025。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面圆柱和圆锥的体积。 【答案】282.6dm3；80.07cm3 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（dm3） 3.14×（6÷2）2×8.5÷3 ＝3.14×32×8.5÷3 ＝3.14×9×8.5÷3 ＝80.07（cm3） 22．（6分）解比例或解方程。                  【答案】；； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可； ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去20；再根据等式的性质2，等式两边同时除以35%即可。 【解答】 解： 解： 解： 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）先将图中的三角形按3∶1放大，再将放大后的图形按1∶2缩小。画出放大和缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【解答】比例指放大后图形的各边长是原边长的3倍：放大后底长：（格），放大后高：（格），保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形即可。 比例指缩小后图形的各边长是放大后边长的：缩小后底长：（格），缩小后高：（格），保持三角形形状不变，画出最终缩小后的图形即可。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）瑶湖郊野森林公园被称为南昌的“马尔代夫”。爸爸开车带小宇去瑶湖郊野森林公园游玩，平均每小时行驶60km，小时到达，去游玩的路线在一幅地图上仅用5cm表示。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶800000 【分析】根据求出实际距离；1km＝100000cm，用实际距离乘100000把实际距离的单位转化成cm；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离；最后进行化简，据此解答。 【解答】（km） 40km＝4000000cm 答：这幅地图的比例尺是。 25．（5分）广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 【答案】21厘米 【分析】按“3∶8比例缩小”，指的是铜鼓摆件的高度与铜鼓实际高度的比是3∶8。即：摆件高度∶实际高度＝3∶8。 已知铜鼓的实际高度，设摆件高度为x厘米，根据这一关系，列出比例，根据比例的基本性质（内项积＝外项积）解答。 【解答】解：设这个铜鼓摆件的高度是厘米。 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 26．（5分）小冬和小丁是乐于探究和实验的一对好朋友。为了测量一座教学楼的高度，在天气晴朗的一天，他们带着尺子来到教学楼旁边，做了以下试验，并收集了一些信息。 步骤1：小冬测得小丁的身高是150厘米； 步骤2：小冬让小丁站在教学楼旁边，测得小丁的影子的长度是30厘米； 步骤3：小冬测得教学楼的影子的长度是2.7米。 根据以上信息，请你计算这座教学楼的实际高度。（用比例解） 【答案】13.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与其影长成正比例关系。根据1米＝100厘米，低级单位化高级单位除以进率，所以150厘米＝1.5米，30厘米＝0.3米；设教学楼的实际高度是x米，列比例为：x∶2.7＝1.5∶0.3，解比例求出教学楼的实际高度是多少米。 【解答】解：设教学楼的实际高度是x米。 150厘米＝1.5米 30厘米＝0.3米 x∶2.7＝1.5∶0.3 0.3x＝2.7×1.5 0.3x＝4.05 0.3x÷0.3＝4.05÷0.3 x＝13.5 答：教学楼的实际高度是13.5米。 27．（5分）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 【答案】23.55平方厘米 【分析】当圆锥从水中取出，水面下降的体积等于圆锥的体积，需先根据圆柱体积公式算出下降水的体积（即圆锥体积）。 已知圆柱底面直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米。水面下降高度为0.6厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把数据代入得圆锥体积为：3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1立方厘米。根据圆锥体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高），则h＝V÷÷h，已知圆锥高为6厘米，圆锥体积为47.1立方厘米。把数据代入公式计算即可得出圆锥的底面积。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米） 47.1÷÷6 ＝47.1×3÷6 ＝141.3÷6 ＝23.55（平方厘米） 答：这个圆锥形体的底面积是23.55平方厘米。 28．（5分）一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？ 【答案】565.2毫升 【分析】已知油瓶内直径为6厘米，底面半径为6÷2＝3厘米。油瓶正放时，油的形状是高为8厘米的圆柱；倒放时，无油部分的形状是高为12厘米的圆柱。油瓶的容积就等于油的体积（高为8厘米的圆柱体积）加上无油部分的体积（高为12cm的圆柱体积），也就是高为8＋12＝20厘米的圆柱体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径3厘米，高20厘米，代入公式计算即可。 【解答】6÷2＝3（厘米） 8＋12＝20（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个油瓶的容积是565.2毫升。 29．（5分）营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 【答案】达到要求了 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出一杯水的容积，再乘6得出6杯水的容积，然后与1500毫升进行比较即可．据此解答。 【解答】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 30．（12分）做一做。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 （1）一种绳子每米售价5元，请完成上表。 （2）根据上表，在图中描出对应点，并将它们按顺序连起来。 （3）购买绳子的长度和需要的钱数成（ ）比例，买3.5米绳子需要（ ）元。 【答案】（1）10；15；20；25 （2）图见详解 （3） 正 17.5 【分析】（1）绳子每米售价5元，根据单价×数量=总价，分别代入相应数值计算即可填表； （2）根据表格提供的信息，1米5元；2米10元；3米15元；4米20元；5米25元，据此描点连线； （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每米的售价5元乘买绳子的长度3.5米即可求出价钱。 【解答】（1）（元）；（元）；（元）；（元） 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 10 15 20 25 （2）如图： （3）（元）；（元）；（元）；（元）；（元） 所以钱数÷米数＝5（一定），购买绳子的长度和需要的钱数成正比例。 （元） 购买绳子的长度和需要的钱数成正比例，买3.5米绳子需要17.5元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】14 圆柱 2．【答案】2 4 3．【答案】可以 4．【答案】反 正 5．【答案】6 4 6．【答案】40 7．【答案】9 27 8．【答案】3 1 9．【答案】1∶5 0.2 10．【答案】37.68 18.84 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】A 21．【解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（dm3） 3.14×（6÷2）2×8.5÷3 ＝3.14×32×8.5÷3 ＝3.14×9×8.5÷3 ＝80.07（cm3） 22．【解答】 解： 解： 解： 23．【解答】比例指放大后图形的各边长是原边长的3倍：放大后底长：（格），放大后高：（格），保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形即可。 比例指缩小后图形的各边长是放大后边长的：缩小后底长：（格），缩小后高：（格），保持三角形形状不变，画出最终缩小后的图形即可。 24．【解答】（km） 40km＝4000000cm 答：这幅地图的比例尺是。 25．【解答】解：设这个铜鼓摆件的高度是厘米。 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 26．【解答】解：设教学楼的实际高度是x米。 150厘米＝1.5米 30厘米＝0.3米 x∶2.7＝1.5∶0.3 0.3x＝2.7×1.5 0.3x＝4.05 0.3x÷0.3＝4.05÷0.3 x＝13.5 答：教学楼的实际高度是13.5米。 27．【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米） 47.1÷÷6 ＝47.1×3÷6 ＝141.3÷6 ＝23.55（平方厘米） 答：这个圆锥形体的底面积是23.55平方厘米。 28．【解答】6÷2＝3（厘米） 8＋12＝20（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个油瓶的容积是565.2毫升。 29．【解答】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 30．【解答】（1）（元）；（元）；（元）；（元） 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 10 15 20 25 （2）如图： （3）（元）；（元）；（元）；（元）；（元） 所以钱数÷米数＝5（一定），购买绳子的长度和需要的钱数成正比例。 （元） 购买绳子的长度和需要的钱数成正比例，买3.5米绳子需要17.5元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）如下图，一瓶酸奶剩余高度为6cm，将这个酸奶瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是（ ）cm的（ ）体的体积，从而计算瓶子的容积。 2．（2分）一个边长是8cm的正方形，按1∶4缩小，缩小后的边长是（ ）cm，得到的图形面积是（ ）cm2。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 4．（2分）如果，那么、成（ ）比例关系，如果，那么、成（ ）比例关系。 5．（2分）一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画（ ）厘米，宽应该画（ ）厘米。 6．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 7．（2分）娜娜有一块长方体橡皮泥（如图所示）。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是（ ）cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是（ ）cm2。 8．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 9．（2分）甲数是，乙数是 0.625，甲数和乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 10．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）一个正方形的边长是4厘米，把它的各边放大到原来的2倍后，面积变为32平方厘米。（ ） 12．（2分）一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。（ ） 13．（2分）A∶B＝3∶2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比仍是3∶2。（ ） 14．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 15．（2分）圆柱的侧面展开图一定不是梯形。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面（    ）杯中的饮料最多。 A． B． C．D． 18．（2分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（    ）。 A．小明的年龄与他的身高 B．正方形的边长和它的周长 C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度 D．长方形的面积一定，它的长和宽 19．（2分）一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是（    ）。 A．2∶1 B．5∶2 C．5∶3 D．8∶3 20．（2分）如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面圆柱和圆锥的体积。 22．（6分）解比例或解方程。                  五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）先将图中的三角形按3∶1放大，再将放大后的图形按1∶2缩小。画出放大和缩小后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）瑶湖郊野森林公园被称为南昌的“马尔代夫”。爸爸开车带小宇去瑶湖郊野森林公园游玩，平均每小时行驶60km，小时到达，去游玩的路线在一幅地图上仅用5cm表示。这幅地图的比例尺是多少？ 25．（5分）广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 26．（5分）小冬和小丁是乐于探究和实验的一对好朋友。为了测量一座教学楼的高度，在天气晴朗的一天，他们带着尺子来到教学楼旁边，做了以下试验，并收集了一些信息。 步骤1：小冬测得小丁的身高是150厘米； 步骤2：小冬让小丁站在教学楼旁边，测得小丁的影子的长度是30厘米； 步骤3：小冬测得教学楼的影子的长度是2.7米。 根据以上信息，请你计算这座教学楼的实际高度。（用比例解） 27．（5分）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 28．（5分）一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？ 29．（5分）营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 30．（12分）做一做。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 （1）一种绳子每米售价5元，请完成上表。 （2）根据上表，在图中描出对应点，并将它们按顺序连起来。 （3）购买绳子的长度和需要的钱数成（ ）比例，买3.5米绳子需要（ ）元。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 10 15 20 25 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）如下图，一瓶酸奶剩余高度为6cm，将这个酸奶瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是（ ）cm的（ ）体的体积，从而计算瓶子的容积。 2．（2分）一个边长是8cm的正方形，按1∶4缩小，缩小后的边长是（ ）cm，得到的图形面积是（ ）cm2。 3．（2分）我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比（ ）组成比例（填“可以”或“不可以”），如果可以组成比例，写出这个比例是（ ）。 4．（2分）如果，那么、成（ ）比例关系，如果，那么、成（ ）比例关系。 5．（2分）一面国旗的长是240厘米，宽是160厘米，按1∶40的比例尺画在图纸上，长应该画（ ）厘米，宽应该画（ ）厘米。 6．（2分）已知，如果a＝1，那么b＝（ ）；如果b＝1，那么a＝（ ）。 7．（2分）娜娜有一块长方体橡皮泥（如图所示）。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是（ ）cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是（ ）cm2。 8．（2分）一个圆锥形铁块的体积是28.26，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm；如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是（ ）cm。 9．（2分）甲数是，乙数是 0.625，甲数和乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 10．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）一个正方形的边长是4厘米，把它的各边放大到原来的2倍后，面积变为32平方厘米。（ ） 12．（2分）一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。（ ） 13．（2分）A∶B＝3∶2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比仍是3∶2。（ ） 14．（2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。（ ） 15．（2分）圆柱的侧面展开图一定不是梯形。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面（    ）杯中的饮料最多。 A． B． C．D． 18．（2分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（    ）。 A．小明的年龄与他的身高 B．正方形的边长和它的周长 C．修一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度 D．长方形的面积一定，它的长和宽 19．（2分）一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是（    ）。 A．2∶1 B．5∶2 C．5∶3 D．8∶3 20．（2分）如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算下面圆柱和圆锥的体积。 22．（6分）解比例或解方程。                  五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）先将图中的三角形按3∶1放大，再将放大后的图形按1∶2缩小。画出放大和缩小后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）瑶湖郊野森林公园被称为南昌的“马尔代夫”。爸爸开车带小宇去瑶湖郊野森林公园游玩，平均每小时行驶60km，小时到达，去游玩的路线在一幅地图上仅用5cm表示。这幅地图的比例尺是多少？ 25．（5分）广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 26．（5分）小冬和小丁是乐于探究和实验的一对好朋友。为了测量一座教学楼的高度，在天气晴朗的一天，他们带着尺子来到教学楼旁边，做了以下试验，并收集了一些信息。 步骤1：小冬测得小丁的身高是150厘米； 步骤2：小冬让小丁站在教学楼旁边，测得小丁的影子的长度是30厘米； 步骤3：小冬测得教学楼的影子的长度是2.7米。 根据以上信息，请你计算这座教学楼的实际高度。（用比例解） 27．（5分）圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 28．（5分）一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？ 29．（5分）营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 30．（12分）做一做。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 （1）一种绳子每米售价5元，请完成上表。 （2）根据上表，在图中描出对应点，并将它们按顺序连起来。 （3）购买绳子的长度和需要的钱数成（ ）比例，买3.5米绳子需要（ ）元。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 10 15 20 25 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $