五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 ︳西师大版

长方体和正方体的体积计算 第1课时 教学内容 1、 长方体和正方体的体积计算的公式推导及实际应用。 2、 教科书第50页例1、课堂活动及练习十五的第1、2、3题。 教学目标 1、 知识与技能 （1） 让学生在经历长方体的试验中理解长方体的体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积的计算公式。 （2） 能根据正方体和长方体的特殊关系，理解正方体体积的计算公式。 （3） 能正确的运用体积计算公式，进行简单的体积计算。 2、 过程与方法 给学生充分的动手操作，合作探究交流的空间，让他们在经历体积公式的推导中，发现长方体的长、宽、高与其体积数之间的关系，并通过简单的应用练习，深化对这一公式的理解。 3、 情感、态度与价值观 在经历公式的推导过程中发现，在交流与发现中体验教学的内在联系与魅力。 教学重、难点 1、重点：让学生自己去经历公式的推导过程，进而理解长方体和正方体公式的来源。 2、难点：让学生自己发现长、宽、高的大小与体积数之间的关系。 教学准备 课件、体积为1立方厘米的小方块12个、记录单 教学过程 1、 复习导入（出示课件2和3) 1、 师：孩子们，我们前几天认识了哪两个新朋友，也就是哪两个立体图形？ 生：长方体和正方体 2 、什么叫体积？ 3 、计量物体的体积常用单位有哪些？进率是什么？（老师板书常用的3个体积单位） 师：拿出准备的长方体和正方体看看，它们占有空间的大小吗？ 4 、怎样计量一个物体的体积大小？都用水和量杯来测量吗？如果用其它的方法，又会是什么呢？ 5、师： 我们已经知道，一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。要计量一个物体的体积是多少，只要看它包含多少个体积单位，这样看来，怎么测量它包含多少个体积单位可以从哪几方面确定，成为长方体和正方体计算的关键。这节课我们就一起来探讨这个问题。（老师板书课题） 2、 合作探究 学习例1 1、出示课件4：大家动手做试验：用一些体积为1立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。（老师建议先用12个小正方体木块拼摆） 师：拼一拼——探讨长方体的体积和它长、宽、高的关系。 （1） 以小组为单位拼摆长方体的操作活动并做好记录。 （2） 反馈（抽小组展示自己的试验成果） 2、出示课件5和6：小组合作摆一摆，它们的长、宽、高分别是什么？（做好记录） 师生之间相互比较，及时发现各种不同情况。 4、抽小组汇报记录的结果，有可能出现下列情况： （1)长4㎝ 宽3㎝ 高1㎝ (2)长6㎝ 宽2㎝ 高1㎝ （3） 长3㎝ 宽2㎝ 高2㎝ （4） 长12㎝ 宽1㎝ 高1㎝ …… 5、 出示课件7：让各小组学生对比、交流，及时的发现情况并思考下列问题： 小正方体的个数分别是多少？能直接说出拼出的长方体的体积吗？对比老师的记录，你们有什么不同之处？ 6、 出示课件8：再次形象直观的观察几种具体拼法。 7、 出示课件9和10：算一算木块的总数和它的体积分别是多少，它们之间有什么联系？ 生：有12个木块，它们的体积就是12立方厘米。 8、 出示课件11： 师：根据我们亲自拼摆积木，做好的记录来看，你有什么重大发现呢？ 生：（1）、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积； （2）、长方体的体积正好等于长×宽×高的积; 出示公式：长方体的体积=长×宽×高 …… 9、出示课件12： （1）师：这些长方体有什么共同点？不同点呢？ 生：体积都相同，而长、宽、高不同。 （2） 师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？ 生：因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米。 10、 课堂活动：出示课件13和14 师：猜一猜，我们的教室长、宽、高分别是多少米呢？ （1）我们的教室长10米，宽6米，高4米，它的空间是多少立方米？ 抽生板书：10×6×4=240（立方米） 答：它的体积是240立方米。 （2）师生一起订正，判断对错。 师：（1）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？回忆一下到底几个小正方体能拼成一个大正方体呢？（8个） （2）建议每小组拿出8个棱长为1㎝的小正方体拼一拼。 11、 出示课件15和16 （1）说一说它们的长、宽、高分别是多少？ （2）填好记录单，抽生汇报。 师：跟长方体有什么不同之处吗？ 生：（1）长、宽、高都是2㎝，是特殊的长方体。 （2）它们的长、宽、高统称为棱长。 …… 12、出示课件17，师生一起订正。