周周清小卷5（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册特殊平行四边形（菱形、矩形、正方形）的性质与判定，通过选择、填空、解答题梯度设计，衔接平行四边形基础，以具体问题为支架，引导学生从性质辨析过渡到综合应用。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，如第3题结合公路距离情境培养空间观念，第12题动点问题发展动态思维，解答题通过全等证明强化逻辑推理。采用问题驱动分层训练，助力学生巩固基础提升应用能力，也为教师提供学情检测与教学优化依据。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 周周清小卷5 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　B　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 2. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝ 130°，则∠OAD＝（　D　） A. 65° B. 50° C. 40° D. 25° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 3. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被 湖隔开.若测得AB的长为2.6 km，则M，C两点间的距离为 （　C　） A. 0.8 km B. 1.2 km C. 1.3 km D. 5.2 km 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 4. 在菱形ABCD中，AC＝10，BC＝13，则该菱形的面积是 （　C　） A. 240 B. 130 C. 120 D. 24 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 5. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是 （　C　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第5题图 上一页 下一页 6. 如图，已知四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE ＝AC，连接CE，则∠ECB的度数是（　A　） A. 22.5° B. 25° C. 30° D. 20° 第6题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 7. 如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点， E，F分别为边BC，CD上的点，且OE⊥OF，连接EF. 若 AB＝2，则EF的最小值是（　D　） A. B. 1 C. D. 第7题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE 平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，连接OE. 有下列结 论：①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC ＝2AB；④∠AOE＝150°；⑤S△AOE＝S△COE. 其中正确的结 论有（　B　） A. 2 个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个 B 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上.若∠1＝ 38°，则∠2的度数为 ⁠. 第9题图 52°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 10. 边长为3的正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所 示，其中点B的坐标为（－1，－1），AB∥y 轴，则点D 的坐 标为 ⁠. 第10题图 （2，2）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 11. 由三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架如图所示，可以 根据实际需要调节A，E之间的距离.若调节A，E间的距离为 60 cm，且AB＝20 cm，则∠DAB的度数是 ⁠. 第11题图 120°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 12. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4 cm，E为边AD的中 点，动点F从点A出发，以 2 cm/s的速度沿AB向终点B运动. 设点F的运动时间为t s，当△CEF为等腰三角形时，t的值 为 ⁠. 1或2或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 三、解答题（共40分） 13. （10分）如图，在菱形ABDC中，点E，F分别在边CD， BD上，且DE＝DF. 求证：∠1＝∠2. 证明：∵四边形ABDC为菱形，∴CD＝BD. 在△CDF和△BDE中， ​ ∴△CDF≌△BDE（SAS），∴∠1＝∠2. 证明：∵四边形ABDC为菱形，∴CD＝BD. 在△CDF和△BDE中， ​ ∴△CDF≌△BDE（SAS），∴∠1＝∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 14. （14分）如图，点E在矩形ABCD的边DA的延长线上， EA＝AD，连接BE，过点D作DF∥BE交BA的延长线于点 F，连接BD，EF. （1）求证：四边形BDFE为菱形； 解：（1）证明：∵DF∥BE， ∴∠FDA＝∠BEA. 在△ADF和△AEB中， ​ ∴△ADF≌△AEB（ASA），∴AF＝AB. ∵EA＝AD，∴四边形BDFE为平行四边形. ∵四边形ABCD为矩形，∴∠DAB＝90°， ∴四边形BDFE为菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 14. （14分）如图，点E在矩形ABCD的边DA的延长线上， EA＝AD，连接BE，过点D作DF∥BE交BA的延长线于点 F，连接BD，EF. （2）若AB＝2，∠ADB＝30°，求菱形BDFE的面积. 解：（2）∵∠DAB＝90°，AB＝2，∠ADB＝30°， ∴BD＝4. 由勾股定理，得AD＝ ＝ ＝2 ， ∴BF＝2AB＝4，DE＝2AD＝4 ， ∴菱形BDFE的面积为 BF·DE ＝ ×4×4 ＝8 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 15. （16分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是边BC 上的中线，以AD，CD为边作平行四边形ADCF，连接BF， BF分别与AD，AC相交于点E，G. （1）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形？请说 明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（1）当△ABC满足AC＝AB时，四边形 ADCF为正方形.理由如下： ∵∠CAB＝90°，AC＝AB，AD是边BC上的中线， ∴AD＝CD＝BD，AD⊥BC. ∵四边形ADCF是平行四边形，且AD＝CD， ∴平行四边形ADCF是菱形. ∵AD⊥BC，∴四边形ADCF为正方形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 15. （16分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是边BC 上的中线，以AD，CD为边作平行四边形ADCF，连接BF， BF分别与AD，AC相交于点E，G. （2）在（1）的条件下，若AB＝6 ，求EF的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（2）由（1），得∠ADB＝∠FAD＝ 90°，AD＝AF. ∵AD＝BD，AB＝6 ，∴AD＝BD＝AF ＝6. 在△FAE和△BDE中， 解：（2）由（1），得∠ADB＝∠FAD＝90°，AD＝AF. ∵AD＝BD，AB＝6 ，∴AD＝BD＝AF＝6. 在△FAE和△BDE中， ∴△FAE≌△BDE（AAS）， ∴AE＝DE＝ AD＝ ×6＝3， ∴EF＝ ＝3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 谢谢观看 $