周周清小卷3（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦多边形内角和、外角和、稳定性及镶嵌等核心知识，以拉闸门实例导入，衔接三角形稳定性，构建从三角形到多边形的知识支架，帮助学生梳理前后知识点脉络。 其亮点在于结合生活实例与规律探究，如拉闸门体现四边形不稳定性培养数学眼光，n角星内角和推导发展推理能力，助力学生提升应用与创新意识，为教师提供分层训练素材，提高教学效率。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 周周清小卷3 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 如图，拉闸门的开关是利用了（　C　） A. 三角形的稳定性 B. 三角形的不稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 正十边形的内角和为（　C　） A. 360° B. 720° C. 1 440° D. 1 800° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 如图，在四边形ABCD中，x的值是（　C　） A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 下列图形中，内角和等于外角和的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小 三角形，则m＋n的值是（　D　） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 如图，在正五边形ABCDE中，延长AE，CD交于点F，则 ∠F的度数是（　A　） A. 36° B. 42° C. 48° D. 56° 第6题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，则下列不能与 正三角形匹配的是（　D　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正十二边形 D. 正十八边形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，B是正八边形的边AF上的一点，一束光线从点B出 发，经过两次反射后到达边AG上的点E处.若∠ABC＝65°， 则∠AED＝（　A　） A. 70° B. 65° C. 55° D. 60° 第8题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 【解析】如图，设CD上方的正八边形的顶点 依次为H，I，J，BC与DE的交点为K. 由正八边形的性质，得∠CHI＝∠HIJ＝ ∠IJD＝∠BAE＝ ×（8－2）×180°＝135°. 设∠BCD＝x，∠CDE＝y. 由光的反射定律可知，∠DCH＝ （180°－∠BCD） ＝90°－ x，∠CDJ＝ （180°－∠CDE） ＝90°－ y. ∵多边形CHIJD是五边形， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解得x＋y＝90°， ∴∠CKD＝180°－（x＋y）＝90°，∴∠BKE＝90°. ∵多边形AEKB是四边形， ∴∠AED＝360°－（∠BKE＋∠BAE＋∠ABC）＝360°－ （90°＋135°＋65°）＝70°. ∴∠CHI＋∠HIJ＋∠IJD＋∠DCH＋∠CDJ＝540°， 即3×135°＋90°－ x＋90°－ y＝540°， 解得x＋y＝90°， ∴∠CKD＝180°－（x＋y）＝90°，∴∠BKE＝90°. ∵多边形AEKB是四边形， ∴∠AED＝360°－（∠BKE＋∠BAE＋∠ABC）＝360°－ （90°＋135°＋65°）＝70°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 若一个多边形的边数增加2，则它的内角和增加 ⁠. 360°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 如图，正方形ABCD和正六边形CDEFGH有一条公共边 CD，则∠ADE的度数为 ⁠. 150°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 从如图1所示的五角星中可以得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝180°这个结论.某班的同学对这个结论产生了浓厚的 兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交， 形成如图2所示的“六角星”“八角星”，并计算出了“六角 星”6个角的和以及“八角星”8个角的和.根据以上信息，推 导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”的n个角的和 是 ⁠. （n－4）×180°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （10分）已知一个正多边形的内角和比外角和多720°. （1）求这个正多边形的边数； 解：（1）设这个多边形的边数是n， 则（n－2）×180°＝360°＋720°，解得n＝8. 答：这个正多边形的边数为8. （2）求这个正多边形每个内角的度数. 解：（2）由（1）知，这个正多边形为正八边形，正八边形的 内角和为（8－2）×180°＝1 080°， ∴这个正八边形每个内角的度数为1 080°÷8＝135°. 答：这个正多边形每个内角的度数为135°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）如图，五边形ABCDE的五个内角都相等，AF平 分∠BAE，且交CD于点F. （1）求五边形ABCDE的内角和； 解：（1）五边形ABCDE的内角和为（5－2）×180°＝ 540°. 解：（1）五边形ABCDE的内角和为（5－2）×180°＝540°. （2）求证：AF⊥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（2）证明：由题意可知，∠BAE＝∠B＝∠C＝∠D＝ ∠E＝540°÷5＝108°. ∵AF平分∠BAE， ∴∠EAF＝ ∠BAE＝ ×108°＝54°. ∵在四边形AFDE中，∠AFD＝360°－∠EAF－∠E－∠D＝ 360°－54°－108°－108°＝90°， ∴AF⊥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）已知一个n边形的每一个外角都等于60°. （1）该n边形 是正n边形（填“一定”或“不一 定”）； （2）求这个n边形的内角和； 解：（2）∵这个多边形的外角和是360°， ∴n＝360÷60＝6， ∴180°×（6－2）＝720°， ∴这个n边形的内角和为720°. 不一定　 解：（2）∵这个多边形的外角和是360°， ∴n＝360÷60＝6， ∴180°×（6－2）＝720°， ∴这个n边形的内角和为720°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）这个n边形共有 条对角线. 解：（2）∵这个多边形的外角和是360°， ∴n＝360÷60＝6， ∴180°×（6－2）＝720°， ∴这个n边形的内角和为720°. 9　 上一页 下一页 16. （14分）（1）如图1，O为四边形ABCD内的一点，连接 OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？得到的三角形的 个数与边数有何关系？ 解：（1）可以得到4个三角形，得到的三角形的个数与边数 相等. 解：（1）可以得到4个三角形，得到的三角形的个数与边数相等. （2）如图2，点O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？得到的三角形的个数与边数有何关系？ 解：（2）可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3）如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几 个三角形？得到的三角形的个数与边数有何关系？ 解：（3）可以得到4个三角形，得到的三角形的个数比边数少2. （4）若任意一个n（n≥4）边形，上述三种情况分别可以将n 边形分割成多少个三角形？ 解：（4）若点在n边形内部，可以将n边形分割成n个三角形； 若点在n边形的边上，可以将n边形分割成（n－1）个三角形； 若点在n边形的顶点上，可以将n边形分割成（n－2）个三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $