21.2.1 第1课时 平行四边形的性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形及其性质，从四边形基础引入，通过知识分点练（边、角、对角线性质）和能力综合练搭建学习支架，衔接前后知识，帮助学生系统掌握核心内容。 其亮点在于采用一题多问、一题多解（如第8题两种证法）培养推理能力，结合新情境题（折叠座椅问题）发展应用意识，变式微专题强化几何直观。学生能提升解题思维，教师可丰富教学资源，提高教学效果。

初中数学 八年级下册·（RJ版）·安徽专版 第二十一章　四边形 21.2 平行四边形 21.2.1　平行四边形及其性质　 第1课时　平行四边形的性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　平行四边形的边、角性质 1. （一题多问）已知▱ABCD. （1）若AB＝3，AD＝6，则▱ABCD的周长为 ⁠； （2）若▱ABCD的周长为32，且AB＝5，则BC＝ ⁠； （3）若∠A＝125°，则∠B＝ °，∠C＝ °， ∠D＝ °； （4）若∠A＋∠C＝140°，则∠A＝ °，∠B＝ °； 18　 11　 55　 125　 55　 70　 110　 （5）若∠A∶∠B＝3∶2，则∠A＝∠C＝ °，∠B＝ ∠D＝ ⁠°. 108　 72　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·宿州泗县期末）如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，垂 足为E. 若∠BCE＝35°，则∠D＝（　A　） A. 55° B. 35° C. 25° D. 30° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，▱OABC的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0）， （4，0），（1，3），那么顶点B的坐标为 ⁠. （5，3）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. （2024·广州）如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的 延长线上，BE＝3.若BA平分∠EBC，则DE＝ ⁠. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 知识点2　平行四边形对角线的性质 5. （2025·湖北）如图，平行四边形ABCD的对角线的交点在 坐标原点O处.若A（－1，2），则点C的坐标是（　C　） A. （2，－1） B. （－2，1） C. （1，－2） D. （－1，－2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·滁州全椒二模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD 交于点O. 若AC＝6，BD＝10，∠ACB＝90°，则BC的长为 （　C　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第6题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. （2024·滁州期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交 于点O. 若AC＝4，BD＝6，则AB的长可能是（　A　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第7题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. 【一题多解】（教材P66习题T6变式）如图，已知▱ABCD 与▱EBFD的顶点A，E，F，C在同一条直线上.求证：AE＝CF. 证明：解法1：利用平行四边形对角线的性质. 如图，连接BD交AC于点O. ∵四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形， ∴AO＝CO，EO＝FO， ∴AO－EO＝CO－FO，即AE＝CF. 证明：解法1：利用平行四边形对角线的性质. 如图，连接BD交AC于点O. ∵四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形， ∴AO＝CO，EO＝FO， ∴AO－EO＝CO－FO，即AE＝CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解法2：利用平行四边形的边、角性质＋全等三角形. ∵四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，BE∥DF， ∴∠BAE＝∠DCF，∠BEF＝∠DFE， ∴∠AEB＝∠CFD. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF. 解法2：利用平行四边形的边、角性质＋全等三角形. ∵四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，BE∥DF， ∴∠BAE＝∠DCF，∠BEF＝∠DFE， ∴∠AEB＝∠CFD. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O. 如果AB＝ 10，AC＝12，BD＝16，那么点O到BC的距离为（　B　） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 第9题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG 交BC于点E. 若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　C　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第10题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. （2024·安徽一模）如图，在▱ABCD中，BD＝CD， AE⊥BD于点E. 若∠C＝70°，则∠DAE＝ ⁠°. 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 【新情境·生活情境】将折叠便携座椅（如图1）抽象成几 何图形如图2所示，已知BD∥CE∥GF，测得AC＝EF＝CG ＝50 cm，BD＝CE＝20 cm，GF＝80 cm，∠ABD＝127°， ∠GFE＝53°，求椅子最高点A到地面GF的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：如图2，延长AC交GF于点H，连接AG. ∵BD∥GF，∠ABD＝127°， ∴∠AHF＝∠ABD＝127°， ∴∠AHF＋∠GFE＝127°＋53°＝180°， ∴CH∥EF. 又∵CE∥GF， ∴四边形CHFE是平行四边形， ∴CH＝EF＝50 cm，HF＝CE＝20 cm， ∴AH＝AC＋CH＝100 cm，GH＝GF－HF＝60 cm. 解：如图2，延长AC交GF于点H，连接AG. ∵BD∥GF，∠ABD＝127°， ∴∠AHF＝∠ABD＝127°， ∴∠AHF＋∠GFE＝127°＋53°＝180°， ∴CH∥EF. 又∵CE∥GF， ∴四边形CHFE是平行四边形， ∴CH＝EF＝50 cm，HF＝CE＝20 cm， ∴AH＝AC＋CH＝100 cm，GH＝GF－HF＝60 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 ∵AC＝EF＝CG＝CH， ∴∠CAG＝∠CGA，∠CGH＝∠CHG， ∴∠CAG＋∠AGH＋∠CHG＝2（∠CGA＋∠CGH）＝ 180°， ∴∠CGA＋∠CGH＝90°，即∠AGF＝90°， ∴在Rt△AGH中，AG＝ ＝80 cm. 答：椅子最高点A到地面GF的距离为80 cm. ∵AC＝EF＝CG＝CH， ∴∠CAG＝∠CGA，∠CGH＝∠CHG， ∴∠CAG＋∠AGH＋∠CHG＝2（∠CGA＋∠CGH）＝180°， ∴∠CGA＋∠CGH＝90°，即∠AGF＝90°， ∴在Rt△AGH中，AG＝ ＝80 cm. 答：椅子最高点A到地面GF的距离为80 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 变式微专题2　平行四边形中“平行线＋角平分线”基本图形 的运用 【一图多变】 平行四边形＋角平分线→等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 1. （2024·安庆四中期末）如图，在▱ABCD中，BE平分 ∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，BC＝8， EF＝2，则AB的长为（　A　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 A 【学以致用】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. 在▱ABCD中，∠DAB的平分线将边BC分为3 cm和4 cm两 部分，则▱ABCD的周长为 ⁠. 20 cm或22 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $