第19章 二次根式单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

第16章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式不是二次根式的是 A.√x2+1 B.√J-4 C../0 D.√(a-b)2 郡2.下列各式与√3是同类二次根式的是 ( A.√⑧ B√24 C.125 D.12 3.计算√92-62的结果是 ) A.3 B√6 C.35 D.3-√6 一2，则a与6的关系为 3 4.已知a=√7+2，b= ) n A.ab=1 B.ab=-1 C.a=b D.a=-6 5.某次数学随堂测验中，琪琪的答题情况如图所示，若答对一题得 10分，答错或不答得0分，则琪琪的最终成绩为 () 姓名：琪琪 成绩： ①√(-3)7=-3； ②√2XW3=√6； ③√3z-√22=1； ④(wW3-√2)(-√3-√2)=1 A.10分 B.20分 C.30分 D.40分 6.若√/9-a与√18的和等于5√2，则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.7 1 7.估计(25+52)×√ 的值应在 ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则√a一√(b一a)化简后 为 () a b -1 01 棕 A.b B.2a-b C.b-2a D.-6 9.已知实数，y满足y=-4+y14=-8,则v十可· 2 √x一y的值为 () A.6√5 B.365 C.10 D.18 10.【-题多解】已知x-y=6,√x2-xy十√xy-y2=9,则 √x2-xy-√xy一y的值为 () A.3 B.4 C.2√6 D.15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若代数式+ x-2 在实数范围内有意义，则x的取值范 围是 12.若(2十√3)·(2十m)是有理数，则无理数m的值为 (写出一个即可) 13.已知ab<0,则化简√一ab的结果为 14.观察下列各式： 1+写=2后2+=3F+写=4…. /1 (1)如果n为正整数，那么用含n的式子表示上述的运算规 律为 (2)）应用上述运算规律化简：√202+2024 1 √4048= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1)(2√3-1)2+(W3+2)(W3-2); /1 (2)W6-2√5)×3-6√2： 16.先化简，再求值：2(a十√3)(a一√3)-a(a-6)十6，其中a= √2-1. 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）① 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c,化简： c+4=4c-4c2-4c+16 10已知5号5y6.8求下列各式的位。 1,1 (1)- +二；(2)x2+y2. x y 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数，则称a 与b是关于c的因子二次根式. (1)若a与√2是关于4的因子二次根式，则a= (2)若√3一1与m一√3是关于一2的因子二次根式，求m的值. 20.已知A=2√2x+I,B=3√x十3，C=√10x+3y,其中A,B为 最简二次根式，且A+B=C,求2y一x的值. 六、（本题满分12分） 21.如图，某居民小区有一块长方形绿地ABCD,长BC为√72米，宽 AB为√32米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的 长方形花坛（图中阴影部分），每个长方形花坛的长为（√⑧十1）米， 宽为（√8-1）米. (1)求长方形绿地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其余地方全修建成通道，通道上要铺上 造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花 费多少元？ 七、（本题满分12分） 22.观察下面一组等式，然后解答问题： (√2+1)（√2-1）=1， (√3+√2)(3-√2)=1， (4+√3)（√4-√3）=1， (5+√4)（√5-√4）=1， (1)观察以上等式的规律，并根据规律写出第n个等式： (n为正整数)； (2)利用上面的规律，计算： 1 1 1 1 2+1+2+后++ √10+3 (3)利用上面的规律，比较99一√98与√98一√97的大小. 数学8年级下册(HK版)（安徽专用）② 八、（本题满分14分） 23.[阅读材料]已知两个正数a,b,即a>0,b>0. .(√a-√b)2=a-2√ab+b≥0，∴.a+b≥2√ab,当且仅当 a=b时取等号.这一结论常用于解决最值问题。 [案例分析]当a>0时，求a十16； 的最小值 16 解：a>0,a+6≥2Wa·● a a 数 16 又2a· ,16 =8,∴.a ≥8. a a 当且仅当a=4时取等号，a十16的最小值为8， a [学以致用]请利用上述结论，解决下列问题： (1)已知x>0,当且仅当x= 时，x十9有最小值，最小 值为 (2)当m>0时，求m-5m+24的最小值。 m (3)如图，某园艺公司准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙 (墙足够长)，另外三边用篱笆围成.设平行于墙的一边长为x米， 若要围成面积为450平方米的花圃，则需要用的篱笆最少是多 少米？ 花圃 总15.(1)当△ABC满足AC=AB时，四边形ADCF为正方 形.理由略 (2)3√5 周周清小卷6（第二十二章） 1.C2.A3.C4.C5.D6.B 7.3(答案不唯-）8.y=2x十39.0.410.略 185(a品号e号m 12.(1)75180(2)y=35x+5(3)不可能.理由略 周周清小卷7(23.1~23.2) 1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.B8.D 9.-110.y1>y3>y211.-212W5 13.(1)y=8x-12(2)-6 14.(1)y=2x-1(2)(0,3)或(0，-5) 7x(0≤x≤30)， 15.(1)30(2)y= (3)60米 3x+120(30<x≤60) 16.解：(1)②略 (2)性质：①当x>一1时，y随x的增大而增大当<一1 时，y随x的增大而减小.②函数存在最小值，当x=一1时 取最小值，最小值为一2.（答案不唯一，合理即可） (3)函数y=一|x一1|十3有最大值.当x=1时，y取最大 值，最大值是3. 周周清小卷8(23.3~23.4) 1.C2.A3.B4.D5.D6.c (x=3, 7. 8.18009.13或17 y=10 3 10.(1A(-20)B0,-3)(2)z<-2 11.(1)w=-2x+420 (2)该商场购进果汁饮料30箱，购进碳酸饮料30箱，能使 获得的利润最大，最大利润为360元 115x(0≤x≤5)， 12.(1)y1= 9x+30(x>5) (2)选甲超市购买更合算 第十九章单元检测卷 1.B2.B3.D4.D5.D6.c7.B8.D9.B10.C 11.2/212.113.914.(1)2√2(2)-2 15.(1)12-4√3(2)-6√5 16.1x+y=16,xy=4(2)①24②6217.2c-6 3 18.(1)3√/10-3(2)1(3)17-√319.68 ·答凳 20.(1)10√6m/s (2)小明的说法不正确.理由略 21.(1)18cm2(2)可以裁出.理由略 2.1)13-m 2 (2)<(3)302-2 3 23.(1)2(2)2-√2(3)2024 第二十章单元检测卷 1.C2.A3.D4.c5.B6.D7.c8.B9.C10.B 11.A12.1213.2 14.(1)45°(2)2/5 15.(1)20(2)b=3√2，c=2/6 16.3125米17.△ABC是直角三角形.理由略 18.略19.(1)略(2)1320.6720元 21.(1)10(2)m（3)”+n 2 8 2,(1当：的值为智号时，点P怡好在AB的垂直平分 。19」 线上 (2②)当：的值为时，点P在BC上，且恰好在∠BAC的平 分线上 23.(1)猜想：BD=CE,BD⊥CE.证明略 (2135(8)号 第二十一章单元检测卷 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.D10.A 11.612.360°13.(1,3)14.(1)4(2)6 15.(1)60°(2)720°16.略17.849 18.(1)∠BAD=60°，AB=6,AC=6√3(2)3√3 19.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD, ∴.∠ABE=∠CDF. ,AE⊥BD,CF⊥BD, ∴.∠AEB=∠CFD=90°. I∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠ABE=∠CDF, AB=CD. .△ABE≌△CDF(AAS). (2)由(1)，得△ABE≌△CDF, .'.AE=CF. EG=AE,∴EG=CF. .AE⊥BD,CF⊥BD, 18·