重点题型专题14 一次函数的实际应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

4.B 5.(1)购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要68元 (2)共有三种购买方案： 方案一：购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个； 方案二：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个； 方案三：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)购买方案一需要的资金最少，最少资金是2160元 6.解：(1)60 (2)由(1)，知甲种运动鞋的进价为60元/双，乙种运动鞋的 进价为80元/双. 设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋(220一x)双. 根据题意，得 1(100-60)x+(160-80)(220-x)≥12400， (100-60)x+(160-80)(220-x)≤13120， 解得112x≤130， ∴.130-112+1=19（种）. 答：该商场有19种进货方案. (3)设获得的利润为W元，则W=(100一60)x十(160一 a-80)(220-x)=(a-40)x+17600-220a. 当35<a<40时，a一40<0，W随x的减小而增大. 112≤x≤130，.当x=112时，W取最大值， 此时220-112=108（双）. 当a=40时，a-40=0,W=17600-220×40=8800. 当40<a<50时，a-40>0,W随x的增大而增大. 112≤x≤130，.当x=130时，W取最大值， 此时220-130=90（双）. 答：当35<a<40时，购进甲种运动鞋112双、乙种运动鞋 108双获得的利润最大；当a=40时，获得的利涧为定值， 按照符合要求的数量购进甲、乙两种运动鞋即可；当40< a<50时，购进甲种运动鞋130双、乙种运动鞋90双获得 的利润最大 重点题型专题14一次函数的实际应用 1.(1)300(2)甲乙(3)60100(4)60km [拓展设问1](1)1.5150(2)2 [拓展设间2]甲车出发2h或3h或号h或号h后，两车 相距20km 2.(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30) (2)12<x<24 ·答季 3.(1)(250-x)(280-x)(70+x) (2)0≤x≤250 (3)W关于x的函数解析式为W=3x+17710. 调运总费用最少的方案为从东区往南区运0t,往北区运 250t,从西区往南区运280t,往北区运70t 4.W的最大值为13200，最小值为10000 数学活动 1.解：(1)5.8 (2)如图所示， y/mL 4 O102030405060t/min 设y=kt十b b=1, 把(0,1)，(10,2.2)代入，得 10k+b=2.2, k=0.12, 解得 .y=0.12t+1. b=1, 验证：当t=20时，y=0.12×20十1=3.4；当t=30时，y= 0.12×30+1=4.6:当t=40时，y=0.12×40+1=5.8; 当t=50时，y=0.12×50+1=7. (3)能 2.解：(1)如图所示. y/cm 13 11.5 10- 8.5-1--1- 7- C- 5.5 」-- 45整 0 1234567x 这些点在一条直线上」 (2)y=1.5x+4(3)20个 章末复习 ①0②一、三③增大④二、四⑤减小⑥kx十b ⑦b⑧增大⑨减小 1.A2.7 3.(1)m=1,n为任意实数(2)m=1,n=一4 4.D5.A6.C7.D 15·重点题型专题14 类型1行程类问题 1.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程 中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关 系如图所示.请根据图象提供的信息完成下列 问题： (1)A,B两城相距 km; (2) 车先出发， 车先到达 B城； (3)甲车的平均速度为 km/h,乙车的 平均速度为 km/h; (4)当乙车到达B城时，甲车距离B城多少 千米？ y/km 300 [拓展设问1](1)乙车追上甲车用了 h, 此时两车距离A城 km; (2)当甲车离开A城120km时，甲车行驶了 h. [拓展设问2]甲车出发多长时间后，两车相距 20km? 110数学8年级下册RJ版 一次函数的实际应用 2.(2025·天津)已知小华家、书店、公园依次在同一 条直线上，书店离小华家0.6km,公园离小华家 1.8km.小华从家出发，先匀速步行了6min到 书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了 12min到公园，在公园停留25min后，再用 15min匀速跑步返回家.下图中y表示小华离 家的距离，x表示时间.图象反映了这个过程中 小华离家的距离与时间之间的对应关系。 y/km 1.8 0.6不 61830 55 70x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间x/min 161850 小华离家的距离y/km 0.6 ②小华从公园返回家的速度为 km/min. ③当0≤x≤30时，请写出小华离家的距离y 关于时间x的函数解析式 (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的 妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园. 在从家到公园的过程中，对于同一个x的值， 小华离家的距离为y1,小华的妈妈离家的距离 为y2.当y1<y2时，求x的取值范围. 类型2调配方案类问题 3.理论源于实践，理论指导实践.请你阅读以下案 例，尝试用所学知识解决实际问题. 东区有肥料250t,西区有肥料350t.现要把这 些肥料全部运往南、北两区，从东区往南、北两 区运肥料的费用分别为30元/t和35元/t,从 西区往南、北两区运肥料的费用分别为24元/t 和32元/t.已知南区需要肥料280t,北区需要 肥料320t. (1)设从东区往南区运xt肥料，则从东区往 北区运 t肥料，从西区往南区运 t肥料，从西区往北区运 t肥 料；（用含x的式子表示） (2)x的取值范围是 (3)设调运的总费用为W元，求W关于x的函 数解析式以及调运总费用最少的方案。 4.6月份以来，肉类价格一路上涨.为平抑肉类价 格，某省积极组织货源，计划由A,B,C三市分 别组织10辆、10辆和8辆运输车向D,E两市 运送肉类，现决定派往D,E两地的运输车分 别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到 D,E两市的运费分别是200元和800元，从B 市到D,E两市的运费分别是300元和700元， 从C市到D,E两市的运费分别是400元和 500元.设从A,B两市都派x辆车到D市，且 当这28辆运输车全部派出时，总运费为W元， 求W的最大值和最小值. 第二十三章一次函数111