23.4 第1课时一次函数的实际应用(一)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

23.4实际问题与一次函数 第1课时 一次函数的实际应用（一） A知识分点练 夯基础 知识点2利用一次函数图象解决实际问题 3.“十一”期间，乐乐一家自驾游去了离家260km 知识点1建立一次函数模型解决实际问题 的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车 1.(2025·苏州)声音在空气中传播的速度随温度 行驶时间x(h)之间的函数图象，乐乐一家出发 的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传 2.3h时，离目的地还有 () 播的速度v(m/s)与温度t(℃)的部分对应数 y/km 值如下表： 260 温度t/℃ -10 0 10 30 声音传播的 150- 324 330 336 348 速度v/(m/s) 研究发现v,t满足公式v=at十b(a,b为常 1.52.5x/h A.22 km B.32 km C.238 km D.228 km 数，且a≠0).当温度t为15℃时，声音传播的 速度为 () 4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 A.333m/sB.339m/sC.341m/sD.342m/s 4min内只进水不出水，在随后的8min内既进 2我国是一个严重缺水的国家，为了加强公民的 水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常 节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每 数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位： 户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元， min)之间的关系如图所示. 超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.已知 (1)求进水速度和出水速度； 该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元. (2)若12min后，该容器只出水不进水，求此时 (1)请写出y与x之间的函数解析式： y与x(x≥12)的函数解析式，并在图中补全函 (2)如果该户居民这个月交水费27元，那么这 数图象 y/L 个月该户居民用了多少吨水？ 40 30 20 10A 812162024x/min 104数学8年级下册RJ版 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 5.某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费 7【新情境·生活情境】为响应绿色出行号召，某 标准，共分三个梯段，15吨以下为基本段，15~ 新能源充电站采用“峰谷电价十阶梯服务费” 22吨为极限段，22吨以上为较高收费段，且规 的收费模式.已知充电时段分为峰时(8：00 定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元， 22:00)、谷时(22：00一次日8：00)，其基础电价 居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函 和阶梯服务费标准如下： 数，其图象如图所示有下列结论：①基本段每吨 收费项目 收费标准 水费2元；②若某居民某月用水20吨，则应交水 峰时：1.2元/(kW·h); 基础电价 费46元；③y与x之间的函数解析式为y=2x; 谷时：0.5元/(kW·h) ④若某居民某月交水费48元，则用水21吨.其 充电量不超过30kW·h时，服务费为 中正确的个数为 阶梯服务费 0.8元/(kW·h);超过30kW·h后，超 y/元 出部分的服务费提升至l.2元/(kW·h) 59 设充电量为xkW·h,总费用为y元. 51 30 问题解决： 152224 x/吨 (1)请写出在峰时充电时，y关于x的函数解析 A.1 B.2 C.3 D.4 式，并指出自变量x的取值范围。 6.某书每本定价a元，如果一次购买10本以上， (2)若陈先生某次谷时充电支付了56元，试问： 超过10本的部分打八折，购买书的数量和付款 他此次充了多少电？ 金额这两个变量的对应关系如下表所示， (3)为推广谷时充电，该充电站推出以下优惠 方案：谷时充电量超过20kW·h的部分，基础 购买书的数量x/本 1 5 10 15/ 20 付款金额y/元 40 80112b 电价降低20%.请问推出优惠方案后，陈先生在 a 谷时充电50kW·h能节省多少费用？ (1)请直接写出表中a,b的值； (2)求出购买书的数量x(本)与付款金额 y(元)之间的函数解析式； (3)小强一次购买书恰好花了92.8元，小华购 买了8本书，分别计算小强购买书的数量和小 华的付款金额。 第二十三章一次函数105(1)由图象可知，当x=2时，y=0,∴.方程-2x十4=0的解 为x=2. (2)由图象可知，当x≥2时，y≤0， .不等式一2x十4≤0的解集为x≥2. (3)由图象可知，若y值在一2≤y<4的范围内，则0<x≤3. x=1, (x=-1, 10.c11. 12.(1)y=2x+4(2) (3)3 y=2 y=2 13.C14.D15.A 16.-4<x<-217.x<118.略19.2 方法归纳专题12一次函数图象与字母 系数的关系 一、三、四一、三二、三、四二、四 增大减小（横排） 1.B2.B3.a+14.B5.D6.C7.D8.D9.D 方法归纳专题13一次函数背景下的三角形 面积问题 【例1】(1)(1，-3)(2)9 【例2】(1)(2,1)(2)6 1.解：(1)y=-x十4(2)(1,3) (3)解法1（割补法）：如图，设直线BC与x轴的交，点为D. 将y=0代入y=一x十4，得x=4, .点D的坐标为(4,0)， 1 S oNc=SAOD-SAOCD=2X4X3-2X4X1=4. E 解法2（铅锤法）：如图，过点A作AE⊥x轴于点E,交OC 1 于点F,易得yoc=3x 令1周y号×1=日F(1,》 1 ∴sw=3×1X1-r1=2X3×(3-号）=4 2.(1)-2(2)(5,0)(3)(-6,-18)或(12,18) 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） (2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A 3x-6(x>6) ·答 4,解：)选水逢度为5L/mi,出水速度为L/m (2)当x≥12时，y=30- 5x-12)=- 4x+75. 补全函数图象如图所示 /L◆ 40 30 20 10 04812162024x/min 5.B 6.(1)a=8,b=144 /8x(0≤x≤10，且x为整数)， (2)y 6.4x+16(x>10,且x为整数) (3)小强购买书的数量为12本，小华的付款金额为64元 2x(0≤x≤30)， 7.(1)y= 2.4x-12(x>30) (2)40kW·h (3)推出优惠方案后，陈先生在谷时充电50kW·h能节省3元 第2课时一次函数的实际应用（二） 1.(1)y1=100+18x(0<x≤24)，y2=26x(0<x≤24) (2)租12.5h以上时选择甲公司租车合算 2.(1)y1=40x(x>10),y2=30x+200(x>10) (2)当购买20个航空模型时，两种方案购买总费用相同；当 购买多于20个航空模型时，选择方案二购买更合算；当购 买多于10个且少于20个航空模型时，选择方案一购买更 合算 3.C 4.(1)y1=0.2x+4(x≥10)，y2=0.4x(x≥0) (2)当x<20时，y1>y2,选择B品牌共享电动车更省钱； 当x=20时，y1=y2,A,B两种品牌的共享电动车收费同 样多，任选其一即可；当x>20时，y1<y,选择A品牌共 享电动车更省钱 5.c 6.(1)选A款盲盒的有18人，选B款盲盒的有12人 (2)700 第3课时一次函数的实际应用（三） 1.A 2.(1)y=-25x+4500 (2)购买A种桂花树苗30株、B种桂花树苗15株最省钱， 这种方案的总费用为3750元 3.(1)8(2)y=-100x+3200 (3)最节省费用的方案为租用3辆甲种客车，租用5辆乙种 客车 14·