23.3 一次函数与方程(组)、不等式（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

9.解：(1)①64321.5 ②如图所示 A V -6-5-41 31-2-10123456x (2)06 (3)-1<x<1 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.D2.D3.3-54.y=1.5x-30-次 5.y=80-5x,y是x的一次函数6.D7.S=3x8.3 9.解：(1)y=2x十50，y是x的一次函数，不是正比例函数 (2)y=2.2x,y是x的一次函数，是正比例函数. 10.(1)y=6x,y是x的正比例函数(2)0≤x≤5 11.D12.y=-2x+205<x<10 13.(1)m≠1(2)m=-1 14.(1)p=9t+60(2)10min 15.(1)是.理由略 (②)当m-号时：是x的正比例函数 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.D3.(1)原点(2)(0,0)(1，) 41答案不难-)5号 6.(1)略(2)随着k|的增大，直线越来越接近y轴 (3)垂直 7.C8.B【变式】< 9.(1)k≠-3(2)k>-3(3)k<-3(4)k=-2 10.B11.B12.b<a<c 13.解：(1)2 (2)如图所示. 4 3 4-3-2-十234 (3)图象关于y轴对称（答案不唯一） ·答案 14.(1号<k≤3(26,2或(-6，-2》 (3)存在.点P的坐标为(12,0)或(-12,0) 第2课时一次函数的图象和性质 1.略2.A3.-2上3 4.C5.D6.B7.>【变式】k>2 8.(1)k=9(2)k=10(3)k=4(4)k<3(5)k>9 9.D10.C11.x2>x1>x412.7或-2 13-m<0, 13.解：(1)由题意，得 2m-9<0, 解得3<m<4.5. m为整数，m=4. (2)由(1)，知该一次函数的解析式为y=一x一1. :-1≤x≤2，.-3≤-x-1≤0， .y的取值范围是一3≤y≤0. 14.(1)3 5 9 (2)y=-2x+6(3)2(4)2或9 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.C2.y=3x-53.(1)y=3x+2(2)11 4y=-2x-35.-2 3 (2.2x(0≤x10), 6.(1)y= (2)3吨 3.5x-13(x>10) 3 7.A8.B9.y=-3x+510.y=2x-1 3 9 11.(1)y=2x(2)-3≤y≤2 2-2 13.y=x-1或y=-x十2 14.(1)203800(2)y=55x-600(3)110 23.3一次函数与方程（组）、不等式 1.B2.D3.(-2,0) 4.(1)该一次函数的图象与x轴交点的坐标为(4,0)，与y轴 交点的坐标为(0,2)》 (2)略(3)x=4 5.D6.B7.x≤38.x≤4 9.解：在y=一2x十4中，当x=0时，y=4;当y=0时，x=2. 画出函数y=一2x十4的图象如图所示. 13· (1)由图象可知，当x=2时，y=0,∴.方程-2x十4=0的解 为x=2. (2)由图象可知，当x≥2时，y≤0， .不等式一2x十4≤0的解集为x≥2. (3)由图象可知，若y值在一2≤y<4的范围内，则0<x≤3. x=1, (x=-1, 10.c11. 12.(1)y=2x+4(2) (3)3 y=2 y=2 13.C14.D15.A 16.-4<x<-217.x<118.略19.2 方法归纳专题12一次函数图象与字母 系数的关系 一、三、四一、三二、三、四二、四 增大减小（横排） 1.B2.B3.a+14.B5.D6.C7.D8.D9.D 方法归纳专题13一次函数背景下的三角形 面积问题 【例1】(1)(1，-3)(2)9 【例2】(1)(2,1)(2)6 1.解：(1)y=-x十4(2)(1,3) (3)解法1（割补法）：如图，设直线BC与x轴的交，点为D. 将y=0代入y=一x十4，得x=4, .点D的坐标为(4,0)， 1 S oNc=SAOD-SAOCD=2X4X3-2X4X1=4. E 解法2（铅锤法）：如图，过点A作AE⊥x轴于点E,交OC 1 于点F,易得yoc=3x 令1周y号×1=日F(1,》 1 ∴sw=3×1X1-r1=2X3×(3-号）=4 2.(1)-2(2)(5,0)(3)(-6,-18)或(12,18) 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用（一） (2x(0≤x≤6)， 1.B2.(1)y= (2)11吨3.A 3x-6(x>6) ·答 4,解：)选水逢度为5L/mi,出水速度为L/m (2)当x≥12时，y=30- 5x-12)=- 4x+75. 补全函数图象如图所示 /L◆ 40 30 20 10 04812162024x/min 5.B 6.(1)a=8,b=144 /8x(0≤x≤10，且x为整数)， (2)y 6.4x+16(x>10,且x为整数) (3)小强购买书的数量为12本，小华的付款金额为64元 2x(0≤x≤30)， 7.(1)y= 2.4x-12(x>30) (2)40kW·h (3)推出优惠方案后，陈先生在谷时充电50kW·h能节省3元 第2课时一次函数的实际应用（二） 1.(1)y1=100+18x(0<x≤24)，y2=26x(0<x≤24) (2)租12.5h以上时选择甲公司租车合算 2.(1)y1=40x(x>10),y2=30x+200(x>10) (2)当购买20个航空模型时，两种方案购买总费用相同；当 购买多于20个航空模型时，选择方案二购买更合算；当购 买多于10个且少于20个航空模型时，选择方案一购买更 合算 3.C 4.(1)y1=0.2x+4(x≥10)，y2=0.4x(x≥0) (2)当x<20时，y1>y2,选择B品牌共享电动车更省钱； 当x=20时，y1=y2,A,B两种品牌的共享电动车收费同 样多，任选其一即可；当x>20时，y1<y,选择A品牌共 享电动车更省钱 5.c 6.(1)选A款盲盒的有18人，选B款盲盒的有12人 (2)700 第3课时一次函数的实际应用（三） 1.A 2.(1)y=-25x+4500 (2)购买A种桂花树苗30株、B种桂花树苗15株最省钱， 这种方案的总费用为3750元 3.(1)8(2)y=-100x+3200 (3)最节省费用的方案为租用3辆甲种客车，租用5辆乙种 客车 14·23.3一次函数与 A知识分点练 夯基础 知识点1一次函数与一元一次方程的关系 1.(2025·六安裕安区月考)如图，直线y=kx十b分 别与x轴的负半轴和y轴的正半轴相交于点A 和点B,若OA=4,OB=3,则关于x的方程 x十b=0的解为 () 0 A.x=-3B.x=-4C.x=3 D.x=4 2.(2025·六安霍邱期中)画函数y=kx十b的图象 时，列表如下，由表可知，方程kx十b=0的根 x最精确的范围是 2 一3 0 1 3 4 y -10 一4 -2 4 A.-3<xo<0 B.0<xo<1 C.1<xo<4 D.1<xo<3 3.已知关于x的方程mx十n=0的解是x=一2， 则直线y=mx+n与x轴交点的坐标是 4.已知一次函数y=,x+2 (1)求该一次函数的图象与坐标轴交点的坐标； (2)在如图所示的平面直角坐标系内画出该一 次函数的图象； (3)由图可知，若方程一2x十2=0，则方程的 解为 98数学8年级下册RJ版 方程（组）、不等式 知识点2一次函数与一元一次不等式的关系 5.(2025·毫州蒙城期末)一次函数y=kx十b的图 象如图所示，当y>0时，x的取值范围是 ( ) 3 A.x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1 6.(2024·广东)已知不等式x十b<0的解集 是x<2,则一次函数y=kx十b的图象可 能是 2 -3-210 123 3-2-10 13x 2 2-10123 -3-2-10支 -2 -2 -3 0 7【一题多解】(2025·宣城皖东南六校期中)若一次函 数y=kx十b(k≠0)的图象如图所示，点P(3, 4)在函数图象上，则关于x的不等式kx十b≤ 4的解集是 第7题图 第8题图 8.(2025·合肥肥东期末)如图，直线11：y=x十1与 直线l2:y=x十b(k≠0)相交于点P(m,5),， 则关于x的不等式kx十b≥x+1的解集为 9.(2025·合肥中科大附中月考)在如图所示的平面直 角坐标系中画出函数y=一2x十4的图象， (1)利用图象求方程一2x+4=0的解； (2)利用图象求不等式一2x+4≤0的解集； (3)若y值在一2≤y<4的范围内，求相应的x 的取值范围。 - 知识点3一次函数与二元一次方程（组）的关系 10.已知直线y=3x+6与直线y=2x+4的交 x=一2， 点坐标为（一2,0），则解为 的二元一 y=0 次方程组是 ( Ay-3x=6, 3x+6+y=0, B. 2x+y=4 2x-4-y=0 3x+6-y=0, 3x-y=6, C.3 D. 2x+4-y=0 2.x-y=4 11.如图，直线y=一x十3与y=mx十n交点的 横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 y=mx十n, 的解为 y=-x+3 y=mx+n 12.如图，过点A(-2,0)的直线11：y=kx十b与 直线l2:y=-x十1交于点P(-1,a). (1)求直线11的解析式； y=kx十b, (2)直接写出方程组 的解； y=-x+1 (3)求三角形ABP的面积. B能力综合练 练思维 13.如图，已知直线y=a.x十b过(0，一2)，(-3， 0)两点，则方程ax+b+1=0的解是() 2 入2-10 12x -2 A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1.5 D.x=-1 14.(2024·六安九中期末)如图，直线y=ax十b(a≠ 0)与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程 ax=2a一b的解为 () y=ax+b A.x=-1B.x=1C.x=2 D.x=3 第二十三章一次函数99 15.(2025·合肥瑶海区期未)已知一次函数y=k1x十 b1和y=k2x十b2在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于x,y的方程组 y=一k1x十b1, 的解为 y=-k2x+b2 x=一2， x=2, A.3 B. y=3 y=3 x=一3， x=3, C. D. y=2 y=2 16.如图，已知一次函数y=x十b的图象经过点 A(-2,3)和点B(-4,0),一次函数y=mx 的图象经过点A,则关于x的不等式组0< kx十b<mx的解集为 17.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx 和y=mx十n的图象如图所示，则关于x的 一元一次不等式(k一m)x<n的解集是 18.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地 点沿相同的路线前往距离该点60km的某 地，图中11，l2分别表示甲、乙两人离开出发 地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数 关系，请根据图象解答下列问题： (1)甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长 时间？ 100数学8年级下册RJ版 (2)分别求甲、乙两人行驶过程中s与t之间 的函数解析式 (3)试确定当两辆车都行驶在途中（不包括在 出发地和目的地)时，t的取值范围；在这一时 间段内，求t为何值时，自行车行驶在摩托车 前面？ As/km 60----- 1234 C拓展探究练 提素养 19.【新考法·新定义】对于实数a,b,我们定义 符号max{a,b}的意义如下：当a≥b时， max{a,b}=a;当a<b时，max{a,b}=b.如 max{4,-2}=4,max{3,3}=3,max{-1,2}= 2.若关于x的函数为y=max{x+3, 一x+1},则该函数的最小值是