22.1 函数的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

AA'LBE,CN∥AF,BN=AB. ,'∠ABE=90°-∠CBG=∠BCN,∠BAE=∠CBN= 90°，AB=BC,∴.△ABE≌△BCN(ASA), AE=BN=2AB=合AD, .E为AD的中点. 又AG=GA′，∴.EG∥A'D, .∠DA'G=∠EGA=90°. 同理可证△ADA'≌△BAG, A'D=AG=A'G,.△A'DG是等腰直角三角形 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.C2.D3.D4.30x,y5.略6.C7.①③ 8.解：(1)250 (2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽 水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的 体积是变量】 第2课时函数的概念 1.B2.C3.B4.是 5.解：(1)是.购买数量x是自变量，付款金额y是x的函数. (2)是.月份x是自变量，水库水位h是x的函数. 6.略 第3课时函数的解析式 1.C2.y=0.1x 800 3.(1)y= x (2)200页 4.D【变式】x≥2且x≠3 5.y=40-20x0≤x≤26.B7.y=1.6x+3.2 8.(1)6.613(2)y=3.2x-3(3)20 5 5 9.(1)8-x20-2x(2)y=2x+20(3)2 22.2函数的表示 第1课时函数图象的画法 1.B2.C3.54.略 5.(1)略(2)上升大增大 6.解：(1)1 (2)如图所示 F-r-r 4北32 6 (3)减小x<1 ·答 7.B8.②③① 9.(1)y=-2x+12(3<x<6)(2)略 10.(1)全体实数(2)-3-1(3)略 (4)y轴小一5(5)-6 第2课时从函数图象中获取信息 1.D2.0.4 3.(1)时间水深(2)38 (3)11时港口的水深约是4米 (4)0时到3时水深在增加，3时到9时水深在降低，9时到 12时水深又开始增加（答案不唯一，合理即可） 4.(1)15002700(2)414 (3)小明在从书店到学校的时间段骑车的速度最快，即在整 个上学的途中，从12min到14min小明骑车的速度最快， 最快速度是450m/min 5.略6.A7.D8.20 9.(1)1 6 10(2)53 (3)兔子比乌龟晚出发2min,此时乌龟走了2m(答案不唯 一，合理即可) (4)2 min 第3课时函数的三种表示方法 1.B2.A3.y=3x-34.B5.4006.B 7.解：(1)80m/min (2)如图所示. 1/m4 1200----7-1 960H --- 720--1- 480 240 O3691215182124x/min 8.A9.y=12x+90 10.(1)y=-5x+50(2)0≤x<10(3)略 11.(1)a=3.5,b=31.5(2)y=3.5.x+54(3)117元 (4)30千克 12.11 章末复习 1.D2.D3.D4.C5.y=x-76.87.略 8.解：(1)1824 (2)所挂物体的质量弹簧长度所挂物体的质量 (3)由题表可知，在整个实验过程中，可以发现所挂物体的 质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm, .表示(2)中函数关系的解析式为l=18十2m(0≤m≤ 15) 当m=7时，l=18+2×7=32(cm), ∴.当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为32cm. 12·第二十二章 函数 22.1 函 第1课时 A知识分点练 夯基础 知识点常量与变量 1.【新情境·生活情境】一支签字笔2元，买x支 共付y元，则2和y分别是 A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量 2.王文去水果店买西瓜，称西瓜所用的电子秤显示 屏上的数据如图所示，则其中的变量是 ( ) 48金额/元 12质量/kg 4幻单价/（元/kg) A.金额 B.质量 C.单价 D.金额和质量 3.对于圆的周长公式C=2πx,下列说法正确的是 ) AC,2是常量；π，r是变量 B.C,π是常量；r是变量 C.π，r是常量；C是变量 D.2,π是常量；C,r是变量 4.(教材P91例1(3)变式)要画一个面积为30cm2的 长方形，其长为xcm,宽为ycm.在这一变化 过程中，常量是 ,变量是 .(填 “30”“x”或“y”) 5.(教材P91练习T1变式)指出下列问题中的常量和 变量 (1)一辆汽车以100km/h的速度在公路上行 驶，行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的 关系； (2)海拔每上升1km,气温就下降6℃，某时 刻，地面气温为20℃，高出地面xkm处的气 温为y(℃). 数的概念 常量与变量 B能力综合练 练思维 6【新情境·生活情境】电动拉闸门中有许多菱 形，将如图所示的菱形记为菱形ABCD.在拉闸 门移动的过程中，下列说法正确的是() A.AB是变量 B.AC是常量 C.∠A是变量 D.∠B是常量 7.为培育学生的爱国情怀，学校组织学生到北京 天安门广场参观升国旗仪式.在奏响国歌第一 个音符时，旗手将国旗展开抛出，到国歌的最 后一个音符终止，时间是2分07秒，国旗同时 到达30米高的旗杆顶端.国旗上升的高度随着 演奏国歌时间的变化而变化.有下列说法：①旗 杆的高度30米是常量；②国旗上升过程中的时 间是常量；③国旗上升过程中的高度是变量.其 中正确的是 (填序号). C拓展探究练 提素养。 8.有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机 从蓄满水的池中同时抽水.已知每台抽水机每 小时可抽水10L. (1)抽水1h后，池中还有水 L. (2)在这一变化过程中，哪些是常量？哪些是 变量？ 第二十二章函数79 第2课时 A知识分点练 夯基础 知识点函数的概念 1【新情境·生活情境】王明同学到超市购买矿 泉水，收银机打印的购物小票部分内容如图所 示，在购物过程中，他发现付款金额随购物数 量的变化而变化，则其中的自变量是 ( 收银员号：0021购物小票号：00937439 序号商品名称 数量单价金额 1 天然矿泉水5 1.30 6.50 A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 2.下面表格中给出了三个变化过程中的两个变 量x和y,在这三个变化过程中，y是x的函数 的有 y x 1 正方形的面积 这个正方形的边长 2 矩形的面积 这个矩形一边的长 多边形的内角和 这个多边形的边数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3【新情境·跨学科】你知道为什么冬天电瓶车 的电池不耐用吗？因为电瓶车通常使用铅酸 电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都 是25℃左右.随着温度的降低，电池中的化学 物质活性降低，从而导致电池不耐用.在这个变 化过程中，自变量是 A.化学物质 B.温度 C.电池 D.电瓶车 4某人体检时的心电图如图所示，其中横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电 流，它们是两个变量.在心电图中，y (填“是”或“不是”)x的函数 V 80数学8年级下册RJ版 函数的概念 5.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数 关系，如果是，指出其中的自变量与函数， (1)某种商品的售价为120元/件，付款金额 y(元)随购买数量x(件)的变化而变化： (2)某水库水位h(m)与部分月份x的变化情 况如下表。 月份x 6 7 8 9 水库水位h/m 100 110 120160 140 130 B能力综合练 练思维 6.德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事 物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是 均匀的.如果把学习后的时间记为x(时)，记忆 留存率记为y(%),则根据实验数据可绘制出 曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲 线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大 影响 (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)请说明点D的实际意义， (3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理 的建议， *记忆留存率y/% 100 58.2h4 B C D 24学习后的 时间x/时 第3课时 A知识分点练 夯基础、 知识点1函数的解析式 1.李军用50元去买单价是8元的笔记本，则他剩 余的钱Q与他买这种笔记本的数量x之间的 函数解析式是 () A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 2.面对全球淡水资源日益减少的现状，我国倡导 全民节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟滴两 滴水，每滴水约0.05mL,则浪费的水y(mL) 与时间x(s)之间的函数解析式是 3.某打印店要完成一批电脑打字任务，如果每天 完成100页，需8天完成任务 (1)求每天完成的页数y关于所需天数x之间 的函数解析式； (2)要求4天完成，每天应完成几页？ 知识点2自变量的取值范围 4.(2024·上海)函数f(x)二一的自变量x的取 值范围是 A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠3 [变式】在函数y-一中，自变量工的取 值范围是 5.一辆电动车沿直线以20km/h的速度向40km 外的目的地前进，则电动车行驶的时间x(h)与 目的地的距离y(km)之间的函数解析式为 ,自变量的取值范围是 B能力综合练 练思维、 6.已知等腰三角形的周长为10cm,底边长ycm 关于腰长xcm的函数解析式是y=10一2x, 函数的解析式 则自变量x的取值范围是 ( ) A.0<x<5 B.2.5<x<5 C.全体实数 D.x>0 7某市出租车价格是这样规定的：不超过3千米， 付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费. 已知李老师乘出租车行驶了x(x>3)千米，付 车费y元，则y与x之间的函数解析式为 8.某道路安装的护栏的平面示意图如图所示，假 设每根立柱的宽为0.2米，立柱间距为3米。 0.2米 (1)将表格补充完整； 立柱数量/根 1 2 3 4 5 护栏总长度/米0.2 3.4 9.8 (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与 x之间的函数解析式是 (3)当护栏的总长度为61米时，立柱的根数为 C拓展探究练 提素养 9.如图，在矩形ABCD中，BC=8,CD=5,E为 边AD上的一个动点，连接CE,随着点E的运 动，四边形ABCE的面积也发生变化.设AE= x(0<x<8),四边形ABCE的面积为y. (1)DE的长为 ,△CDE的面积为 ;(用含x的代数式表示) (2)y与x之间的函数解析式为 (3)当四边形ABCE的面积为35时，DE的长 为 第二十二章函数81