重点题型专题1 二次根式的运算&重点题型专题2 二次根式的化简求值（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

12.13+3y2 2 (2)-2.2 13.(1)√3(2)淇淇的说法正确.理由略 14.(1D0（②)只计算过程路 第2课时二次根式的混合运算 1.8+422.3 3.(1)-8-2/7(2)3-2J6(3)2W2+10 4.B5.7+2/10 6.(1)-15(2)51-36√2 7号8B9.A10.3-3【变武124 1.(1)3+32(2)3 (3)8+4√2 12.(1)16(2)8√7(3)32 13.(1)6-√5(2)12(3)8 重点题型专题1二次根式的运算 1.1)65(2)26(3)a6 b 2.(1)9v3(2)145 5 82E+74w-2-E 34+后e片 (3)-66(4)8-53 4.12-5√3 重点题型专题2二次根式的化简求值 1.12.(1)16(2)143.2√/2 4.(1)=2045(2)6-√5 5a2+2=9+2,(a-2） 。1 =7+2/10 6.(1)2(2)372 重点题型专题3与二次根式有关的 规律探究 1.C2.B36324.(1)4/3(2)(6,2) 5.ab=c6.865 7.(1)(√6+1)(7-√6)=6W6+1 (2)猜想：(n十1)(n十1一√m)=n√m十1.证明略 阅读与思考海伦-秦九韶公式 1.(1)12(2)V2☒ 4 (3)略 (4)此三角形面积的最大值为18√2cm,此时三角形是等 腰三角形 数学活动纸张规格的奥秘 解：(1)①√22十√2 ·答 ②E号反反+1 22 ③长方形ABCD与长方形ABEF的周长比为√2， 长方形ABEF与长方形AMNF的周长比为√2 @*2 e0D1=2-,6D=E-1,器-E ②长方形ABCD的周长为2十2√2， 长方形GHID的周长为2(/2-1)+2(2-√2)=2， 七长方形ABCD与长方形GHID的周长比为2针名2月 1+√2. :长方形ABCD的面积为1X2=√2， 长方形GHID的面积为（√2一1）(2-J2)=3√2一4， 二长方形ABCD与长方形GHID的面积比为，巨 32-4 2(32+4)=6+4E=3+22 (3√2-4)(3√2+4) 2 (1+2)=1+22+2=3+22, 面积比等于周长比的平方. 章末复习 ①a②a③√ab④√a·√i ⑤Nb ⑥@ 1.D2.C3.A4.85.3 6.D7.c8B9.4或4 10.(1)4√2(2)1(3)√3-14 11.(1)26√2米(2)336元 12.解：(1)设x=√3-√5+√3+5. 两边平方，得x2=(W√3-√5十√3+√5)2， .x2=3-5+2√/(3+5)(3-5)+3+√5=6+4=10， ∴.x=士√10. x>0,x=√10， W3-5+√W3+5=√10. (2):W√9-√m+√9+√m=42, 两边平方，得(W√9-√m十√9十√m)2=(4√2)2， 9-√m+2√(9-n)(9+n)十9+√m=32, ∴√(9-√n)(9十m)=7, .81-n=49,解得n=32. 案2·重点题型专题① 二次根式的运算 类型1二次根式的乘除运算 1.计算： ws-2-5武经+， (1)3√5×2√3； 类型3 二次根式的混合运算 (2)32÷2×√2 3.计算： 1④8÷3一V2 应+2M: (3a ÷√ab(a>0,b>0) (2)(312-23+4⑧)÷2,3： 类型2二次根式的加减运算 2.计算： (1)w√75+√48； 325x(2-3V历+3108)： (2)3√20-√45- 1 (4)5(W5-√15)+(15+23)（√15-23）. (3)(2025·准南三模)W18-1-21十(-2)： 4.计算：(2+5)(5-√2)+1W3-2-(2√3+1)2. 第十九章二次根式13 重点题型专题②二次根式的化简求值 1.已知x=√2十1，求x2一2x的值. (2)求代数式b+2√仍2一6b十9的值，其中b=√5， 5.(教材P16习题T7变式)已知a十】=1十√10，求 a 2.(2024·毫州月考)已知x=2-√3，y=2十√3. a+2.(a-a 的值 (1)求x2+2xy+y2的值； (2)求义+工的值. 6.【新考法·阅读理解】阅读下面的材料： 已知x=√5十2，求代数式x2-4x一7的值. 小熙根据二次根式的性质（√a)2=a(a≥0），联 想到了如下解法： 3已知x十y=-4y-求+是的值 由x=√5+2，得x-2=√5，则(x一2)2=5，即 x2-4x+4=5,.x2-4x=1,.x2-4x-7= 1-7=-6. 请运用上述方法解决下列问题： (1)已知x=√3-3，求代数式x2+6x+8 的值； 4.【新考法·过程性学习】有一道题：求代数式 (2)已知x=5-1 2,求代数式3x2+3x+369 a+√1-2a十a2的值，其中a=1023.下面是小 的值. 明的解题过程，小明检查时发现有错误。 解：a+√1-2a+a2 =a+√1-a)2. …第一步 当a=1023时，原式=a+1-a=1. …第二步 (1)小明从第 步开始出错，原代数式的 值为 14数学8年级下册RJ版