第8章四边形单元复习练 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 第8章四边形 单元复习练 (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.如图，在ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为( D A.110° B.70° C.140 D.100° 2.下列命题中正确的是( A.四边都相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是平行四边 形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形 3.如图，在口ABCD中，已知AB=8,AD=12,∠BCD的平分线交AD于点E,则AE 的长为() 第1页共26页 B A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，∠OAD=65°，则∠ODC等于 A.120° B.45 C.30 D.25° 5.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，DE=3,则BC的长为 B A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AH⊥BC于点H,AC=6, BD=8,则H的长为( 第2页共26页 A.6 B.4.8 C.9.6 D.10 7.如图，正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上，且DE=CF,AF与BE相交于点 G.若AB=8,DE=2,则AG的长为( ) E D G A. 5 B.4 c.号 D.智 8.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,D是BC的中点，AE⊥BE,AB=7,AC=4,则 DE的长度为( B A.1 B.1.5 C.3 D.5 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.在平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= ∠D= 第3页共26页 10.在矩形ABCD中，AB=CD,BC=DA,对角线AC与BD相交于点O,要使得矩形 ABCD是正方形，则还需要增加的一个条件是 (填一个即可)· 11.如图，把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起，点C,D分别是OA,OB的中点. 若CD=4cm,则该工件内槽宽AB的长为 cm. 12.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点0，DH⊥AB于点H,连 接OH,∠CAD=25°，则∠DH0的度数是. 13.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为OB的中点，BF:BC=1:4. 若CD=4,则EF的长为 14.如图，己知口ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH,连结HF, 第4页共26页 EG,如果EG=5,那么HF的长为 15.如图，四边形01BC是矩形，点A的坐标为⑧0，点C的坐标为0，，把矩形 01BC沿O8折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 16.如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E, GF LRC于点F,连接EF,给出四种情况： ①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点，则 AG=EF ③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4；④点G在运动过程中，线段EF的 最小值为2√2.正确的有 第5页共26页 O ⊙ B 三、解答题（本题共8小题，共52分) 17.如下图，在ABCD中，AD=5,AB=3,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求EC的 长 D 18.如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F.求证：BF=DE. B 19.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于E,过点 C作CF1D于点F. 第6页共26页 B (1)求证：AE=CF; (2)若AB L AC,AC=6,BD=10,求BE的长度. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，过点A作AE平行于BC,且 4E=CD,连接. (1)求证：四边形AEBD是矩形. (2)当∠ABC= 时，四边形AEBD是正方形， 21.如图，四边形ABCD为矩形，对角线交于点0，E∥AC交BC延长线于点E. D 第7页共26页 (1)求证：四边形ACED是平行四边形： (2)若∠E=35°，求∠B0C的度数. 22.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,BO平分∠ABC,过点A作AD‖BC交BO的延长 线于D,连接CD,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E. A D (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AB=3,∠ABE=120°，求DE的长. 23.如图，己知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AC是梯形ABCD的一条对角线， 第8页共26页 B1C=0,将△18C沿者C翻折后得到BC,联结D交BC于点F. (1)求证：BC=ED; (2)如果ED∥AB,求证：四边形ABED是等腰梯形. 24.如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,∠B=90°，AB=8,AD=24,BC=32,点P 从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向 B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. (1)从运动开始，两点运动多长时间时，PQ=CD? (2)从运动开始，是否存在某个时间，使得四边形ABQP恰好为正方形？若存在， 求出运动的时间；若不存在，说明理由. 第9页共26页 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.如图，在ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为( ) A.110° B.70° C.140° D.100° 【答案】A 2.下列命题中正确的是( ) A.四边都相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是平行四边 形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形 【答案】B 3.如图，在ABCD中，已知AB=8,AD=I2,∠BCD的平分线交AD于点E,则AE 的长为( ) 第10页共26页