第8章四边形单元巩固练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 第8章四边形 单元巩固练习 (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知加ABCD中，LA+LC=200°，则ZA的度数是() A.100° B.160° C.140° D.60° 2.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有() A.对角线互相平分 B.两组对角相等 C.对角线互相垂直 D.两组对边平行 3.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上，请你添加一个条 件，使四边形AECF是平行四边形，以下添加条件不正确的是() D A.OE=OF B.AC=EF C.BE=DF D.AF∥CE 4.如图，要使口ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是() A.AC=AD B.∠ABC=90 C.AC⊥BD D.AC=BD 5.如图，在口ABCD中，己知AB=12,AD=8,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 第1页共22页 B1于点M,交BC于点N,分别以点M,N为圆心，大于)W的长为半径画弧，两 弧相交于点E,连接BE并延长交CD于点F,则DF的长为() M式 B A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，如果∠ADB=28°，那么∠AOB 的度数为() A.52 B.54° C.56° D.58° 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH L AB于点H,连接 OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为() A.72 B.24 C.48 D.96 8.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PM1AC,PN1BD,垂足分别 为点M、N,若BD=10,则PM+PN的值为(). A.4 B.5 C.8 D.10 第2页共22页 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在如ABCD中，若LB+LD=3(LA+LC),则∠A=°。 10.如图，在。ABCD中，DE平分∠ADC,AD=7,BE=2,则CD的长是 A D 11.如图，0是矩形ABCD对角线的交点，添加一个条件 使矩形ABCD 成为正方形（填一个即可） 12.如果一个梯形的中位线长为8，高为6，那么它的面积为 13.如图，在ABC中，LACB=90°，点D,E分别是AB、AC边上的中点，连接CD、 DE.如果AB=10m,BC=6m,那么CD+DE的长是m. D 14.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点0作OE⊥AC交AD于点E, 若AB=6,BC=10,则AE的长为 B 第3页共22页 15.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC>AD),∠B=90,AB=BC,E是AB上一点， 且∠DCE=45,BE=2,AE=4,则直角梯形ABCD的面积为 B 16.如图是一张四边形纸片ABCD,其中∠A=∠B=90°，AB=12,BC-AD=5.现 将其分割为4块，再拼成两个正方形，则正方形的边长为 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如下图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OE1AC交AD于点E.求证： ∠EAC=∠ECA. 第4页共22页 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作DP∥AC,过点C作 CP∥BD,DP、CP交于点P,连接OP.若CD=I0,求OP的长. 19.如图，在ABC中，∠ABC=90,BD为ABC的中线.BE∥DC,BE=DC,连接CE ,求证：四边形BDCE为菱形. 20.如图，四边形ABCD中，对角线4C,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上， 已知0B=0D,∠1=∠2. A (1)求证：△BE0≌△DF0; (2)添加AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形. 第5页共22页 21.如图，正方形ABCD的边长为6，E,F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF=45°，将 △BAE绕点A顺时针旋转90°，得到△DAG. B (1)求证：△EAF≌aGAF. (2)若BE=1,求EF的长. 22.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE 连接DF,AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形； (2)若AB=3,OE=2,BF=5,求证：AB1AF. 第6页共22页 23.如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，PA=PE ,PE交边CD于点F. B (1)求证：PC=PE; 【问题探究】 (2)当∠ABC=120°时，连接CE,探究CE与AP的数量关系，并说明理由. 24.如图在四边形ABCD中，点E是直线BC上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转a 交直线CD于点F. D 图① 图② (1)如图①.若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，a=60°，则AE与AF之间的数量关系 是 (2)如图②，若四边形ABCD为正方形，Q=45°，连接EF,当点E在BC的延长线上 时，试猜想线段BE、DF与EF之间的数量关系，并加以证明； (3)若四边形ABCD为正方形，a=45°，连接EF,当AB=4,BE=】BC时，请直接写出 EF的长. 第7页共22页 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知。ABCD中，LA+∠C=200°，则ZA的度数是() A.100° B.160° C.140° D.60° 【答案】A 2.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有() A.对角线互相平分 B.两组对角相等 C.对角线互相垂直 D.两组对边平行 【答案】C 3.如图，·ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上，请你添加一个条 件，使四边形AECF是平行四边形，以下添加条件不正确的是() A.OE=OF B.AC=EF C.BE=DF D.AF∥CE 【答案】B 4.如图，要使口ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是() A.AC=AD B.∠ABC=90 C.AC⊥BD D.AC=BD 【答案】C 5.如图，在。ABCD中，已知AB=12,AD=8,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 第8页共22页 BA于点M,交BC于点N,分别以点M,N为圆心，大于)W的长为半径画弧，两 弧相交于点E,连接BE并延长交CD于点F,则DF的长为() D M A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 6.如图，在矩形ABCD中，对角线4C和BD相交于点0，如果LADB=28°，那么∠A0B 的度数为() A.52° B.54° C.56° D.58 【答案】C 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接 OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为() B A.72 B.24 C.48 D.96 【答案】C 8.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PM1AC,PN1BD,垂足分别 为点M、N,若BD=I0,则PM+PN的值为（). 第9页共22页 D M A.4 B.5 C.8 D.10 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在ABCD中，若LB+∠D=3(LA+∠C),则∠A= 【答案】45 1O.如图，在ABCD中，DE平分∠ADC,AD=7,BE=2,则CD的长是 B 【答案】5 11.如图，0是矩形ABCD对角线的交点，添加一个条件 使矩形ABCD 成为正方形（填一个即可）. 【答案】AB=BC(答案不唯一) 12.如果一个梯形的中位线长为8，高为6，那么它的面积为 【答案】48 13.如图，在ABC中，4ACB=90°，点D,E分别是AB、AC边上的中点，连接CD、 DE.如果AB=10m,BC=6m,那么CD+DE的长是 m. 第10页共22页