第一单元 观察物体(二)（期中知识清单）四年级数学下学期 (冀教版)

第一单元：观察物体（二） 单元知识清单讲义 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。 4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。 5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。 考点1：从不同的位置观察单个物体 【典型例题】下面立体图形中，从（    ）的左面看到的图形是。 A． B． C． 【答案】C 【分析】逐一分析每个选项中的立体图形从上面和左面看到的是什么图形，找出符合题意的即可。 【详解】 A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，符合题意。 故答案为：C 【变式训练1】左图由4个拼成，从左边看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】结合所学知识，从左面看，有两行，最上面最左边有1个正方形，下面一行有2个。据此将看到的图形画出来即可。 【详解】 从左边看到的图形是。 故答案为：C 【变式训练2】一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A．   B．   C．   【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是3个小正方体，摆出两行，后面一行2个小正方体，前面一行1个小正方体靠右边，根据从正面和从左面看到的图形可得，这个图形的上层只有1个小正方体，在后面一行的右边一列的上面，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 该图形最下层3个小正方体，分两行，后一面一行是2个；分上下两层，上层只有1个小正方体，在后面一行的右边一列的上面，该几何体是：   故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。 考点2：物体三视图的认识 【典型例题】下面几何体中，从上面看、从前面看、从左面看都是的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 画出三个选项从上面看、从前面看、从左面看到的形状，看看哪一个从三个面看到的都是，据此可以解答。 【详解】 A．从上面看到的形状，从前面看的形状，从左面看的形状。不符合要求。 B．从上面看到的形状，从前面看的形状，从左面看的形状。不符合要求。 C．从上面看、从前面看、从左面看的形状都是。符合要求。 故答案为：C 【变式训练1】下图是由6个同样大小的正方体搭成的立体图形，将（    ）正方体去掉，从前面看到的形状不变。 A．1号 B．2号 C．3号 【答案】A 【分析】根据题意，要求去掉一个小正方体后，从前面看到的形状不变。说明去掉的这个小正方体应该是物体前面或者后面的小正方体。据此解答。 【详解】A．1号在这个物体的前面，去掉后从前面看到的形状不变。 B．2号在这个物体的上面，去掉后从前面看到的形状改变。 C．3号在这个物体的右面，去掉后从前面看到的形状改变。 故答案为：A 【变式训练2】观察，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形，从上面看有3层：上层有2个小正方形；中层有3个小正方体；下层有1个小正方体。3层都是左对齐。据此解答。 【详解】 通过分析可得：从上面看到的图形是。 故答案为：B 考点3：通过三视图会摆放立体图 【典型例题】一个用若干小正方体摆成的立体图形，如果从上面和左面看都是，这个立体图形至少由( )个小正方体拼成。 【答案】4 【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。 【详解】如图：至少由4个小正方体拼成。 或 【变式训练1】用几个小正方体搭成的立方体图形，从上面看到的图形形状是，从左边看到的图形形状是，搭成这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 4 6 【分析】 从上面看到的图形形状是，说明这个立体图形被分成3列，每列至少有1个小正方体。从左边看到的图形形状是，说明至少有1列有2个小正方体，最多有3列都有2个小正方体。则最少需要（1＋1＋2）个小正方体，最多需要（2＋2＋2）个小正方体。 【详解】1＋1＋2＝4（个） 2＋2＋2＝6（个） 搭成这个立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要6个小正方体。 【变式训练2】给增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有( )种摆法。 【答案】 4 6 5 【分析】这个几何体从上面看有两层，上层3个小正方形并列，下层1个小正方形位于左侧，要使增加1个小正方体，从上面看到的图形不变，则是将增加的1个小正方体放在原来这个几何体任意一个正方体上，即可得出一共有几种； 要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，即可得出一共的摆法； 要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，即可得出一共的摆法。 【详解】 由分析可得，给增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有4种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有5种摆法。 考点4：三视图的画法 【典型例题】分别画出如图从前面、上面和右面看到的图形形状。 【答案】见详解 【分析】从前面看：两行，上行1个居中，下行3个小正方形。 从上面看：两行，上行3个，下行1个左对齐。 从右面看：两列，左边1个，右边2个。 【详解】如图： 【变式训练1】观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看有两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；从左面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；从上面看有3层，上层2个正方形，中层3个小正方形，下层1个小正方形，三层左对齐。由此画出。 【详解】 【点睛】本题是考查物体和几何体三视图的画法，意在训练学生的观察能力。 一、选择题 1．小兰观察几个同样的小正方体摆出的几何体，下面的几何体中从前面看是，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】逐项分析，从前面和从左面看到的图形是几行几列，每行每列又是由几个正方形组成的，据此解答。 【详解】 A． 从前面看是，从左面看是，不符合题意； B． 从前面看是，从左面看是，不符合题意； C． 从前面看是，从左面看是，符合题意。 故答案为：C 2．下面的物体是用（    ）个小正方体搭成的。 A．5 B．7 C．8 【答案】B 【分析】根据观察可知，从上往下看，第一行有3个小正方体，第二行有4个小正方体，3＋4即为所求。 【详解】3＋4＝7（个） 下面的物体是用7个小正方体搭成的。 故答案为：B 3．下面的几何体从左面看，看到的图形是的有（    ）。 ①②③④ A．①②④ B．①③④ C．②③④ 【答案】B 【分析】①从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 ②从左面看，能看到2个面，这2个面在同一行。 ③从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 ④从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 【详解】 ①；②；③；④。 故答案为：B 4．一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，从前面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左对齐；从左面看图形为2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐；从上面看图形为2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；据此解答。 【详解】 A．从前面看到的图形是，与题中符合，从左面看是，与题中符合，从上面看是，与题中符合；     B．从左面看到的图形是，与题中不符合；     C．从左面看到的图形是，与题中不符合；从上面看到的图形是，与题中不符合。 故答案为：A 5．下面三个物体中，有一个物体从前面、左面和上面看到的图形都是相同的，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析选项中的图形从前面、左面和上面看到的图形，然后找出满足题意的选项。 【详解】 A．从前面、左面和上面看到的图形都是。满足题意。 B．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是。不满足题意。 C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。不满足题意。 故答案为：A 二、填空题 6．笑笑观察物体后，画出了平面图形，她是从( )面看到的。 【答案】正/前 【分析】 观察物体，从正面能看到一行3个小正方形；从左面能看到一行2个小正方形；从上面能看到4个小正方形，上下两层各有2个小正方形；据此解答。 【详解】如图： 笑笑观察物体后，画出了平面图形，她是从（正）面看到的。 7．观察左边图形，甲看到的是，乙看到的是，丙看到的是。那么，甲是从( )看的，乙是从( )看的，丙是从( )看的。 【答案】 上面 左面 正面 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是一行2个正方形，从左面看到的图形是一列3个正方形，从正面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个靠下边；据此即可解答。 【详解】甲是从上面看的，乙是从左面（或右面）看的，丙是从正面看的。 8．下图是由( )个小正方体搭成的。 【答案】10 【分析】根据题意，数图形中小正方体个数时，可以按照从下到上的顺序数或者先数能看得到的小正方体，再数看不到的小正方体。先数看得到的第一层有5个小正方体，看不到的有1个小正方体，第一层有5＋1＝6（个）小正方体；第二层看得到的有2个小正方体，看不到的有1个小正方体，第二层有2＋1＝3（个）小正方体；第三层有1个小正方体，据此求和解答即可。 【详解】根据分析可知： 5＋1＝6（个）                                       2＋1＝3（个）                                       6＋3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 下图是由10个小正方体搭成的。                                                                                                                                                                                 9．观察，从( )面和( )面看到的图形都是。 【答案】 正 右 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看有2层，最底层2个小正方形，上层1个小正方形，居左； 从上面看第一排有两个小正方形，第二排有两个小正方形； 从右面看有2层，最底层2个小正方形，上层1个小正方形，居左，据此填空即可。 【详解】 从正面看：，从上面看：，从右面看：。 观察，从正面和右面看到的图形都是。 10．下图中，从上面看到的是( )。从右面看到的形状相同的有( )。从前面看到的形状相同的有( )。 【答案】 ② ①⑥/②③④ ②③④ 【分析】此题考查三视图：①从上面可以看到一层3个小正方形，从右面可以看到两层每层各1个小正方形对齐，从前面可以看到两层共4个小正方形，第一层3个，第二层1个与第一层中间的小正方形对齐； ②从上面可以看到两层共4个小正方形，每层2个，第二层的右侧小正方形与第一层左侧小正方形对齐，从右面可以看到一层2个小正方形，从前面可以看到一层3个小正方形； ③从上面可以看到两层共4个小正方形，第一层3个，第二层1个与第一层左侧的小正方形对齐，从右面可以看到一层2个小正方形，从前面可以看到一层3个小正方形； ④从上面可以看到两层共4个小正方形，第二层3个，第一层1个与第二层中间对齐，从右面可以看到一层2个小正方形，从前面可以看到一层3个小正方形； ⑤从上面可以看到三层共4个小正方形，第一层和第三层各1个，第二层2个，三层小正方形右侧对齐，从右面可以看到一层3个小正方形，从前面可以看到一层2个小正方形； ⑥从上面可以看到一层2个小正方形，从右面可以看到两层每层各1个小正方形对齐，从前面可以看到两层共3个小正方形，第一层2个，第二层1个与第一层左侧的小正方形对齐；据此画出三视图然后解答此题。 【详解】 ①从上面看：从右面看：从前面看：； ②从上面看：从右面看：从前面看：； ③从上面看：从右面看：从前面看：； ④从上面看：从右面看：从前面看：； ⑤从上面看：从右面看：从前面看：； ⑥从上面看：从右面看：从前面看：。 由此可知，从上面看到的是②。从右面看到的形状相同的有①⑥或者②③④；从前面看到的形状相同的有②③④。 11．物体A与物体B从( )面和( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 【答案】 侧 上 正 【分析】分别画出物体A与物体B的三视图，找到从哪个方向看到的图形一样、从哪个方向看到的图形不一样即可。 【详解】 物体A从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 物体B从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 因此物体A与物体B从侧面和上面看到的图形一样，从正面看到的图形不一样。 12．以下两个物体，从( )面看到的形状相同，从侧面看到的形状是的是( )物体（填字母）。 【答案】 前 A 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出两个物体的三视图，据此填空即可。 【详解】 从上面看：，从侧面看：，从前面看：； 从上面看：，从侧面看：，从前面看：。 两个物体，从前面看到的形状相同，从侧面看到的形状是的是A物体。 13．如图，这个物体从( )面看到的形状是，从( )面看到的和从( )面看到的形状相同。（填“上”“前”或“左”） 【答案】 左 上 前 【分析】根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个物体从左面看到的形状是，从上面看到的和从前面看到的形状相同。 14．如图，从( )面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有( )种不同的添法。 【答案】 上 两/2 【分析】 本题主要考查物体三视图的相关知识，需要分析两个立体图形从不同方向看到的图形，然后找出满足条件的方向即可；立体图形①号从右面看到的图形是，要使其添加一个小正方体后，从右面看到的图形是，需要在立体图形的第二层靠里面的位置添加一个小正方体。据此解答。 【详解】 从正面看到的图形是，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，从左面看到的图形是；从上面看到的图形是，从上面看到的图形是。所以两个立体图形从上面看到的图形完全相同；要使①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有以下两种添法：、。 故两个立体图形从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有两种不同的添法。 15．用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从( )面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是( )个。 【答案】 上 3 【分析】 观察几何体可知，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；据此即可解答。 【详解】 用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从上面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是3个。 16．用小正方体搭成的图形，要使从前面和左面看都是，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 3 5 【分析】从正面和左看到图形是由三个小正方体组成的，这三个小正方体，可以前后最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，也可以前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，据此分析。 【详解】根据解析可知，最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，即最少3个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形；最多是两排，前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，即最多5个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形。 三、判断题 17．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( ) 【答案】√ 【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。 故答案为：√ 18．从同一位置观察不同的物体，图形可能相同，也可能不同。( ) 【答案】√ 【分析】观察下列两个图形，分别对它们从左面和前面看到的形状进行判断即可。 和，从左面看到的图形分别是：，，看到的图形相同；从正面看到的图形分别是：，，看到的图形不相同。 【详解】从同一位置观察不同的物体，图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 19．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。( ) 【答案】× 【分析】 一个几何体从上面看到的图形是，只能说明这个几何体最下面的一层有三个小正方体排成一排，但上面有几层，每层有多少个小正方体无法确定。 【详解】 一个几何体从上面看到的图形是，说明这个几何体的最下面一层有三个小正方体排成一排，上面的几层可能有1，2，3，4…个小正方体。如果上面几层一共有25个小正方体，3＋25＝28，所以这个几何体可能是由28个同样的小正方体摆成的。原题说法错误。 故答案为：× 20．一个物体，从左面看到的图形是，这个物体最少需要4个小正方体才能摆成。( ) 【答案】× 【分析】从左面看到的图形可得，这个图形一共两行，根据需要最少的小正方体，则下面一行可以摆2个小正方体，上面一行可以摆1个小正方体，并往后对齐。则最少需要3个小正方体。 【详解】如图所示。 最少需要3个小正方体。 故答案为：× 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象力是解题的关键。 21．观察发现：此图中的物体不能从的空隙中钻过去（上图中的正方形边长与每个小方块的棱长相同）。( ) 【答案】× 【分析】 从不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从的空隙中钻过去。据此判断即可。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；左面所看到的图形与空隙中的图形相符，因此此图中的物体能从的空隙中钻过去。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 22．画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见三排正方形。第一排和第二排都只有一个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠右）。从左面看时，可以看见三排正方形。第一排和第二排都只有一个正方形（靠左）。最下面一排，有两个正方形。据此作图。 【详解】 五、解答题 23．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 【答案】6块；8块 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个。 【详解】如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 24． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 【答案】（1）左；前；上；（2） 【分析】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】（1）上面3个物体，从左面看得的形状相同，从前面、上面看到的形状不同。 （2） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 25．观察下面三个物体，回答问题。 （1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？ （2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ 【答案】（1）上面 （2）①③左面和右面看到的图形是相同的 【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③； （2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。 【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。 （2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 26．看一看，说一说。 （1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？ （2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看，看到的图形有相同的吗？ 【答案】（1）②③⑤；①④⑥ （2）①②④⑥ （3）没有 【分析】 （1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是； （2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是； （3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。 【详解】 （1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。 （2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。 （3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。 27．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。 （6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 【答案】（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1； （6）上；； 【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法； （2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法； （3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法； （4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法； （5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法； （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。 【详解】根据题干分析可得： （1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。 （5）从上面看到的是，共有1种摆法。 （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元：观察物体（二） 单元知识清单讲义 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。 4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。 5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。 考点1：从不同的位置观察单个物体 【典型例题】下面立体图形中，从（    ）的左面看到的图形是。 A． B． C． 【变式训练1】左图由4个拼成，从左边看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A．   B．   C．   考点2：物体三视图的认识 【典型例题】下面几何体中，从上面看、从前面看、从左面看都是的图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】下图是由6个同样大小的正方体搭成的立体图形，将（    ）正方体去掉，从前面看到的形状不变。 A．1号 B．2号 C．3号 【变式训练2】观察，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 考点3：通过三视图会摆放立体图 【典型例题】一个用若干小正方体摆成的立体图形，如果从上面和左面看都是，这个立体图形至少由( )个小正方体拼成。 【变式训练1】用几个小正方体搭成的立方体图形，从上面看到的图形形状是，从左边看到的图形形状是，搭成这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【变式训练2】给增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有( )种摆法。 考点4：三视图的画法 【典型例题】分别画出如图从前面、上面和右面看到的图形形状。 【变式训练1】观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 一、选择题 1．小兰观察几个同样的小正方体摆出的几何体，下面的几何体中从前面看是，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． 2．下面的物体是用（    ）个小正方体搭成的。 A．5 B．7 C．8 3．下面的几何体从左面看，看到的图形是的有（    ）。 ①②③④ A．①②④ B．①③④ C．②③④ 4．一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 5．下面三个物体中，有一个物体从前面、左面和上面看到的图形都是相同的，这个物体是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．笑笑观察物体后，画出了平面图形，她是从( )面看到的。 7．观察左边图形，甲看到的是，乙看到的是，丙看到的是。那么，甲是从( )看的，乙是从( )看的，丙是从( )看的。 8．下图是由( )个小正方体搭成的。 9．观察，从( )面和( )面看到的图形都是。 10．下图中，从上面看到的是( )。从右面看到的形状相同的有( )。从前面看到的形状相同的有( )。 11．物体A与物体B从( )面和( )面看到的图形一样，从( )面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 12．以下两个物体，从( )面看到的形状相同，从侧面看到的形状是的是( )物体（填字母）。 13．如图，这个物体从( )面看到的形状是，从( )面看到的和从( )面看到的形状相同。（填“上”“前”或“左”） 14．如图，从( )面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有( )种不同的添法。 15．用5个完全相同的小正方体拼成一个如图所示的几何体，则从( )面看这个几何体得到的形状是，从左面看到的小正方形的个数是( )个。 16．用小正方体搭成的图形，要使从前面和左面看都是，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题 17．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( ) 18．从同一位置观察不同的物体，图形可能相同，也可能不同。( ) 19．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。( ) 20．一个物体，从左面看到的图形是，这个物体最少需要4个小正方体才能摆成。( ) 21．观察发现：此图中的物体不能从的空隙中钻过去（上图中的正方形边长与每个小方块的棱长相同）。( ) 四、作图题 22．画出从前面、上面和左面看到的图形。 五、解答题 23．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 24． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 25．观察下面三个物体，回答问题。 （1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？ （2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ 26．看一看，说一说。 （1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？ （2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看，看到的图形有相同的吗？ 27．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。 （6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $