8.4梯形 课件2025-2026学年 苏科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦八年级下册“梯形”核心内容，涵盖梯形及特殊梯形（等腰、直角）的概念，通过生活实例导入，引导学生画图观察特征下定义，借助分割、动态转化搭建与三角形、平行四边形的知识联系。 其亮点在于以问题驱动探究，通过旋转转化、剪拼矩形等操作，培养数学眼光（观察现实）和数学思维（推理转化），例题与小结结合强化应用，助力学生发展空间观念与创新意识，教师可利用其引导探究式学习，提升教学效率。

陆兆莲 8.4　梯形 八年级下册 义务教育教科书 数学 授课教师 问题情境 在日常生活和生产实践中，梯形是一种常见的四边形．例如，台灯的侧面、梯子的框架、笔筒的侧面． 问题1　请你画出一个梯形，观察其特征，并对梯形下一个定义． 问题情境 梯形的概念 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形． A D C B 上底 下底 腰 腰 如图，四边形ABCD是梯形．其中，互相平行的一组对边中，较短的边叫作梯形的上底，较长的边叫作梯形的下底，另外两条边叫作梯形的腰． 数学知识 问题2　梯形与三角形、平行四边形之间有什么关系？ 静态的角度：添加一条线段，将梯形分割出三角形或平行四边形． A D C B E A D C B 数学建构 问题2　梯形与三角形、平行四边形之间有什么关系？ 动态的角度：随着点D的移动，当AD缩短为一点时，梯形变成了三角形． A (D) C B A D C B 随着点D的移动，当AD延长至与BC相等时，梯形变成了平行四边形． A D C B 数学建构 问题3　梯形、三角形和平行四边形的面积之间有什么关系？ 数学建构 三角形 梯形 平行四边形 a h a h a h S△ABC＝ ah b S梯形ABCD＝ (a＋b)h S□ABCD＝ah A B C A B C A B C b＝0 D D b＝a 　　问题4　如何将梯形转化为等面积的三角形或者平行四边形？ 请用梯形纸片操作探索． 　　方法一　选取梯形一腰上的中点E，将△ADE绕点E旋转180°得到△FCE，梯形ABCD转化为等面积的△ABF． A D C B A D C B E F E为中点 数学建构 　　方法二　分别取腰AB，CD的中点E，F，过点E，F作BC的垂线，垂足分别为G，H，沿着EG，FH将纸片剪成三部分，拼接成矩形GHIJ． A D C B A D C B F E，F为中点 E J G I H 数学建构 　　问题4　如何将梯形转化为等面积的三角形或者平行四边形？请用梯形纸片操作探索． 问题5　请你再画几个特殊梯形，并研究它的性质． 边特殊化：让两条腰相等，得到等腰梯形． 角特殊化：让其中一个内角为直角，得到直角梯形． 数学建构 A D C B A B C D 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形． 如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°． 两腰相等的梯形叫作等腰梯形． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC． 数学知识 　　例　如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接DE，DE＝DC．求证：四边形ABED是等腰梯形． A B C D E 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB＝DC． ∵点E在边BC的延长线上， ∴AD∥BE． 又AB与DE不平行， ∴四边形ABED是梯形． ∵DE＝DC， ∴AB＝DE． ∴四边形ABED是等腰梯形． 例题讲解 1.梯形、等腰梯形和直角梯形的相关概念． 2.简述梯形、三角形和平行四边形之间的关系． 课堂小结 等腰梯形还具有哪些性质？ 还有其他方法可以判定一个梯形是等腰梯形吗？ 直角梯形还具有哪些性质？ 还有其他方法可以判定一个梯形是直角梯形吗？ 视野拓展 谢谢！ $