山西长治某校2025-2026学年高一上学期第一学期期末质量评估（补考）数学试题

2025一2026学年度 高一年级数学第一学期期末质量评估 (时间：120分钟；满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},则A∩B=() A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1,4 2.命题“3x∈R,x2-2x+a≤0”的否定为（) A.3x∈R,x2-2x+a>0 B.3x∈R,x2-2x+a≤0 C.Vx∈R,x2-2x+a>0 D.VxtR,x2-2xta≤0 3.函数f(x)=lgx+5x-11的零点所在区间是（) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.设a=0.304,b=0.40.3,c=0.33,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<bB.b<a<cC.c<a<b D.a<b<c 5.下列函数中，与x轴均有交点，但不能用二分法求零点的是() A.f(x)=x-2B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=2x-1D.f(x)=|x|-1 6.下列函数中，增长速度最快的是() A.y=3x B.y=log3 x C.v=x3 D.y=3x 7.若角a的终边经过点P-,则tana（) A.3 B.3 C.3 D.-√5 3 3 8.已知cos(π-a)=-子，且u是第四象限角，则sin(a+2m)=() C.3 D.-22 3 3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分， 部分选对得部分分，有选错得0分) 9.下列结论正确的是（) A.-120°是第三象限角 B.若扇形的圆心角为2rad,半径为3，则弧长为6，面积为9 C.与-1000°角终边相同的最小正角是90 D.若sinatana>0,则角a的终边在第一象限或第四象限 10.设函数f(x)=3tan(2x-)+1,则() A.f(x)的最小正周期为π B.f()4 C.f)图像的对称中心为（好+1）(ke2) D.不等式f)≤4的解矣为{g-日<x≤受+k∈ 11.函数f(x) a-3)r+2a,r≥0在（仁∞，+o∞）上单调递减，则a的取值可 d,x<0 以是() a片 B号 c 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知p:0x1,g:<x<是则p是g的 条件 (选“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要” 之一填空) 13.若实数a,b都是正数，且满足a+b=1,则ab的最大值是 14.某城市居民生活用电实行阶梯电价，计费方法如下表： 每户每月用电量 电费单价 不超过150度的部分 0.5元/度 超过150度但不超过250度的部分 0.6元/度 超过250度的部分 0.8元/度 若某户居民某月交纳电费145元，则该月用电量为 度. 四、解容题（本题共5小题，共77分) 15.(13分) D已知sna}且a为第二家限角，求cosa,ana的值； (2)已知tana=2,求sina cos的值. 16.(15分) 已知函数fx)=log(x+1),g(x)=log(1-x),且h(x)=f(x)g(x). (1)求h(x)的定义域； (2)判断h(x)的奇偶性，并证明； (3)若h(x)>1,求x的取值范围. 17.(15分) (1)求tan75°的值； (2)已知sng后aE(号)，cas8=-号B提第三象限度，东 cos(a+B)的值. 18.(17分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,w>0,|p|<匹)的部分图像如图 所示. 2 π 3 图中最商点坐标为(2)，与最高点相邻的一个零点坐标为(，0)， 8 (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函数f(x的图象向左平移元个单位，再将得到的图象上各点的 横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象.求函 数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值. 19.(17分) 已知函数f(x)=log3(9x+1)+tx. (1)若f(x)为偶函数，求实数t的值. (2)当t>0时，判断并证明函数f(x)的单调性